全曲線波形板-UHPC 組合橋面板優(yōu)化設(shè)計(jì)

戴杜偉，劉揚(yáng)，魯乃唯

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

正交異性鋼橋面板因其質(zhì)量輕、強(qiáng)度高及跨越能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)、外各類橋梁建設(shè)中應(yīng)用廣泛。正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)焊縫數(shù)量多、構(gòu)造復(fù)雜、焊接殘余應(yīng)力大[1]，在循環(huán)應(yīng)力的作用下容易出現(xiàn)裂紋，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的服役壽命有影響。因此，疲勞問(wèn)題已成為嚴(yán)重影響正交異性鋼橋面板性能和使用壽命的關(guān)鍵性問(wèn)題，如何提高其疲勞壽命是制約其推廣應(yīng)用的關(guān)鍵所在。

眾多學(xué)者從材料性能、構(gòu)造形式及構(gòu)造細(xì)節(jié)等方面對(duì)正交異性鋼橋面板的疲勞問(wèn)題進(jìn)行了研究。余波[2]等人選取某實(shí)橋鋼橋面板的2 個(gè)疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋首先在橫隔板與縱肋焊接處的下部出現(xiàn)，縱肋與頂板焊接處疲勞損傷較大且均位于頂板外側(cè)。張玉玲[3]等人針對(duì)鋼橋面板的6 種疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行試驗(yàn)，提出利用準(zhǔn)熱點(diǎn)應(yīng)力統(tǒng)計(jì)來(lái)獲取正交異性板構(gòu)造細(xì)節(jié)的名義應(yīng)力，并對(duì)增強(qiáng)正交異性板的疲勞設(shè)計(jì)驗(yàn)算方法的可操作性和準(zhǔn)確性給出了建議。蔣永[4]等人對(duì)典型疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行了疲勞性能分析，發(fā)現(xiàn)減少焊縫數(shù)量或提高焊縫強(qiáng)度能提高正交異性板結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能，并提出2 種改進(jìn)后的構(gòu)造細(xì)節(jié)的設(shè)想。Fryba[5]針對(duì)正交異性板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)開孔形狀對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞性能影響很大。蘋果形開孔結(jié)構(gòu)的疲勞性能比圓形開孔強(qiáng)，單圓孔與對(duì)稱雙圓孔結(jié)構(gòu)的疲勞性能相同，非對(duì)稱挖孔結(jié)構(gòu)的疲勞性能最差。葉華文[6]等人對(duì)不同鋪裝層厚度、橫隔板厚度和挖孔形式的正交異性板進(jìn)行了疲勞性能研究，其結(jié)果表明：相比于挖孔形式，鋪裝層及橫隔板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響更大；蘋果型開孔的疲勞性能最好。邵旭東[7]等人提出一種正交異性鋼板與薄層UHPC 的組合結(jié)構(gòu)，建立了有限元模型和足尺條帶模型。通過(guò)靜載試驗(yàn)，研究其受力性能。試驗(yàn)結(jié)果表明：新結(jié)構(gòu)可明顯提高橋面系剛度，減輕疲勞開裂的風(fēng)險(xiǎn)。蘇慶田[8]等人提出一種折形鋼板-混凝土組合橋面板結(jié)構(gòu)，優(yōu)化了其截面形式并進(jìn)行了足尺橋面板加載試驗(yàn)，得出新結(jié)構(gòu)的抗彎極限承載力遠(yuǎn)大于規(guī)范要求，驗(yàn)證了其用于工程結(jié)構(gòu)的可行性。張清華[9]等人提出波形頂板-UHPC 組合橋面板結(jié)構(gòu)，并采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的疲勞性能相比傳統(tǒng)正交異性板有明顯提升，對(duì)解決正交異性板的疲勞問(wèn)題提供了一種較好的解決方案。

學(xué)者們圍繞著影響傳統(tǒng)正交異性板疲勞性能的3 個(gè)因素提出了各類解決方案。針對(duì)材料性能因素，引入超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete, 簡(jiǎn)稱為UHPC)，以提升結(jié)構(gòu)剛度；針對(duì)構(gòu)造的形式和細(xì)節(jié)因素，提出新的結(jié)構(gòu)形式，以減少結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)型不連續(xù)(應(yīng)力集中)和焊縫數(shù)量[10]。其中：波形頂板與UHPC 的組合橋面板結(jié)構(gòu)能同時(shí)減少幾何構(gòu)型不連續(xù)部位和焊縫的數(shù)量，并提升結(jié)構(gòu)剛度，是一種較好的解決方案，但由于其波形頂板結(jié)構(gòu)的彎折處存在著應(yīng)力集中現(xiàn)象，可能出現(xiàn)疲勞裂紋。作者擬提出一種全曲線截面形式的波形板-UHPC 組合橋面板結(jié)構(gòu)(也稱為“全曲線波形板-UHPC 組合橋面板”)，研究其設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，并利用響應(yīng)面法對(duì)其設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)比傳統(tǒng)正交異性板，對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞性能進(jìn)行研究。

1 新型組合橋面板設(shè)計(jì)參數(shù)的確定及其影響規(guī)律

1.1 新型組合橋面板的介紹

針對(duì)傳統(tǒng)正交異性板疲勞開裂，提出一種全曲線波形板-UHPC 組合橋面板結(jié)構(gòu)。它由UHPC、波形鋼板、組合銷及橫隔板組成，如圖1 所示。相比傳統(tǒng)正交異性板，這種結(jié)構(gòu)用UHPC 代替鋼橋面頂板，同時(shí)消除了頂板與U 肋及U 肋與橫隔板的連接焊縫，取消了橫隔板開孔，直接由UHPC、整體性的波形鋼板及橫隔板組合而成。其中，UHPC 與波形鋼板由組合銷連接，波形鋼板與橫隔板采用焊縫連接。此結(jié)構(gòu)由于采用UHPC，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的整體剛度，減小了結(jié)構(gòu)易損部位的應(yīng)力幅。同時(shí)，只存在波形鋼板與橫隔板的焊縫，大幅減少了焊縫的數(shù)量。采用全曲線形式，降低了截面彎折處的應(yīng)力集中程度，明顯減輕了結(jié)構(gòu)疲勞開裂的風(fēng)險(xiǎn)。該結(jié)構(gòu)的截面形式如圖2 所示。一個(gè)完整波形截面由4條完全相同的n次曲線組成：標(biāo)準(zhǔn)曲線的橫向投影長(zhǎng)度為a，縱向投影長(zhǎng)度為b。

圖1 全曲線波形板-UHPC 組合橋面板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of wave plate-UHPC composite bridge deck with full curvilinear section

圖2 全曲線波形板-UHPC 組合橋面的截面示意Fig.2 Section form of wave plate-UHPC composite bridge deck with full curvilinear section

1.2 有限元模型的建立

全曲線波形板-UHPC 組合橋面板結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計(jì)參數(shù)有：上部UHPC 結(jié)構(gòu)層厚度為h1，波形板高度為h2，一個(gè)完整波形寬度為a0。由于一個(gè)完整波形由4 條標(biāo)準(zhǔn)曲線組成，由圖2 可知，h2=2b，a0=4a。以波形最低點(diǎn)為原點(diǎn)，水平向右為x軸，豎直向上為y軸，則圖2 中從左向右數(shù)的第三段曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：x為橫向投影長(zhǎng)度變量；y為縱向投影長(zhǎng)度變量。

結(jié)合式(1)可知，該結(jié)構(gòu)截面形式的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)為4 個(gè)：上部UHPC 結(jié)構(gòu)層厚度h1、橫向投影長(zhǎng)度a、縱向投影長(zhǎng)度b及曲線次數(shù)n。由于上部UHPC結(jié)構(gòu)層自重較大，對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞性能影響明顯。h1取值過(guò)大會(huì)明顯增加自重，取值太小會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度不足。為簡(jiǎn)化分析，參考UHPC 組合橋面板的研究結(jié)果，將上部UHPC 結(jié)構(gòu)層厚度h1的取值定為45 mm，僅對(duì)后3 個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了研究。參考國(guó)內(nèi)、外學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)正交異性板及UHPC 組合橋面板的研究結(jié)果，取橫隔板高度800 mm，板厚14 mm，橫隔板間距3 000 mm；參考普通正交異性板U 肋，波形板厚度取8 mm。

采用ANSYS 軟件，建立了模型。由于正交異性板主要應(yīng)用于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)，為使分析模型更接近實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)及邊界條件狀況，結(jié)構(gòu)模型縱向長(zhǎng)度取12 m(包含4 個(gè)橫隔板間距)，橫向截面寬度取7 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)波形截面。UHPC 采用Solid45 實(shí)體單元，波形板和橫隔板在縱向跨中0.5 m 范圍內(nèi)采用Solid45 實(shí)體單元，其余部分采用Shell63 板殼單元，跨中焊縫采用Solid45 實(shí)體單元。UHPC 與波形鋼板由于使用組合銷連接，可認(rèn)為無(wú)相對(duì)滑移，處于完全粘接狀態(tài)，故實(shí)體單元與板殼單元采用共節(jié)點(diǎn)方式進(jìn)行連接，邊界條件為對(duì)所有橫隔板兩端施加Y方向約束和Z方向轉(zhuǎn)動(dòng)約束，同時(shí)在最右部的橫隔板兩端施加X和Z方向約束。鋼材取q345qd，彈性模量和泊松比分別為2.06×105MPa 和0.3；UHPC 取RPC200，彈性模量和泊松比分別為4.26×104MPa 和0.2。在結(jié)構(gòu)最不利位置處進(jìn)行加載，即沿縱向中間兩跨跨中分別施加2 個(gè)車輪荷載，每個(gè)輪載70 kN，車輪面積為600 mm×200 mm，作為均布荷載施加。模型共有362 024 個(gè)單元(其中：實(shí)體單元325 680 個(gè)，板殼單元36 344 個(gè))。有限元模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model diagram

參考傳統(tǒng)正交異性板及UHPC組合橋面板的研究，取初始截面尺寸為：a=115，b=40，n=2，其變化范圍分別為：a取115～140 mm，b取40～70 mm，n取2～7。對(duì)模型進(jìn)行了受力分析。在考慮自重及車輛荷載最不利加載的情況下，分析設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響。采用控制變量法，分別改變標(biāo)準(zhǔn)曲線的橫向投影長(zhǎng)度、縱向投影長(zhǎng)度及曲線次數(shù)，選取如圖4 所示的4 個(gè)位置對(duì)應(yīng)的應(yīng)力σ1-σ4作為結(jié)構(gòu)受力性能的考察對(duì)象，研究各設(shè)計(jì)參數(shù)的影響規(guī)律。其中：σ1為鋼板拉應(yīng)力，σ4為鋼板壓應(yīng)力，σ2及σ3均為混凝土拉應(yīng)力，且應(yīng)力方向均取結(jié)構(gòu)縱向(Z方向)。各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響結(jié)果分別如圖5～7 所示。在圖5～7 中，拉、壓應(yīng)力均取正值。

從圖5～7 中可以看出：①隨著a的不斷增大，結(jié)構(gòu)各處應(yīng)力σ1～σ4均呈現(xiàn)出先增大后變小再增大的趨勢(shì)，并在a=120 mm 附近出現(xiàn)最大值，在a=135 mm 附近出現(xiàn)最小值；混凝土處的應(yīng)力總變化幅度不超過(guò)1 MPa，鋼板處的應(yīng)力總變化幅度不超過(guò)3 MPa。表明：a對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響較小，且存在波動(dòng)現(xiàn)象。考慮到結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，將a的取值范圍定為最小值附近，即取130～140 mm。②結(jié)構(gòu)各處應(yīng)力σ1～σ4隨b的增大而不斷減小，其中，鋼板應(yīng)力σ1及σ4減小幅度明顯，應(yīng)力變化幅度超過(guò)10 MPa，混凝土應(yīng)力σ2及σ3減小幅度不明顯，應(yīng)力變化幅度不超過(guò)1 MPa。表明：b對(duì)鋼板應(yīng)力影響較大，對(duì)混凝土應(yīng)力影響較小。考慮到增大b會(huì)顯著增加結(jié)構(gòu)自重，故b取值不能過(guò)大，因此，將b取值范圍定為55～65 mm。③隨著n的增大，結(jié)構(gòu)各處應(yīng)力σ1～σ4呈不斷減小趨勢(shì)，其中，混凝土應(yīng)力σ2及σ3變化較小，鋼板應(yīng)力σ1及σ4變化幅度稍大，均未超過(guò)3 MPa；鋼板應(yīng)力σ1及σ4隨著n的增大變化率逐漸減小，表明：n對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能影響較小，且隨n增大，影響越不明顯。同時(shí)，隨n增大，曲線的最大彎折處的曲率將不斷增大，會(huì)造成明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，不利于結(jié)構(gòu)的疲勞性能，因此，將n取值范圍定為2～4。所以各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的受力性能都有一定影響，其中，b影響較大，a及n影響相對(duì)較小。a,b和n的取值范圍分別為130～140 mm,55～65 mm 和2～4。

圖4 應(yīng)力關(guān)注點(diǎn)的位置Fig.4 Location of interest point of stress

圖5 橫向投影長(zhǎng)度與關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力的關(guān)系Fig.5 The relationship between the transverse projection length and the stress at the interest point

圖6 縱向投影長(zhǎng)度與關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力的關(guān)系Fig.6 The relationship between the longitudinal projection length and the stress at the interest point

圖7 n 曲線次數(shù)與關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力的關(guān)系Fig.7 The relationship between the times of the curve and the stress at the interest point

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

研究采用Design-Expert 軟件與響應(yīng)面法[11]進(jìn)行了優(yōu)化分析。Design-Expert 軟件操作方便，三維圖形效果直觀，在優(yōu)化分析領(lǐng)域的運(yùn)用較為廣泛。根據(jù)各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能的影響規(guī)律分析，確定了各參數(shù)的合理取值范圍。因此，基于此單因素試驗(yàn)基礎(chǔ)上，采用響應(yīng)面法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。利用Design-Expert 軟件，采取Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，以a、b、n3 個(gè)因素為自變量，考慮到結(jié)構(gòu)的疲勞性能，取結(jié)構(gòu)的疲勞細(xì)節(jié)控制部位，即跨中橫隔板中間波形鋼板最低點(diǎn)焊縫處的應(yīng)力σ0為因變量，進(jìn)行三因素三水平的響應(yīng)面試驗(yàn)，中心點(diǎn)重復(fù)3 次，共進(jìn)行15 次試驗(yàn)。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，定義a為因素A，b為因素B，n為因素C，最低點(diǎn)焊縫處的應(yīng)力σ0為響應(yīng)值Y。試驗(yàn)因素與水平見表1，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果見表2。

表1 試驗(yàn)因素與水平Table 1 Test factors and levels

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果Table 2 Test design scheme and results

2.2 模型的建立與分析

利用Design-Expert8.0.5 軟件，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了二次多元回歸擬合，得到波形板焊縫處的應(yīng)力Y與a、b、n3 個(gè)因素的多元二次回歸模型方程為：Y=21.85-0.011a-2.07b-1.03n-0.014ab-0.001 4an+0.052bn+0.84a2+0.12b2+0.36n2。

從表3 中可以看出，模型P＜0.000 1，達(dá)到極顯著水平，表明該模型成立。失擬項(xiàng)P=0.110 0＞0.05，故失擬項(xiàng)不顯著，表明：回歸方程擬合程度較好，該模型可用于分析和預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中，a對(duì)波形板焊縫處應(yīng)力的影響為不顯著(P＞0.05)，b與n的影響為極顯著(P＜0.000 1)，交互項(xiàng)AB,AC 和BC的影響均不顯著(P＞0.05)，表明ab,an和bn、b與n之間對(duì)焊縫處應(yīng)力影響的交互作用不顯著。已知模型中影響因素的P值越小，F(xiàn)越大，表明：該因素對(duì)響應(yīng)值的影響越大。從表3 中還可以看出，波形板焊縫處應(yīng)力影響因素由大到小的主次順序?yàn)椋嚎v向投影長(zhǎng)度、曲線次數(shù)和橫向投影長(zhǎng)度。校正決定系數(shù)R2為 0.999 8，表明：此模型能夠闡述 99.98%的響應(yīng)值變化。三因素對(duì)波形板焊縫處應(yīng)力的三維響應(yīng)面結(jié)果如圖8 所示。

表3 方差分析結(jié)果Table 3 Results of ANOVA

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

據(jù)優(yōu)化波形板焊縫處應(yīng)力的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，a為134.95 mm，b為64.97 mm，n為3.9。在此條件下，波形板焊縫處的應(yīng)力為19.320 1 MPa。為了檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，需要對(duì)預(yù)測(cè)的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。為了實(shí)際工程結(jié)構(gòu)應(yīng)用的方便性與標(biāo)準(zhǔn)化，將最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)修正為橫向投影長(zhǎng)度135 mm，縱向投影長(zhǎng)度65 mm，曲線次數(shù)為4。在此最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)條件下利用ANSYS 軟件進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)。有限元模型下波形板焊縫處的應(yīng)力為19.322 9 MPa，與響應(yīng)面法預(yù)測(cè)值19.277 4 MPa 的相對(duì)誤差為0.236%。表明：驗(yàn)證值與模型預(yù)測(cè)值吻合較好，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)較為理想。

3 優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)疲勞壽命研究

為研究該結(jié)構(gòu)疲勞性能，分析其可能的易損疲勞細(xì)節(jié)。對(duì)于傳統(tǒng)正交異性板，結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中的位置易出現(xiàn)疲勞損傷，如：橫隔板弧形開口處，縱肋與橫隔板及縱肋與頂板的焊縫連接處。對(duì)于本研究提出的全曲線波形板-UHPC 組合橋面板結(jié)構(gòu)而言，由于UHPC 剛度大，在車輛荷載的反復(fù)作用下，產(chǎn)生的應(yīng)力較小，不易出現(xiàn)疲勞開裂；而鋼橋面板由于其彈性模量相對(duì)較小，且厚度小，剛度較小，更容易出現(xiàn)疲勞裂紋。從單因素試驗(yàn)中的有限元分析可以看出，應(yīng)力最大位置均出現(xiàn)在鋼橋面板處，且位于應(yīng)力集中最為明顯的頂板中間波形最低點(diǎn)。因此，取頂板與橫隔板交接位置中間波形最低點(diǎn)的焊縫處為可能的易損疲勞細(xì)節(jié)(如圖9 所示)，以此來(lái)考察結(jié)構(gòu)的疲勞性能。

圖8 橫向投影長(zhǎng)度、縱向投影長(zhǎng)度和曲線次數(shù)對(duì)焊縫處應(yīng)力的三維響應(yīng)面Fig.8 Three dimensional response surface of transverse projection length, longitudinal projection length and curve times to the stress at the weld

利用ANSYS 軟件，建立結(jié)構(gòu)有限元模型。取優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)a=135 mm、b=65 mm、n=4，其整體模型尺寸、單元類型、材料參數(shù)及邊界條件均與單因素試驗(yàn)時(shí)相同，鋼橋面板在中間橫隔板0.5 m范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)為實(shí)體單元，其余的結(jié)構(gòu)為板單元，UHPC 與焊縫均為實(shí)體單元。根據(jù)國(guó)際焊接協(xié)會(huì)(Internation Institute of Welding，簡(jiǎn)稱為IIW)建議的兩點(diǎn)線性外推方法，提取疲勞易損細(xì)節(jié)處焊縫距離焊趾0.4t和1.0t處的主應(yīng)力，利用外推公式，計(jì)算出焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力。外推公式為：

圖9 疲勞細(xì)節(jié)位置Fig.9 Location of fatigue detail

式中：σhs為焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力；σ0.4t為距焊趾處0.4t處的主應(yīng)力；σ1.0t為距焊趾處1.0t處的主應(yīng)力；t為板厚(頂板厚8 mm，橫隔板厚14 mm)。

采用Eurocode 中的標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛荷載模型III進(jìn)行加載。車輛荷載模型為4 軸車，每軸重為120 kN，輪間橫向間距為2 m，4 軸縱向間距分別為1.2,6 及 1.2 m。每個(gè)車輪的作用面積為 400 mm×400 mm，如圖10 所示。取單個(gè)輪軸進(jìn)行橫向加載，確定橫向最不利位置，共有 24 個(gè)工況，疲勞細(xì)節(jié)處的橫向應(yīng)力歷程如圖11 所示，得到橫向最不利加載位置為x=0.25 m。取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)疲勞車，保持橫向最不利位置不變，沿縱向進(jìn)行加載，得到縱向的應(yīng)力歷程如圖12 所示。

圖10 標(biāo)準(zhǔn)疲勞車Fig.10 Standard fatigue load

采用熱點(diǎn)應(yīng)力法，計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度。取FAT90級(jí)S-N曲線來(lái)評(píng)價(jià)焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力的疲勞強(qiáng)度等級(jí)。在FAT90 級(jí)S-N曲線中，200 萬(wàn)次對(duì)應(yīng)疲勞應(yīng)力幅為90 MPa，1 000 萬(wàn)次對(duì)應(yīng)常幅疲勞極限為52.63 MPa，10 000 萬(wàn)次對(duì)應(yīng)變幅疲勞截止限為33.2 MPa。偏保守地按重車年通行量取500 000 次。根據(jù)縱向應(yīng)力歷程圖，利用泄水法，求出應(yīng)力幅和作用次數(shù)，見表4。再根據(jù)Miner 線性累積損傷理論，計(jì)算結(jié)構(gòu)損傷度[12]。將得到的結(jié)構(gòu)疲勞壽命與傳統(tǒng)正交異性板[13]的疲勞壽命進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果見表5。

圖11 橫向應(yīng)力歷程Fig.11 Transverse stress history

圖12 縱向應(yīng)力歷程Fig.12 Longitudinal stress history

表4 應(yīng)力幅及作用次數(shù)Table 4 Stress amplitude and action times

表5 結(jié)構(gòu)損傷度與疲勞壽命Table 5 Structural damage degree and fatigue life

4 結(jié)論

為提高正交異性鋼橋面板的疲勞性能，提出一種全曲線截面形式的波形板-UHPC 組合橋面板結(jié)構(gòu)。通過(guò)有限元法，對(duì)其截面設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了力學(xué)性能影響分析及優(yōu)化，并對(duì)其疲勞性能進(jìn)行了初步研究。得到的結(jié)論為：

1) 橫向投影長(zhǎng)度、縱向投影長(zhǎng)度及曲線次數(shù)都是影響結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的重要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。其中：縱向投影長(zhǎng)度的影響較大，橫向投影長(zhǎng)度及曲線次數(shù)的影響相對(duì)較小；縱向投影長(zhǎng)度的增大會(huì)明顯增大結(jié)構(gòu)自重和剛度，曲線次數(shù)的增大會(huì)增加彎折處的應(yīng)力集中程度，須合理取值。

2) 利用響應(yīng)面法，建立回歸模型。經(jīng)顯著性和方差分析，擬合程度較好，可用于分析和預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果；3 個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)焊縫處應(yīng)力影響的交互作用不顯著。焊縫處應(yīng)力影響因素由大到小的主次順序?yàn)椋嚎v向投影長(zhǎng)度、曲線次數(shù)和橫向投影長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)值與響應(yīng)面法預(yù)測(cè)值誤差為0.236%，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)較為理想。

3) 基于熱點(diǎn)應(yīng)力法的結(jié)構(gòu)疲勞性能研究表明，相比于傳統(tǒng)正交異性板，優(yōu)化后的組合橋面板結(jié)構(gòu)的疲勞性能提升明顯，頂板焊趾處疲勞壽命提升4.9倍，橫隔板焊趾處疲勞壽命接近無(wú)限疲勞壽命。