湘府路高架橋樁基沉降計算及影響因素分析

胡超

(湖南湘江新區發展集團有限公司，湖南 長沙 410205)

為了緩解城市交通車輛分流、提高城市交通容量及改善城市交通擁堵，在城市道路建設中，合理設置高架橋顯得尤為重要。由于越來越多的高架橋修建在軟弱土層或巖溶地區地層中，土層承載力不足，將導致樁基沉降增大，嚴重地危害了橋梁的安全[1-3]。近年來，已有一些學者對基樁沉降問題進行了相關的試驗和理論研究。陳錦劍[4]等人根據300根單樁荷載試驗結果，研究了軟土地區單樁變形特性。張瑞坤[5]等人基于現場靜荷載和樁身應力測試試驗，利用一維桿系結構有限單元法與剪切位移法的耦合，分析了單樁沉降。成瀅[6]等人建立了基樁受力分析的簡化計算模型，得到了基樁內力與位移的撓曲微分方程及其冪級數解答。這些研究通過模型試驗結果，從豎向承載角度來分析基樁的沉降變形和承載特性，但未考慮荷載施加過程中樁側摩阻力和樁端阻力發揮程度。劉紅軍[7]等人基于荷載傳遞法的土彈簧模型，建立了用于單樁沉降計算的數學規劃模型。靳建明[8]等人基于成層Gibson 地基模型，研究了軸向荷載作用下單樁的非線性沉降響應。劉忠[9]等人基于荷載傳遞法，采用描述樁-土相互作用特性的雙折線荷載傳遞函數。已有的基樁承載特性和沉降的研究大多從試驗和理論上分析了樁-土相互作用機理，研究嵌巖樁或摩擦樁的沉降特性和豎向承載性能。但現有的研究成果還不夠完善，未體現基樁受荷過程中樁側土非線性特征對基樁沉降的影響。因此，作者擬考慮樁側土體應力-應變的非線性特征，分析豎向荷載作用下的樁-土相互作用的機理，建立雙曲線模型，用荷載傳遞簡化計算方法，推導基樁沉降的冪級數解，探討樁徑和樁長等參數對基樁沉降特性的影響，以期為樁基工程的設計提供參考。

1 計算基樁沉降的荷載傳遞法

由于荷載傳遞法能很好地擬合樁-土相互作用，在基樁沉降計算時被廣泛采用。當豎向載荷施加于樁頂、樁身產生壓縮與土體發生相對位移時，其位于基樁上部土層的樁側摩阻力相較于下部土層先發揮出來，而樁側阻力會比樁端阻力先發揮出來。因此，豎向荷載作用下樁土體系的傳遞荷載過程可看成是樁身沉降s(z)和樁身軸力Q(z)隨深度逐漸遞減，而樁側摩阻力τ(z)發揮的過程，如圖1 所示。

取樁身微端dz作為研究對象，由豎向受力平衡公式可得：

即：

任一深度z處樁身截面荷載為：

可得任一深度z處樁身位移為：

各微段dz壓縮量與軸力的關系式為：

進一步可得樁身軸力表達式為：

聯立式(2)和(6)，可得樁身控制方程為：

式中：z為基樁計算點深度；Ap為樁身截面面積；u為樁身周長；E為樁身混凝土彈性模量。

圖1 基樁荷載傳遞模型Fig.1 Load transfer model of foundation pile

由于雙曲線模型能較好地模擬樁側土體的應力-應變非線性關系，因此，可采用雙曲線模型作為求解基樁荷載傳遞基本方程。

關于樁側土體的應力-應變關系，Kraft[10]等人考慮土的應力-應變的非線性特征，提出了相應的雙曲線模型，其表達式為：

式中：s為樁土相對位移；a,b均為待定系數，其物理意義如圖2 所示。

將傳遞函數雙曲線模型式(8)代入式(7)，可得：

圖2 雙曲線模型Fig.2 Hyperbolic model

假設樁身沉降函數為：

式中：βi為沉降方程展開系數。

樁頂邊界條件為：

通過求解，得到計算系數的遞推關系為：

這一求解過程可編制相應的計算程序來實現。

2 橋墩基樁沉降的計算

2.1 工程概況

在湘府路(河西段)快速化改造工程中，ZX48～ZX51 墩臺位于主線高架橋梁落地位置，東接湘府路大橋西側路基擋墻段。ZX48～ZX51 聯采用變高變寬連續梁，其中，ZX49R 墩為該聯中墩，上部結構為預應力砼變高變寬連續箱梁。由該墩地質勘查資料顯示，ZX49R 墩周覆蓋層由填筑土、粉質黏土及圓礫等組成，其承載力較低，不宜做基礎持力層(各地層參數見表1)。ZX49R 墩存在穩定持力巖層或埋深極深的情況，局部揭露巖層存在溶洞，不具備嵌巖樁設計的地質條件，故將ZX49R墩的基樁設計為摩擦樁，如圖3 所示。

圖3 ZX49R 墩樁基布置(單位：cm)Fig.3 Layout of the ZX49R pile foundation (unit: cm)

2.2 基樁沉降計算

ZX49R 墩基樁為鉆孔灌注樁，樁徑D=1.8 m；基樁總長L=44.0 m。樁側土層自上而下依次為粉質黏土、圓礫和微風化灰質白云巖，如圖4 所示。

基樁參數為：混凝土的彈性模量Ec為30.0 GPa，抗彎剛度EI為15.5 GN·m2。粉質黏土含水量w為25.0%，容重γ1為18.0 kN/m3，黏聚力c為10.0 kPa，內摩擦角φ為15.0°，壓縮模量Es為6.0 MPa，摩阻力標準值q1k為60.0 kPa。圓礫的容重γ2為23.0 kN/m3，變形模量E0為23.0 MPa，摩阻力標準值q2k為130.0 kPa。微風化灰質白云巖單樁抗壓強度標準值frk為40.0 MPa。計算得到的樁頂曲線如圖5 所示。

表1 地層力學指標推薦值Table 1 Recommended values for formation mechanics indexes

圖4 ZX49 墩基樁計算示意Fig.4 Layout diagram of ZX49 pier foundation pile

從圖5 中可以看出，實測荷載與沉降曲線和計算荷載與沉降曲線吻合較好，計算誤差范圍為-13.5%～3.9%，表明基樁沉降計算的荷載傳遞法是合理可行。實際工程中，由于基樁荷載不大，基樁荷載與沉降曲線近似呈線性增大趨勢。

圖5 樁頂荷載與沉降曲線Fig.5 The curve of the load and the settlement on the pile top

3 影響因素分析

樁徑和樁長是影響豎向荷載作用下基樁沉降的主要因素。在不同樁徑和樁長條件下，對樁頂沉降的變化規律展開影響因素及其敏感性分析。敏感性分析方法分為單因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法[11]。本試驗采用單因素敏感性分析法對該墩的基樁進行分析，即在保持其他參數條件不變的情況下，以樁徑D=1.8 m 和樁長L=39 m 為基準，分別探討D和L增(減)10%,20%和30%對基樁沉降的影響程度。

3.1 樁徑的影響

以實際工程中D=1.8 m 為基準，樁徑分別減(增)10%,20%和30%，對應的D分別為1.2,1.4,1.6,2.0,2.2 和2.4 m。經計算，得到不同D下的樁頂荷載與沉降曲線，如圖6 所示。當豎向荷載Q=10 000 kN時，樁頂沉降s增量與樁徑增量ΔD之間的敏感性關系見表2。

從圖6 中可以看出，樁頂沉降隨D的增大呈非線性減小趨勢，隨樁頂豎向荷載Q增加而呈非線性增大趨勢。以實際D=1.8 m 為例，當Q0為2 000,6 000,10 000,14 000 和18 000 kN時，s分別為5.3,15.1,26.5,41.1 和59.4 mm，與前一荷載對比，其增幅分別為184.9%,75.5%, 55.1%和44.5%。從表2 中可以看出，當D在±30%范圍內變化時，樁頂沉降變化幅度介于-4.91%～ 23.40%之間。可見，增大樁徑對于減小基樁沉降具有顯著效果，但當其增大到一定程度后，繼續增大樁徑對改善基樁沉降的效果已不明顯。

圖6 樁徑的影響Fig.6 The effects of pile diameter

表2 樁徑的敏感性分析Table 2 Sensitivity analysis of pile diameter

3.2 樁長的影響

以實際工程中的L=39 m 為基準，L分別減(增)10%,20%和30%，對應的L分別為27,31,35,43,47和51 m 經計算，得到不同樁長條件下的樁頂荷載與沉降曲線，如圖7 所示。當Q=10 000 kN 時，樁頂沉降s增量與樁長增量ΔL之間的敏感性關系見表3。

圖7 樁長的影響Fig.7 The effects of pile length

表3 樁長的敏感性分析Table 3 Sensitivity analysis of pile length

從圖7 中可以看出，樁頂沉降隨L的增大呈非線性減小趨勢，隨Q增加而呈非線性增大趨勢。以樁長L=43 m 為例，當Q0為2 000, 6 000,10 000,14 000 和 18 000 kN 時，樁頂沉降s分別為5.0,15.1,25.2,38.2 和55.4 mm，與前一荷載對比，其增幅分別為202.0%,66.9%,51.6%和45.0%。從表3中可以看出，當D在±30%范圍內變化時，樁頂沉降變化幅度介于-9.43%～22.26%之間。以Q為10 000 kN 為例，當L減小20%時，樁頂沉降約減小14.34%；而當L增大20%時，樁頂沉降約增加7.17%。表明：增大L對于減小基樁沉降作用明顯。但隨著L增大到一定程度后，樁長已不再是控制樁頂沉降的關鍵參數。

增大樁徑和樁長均能減小基樁沉降，且基樁荷載與沉降曲線變化趨勢相近，兩者對基樁豎向受荷沉降的敏感性相差不大。

4 結論

1) 建立了基樁沉降計算的雙曲線簡化計算模型，導出了基樁沉降計算的理論解答。對比分析了基樁沉降實測值和計算值，驗證了基樁沉降計算的荷載傳遞法是合理可行。

2) 當其他條件相同時，基樁沉降隨D和L的增大而均呈非線性減小趨勢，隨樁頂豎向荷載的增加而呈非線性增大趨勢。

3) 增大D和L均能在一定程度上減小基樁豎向受荷沉降。但當其增大到一定程度后，樁徑和樁長已不再是控制樁頂沉降的關鍵參數。