新高考背景下高校生源競爭的博弈分析

摘 ?要：當前，新高考時代全面來臨。由于適齡入學人口規模的縮小，成才觀念的“破唯一”以及新高考錄取模式的多樣化，導致高校生源競爭愈加激烈，虛假宣傳的現象時有發生。文章從博弈論視角出發，建立了高校生源競爭的博弈模型并進行分析，通過引導高校凸顯辦學特色，提高科學選才水平，增加不當宣傳的成本，降低信息的不對稱，讓教育質量真正成為吸引優質生源的根本動力。

關鍵詞：生源競爭;博弈分析;納什均衡

中圖分類號：G640 ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2020）11-0065-05

Abstract： At present， the reform of college entrance examination has began. Due to the reduction of the school-age enrollment population， the concept of "success" and the diversification of the new admission mode， the competition among college students is becoming increasingly fierce， and the phenomenon of false publicity often occurs. In this regard， from the perspective of game theory， this paper establishes and analyses the game model of competition among university students， and puts forward policy suggestions for universities， education authorities and social supervision forces， so that the quality of education can truly become the fundamental driving force to attract high-quality students.

Keywords： competition of student source; game model; nash equilibrium

高校的根本任務在于立德樹人，這是高校的歷史使命和時代重任。一所高校的質量和聲譽，主要建立在她所培養的本科人才質量及其在全球人才市場上的國際競爭力。而高水平的本科人才培養質量，必有賴于一流的生源質量。

當前，為吸引優質生源，高校間的招生競爭愈演愈烈，漸呈白熱化趨勢，不僅招生宣傳的起點不斷前移，從原先的高考結束后的密集宣傳，轉變為覆蓋三年級、跨越全年度的宣傳節奏，潛移默化地培育中學生對高校的向往和追求。同時招生宣傳的方式越來越多樣化，從早期的宣講會、招生咨詢會、班主任座談會，進一步擴展為共建優質生源基地、深度走訪參觀、杰出校友返校等形式。在這一變化過程中，高校的優質教育資源得到最大程度的分享，創新性地實現高等教育與中等教育的緊密銜接。

但是，不得不承認的是，高校在生源競爭過程中，私下承諾、“挖墻腳”、獎學金誘惑等低劣的宣傳手段也時有發生，甚至連國內頂尖高校都未能幸免，輪番上演利用不正當手段“搶人”的戲碼。如此亂象，一方面，對當事學生造成極大壓力，學生很難再理性客觀地進行志愿填報，甚至有時會發生因輕信高校不得當的宣傳策略而喪失被正常錄取的情況;另一方面，無疑將增加高校的招生宣傳開支，是高校教育資源的一種極大浪費，更有損高校“象牙塔”、學術圣地的良好形象。因此，面對這一難題，我們亟需研究破解之道，為有關決策者提供改革措施與途徑。

一、高校生源困境的原因分析

（一）適齡入學人口規模的減少

高校生源直接來源于當年高考報名人群，而報考規模很大程度上取決于當年適齡入學人口。如果將我國歷年小學生入學人數與高考報名人數對比，不難發現二者變化的趨勢步調一致。自1994年起，我國小學入學新生規模就持續以十萬以上的數量級減少，直到2004年開始，穩定在1700萬人左右，這一趨勢，反應在高考報名人數的走向上，就是從2012年起（對應1994年小學入學）到2018年穩定在1000萬以內的基本面上。雖然2019年高考人數由于高等職業教育擴招、高考報名對象擴大等原因有小幅反彈達到1031萬，但這些刺激因素具有階段性政策特征，從長遠來看，可以預計的是，經過小學到高中12年左右的教育，未來幾年的大學入學適齡人口規模也基本穩定在這一水平。然而，我國高等教育在不斷蓬勃發展，招生體量呈現規模上漲態勢，因此，生源枯竭化將是高校未來面對的普遍難題，見表1。

（二）成才觀念的“破唯一”

隨著經濟水平的提高，人們成才觀念也逐漸由高考獨木橋作為唯一的衡量標準變得更加多樣。目前，我國已經成為了世界第一大留學生輸出國，而且留學低齡化趨勢愈加明顯。根據中國與全球化智庫（CCG）與合作研究機構麥可思聯合調查的結果顯示，目前約有3萬多名中國留學生就讀于美國高中，而10年前的這個數字只有65人，激增500倍。而且國外為了掃除語言在留學申請中的障礙，設立了預科學習、寄宿式求學、語言學校等人性化的過渡形式和銜接方式。如此一來，原本意向在本科階段出國學習的學生，不再“緣木求魚”參加高考，而是獲得高中學歷后直接出境學習[2]。此外，截至2019年5月，我國高考成績已獲得澳大利亞、美國、韓國、香港、新西蘭等近20個國家和地區的高校認可[3]，這可能進一步加劇國內高校優秀生源的流失。

（三）新高考錄取模式的多樣化

2014年新一輪全國考試招生制度綜合改革啟動，特別突出問題導向，不僅改革考試形式和內容，還進一步完善招生錄取機制。目前各地推行的形式為“高考成績公布后填報志愿”，并“創造條件逐步取消高校招生錄取批次”，“推進并完善平行志愿投檔方式”[4]。這些變化對考生而言，大大增加了可填報志愿的數量，從而顯著提升了投檔滿足率，但對高校而言，其錄取分數線的可預判性更加突出，考生按照自己當年高考成績的省排名作為依據科學報考，基本就能實現順利錄取。這樣一來，高校以錄取分數線作為評價依據的排名與梯度，將在考生、家長和中學老師心中形成相對固定的印象，換言之，高校想要實現分數線的“沖高”更加困難。同時，隨著錄取方式的多元化，越來越多的高校在提前批中就以綜合評價、自主招生等特殊類型選拔錄取一批優質生源，導致在本科批次的生源競爭更加激烈。

二、博弈論理論基礎

自從Von Neumann和Morgenstern的《博弈論與經濟行為》出版以來，博弈論（Game Theory）被系統引入經濟學領域，它通過將決策主體及其相互間作用的公式化，引入數學思維探究沖突環境下的最優決策[5]。經過幾十年的發展，博弈論已經形成一套完整的科學體系，并延伸至社會學、政治學等領域，當多個參與主體彼此間存在互動與制約時，可以以博弈論視角研究理性人如何決策及其均衡問題。

博弈有千差萬別的模型種類，但其基本要素是共同的，至少有三個，包括：

1. 局中人

凡是在一個博弈中能夠獨立選擇自己行動方案并以實現自我利益最大化為目的的參加者都可稱為局中人（player），一個博弈中至少要有兩個局中人，他們可以是自然人，也可以是代表共同利益的團體。

2. 策略集

博弈中參與者對行動的實際安排被稱為一個策略（strategy），即參與者在特定情況下的一個實際可行的完整的行動方案。博弈中的每個參與人都獨立形成自己的行動策略，從而形成自己的策略集。

3. 局勢函數

博弈中每個參與人的得與失被稱為參與人的支付（payoff），它由博弈的局勢唯一確定。因此每個局中人的支付都是局勢的函數，因此支付又稱為局勢函數（payoff function）。

一般，參與人的集合用N表示，策略集用{Si}表示，局勢函數用{Pi}表示。當這三個基本要素確定之后，一個博弈T就完全確定了，記為T=（N，{Si}，{Pi}）。這種博弈被稱為是策略型（strategy form）博弈。

此外，根據不同的原則可以將博弈分為策略性博弈和展開型博弈、有限博弈和無限博弈等類型、完全信息博弈和不完全信息博弈等[6]，本文主要使用二人非合作一次性和重復性博弈這兩種類型。

三、高校生源競爭的博弈分析

（一）高校生源競爭的博弈模型構建

高校在面對有限的優質生源并與其他高校競爭時，能否采用正當的招生宣傳手段、遵守合理的招生宣傳秩序，這一問題的本質就是一個博弈。因為在搶奪優質生源時，高校會進行招生宣傳策略的決策，雖然無法明確知曉另一方面明確的宣傳口徑，但依然會通過參考往年信息、打探對方等方式預測對手今年的策略并積極采取應對措施。因此，我們簡單假設如下：1. 博弈雙方：雖然各高校都會參與生源的爭搶，但是我們可以將其簡化為在高校A和高校B之間進行。2. 高校A、高校B皆可獨立采取策略，能夠自主選擇自己的行為，可能信任對方即遵守招生宣傳秩序，也可能背叛對方，采用如虛假承諾、惡意排他、獎金激勵等方式破壞招生宣傳秩序。3. 二者均為理性經濟人，即高校A、高校B的行動出發點都是以追求利益最大化為目的，即能否最大程度地吸引優質生源將成為他們招生宣傳策略的制定依據。4. 教育主管部門、社會輿論、法律法規等外在因素將影響二者決策。

為便于研究，在上述假設基礎上構建高校A、高校B之間博弈的得益矩陣，見表2。

表2中 R（Reward）：雙方都遵守招生宣傳秩序時高校的所得。

P（Punishment）：雙方都不遵守正常的招生宣傳秩序時高校的所得。

S（Suckers）：對方不遵守正常的招生宣傳秩序時高校的所得。

T（Temptation）：己方不遵守正常的招生宣傳秩序時高校的所得。

若以T（Temptation）=背叛誘惑，R（Reward）=合作報酬，P（Punishment）=背叛懲罰，S（Suckers）=受騙支付，以一方得失而言，顯然T>R>P>S。

Lr：高校在破壞正常的招生宣傳秩序時，由于教育主管部門責令、社會輿論批判等負面效應引起的損失Lr>0。

∮：貼現因子，高校因不遵守秩序而得到的懲戒，總是在一段時間以后實現的，即0<∮<1。

（二）高校生源競爭的一次性博弈模型

在一次性博弈模型中，

1. R>T-∮Lr， S>P-∮Lr時，雙方都選擇遵守秩序的策略是唯一的納什均衡。

2. R

3. R>T-∮Lr， S

4. RP-∮Lr時，（遵守，不遵守）（不遵守，遵守）是納什均衡。

可見，在一次性博弈當中，決策主體無法預知對方行為，沒有可參考的決策意見，行為具有較強的偶發性，雙方著眼于各自的短期利益較大概率發送破壞秩序的行為，因此合作關系不穩定，極易遭到破壞。

針對這一狀況，面對有限的優質生源，高校將積極探尋能夠獲得長期有序、彼此互信、信守規則的合作方式，最大程度地降低由一次性博弈帶來的負面效應，轉而尋求建立互利共贏又彼此約束的長效機制和均衡策略。而且現實中，由于高校之間爭搶生源絕不是一次性行為，每發現一個優質生源，高校之間就有可能參與一次博弈即發生一次爭搶。因此，一次性博弈模型自然轉變為重復性博弈模型。

（三）高校生源競爭的重復性博弈模型

決策主體在重復性博弈模型中，為實現個體效益最大化，會根據對另一方行為的預測和期望，不斷調整自身的行為策略，而非簡單地一次性博弈模型中策略的累積疊加，因此，由于參數值不同，上述博弈模型的均衡結果將更加多元化。

1. 當R>T-∮Lr， S>P-∮Lr時，（遵守，遵守）是唯一的納什均衡。因為當重復性博弈模型的假設、條件、規則都與原博弈保持一致時，一次性博弈的簡單重復和得益相加，就是該狀態下唯一的納什均衡策略組合成的靜態博弈結果。因此，高校在這一博弈報酬結構下，可以實現互尊互利、遵守秩序的合作策略[7]。

2. 當R

具體來說，在無限次重復博弈中，假定一方在博弈的某個階段首先選擇了不遵守，則他在該階段的得益為T-∮Lr，但其行為必將觸發另一方的反擊，這樣此方自己也只能選擇不遵守策略，且其后的每階段得益將永遠只有P-∮Lr。因此，只有當滿足下列條件，即首先選擇不遵守的一方所得累計收益不超過其保持遵守的累積收益時，就不會出現任何一方首先選擇不遵守的情況：

由此可得，在重復無窮次的囚徒博弈中，招生宣傳信息化程度越高，信息不對稱越低，則高校越容易走出囚徒困境，共同遵守招生宣傳的秩序，從而進一步提高招生宣傳的透明度、公平度，讓考生真正流向最適合其的高校。

3. 當R>T-∮Lr，S

假設高校A首先選擇的是遵守，那么，如果前T-3次中雙方博弈結果為（遵守，遵守），則第T-2次中仍選擇遵守，相反，若前T-3次中雙方博弈結果為（遵守，不遵守），則第T-2次中選擇不遵守，而最后一次無條件選擇不遵守。

對應的，若高校B首先選擇的是遵守，由于預測到對方必定在最后一次選擇不遵守，因此在T-2次會選擇無條件不遵守來彌補最后一次的損失，如果前T-3次中雙方博弈結果為（遵守，遵守），則最后一次中仍選擇遵守，相反，如果前T-3次中雙方博弈結果為（不遵守，遵守），則最后一次中選擇不遵守。

因此，可以預知，只要在有限次重復博弈中，一方的最后一次博弈結果一定是無條件的不遵守;故另一方必然對應地采取在T-1次的博弈中首先不遵守的策略，以期減少最后一次的損失;繼而此方又會在T-2次的博弈中采取首先不遵守的策略，由此博弈進入不可終結的惡性循環。所以，只有當雙方進行無限次重復博弈，即無法預知最后一次博弈的期限時，雙方才可能實現遵守的共贏局面[7]。而現實中，由于高校的生源爭搶充滿不確定性，即并不能知曉具體哪一位學生將是彼此之間生源爭奪的“最后一站”，即恰恰符合模型中“無法預知最后一次博弈的期限”的條件，因此，雙方選擇共同遵守秩序的狀況將在該條件下實現。

4. 當RP-∮Lr時，同上述3中的博弈報酬結構下情況相同。

四、高校生源競爭癥結的破解策略

通過構建上述博弈模型，不難發現，當Lr越大、∮越大時，高校之間越容易形成（遵守，遵守）的策略集，因此，破解生源競爭的癥結需要從以下幾個方面入手：

一是明晰辦學定位，加強專業內涵建設。新高考模式下，我國高等教育已經進入轉型分類發展階段，每一所高校的歷史沿革、校園文化、學科傳統都截然不同。如果說高校的人才培養目標相異，那么，對人才的評價標準就也應當有所差異，對“優質生源”的定義和解讀也就各有千秋。換言之，如果高校能夠科學定位，緊密圍繞自身的辦學特色，那么，高校的生源目標就不會再集中到一小撮高分學生身上。因此，高校應當從自身發展戰略出發，形成獨特的人才評價標準和選拔方式，而不再以高考分數為唯一維度，從而真正招到最符合學校人才培養目標的學生。

二是創新選拔模式，提升科學選才水平。在當前的招生錄取模式下，高校招的不是學生，而是分數。高分學生在事實上形成了一個生源競爭的小市場，高校才需要采取互相攻訐甚至欺騙等低劣手段來彼此爭搶。因此，從根本上說，要想杜絕生源大戰的惡性競爭，讓高校回歸到人才培養的核心使命上，就需要盡快形成分類考試、綜合評價、多元錄取的招生錄取模式，讓考生有更大的選擇權，讓高校有更充分的自主權，讓教育質量成為真正吸引優質生源的根本動力[8]。

三是健全完善制度，對采用不當宣傳策略的高校加大懲處力度，即Lr值對應地越大。高校搶占優質生源，其本身無可厚非，關鍵是實現途徑是否規范。近年來，媒體先后披露的招生亂象包括上海某知名高校稱同城某院校老師冒名欺騙考生修改志愿、重慶某考生與某高校簽約確認書未被錄取、北京某知名高校采用“圍獵術”并更換考生所有通訊信息等案例，雖然受到廣泛關注，家長、專家、網友等也紛紛譴責，但是，教育主管部門的聲音卻相對微弱，甚至有時會被考生認為是以未支持或明確反對的方式表示默許，相關高校也從未受到任何實質性的懲處，可以說，惡性競爭年年重復上演。因此，需要加大懲處力度，提升高校不當宣傳的成本和代價，才能有效避免此類鬧劇的發生。

四是暢通信息溝通，加強招生信息的第三方及時公開制度，即∮值對應地越大。以目前高校之間發生的惡性競爭的案例來看，基本上都是由媒體予以披露，信息及其滯后，甚至有些案例是在所有批次錄取結束之后才為公眾知曉。由于此類信息不利于高校自身形象，高校自然不會主動披露，因此，在現行招生錄取模式下，如果可以在志愿填報階段建立一個中立的，例如由中學、媒體、專家等為代表來發布信息的平臺，那么，相關情況就會在第一時間予以通報，形成順暢的信息溝通機制，從而促進高校形成（遵守，遵守）的策略集。

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