經濟生活中經濟數學的應用分析

周安寧

（平涼技師學院，甘肅 平涼 744000）

在現代高校教學中，經濟數學強調現實運用，但大多金融類高校對缺乏內容深入，多是講解經濟數學的相關定理和概念，讓學生缺乏了數學學習興趣。

值得注意的是，金融類高校數學教育在強調改革的同時，雖然改革了大量的內容，但是在實際應用方面存在很大的問題，一方面，學生對數學的興趣不斷下滑，數學教學缺乏生活化的案例，導致學生長期在數學概念和理念的教學，沒有真實激發學生的學習興趣。另一方面，學生對數學教學意義認識不到位，認為經濟數學是研究宏觀經濟的“高大上”學科，其不愿意從生活中反思數學知識，且極少運用數學知識來解決生活問題或者是經濟問題。對此，如何打破傳統的經濟數學教學模式，將經濟數學教學深入到經濟生活中成為了現代教育管理的重點內容。

本文針對經濟數學在經濟教學中的價值和意義進行了研究，以案例分析的方式，闡述了經濟數學和經濟生活中的關聯性，結合數學案例發揮了經濟數學在經濟生活中的引導性、決策性作用，希望能夠為高校優化教學，培養更多數學人才提供參考借鑒。

一、經濟數學在金融經濟中的運用價值

（一）經濟生活和經濟數學思維的融合

經濟數學對比其他的信息、工程、文學類學科更強調邏輯性和理論性。將經濟數學和學生的生活聯系在一起，可以幫助學生理解和解釋生活中生活想象，通過經濟數學思維引導，數學案例分析，提升學生的知識運用能力，最終學生從多個角度來驗證數學猜想、幫助商業、金融機構作出正確的決策。

對于數學學科的發展而言，經濟生活也成為了經濟數學的佐證，經濟生活的結果也為驗證經濟數學的定義和規范原理提供了重要的實踐論證依據。基于經濟發展建設環境，借助經濟數學的教學，可以讓數學有機融入經濟學環境中，也能強調經濟學理論實踐化運用，在推動經濟產業健康發展的同時，幫助更多的企業、機構、個人了解經濟生活中的供求關系，進一步促進金融經濟和數學建設有機融合發展。

（二）可以預測經濟發展趨勢

經濟生活和經濟數學思維的融合可以有效預測經濟發展方向，企業管理人員開可以根據經濟預測制定對應的對策計劃。經濟數學具備數學學科演技結構性和邏輯型的特征，通過模仿經濟生活的運作原理和數學規則，制定經濟數學分析模型和數據算法，可以及時預測經濟發展的方向，以保證經濟發展有跡可尋。

現階段經濟發展中，大量的經濟學理論都融合了數學知識，在具有科學依據的數據演算和推理下，經濟數學為預測經濟發展趨勢做出了重要的鋪墊作用，也為中國經濟的好又快地建設發展指明了方向。

（三）解釋經濟現象

經濟數學思維在經濟學中有廣泛運用，通過經濟理論研究和實戰中，人們對經濟學的理論有了更加科學的認識，這也讓高深莫測的經濟現象變的規律化、客觀化。利用經濟數學，有效分析了經濟體系的建設意義和方向，對于推動經濟建設發展也有客觀作用，這體現了經濟數學解釋經濟現象的價值。此外，在更深層次的角度分析，掌握了經濟生活和經濟數學的內涵，也能夠讓經濟數學發展更有針對性和可控性，可以讓金融數學的內容和內涵變得更加科學化，及時避免了經濟活動中的錯誤傾向，可以減少經濟管理中的弊端和缺陷，扭轉經濟困局。

二、數學經濟現階段運用存在的問題

（一）數據來源不確定

高校數學經濟教學中多存在著教學資源來源不真實等問題。

一方面，數據來源不確定的，導致所用數據在經濟發展中缺乏科學考證運用不符合現實邏輯。例如隨著經濟建設，物價上漲，以往的物價指標和如今的物價指標有天壤之別，又或者商品物類的差異性也會導致數據運用的差異性。另一方面，數據來源是否真實也關乎到了經濟數學的預測效果，若數據屬于杜撰，其不能體現現實生活中的經濟關系，也會導致數據模型缺乏真實性，不滿足經濟數學的運用要求。

可見，在經濟數學的研究和分析中，一定要保證數據的真實性，不建議選用模糊或者是落后的數據，預防對數據分析、數據演算造成負面影響。數學學科強調邏輯性和嚴謹性，若出現嚴重的數據誤差，其研究結果的實用性也無法為現階段經濟分析和發展預測提供幫助。可見，對應的研究人員應當保證數據來源真實可靠，以體現經濟數學的應用價值。

（二）經濟現象分析考慮不全面

隨著我國經濟建設不斷發展，人們對經濟現象的關注積極性越來越高。在現實的經濟建設中，經濟數學教學的分析方式、環境也受到了多種環境影響。例如數學方程式分析，若單從按基本的變量分析經濟現象，可能不符合多變量的社會經濟影響原則；若選用變量過少，也無法保證其預測結果科學真實。對此，為保證經濟數學預測真實性和有效性，研究人員應當做好實地考察，收集相關的影響數據，形成科學、完善的經濟報告，保證數學分析結果真實可信。

三、經濟生活中的數學運用案例

（一）線性代數的投入產生模型

1.投入產出模型。本次研究分析的是投入產出模型，分析了經濟主體之間的各個部門之間的聯系性。其中投入產出模型研究的內容是經濟體的產出和投入之間的關系。可以通過建立分析表和平衡方式來研究。其中橫向平衡消耗方程可以為：

產出投入中的豎向消耗方程為：

其中A 為直接消耗矩陣、Y 為最終消耗量、D為系數、X 為總產出、Z 為最終投入量。

2.多變量數據時間模型。多變量數據時間分析模型試分析方式是分析經濟未來發展方向，其常用的分析法有VAR（自回歸模型），MA 模型（移動平均模型）等，本次研究自回歸模型為研究方式，采用聯合方程計算變量的滯后值，計算回歸結果，進而估算生成的變量動態關系，常用的分析對象可為匯率、物價等、以物價未分析趨勢，形成兩個自回歸計算模型：

經過聯合計算分析研究后，可以形成以下關系：

其中ρij=Corr（cit，cjt），（1臆i臆2，1臆j臆2），σ 為標準方差，Cit～IID（0，σ2），（1≤i≤2）。

矩陣計算轉化后如下：

（二）微積分的邊際應用分析

1.邊際效益分析

經濟學分析中，邊際分析問題十分常見，其多存在于成本變化、利率變化等問題中，為了幫助企業找出合適的邊際效益變化規律，可以借助經濟數學分析來研究計算。

先選取某汽車生產廠家研究分析，一臺汽車售價為30 萬元，成本函數C 可如下表述：

利潤函數如下：

可以利用微積分的邊際效益來計算利潤的增長率以及最大利潤。如下所述：經過邊際利潤計算分析，可以獲得以下生產臺數和利潤變化的關系：

表1

2.彈性分析

價格彈性也是經濟數學分析的最常見內容，例如同類商品上漲一元錢，對比原有價格而言，其漲幅關系存在區別，且供需關系也存在變化，彈性分析實際上是分析需求對商品價格的影響，當價格變化時候，商品的需求就發生波動。相對變化率即如下計算方式：

3.概率論分析運用

（1）預測精準度。概率論可以預測數學經濟的分析精準結果，一般而言，預測有且僅有對和錯兩種結果，每種結果的P=1/2，相對某22 次“回預測”研究分析，以K 為概率預測錯誤的回數，可以得到以下累加計算結果。預測計算方式為：

累計計算結果如表2 所示。

表2

以上可知，選用22 個抽樣樣本中，6 次以下的抽樣結果具有針對性，表示預測結果有效。

（2）回報率和風險評估。現分析某企業的三種投資方式。A 方法的非常盈利值為100，一般盈利值為15，虧損值為-30；B 方法的非常盈利值為70，一般盈利值為25，虧損值為-10；C 方法的非常盈利值為80，一般盈利值為20，虧損值為-20；按照非常盈利、一般盈利、虧損可能性分析，可以分為非常盈利（P1=0.3）、一般盈利（P2=0.6）、虧損（P3=0.1）；經過盈利計算分析：

三種計算分析下，A 收益最大，考慮風險因素下，可以計算個方案的方差：

以上可知，雖然A 收益最大，但是其方差值大，存在即較為明顯的收益波動值，雖然B 的收益不如A 理想，但是其風險低于A，且最低，綜合考慮，B 方法投資最安全，收益合理。

四、對數學經濟分析的改進措施建議

經濟的產生不是自然現象，是人類社會文明發展的必要產物。貨幣的產生，一方面是基于社會認同的前提下誕生的，另一方們也是為了方便人類經濟交換活動。可見，經濟和貨幣都是人為產物，這一點和數學起源相同。可見，經濟誕生初期就和數學緊密相連，數學為經濟生產和經濟效益提供量化作用，經濟和數學的實質性關系就是數量變化和供求關系的表達。

從生活經濟表現來看，數學幫助生產單位實現了面包分配，土地測量和物品堆積體積等問題，隨著現代經濟的研究發展，數學所變調的規律性和價值作用遠遠高于經濟。因此數學也成為了一門獨立的學科。

從企業經營建設角度分析，當代經濟主體有個人、企業、政府等，經濟內容也涉及到了金融經濟、財政經濟和財務管理幾個方面。經濟運動的主體有借貸雙方，且二者關系處于動態平衡，這要求資產負債的合計相等，且有經濟收益增加就一定有經濟收益損失。此外，時間也會制約經濟作用，一個特殊的時間點無法實現經濟平衡收支，僅在一個理想的時間段中才能夠實現經濟作用，這也是企業長期資金運作和短期資金運動常見的差額經濟。如何實現短期利益的最大化，保護經濟市場規律運行，需要以經濟數學分析為依據，做出對應的數學分析和研究，實現經濟利益分配的最大化。對此，筆者提出了以下幾點措施建議，希望能夠為高校教育，企業管理提供生活經濟數學分析措施建議。

（一）確定數據來源

確定數據來源的真實性可以保證數學模型、演算方法正確。若在經濟建設發展中，能夠在原有經濟分析基礎上分析現有經濟發展的趨勢，可以保證數據來源的可靠性。進而讓數學分析對經濟活動預測更加精準。對此，研究人員應當理性分析數據來源和數據的科學性。例如在分析某一項經濟活動時候可以率先考察，保證數據源頭的數據可靠性，最終確定經濟建設的方向，確保經濟建設在可控范圍內。

（二）分析經濟體系

以上案例可知，經濟分析不光要看收益，更要分析風險，評價一個經濟活動的運動趨勢，要考慮多變量，且不可以分析單一變量。為了保證生活經濟分析的原因和結果真實可行，需要研究人員理性分析數據的來源和影響因素，例如在關注經濟利潤和收益時候，考慮生產和銷售時候，也要考慮通貨膨脹等帶來的影響。建議研究人員分析經濟現象時候，多考慮非數據因素的影響，例如不可抗力、社會科技進步、群眾消費特點等。以此才能夠將多種因素如商品的成品、發展趨勢、可替代產品等對產品的影響整合在一起，構建科學的數據模型，進而進行數據演算和分析，制定出適合企業科學發展，宏觀建設的措施。

（三）改善數學演算方式

經濟生活的概念和內容也隨著人們的生活水平提升大有變化。現階段，生活經濟處于一個變動的環境中，經濟的結果也受到了多方面因素的影響。數學分析方式雖然適用于現代社會的一些經濟現象，但依舊不能夠完全判定經濟發展方向，其僅能作為預測依據，沒有肯定判斷的作用。對此，經濟數學研究單位應當針對經濟活動的運動方向以及規律展開研究，深入挖掘經濟數學的使用效率和價值，并為創新經濟建設，優化經濟實用建設而做出貢獻。

五、對高校優化經濟數學教育的措施建議

（一）以激發學生內在學習動力為主

隨著我國教育事業的蓬勃發展，數學教育為我國經濟建設做出了重要的貢獻。但數學教學難度大，數學知識有概念多、邏輯性強的特點。大多學生存在厭學的情緒。

要想用數學知識創造價值，需要付出大量艱辛汗水才可能有收獲。我國傳統的經濟數學教學強調的是學生的艱苦學習精神和毅力，沒有考慮到學生的實用價值，導致學生對經濟數學知識存在一種理論知識學習的偏見。美國數學家羅杰斯認為，數學教學應當從學習目的和學習興趣入手，讓學生感受到邏輯推理的樂趣，以此來淡化枯燥學習的情緒、可見，大多學生在理論化教學中失去了自信心。只有提升學生對知識的內驅力才能夠培養出更多的數學人才。以上可知，高校數學教學對經濟數學這一學科認識不明，大多學生沒有在學習中體會到學習價值，其根本原因是缺乏學習興趣、自我創造的欲望和樂趣。

對此，建議高校教師在講解數學經濟原理時候，多為學生講解社會上的經濟現象，歷史人物故事，數學和經濟之間的發展關系，將數學知識和生活趣味相結合，以此來提升學生對數學知識的興趣。教師也應當積極鼓勵學生探索數學知識，多為其講解數學公式定理發現故事，讓學生也善于思考，提升自己對經濟數學的好奇心。

（二）注重實用性教學，弱化概念講解

當代數學教學中，很多經濟數學教學重視理論，淡化實踐應用，學生對數學學習的積極性不高。一方面，院校是啟迪學生思維，給予其知識養分的環境，學生處于學習階段，院校不會直接將學生推向社會實踐，更多的是理性指導。另一方面，數學知識具有邏輯性和嚴謹性的要求，為了保證教學知識，學生必須要理解經濟現象和數學原理。理論化的知識教學是學生獲取知識的必要前提。大多教師在學生已有的理解基礎上重復教學，這導致了理論教學過重，學生的學習積極性不高，教學質量不高。

建議教師做好知識教學引導，從生活中選取一些案例，幫助學生形成積極的思考習慣。例如書本中的變化率問題，專業教師會為學生講解成總產量的變化量，總成本對產量的導數就是產品的邊際成本。若單一講解數學概念知識，學生也大多會昏昏欲睡。對此，建議教師在課堂前多為學生講解和本學科相關的知識，以此為學生構建正確的數學概念和觀念，最終拓寬學生的思路，讓學生將理論知識不斷轉化為解決數學知識的能力。

（三）從職業化教育途徑入手

以職業化教學為方向培養人才，決定了他們不必對數學公式、定理的來龍去脈像學術專家生那樣對所有的數學定理要搞得清清楚楚，而是要能用這些公式來解決實際運算問題。因此，在課堂教學中，不必要的、耗時較多的理論推導、公式證明都可刪減。例如函數極限的性質只是作以介紹函數求導的四則運算法則，只推導函數乘積的求導公式，對和、差、商的求導法則就不再一一推導函數極值的必要條件、函數極值的判斷方法，也不去做嚴格的數學證明，只要給出幾何圖形，作直觀的幾何說明，學生能夠接受就可以了。數學是他們從事專業工作的工具，學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題，這種人才規格決定了使用數學工具的重要性。在教學中我們必須改變過去忽視各種數表、計算器等工具的應用，改變數學考試時不允許將計算器帶進考場的規定。因為我們培養的人才在今后的工作中如果遇到了數學問題，是通過數表、計算器、電腦等工具能迅速、準確地得到結果，達到完成任務的目的。提高高職數學教學的質量，就是要在學生已掌握必備的高中數學知識以后，為他們進一步提供今后工作崗位所必需、夠用的數學基礎知識，為他們學好專業鋪平道路、打下基礎。要獲得好的教學效果，需要走很長的路，只有一步一個腳印地走下去，才能接近最終目標。

六、結語

綜上所述，本文針對經濟數學中常見的經濟數學案例進行了分析，對常見的生產投入產出、經濟收益預測以及優選投資方案進行了研究分析。案例雖然簡單，但也揭示了經濟現象。對此，希望借助該方式幫助學生積極認識數學在經濟管理活動中的價值和意義，幫助學生明確經濟數學的實用性，希望對應的院校結合生活經濟案例，采用項目驅動教學和教學引導法，讓更多的學生理解和認識世紀經濟學系中存在的數學問題，并積極開發學生的數學思維，引導學生用所學的數學知識，不斷解決生活中常見的經濟問題，最終為優化經濟教學，首先數學知識活學活用的目標，也更進一步地為社會經濟建設發展做出貢獻。