基于MATLAB的直線度測量數據處理軟件設計

張碩 康逸凡 楊杰

摘 要：直線度誤差評定是形位誤差評定中的一個項目，是保證工件表面質量的重要環節。本文采用MATLAB軟件建立圖形用戶界面GUI軟件，分析了多種數據處理方法及其實現過程，實現了直線度誤差項目的測量數據處理，并得到數據的仿真圖像，提高了數據處理的速度和精度。

關鍵詞：直線度誤差;數據處理;MATLAB

形位誤差的大小直接反映了工件的表面質量，如何對測量數據進行合理處理是誤差評定的重要環節。而直線度是其中重要的一個項目，MATLAB具有強大的數據處理能力，可以實現對誤差數據的快速、高精度處理。

1 界面數據輸入

利用中MATLAB的GUI工具箱建立人機交互界面。包括數據輸入部分、測量數據結果顯示界面及圖形顯示界面三部分。用戶輸入測點的數據選擇評定方法，就可得到誤差值，并繪出相應誤差評定圖形。數據輸入包括兩種方式，可以選擇采用讀取數據文件（.txt格式）。

2 直線度誤差數據處理

直線度誤差的定義為實際被測直線對理想直線的變動量[1-2]。直線度誤差的評定方法包括兩端點連線法、最小二乘中線法等。

2.1 兩端點連線法

兩端點法的基本原理是將采樣數據點（升序或降序排列）中首尾端點連接所得的直線作為評定直線度誤差的理想直線l0即評定基線，求出各采樣點相對于基線l0偏離值Δdi（在基線上側、下側分別取正、負值），最終求得被測對象的直線度誤差f，兩端點求取基線l0的方程y=kx+b，由點到直線的距離公式：

實現步驟為：

（1）數據按照升序或者降序進行排列形成散點圖，然后將首位端點連接求得評定基線l0。

（2）求出各采樣點相對于基線l0偏離值Δdi（基線上側、下側分別取正、負值），確定最大值Δdmax和最小值Δdmin。

（3）計算Δdmax-Δdmin值，并與Δdmax和-Δdmin比較大小，取最大值即為直線度誤差。

2.2 最小二乘中線法

采用最小二乘原理作為評定基線;求得評定基線兩側數據點相對于y基線在平行于軸方向的偏差值△hi（在基線上側、下側分別取正、負值），確定其最大值△hmax和最小值△hmin，然后評定直線度誤差f。

設最小二乘擬合中線方程y=kx+b。

其次求各測點相對于擬合中心線在平行于y軸方向的偏差值△hi，確定其最大值△hmax和最小值△hmin;擬合直線與x軸的夾角記為θ，tanθ=k，cosθ= k2+1-1。則

上面計算出的所有h（i，j）和h′（i，j）中的最小值，即是符合最小條件的直線度誤差值。

其算法實現步驟為：

步驟一：輸入數據，用庫函數進行最小二乘法擬合，得最小二乘中心線L0作為評定基線。

步驟二：計算評定基線兩側數據點相對于基線在平行于軸方向偏差值△hi（在基線上側、下側分別取正、負值），其中最大值為△hmax和最小值為△hmin。

步驟三：將△hmax和△hmin代入公式得結果并輸出結果。

3 結論

通過對直線度誤差評定方法的分析，采用Matlab軟件建立圖形用戶界面GUI軟件并實現其評定過程，實現了數據的可視化，對被測實體形狀有了更為直觀的感覺。可以方便快捷的呈現出所求的圖形，簡化數據處理的流程，提高效率。

參考文獻：

[1]張永超，李冬梅，等.直線度誤差評定方法簡述[J].現代機械，2005，（4），34-35.

[2]伍衛平，毋新房.基于MATLAB的直線度誤差評定及可視化研究[J].華北水利水電學院學報，2011，32（1），107-109.

[3]龔純，王正林.MATLAB語言常用算法程序集[M].電子工業出版社，2008.

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