基于VaR模型的我國A股市場風險測度有效性研究

一、前言

對于投資者而言，VaR方法可以精準地評估股票市場的風險狀況和投資者所面臨的損失，這樣可以讓投資者理性的認識他們面臨的風險和收益，避免羊群效應；對于金融機構而言，VaR方法是它們資本配置、績效考評和管理最流行的方法，與壓力測試、情景分析法和返回檢驗一起使用，這就形成了完備的管理體系，使金融機構的風險管理水平更加專業化和標準化；對于監管部門而言，由于目前金融市場自由化和金融創新的程度較大，因此，當前的監管問題正是最薄弱的環節，VaR方法必須被監管部門納入監管體系中，這樣才能充分發揮它的監管職能。

本文利用VaR方法，以我國股票市場為例，選取滬深300指數為研究對象，樣本范圍為2008年10月28日至2017年12月29日期間滬深300指數的收盤價。然后，對我國股票市場風險狀況進行計量研究，進而證明VaR方法在金融風險度量中的有效性。根據對滬深300指數實證分析得到的結果，提出可行性的建議，并且期望對股市風險管理能夠有更加有效的方法和更準確的技術分析。由于本文實證分析采用牛市階段、熊市階段和整體階段分別分析，考慮到有些牛市階段和熊市階段的樣本量太小，用歷史模擬法的準確性低，因此，本論文參數法對2008年10月28日到2017年12月29日的數據做模擬推理，獲取在險價值。然后通過返回檢驗來驗證VaR方法對滬深300股市風險度量的有效性。根據實證分析的結果，最后給投資者在股市的實際交易中行之有效和可行性的建議和指導。

二、文獻綜述

計算VaR常用的方法有三種：歷史模擬法、蒙特卡洛模擬法和參數法。歷史模擬法通過根據歷史數據來模擬未來情況，得到的VaR是基于歷史數據的，由于只根據歷史狀況來反映未來的狀況，所以歷史模擬法不對收益率序列的分布做任何的假設，而且可以規避市場中金融資產之間的相關性問題，使得評估市場中的風險不會因為別的因素而干擾，但歷史并不一定會重演且市場經常受到突發事件沖擊影響；蒙特卡洛模擬法所運用的思想是和歷史模擬法一樣的，只是蒙特卡洛方法是基于一定的分布從而運用計算機編造的數據序列，為了能夠精確地估計VaR值要求蒙特卡洛模擬法的模擬次數較多，至少要模擬百萬次才能得到較為精確的結果，因此，此方法最大的缺點是對計算量的要求很高。參數法是依據歷史數據的分布狀況，對時間序列的分布作出一定假設，來編造未來時間的收益情況，參數法是一種局部估計的方法，但參數法無法估計失敗情況下的最大損失值。

陳守東等（2002）利用基于不同分布假定下的GARCH模型的參數法中的條件方差來度量VaR，并對深圳和上海的股市的風險狀況分別進行分析，并得到深市相對滬市而言具有更大的風險，并認為在t分布和GED分布下，GARCH模型可以更有效地反映收益率的風險特性；鄒建軍，張宗益、秦極（2003）將收益率的波動作為研究對象，對收益率進行單位根檢驗，進一步再進行拉格朗日檢驗，最后發現上海證券交易所的股票市場具有ARCH效應，分別用GARCH模型、Risk-metrics和移動平均法來估計上海證券交易所的股票市場的日對數收益率的波動性，計算出每日的VaR值并進行返回檢驗，結果表明Risk-metrics和移動平均法的計算結果不夠精確，而GARCH模型對上海地區的股市風險狀況做出準確的評估。

曹建美（2007）利用GARCH模型簇發現在假設t分布下得到的VaR高估了市場風險，他認為能夠較精確地衡量我國股市的風險的模型是PARCH-GED模型。隨后宋海礁（2010）經過詳細實證和檢驗，發現歷史模擬法和ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型的參數法能夠較精確地衡量我國股市的風險，但通過對得到的VaR進行事后檢驗卻發現，歷史模擬法低估市場的風險但是誤差極小，而參數法則傾向于高估市場的風險；孟躍輝（2012）對滬深300指數的對數收益率序列的進行實證分析，研究認為模型是市場風險管理的有效方法和主流技術手段。在股票市場中，運用VaR值來度量股票價格變動的下邊界，對于市場風險的預測效果可能要比10%最大虧損幅度更佳。

對于金融機構而言，為了將市場風險和信用風險降到最低水平，可以運用風險定量分析的VaR模型運用于平日的風險管理；對于監管當局而言，精確地度量市場風險可以引導金融機構運用最主流和最有效的管理風險技術，長期也有利于提高我國的金融監管水平和監管效率。

綜合已有學者的研究，本文主要采用參數法的ARMA(r,m)-GARCH(p,q)模型來估計VaR值，并探討在不同牛熊市階段下的方法有效性。

三、研究模型設計

參數法計算VaR需要兩個重要的參數：對收益率序列的分布假設下的分位數和資產收益率的波動，因此，參數法對VaR值計算的精確度完全取決于兩種情況，其分別是擬合收益率序列的程度和是否準確描述收益率序列的波動性特征。以往的研究和分析通常認為股票收益率序列服從正態分布的假設，但由于股市上的信息傳遞存在滯后性和市場上投資者獲取信息的不同，使得股票價格變化不再連續，因此，收益率序列呈現“尖峰后尾”的特征，這種特征不是正態分布的特征，而學生t分布具有“尖峰厚尾”的特征，用來擬合日對數收益率比較適合，但假設學生t分布也不能有效地對市場極端沖擊進行有效估計。

由于利用VaR模型進行風險管理時，需要對未來市場的價格進行預測，本文主要運用參數法的ARMA(r,m)-GARCH(p,q)模型來預測收盤價。其建立過程是：先建立收益率序列的ARMA模型，然后對ARMA模型的殘差分布（即誤差項）進行檢驗，判斷誤差項是否存在異方差，若存在異方差，則對誤差項建立GARCH模型，即在ARMA模型的基礎上，建立條件方差模型，即ARMA(r,m)-GARCH(p,q)模型。

在ARMA(r,m)-GARCH(p,q)模型中，ARMA(r,m)表示r階的自回歸項和m階的移動平均項的自回歸移動平均模型，其表達式為：。當自回歸和移動平均均為一階時，ARMA(1,1)可表示為：。GARCH模型假設收益率在t時刻服從均值為μt和方差為σt2的正態分布，但GARCH模型假設收益率序列的條件方差取決于最新信息和滯后時期的方差。GARCH模型的普通表達式為GARCH(p,q)，表示包含p階滯后殘差項和q階滯后方差項的條件方差方程，其中GARCH(1,1)最基本的模型，即：，表示當前的條件方差可以用上一期的條件方差和上一期的殘差來解釋。

本文通過對滬深300指數收益率的多次測試和檢驗，得到ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型為最合適的模型。

四、實證分析

（一）樣本數據的選取

本文選取滬深300指數2008年10月28日至2017年12月29日共2235個交易日的收盤價數據序列，計算滬深300指數的日對數收益率，并依據樣本區間內股票市場的表現，將區間劃分為四個不同的牛熊市階段，如表1所示。

表1 依據市場表現劃分的牛熊市區間

（二）收益率序列的描述性統計分析

利用Eviews8.0軟件對滬深300指數的2008年10月29日至2017年12月29日數據進行描述性統計分析，得到的結果如圖1所示的日對 實證得到的對數收益率的直方圖為：

圖1 滬深300指數日對數收益率描述性統計分析結果

由圖，在樣本區間內，滬深300指數的日對數收益率的偏度值為-0.626，峰度值為7.211，存在著尖峰和左側拖尾現象，可以初步判斷滬深300指數的日對數收益率可能因極端事件的發生而使對數收益率很大程度地偏離均值。同時，J-B統計值為1796.49，遠高于臨界值，拒絕收益率序列服從正態分布的原假設。

進一步地，我們對滬深300指數的日收益率序列進行自相關檢驗，依據時間序列的自相關系數和偏自相關系數來判斷其是否存在自相關性，并據此確定均值方程的階數，從而建立收益率序列的均值方程。對滬深300指數日收益率序列自相關性檢驗的結果如圖2所示。

圖2 滬深300指數日對數收益率序列自相關圖

由圖可知，滬深300指數日收益率序列的自相關系數和偏自相關系數在一階和二階時均大于臨界值，且在二階之后的自相關系數和偏自相關系數基本分布在臨界區域內，由此可見，滬深300指數的日對數收益率存在自相關性，而從收益率的波動持征看，滬深300指數收益率存在著集聚效應，如圖3所示。

圖3 滬深300指數的對數收益率的時間序列圖（2008/10/29-2007/12/29）

由圖3可知，滬深300指數收益率大的波動跟著更大的波動，小的波動后面跟著更小的波動，這說明收益率序列高波動率和低波動率聚集在一起并持續一定的時間，表明滬深300指數的日對數收益率序列具有集聚性。而對不同牛熊市階段的收益率序列檢驗，也得到存在集聚性效應的結論。

（三）基于參數法ARMA-GARCH模型的實證

基于對滬深300指數收益率的自相關性分析結果，我們對收益率序列建立ARMA(1,1)模型，結果如表2所示：

表2 滬深300指數收益率的ARMA(1,1)檢驗結果

由表2可知，AR(1)、MA(1)系數的p值在1%的檢驗水平下顯著，模型的杜賓值為1.962916，接近于2，表明ARMA(1,1)模型的殘差無自相關性，且模型的兩個倒數根分別為-0.93和-0.95，絕對值均小于1，表明倒數根落在單位圓內。通過對ARMA(1,1)模型的殘差序列進行時序做圖分析，如圖4所示，可以發現，殘差序列的波動呈現著集聚性特征，這表明殘差序列的方差是時變的。利用ARCH-LM檢驗對殘差序列是否存在異方差進行判斷，結果表明，F統計值和OBS×R-squared值分別為67.667和65.733，且p值均在1%的顯著性檢驗水平下拒絕殘差序列不存在異方差性的原假設，由此判斷存在ARCH效應。

圖4 滬深300指數收益率的殘差序列圖

綜上，由于ARMA模型存在異方差性，需要建立ARMA-GARCH模型，通過對GARCH模型不同階數的參數值分析，本文選取了最適合的ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型。回歸結果如表3所示：

表3 滬深300指數收益率的ARMA(1,1)-GARCH(1,1)檢驗結果

由表3與表2對比可知，ARMA(1,1)-GARCH(1,1)與ARMA(1,1)模型相比，AIC值、SC值變得更小，且RESID(-1)2項與GARCH(-1)項的和為1，保證了條件方差模型的平穩性。模型的兩個倒數根分別為0.11和0.08，絕對值均小于1，表明倒數根落在單位圓內。進一步利用ARCH-LM檢驗對殘差序列是否存在異方差進行判斷，結果表明，F統計值和OBS×R-squared值分別為3.1974和3.1957，且P值均在5%的顯著性檢驗水平下接受殘差序列不存在異方差性的原假設，即殘差序列是白噪音序列。由此得到的均值方程和方差方程為：

（四）不同市場階段計算的VaR值評估的分析

下面我們分別計算在不同牛熊市階段下利用參數法計算的VaR值的準確性，從異常值、樣本量、接受域三個指標來測度，結果如表4所示。

表4 不同牛熊市階段VaR值的準確性統計結果

由表4可知，在牛市階段，在99%的置信水平下，參數法可以較為精確地評估各個階段的風險；在95%和90%的置信水平下，參數法可以較為精確地評估第一個階段和第二階段的風險，但容易高估第三階段和第四階段的風險，不過誤差相對較小；在熊市階段，在99%、95%和90%的置信水平下，只有第四個階段的風險被低估，且誤差較大；從整個樣本區間看，在三個置信水平下的異常值均落在接受域。

通過分階段和整體階段的返回檢驗結果可知，ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型對牛市階段和整體階段的風險預測效果較好，但對于熊市階段，只有在2015年6月13日到2017年12月29日期間的風險被明顯低估。在2015年6月份，市場出現股災的現象，使得市場的狀況大幅度的偏離基本面，可能對參數法的估計效果產生影響。

（五）實證結果的進一步分析

通過對2008年10月29日到2017年12月29日的對數收益率進行實證分析，并對得到的在險價值進行回測檢驗，結果表明用參數法估計的VaR在牛市階段和熊市階段大多數情況下都能夠準確預測我國股市的市場風險。利用參數法得到的VaR在操作上相對簡單，操作速度很快且結果較為精確。但VaR方法也存在著一定的缺陷，因為VaR方法大多數情況下是通過對歷史數據進行分析而得到的結果，且需要對VaR的計算設定一些條件，比如歷史數據能夠反映未來狀況、歷史會重演等，但極端事件的發生會使得該方法失效。因此，對于處于正常狀況的股票市場，VaR方法是一種有效的測量市場風險的方法，但在金融市場處于極端的變動狀況下，該方法的有效性將大幅下降。

五、結語及建議

本文以滬深300指數的日對數收益率為研究對象，利用參數法并分階段分析了VaR方法的有效性，通過回測檢驗，驗證了基于GARCH模型的參數法在衡量我國股市風險中的有效性。研究結果表明，參數法估計的VaR在牛市階段和熊市階段大多數情況下都能夠準確預測我國股市的市場風險。

然而，對于我國而言，市場風險的測量方法剛起步，且從國際范圍看，VaR方法不是一個固定不變的模式，每個國家的金融機構和投資者都需要結合自身的特點來使用。對于我國投資者來講，他們不僅要了解和分析政府制定的政策方向和計劃，也要注意微觀經濟主體的行為。