如何加強小學數學符號意識的培養

王曉華

摘要：數學課程標準對小學生的數學符號感提出以下要求：“能從具體情況中抽象出數量關系和變化規律，并用符號表示;理解符號所代表的數量關系和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序解決用符號所表示的問題。”

關鍵詞：數學符號;符號的意義;符號感;符號意識

數學符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。學習數學的目標之一是使學生懂得符號的意義，會用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。數學課程標準對小學生的數學符號感提出以下要求：“能從具體情況中抽象出數量關系和變化規律，并用符號表示;理解符號所代表的數量關系和變化規律;會進行符號間的轉換;能選擇適當的程序解決用符號所表示的問題。”本人結合自己多年來在數學教學中數學符號意識的培養的嘗試，在此談談自己的一些做法，希望對廣大教育同仁有一定的借鑒價值。

一、聯系生活，滲透符號意識

在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅“十”字標記，公路上的各種交通標志……，這樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾·吉羅說：“我們是生活在符號之間”。在這個“符號化”的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。比如，當他們看到店門前精致的“KTV”時，立刻就想到演藝或餐飲場所的卡拉OK包廂;T恤衫、TV（電視）、MP3……。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質，這種符號意識的形成，對數學符號感的形成起到了良好的促進作用。

符號意識的形成，是培養學生符號感的基礎。在數學教學中，教師要能有意識地利用學生的生活經驗，引導學生感受到符號引入的必要，鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情景中的數量關系和變化規律，逐步走進符號化的數學世界，這是發展學生符號感的決定因素。在教學中，我們就可以把數的學習放入到生活場景中去，讓學生從具體事物或事件出發，豐富學生有關“數字”符號的背景知識，讓學生經歷從感性到理性、具體到抽象并最終形成形式化的抽象數字符號。

二、操作實踐，感受符號化

每一個符號的形成，都是對一類事物的共同特征的抽象概括，是反映事物共同屬性的思維形式。數學符號的高度抽象性，往往會使學生因其抽象、難懂而產生畏難心理，影響學習效果。因此，在實際教學中，數學符號的學習不能變成單純的抽象符號的學習，要盡可能的讓學生在教師指導下做數學，通過觀察、實踐、分析、歸納，獲得體驗，感受符號化。

在教學角的認識時，就可采用如下操作流程：

1、摸（自主實踐感知）：分組進行搭積木游戲，摸一摸所用材料。

2、說（引入角的概念）：說游戲過程，特別是摸材料的感覺和發現。

3、做（初步抽象圖形）：各自想辦法把感受到的角呈現出來。

4、符號化：（1）認識角的各部分名稱;（2）角的圖形與實物對比，理解掌握角的特征。

這樣的操作實踐，讓學生體驗到了符號化，親歷了符號化的過程，提升了學習效率。

三、創設情境，增強符號感

數學符號的功能是用符號的形式代表符號所表達的豐富內容。雖然數學符號是抽象的，但它充滿生機，有其數學思想，不是枯燥的。因此，向學生提供豐富的學習素材，使學習活動盡可能的處于情境之中，是增強學生數學符號感的有效途徑之一。如在教學“認識乘法”這一內容時，由于學生才第一次接觸到這一新的運算符號和形式，所以教師必須要精心創設數學情景，讓學生在思考探索的過程中，抽象出乘法數量關系和變化情況，在此基礎上再逐步引入乘法符號，讓學生學會用符號來表示數量關系。教學中可以這樣做：

1、創設情境（出示課件）

場景（A）森林運動會：兔2只一組，有3組;雞3只一組，有4組;猴5只一組，有5組。師：你能知道兔、雞、猴各有多少只嗎？（讓學生在計算過程中發現，幾個相同加數相加，可以說成幾個幾）

場景（B）學雷鋒活動：一（1）班學生參加學雷鋒活動，4位同學一個小組，共有9組。師：你能知道有多少位同學嗎？（讓學生發現如果用加法列式就太麻煩了，而如果用“幾個幾”來說就很簡便）

2、組織交流：有多個相同加數的連加算式，你能不能想出一種簡單的方法來表示呢？

3、引入符號：在前面教學的基礎上，教師揭示出這一類型算式的數量關系就是“幾個幾”。進而引入“×”號，讓學生明確“幾個幾”可以寫成“幾乘幾”，再組織學生進一步認識乘法各部分名稱。

4、深化認知：繼續用課件出示情境，要求學生列出兩種算式，進一步感知乘法算式的簡潔、精確、規范，體驗到數學符號特有的美。

這樣，學生在已有加法知識的基礎上，通過在具體情境中的探索研究，認識了乘法，產生了積極喜悅的情緒，為以后的學習奠定了堅實的基礎。

四、解決問題，發展符號感

數學符號有自己的思想內容，它按一定的規則組織起來，成為思維活動的載體，并能簡潔地反映事物的內在本質。它準確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便于交流的功能。當學生全身心地投入到解決問題的過程中，尋找到了解決辦法后，才能充分體驗到符號化的魅力，獲得持久的學習動力。

如在教學加法交換律時，就可以讓學生在一步步的問題解決中，獲得a+b=b+a的符號表達式：

1、提出問題，感知規律。

師：六（1）班有男生27人，女生24人，這個班一共有多少人？

生1：27+24=51（人）;生2：24+27=51（人）

師：觀察兩個算式，你發現了什么。（板書：27+24=24+27）

教師引導學生討論交流得出：加數位置換了，和不變。

2、深化問題，體驗規律。

是不是所有的加法算式都具有同樣的特性呢？請舉例說明。

3、建構規律，發展符號感。

展示學生創造的表達式，組織評析。

這樣的問題解決與探索，引起了學生濃厚的學習興趣，使學生建立了正確的符號感，同時學生也發現了用字母表示數能使數學問題變得簡潔，體現了數學符號的簡潔美。

隨著數學學習內容的深入，符號感的培養必將被不斷地賦予新的內容。教學中，只要我們給學生提供機會經歷“具體情境→抽象化→符號表示→深化應用”這一系列逐步形式化，符號化的過程，學生的符號感就能真正得到培養和發展。

參考文獻：

[1] 《數學課程標準》.

[2] 《培養學生符號意識的點滴體會》慶啟云.

[3] 《如何培養小學生的數學符號意識》李素華.

[4] 《小學數學符號意識培養 》王敏德.

基金項目：

本文為2019年河南省農村學校應用性教育科研課題《小學數學教學中符號意識培養研究》研究成果（課題立項號：19-HJYY-098）