高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

■浙江省湖州市南潯中學(xué) 周昉昉

提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，讓學(xué)生能夠提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，是在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生解題能力的重要原因。因此教師要改變以往“教師機(jī)械式教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)式學(xué)習(xí)”的課堂教育方式，在教學(xué)中采取多種手段，幫助學(xué)生提高解題能力。

一、培養(yǎng)高中生解題能力的重要性

（一）是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的要求

眾所周知，以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式是不合理的，這就要求教師為此做出改變，制定符合數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的教學(xué)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要面對(duì)的一個(gè)難關(guān)就是解題，學(xué)生在解題過程中需要耗費(fèi)大量的腦力和精力，而解題能力的培養(yǎng)又能直接顯示出高中生的思維邏輯，促進(jìn)高中生綜合素質(zhì)的提高。符合高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“數(shù)學(xué)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”這一要求。

（二）是提高高中生數(shù)學(xué)成績的重要步驟

數(shù)學(xué)作為一門理科，其中的基礎(chǔ)知識(shí)理論只占少部分，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷解題的過程。數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是具有很強(qiáng)的連貫性和邏輯性的，學(xué)生在解題時(shí)，腦海中就會(huì)涌現(xiàn)出大量的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，然后需要自己進(jìn)行整合歸納后再運(yùn)用到解題中。這就有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高他們的成績。

（三）是學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的方法

課堂上的解題過程允許學(xué)生之間進(jìn)行交流，而考試上的解題就需要學(xué)生自己獨(dú)立思考，而學(xué)生分析題目的過程中，又進(jìn)一步擴(kuò)展了知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考、分析和解決時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)有了一個(gè)深刻的了解，認(rèn)識(shí)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，愛上了數(shù)學(xué)，從而調(diào)動(dòng)高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增加了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，這對(duì)培養(yǎng)高中生的自主學(xué)習(xí)能力是一個(gè)有效的方法。

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略

（一）教學(xué)生正確審題

只要是涉及考試，所出的題目中都會(huì)給學(xué)生挖個(gè)坑，如果學(xué)生的審題能力低，就會(huì)很容易掉入坑中，對(duì)題目理解錯(cuò)誤甚至壓根無法理解，而審好題目又是解好題目的關(guān)鍵。因此要培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力，教師教學(xué)的第一步就是要教會(huì)高中生如何審題，以及如何正確地審題。以某校月考試題為例：對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x)，若滿足（x-1）f＇(x)≥0，則必有（ ）。

對(duì)于該試題的解答，要注意區(qū)間[1，+∞]和區(qū)間[-∞，1]這兩個(gè)坑，雖然題目中沒有提出來，但卻是解題關(guān)鍵的一步。如果學(xué)生在解這道試題時(shí)，沒有正確審題，盲目地按照步驟去做，最后就容易選錯(cuò)答案。這道題的正解是：由（x-1）f＇（x）≥0得f（x）在[1，＋∞]上單調(diào)遞增，在[-∞，1]上單調(diào)遞減或f（x）恒為常數(shù)，故f（0）＋f（2）≥2f（1），所以答案選擇C。

如何教學(xué)生正確地審題，可以借鑒以下的措施：

第一，在平常的時(shí)候要增加審題方面的訓(xùn)練。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，往往是要做很多題目的，這里提議教師在給學(xué)生布置大量習(xí)題的時(shí)候，首先要求高中生自己獨(dú)立完成，讓學(xué)生自己先用所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行答題，對(duì)試題先有一個(gè)自己的理解；然后在學(xué)生答完題之后，教師再與學(xué)生交流審題技巧，帶領(lǐng)學(xué)生去解讀、理解、挖掘題目中的深意，幫助學(xué)生分析各種條件，教會(huì)學(xué)生如何避開試題中出現(xiàn)的坑。對(duì)審題方面多進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，可以讓高中生的審題思維在訓(xùn)練中形成一個(gè)程序化的模式，繼而高中生在考試時(shí)，能有一個(gè)按照這種程序一步步解題的意識(shí)。第二，要鍛煉高中生對(duì)一道題進(jìn)行多種解法的能力，以便鍛煉高中生的思維能力。高中生在思考該題的另一種解法時(shí)，需要轉(zhuǎn)換思考問題的方向，從另一個(gè)角度上看待題目。在這過程中，高中生又能更進(jìn)一步地了解題目的內(nèi)在條件，突破瓶頸，找到解題的突破點(diǎn)，一題多解的訓(xùn)練方式也可以提高高中生的創(chuàng)新能力。第三，教師要引導(dǎo)高中生對(duì)題目進(jìn)行擴(kuò)展，在對(duì)一道題目深度分析和解答完畢后，再給學(xué)生布置一道相似的題目，最好是表面相似而內(nèi)含隱藏條件的，這可以檢驗(yàn)高中生是否已經(jīng)掌握了正確審題的方法以及學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)。

（二）教學(xué)生巧用解題技巧

1.審題需要技巧。教師要幫助高中生正確地審題，但是在解題時(shí)依然是學(xué)生自己一個(gè)人的事，尤其是在考場上，這就要求高中生要依據(jù)自己的情況，用自己合適的技巧進(jìn)行審題，達(dá)到正確審題的同時(shí)，還能提高解題速度，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成試題。數(shù)學(xué)試題上出現(xiàn)的元素有很多，有圖形、表格、方程式（如一元二次方程）以及數(shù)學(xué)模型等。無論是哪一種元素，既是試題中常見的出題模式，也是高中生可以用來理解題意的技巧，如在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，就能廣泛地使用這一技巧。數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往文字冗長，數(shù)字也多，高中生在讀第一遍題的時(shí)候，有時(shí)并不能馬上就能理解題意，時(shí)間上又無法讓高中生在同一道題上浪費(fèi)太多時(shí)間。因此，高中生想要在最短的時(shí)間里正確理解題意，可以采用畫圖法，在讀題的同時(shí)，在草稿上進(jìn)行繪圖。圖畫是一種最直接的表達(dá)方式，它能夠?qū)褟?fù)雜的文字語言變得簡單明了。以下面這道應(yīng)用題為例：公園有一塊邊長為2的等邊Δ ABC 的邊角地，現(xiàn)修成草坪，在AB 上取點(diǎn)D，在AC上取點(diǎn)E，DE將草坪分成面積相等的兩部分……

讀這類的應(yīng)用題，要對(duì)這個(gè)等邊三角形的草坪有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，高中生可以在草稿上，畫出簡單的圖形來通過畫圖，使這道應(yīng)用題的題意變得直觀了，理解了題意才能提高解題的準(zhǔn)確率。因此高中生在讀題、審題時(shí)，可以多采用這些技巧。

2.解題需要技巧。審題的下一步就是解題，因此解題的技巧性才是最重要的。在答題時(shí)間有限的情況下，大部分學(xué)生是一拿到試題就埋頭苦干，按順序從頭到尾地答題。這樣的答題方式卻并不利于學(xué)生取得一個(gè)好成績，反而會(huì)因?yàn)槔速M(fèi)了時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生無法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成試題，因?yàn)樗麄儠?huì)因?yàn)榍懊嬗械念}還沒有完成，就不再進(jìn)行下面的答題。因此在解題技巧的學(xué)習(xí)中，要給高中灌輸一種“先易后難”，“不會(huì)的先放一放”的觀念。高中生在解題時(shí)，如果先把簡單的題目做了，可以讓他們?cè)鰪?qiáng)對(duì)解題的信心，相信自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，再遇到稍微難點(diǎn)的試題才不會(huì)亂了手腳。“不會(huì)的先放一放”，避免高中生在答題的過程中，在一道題上浪費(fèi)太多時(shí)間，從而錯(cuò)過了對(duì)簡單題的解答。

在解題中巧用技巧，能起到事半功倍的效果，因此教師在教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)這一方面的訓(xùn)練，在平常的解題練習(xí)中，簡單和難的試題同時(shí)布置，讓學(xué)生先把簡單的題目做完，再去做難的題目，堅(jiān)持訓(xùn)練，讓這種解題方式成為高中生的解題習(xí)慣，以便在面對(duì)任何試題時(shí)都能從容不迫地應(yīng)對(duì)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一種現(xiàn)象，就是讓高中生刷大量的很難的題目，這是一種不太可取的做法。高中生在刷難題的過程中雖然能增加學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，但是在面對(duì)難題而被卡住時(shí)，高中生又會(huì)對(duì)解題失去信心，懷疑自己的學(xué)習(xí)能力，產(chǎn)生消極的心理，并不利于解題能力的提高。

（三）教學(xué)生重視自己的答題錯(cuò)誤

俗話說“越挫越勇”，“失敗并不可怕，可怕的是沒有從失敗中獲取經(jīng)驗(yàn)”。對(duì)高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，教師也要引導(dǎo)他們，正視自己解題過程中的錯(cuò)誤，并弄清楚為什么會(huì)做錯(cuò)，尤其是反復(fù)考了很多遍的知識(shí)點(diǎn)。可以鼓勵(lì)高中生將自己每次做錯(cuò)的試題記下來，并研究，避免自己在同樣的知識(shí)點(diǎn)上又犯錯(cuò)誤。高中生重視自己在解題的過程中犯下的錯(cuò)誤，能夠幫助他們將知識(shí)點(diǎn)牢記在心，而知識(shí)點(diǎn)的掌握是培養(yǎng)解題技巧的基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

總之，教師要在數(shù)學(xué)課堂要重視高中生解題能力的培養(yǎng)，幫助高中生正確審題、合理運(yùn)用技巧，以提高高中生的解題能力。