基于CT圖像的細觀混凝土孔隙缺陷研究

杜向琴， 張 臻， 婁宗科,3， 李宗利,3

(1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院， 陜西 楊凌 712100； 2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司， 浙江 杭州 310014；3.西北農林科技大學 旱區農業水土工程教育部重點實驗室， 陜西 楊凌 712100)

混凝土是當今世界上用量最大、應用最廣泛的建筑材料，也是一種典型的非均質多孔材料.混凝土材料組成多樣，內部結構復雜.早在1989年黃蘊元[1]就指出，混凝土材料在原子-分子、細觀和粗觀等尺度上的組分、結構和界面等影響并決定著整個材料的宏觀力學行為.近幾十年來，國內外很多學者致力于從細觀層次上對混凝土進行研究，將其看作由骨料、砂漿和界面過渡區(ITZ)組成的三相復合材料[2-4]，或考慮孔隙、微裂紋等影響而看作多相復合材料[5-6]，以期建立混凝土細觀組成與宏觀性能之間的關系.Neubauer等[3]、鄭建軍等[4]、李朝紅等[6]先后建立了考慮混凝土細觀組成的彈性模量預測模型.Wriggers等[7]建立了細觀尺度上的混凝土三維幾何模型，并采用有限元法計算了混凝土有效性能，模擬了混凝土損傷與斷裂過程.李冬等[8]基于混凝土三相細觀組成建立了細觀斷裂模型及理論預測方法，分析了界面過渡區、砂漿和粗骨料對混凝土宏觀力學性能的影響.至此，細觀尺度研究被看作為深入了解混凝土宏觀行為的最有價值和可行工具[9-10]，被廣泛應用于混凝土宏觀性能預測與分析中.

研究發現，混凝土內的孔隙缺陷對其宏觀力學行為影響顯著[11].Kumar等[12]提出了考慮孔隙率和孔隙分布的現場混凝土強度預測方法.杜修力等[13]建立了含孔隙混凝土的細觀單元等效化力學模型.Wang等[14]運用Monte Carlo法生成隨機分布于混凝土內的孔隙，探討孔隙率與孔隙形狀對細觀混凝土破壞形式和拉伸強度的影響.以上研究雖考慮了孔隙的影響，但未能體現孔隙在大小、形狀、方位等方面的真實分布狀態.如何獲取混凝土內孔隙缺陷的實際分布情況，并將其引入混凝土細觀模型，是細觀尺度上混凝土材料性能研究的基礎，決定著研究結果的可靠性與適用性.

隨著計算機技術的飛速發展，計算機斷層掃描(CT)技術逐漸被應用于混凝土材料研究[15]，從而建立了混凝土真實細觀結構與宏觀性能間的聯系.Liu等[16]基于CT圖像建立了一種考慮骨料尺寸、形狀和分布的多邊形隨機骨料建模方法及幾種代表性截面形狀的細觀混凝土模型，為建立更大尺度的混凝土構件模型提供了參考.田威等[17]、雷光宇等[18]、Wang等[19]基于CT圖像建立了表征混凝土細觀非均質性的三維重建模型，模擬并分析了混凝土在不同荷載作用下的力學響應及破壞機理.以上研究都是將孔隙缺陷作為細觀混凝土的獨立相來研究混凝土整體宏觀性能，沒有針對孔隙缺陷本身及其影響進行研究.Tian等[20]通過CT圖像分析表征了混凝土的孔隙率和孔隙分布.王宇等[21]提出了基于CT圖像的土石混合體孔隙率計算方法.吳文亮等[22]基于CT技術研究了路面瀝青混凝土內空隙沿深度的分布特性.覃茜等[23]基于CT圖像重構了混凝土內初始缺陷的空間形貌，并用橢球近似表示缺陷以獲得對混凝土初始缺陷分布規律的定量描述.他們的研究雖對孔隙缺陷進行了描述，但缺乏對孔隙缺陷與材料宏觀性能關系的探討.本文主要基于混凝土CT圖像，建立考慮孔隙缺陷相的混凝土細觀模型，研究拉應力作用下孔隙缺陷對混凝土內部應力分布的影響，探討孔隙缺陷的統計分布規律，為研究混凝土內的孔隙分布與其宏觀性能間的關系提供參考.

1 CT圖像處理與細觀模型建立

1.1 原材料與試件制備

采用盾石牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其主要化學組成、礦物組成和物理力學性能見表1、2.骨料為來自渭河的天然卵石和天然河砂：粗骨料為粒徑5～ 20mm、20～40mm的兩級配骨料，表觀密度為 2645kg/m3；細骨料細度模數為2.76，表觀密度為 2627kg/m3.混凝土配合比及其28d抗壓強度見表3.按SL352—2006《水工混凝土試驗規程》制備混凝土及相應砂漿相的軸壓、軸拉試件，試件成型24h后拆模，在標準養護條件((20±2)℃，相對濕度95%以上)下養護至28d，采用CT技術進行圖像處理，然后測定其軸壓、軸拉強度與彈性模量.

表1 水泥主要化學組成和礦物組成Table 1 Chemical and mineral compositions of cement w/%

表2 水泥的物理力學性能Table 2 Physical and mechanical properties of cement

表3 混凝土配合比及抗壓強度Table 3 Mix proportions and compressive strength of concrete

1.2 CT圖像獲取與處理

1.2.1CT成像原理

CT成像是借助X射線對一定厚度的物體進行斷層掃描，透過核層面的射線被接收器捕捉并轉換為電子信號，再由數字轉換器轉換為數字格式.實際應用中一般使用線性衰減系數來表征入射強度與出射強度之間的差別.不同物質對X射線的衰減程度不同，實際使用時按式(1)將衰減系數轉換為物質的CT數Hp：

(1)

式中：μm、μw分別為被檢測物質和水對X射線的衰減系數，單位為Hu.

1.2.2CT圖像獲取

CT圖像實際上是將連續的模擬圖像經離散化處理后得到的數字點陣圖像，是由一定數目由黑到白不同灰度的像素按矩陣排列所構成，各像素格上的灰度體現了物質的密度大小.密度越小、灰度越低，在圖片上就越暗.本文采用西安市中心醫院PHILIPS brilliance 16排螺旋CT掃描儀對 150mm×150mm× 150mm 混凝土立方體試件以層厚2mm、層距5mm進行連續掃描，獲得實際分辨率為738×738像素的CT圖像，如圖1所示.可以看出：混凝土各細觀相中骨料密度最大，在圖中顯示最亮；孔隙密度最小，在圖中顯示最暗.

圖1 混凝土試件CT圖像Fig.1 CT images of concrete specimens

1.2.3CT圖像處理與三維重構

由圖1可明顯看出混凝土試件中的骨料形狀及其空間分布.但受環境噪聲、X射線穿透能力等因素影響，原始CT圖像普遍存在照度不均、骨料邊界不明顯或存在侵蝕等問題.本文通過對原始CT圖像的預處理、閾值分割、形態學處理、邊緣檢測與圖像細化等，并利用MIMICS軟件對圖像數據的質量進行增強，確定了混凝土各細觀相的閾值范圍為：骨料1480～ 3071Hu、砂漿800～ 1480Hu、孔隙-521～800Hu.對圖像進行閾值分割后提取出粗骨料、砂漿、界面和孔隙各相的三維形貌，如圖2所示.

1.3 細觀模型建立

為準確模擬細觀混凝土各組成相的幾何形狀特征，同時考慮有限元網格劃分的難度與模型的復雜程度，在MIMICS依據像素節點自動生成三角片表面網格的基礎上，通過進行實體光滑處理、三角片幾何簡化和四面體自交檢測等，生成了各個面更加接近等邊三角形的四面體單元.根據不同灰度值分別給粗骨料、砂漿、界面相賦予不同的材料屬性，結果見表4.其中骨料、砂漿、界面過渡區相的泊松比分別取0.20、0.25和0.30[24-27]；界面相彈性模量和抗拉強度分別按相應砂漿相彈性模量和抗拉強度的40%和60%取值[27-28].將三維實體導入Abaqus后即可建立如圖3所示的混凝土細觀三維數值模型，共得到節點132540個，四面體單元 789863 個.由圖3可以清晰地看出，混凝土細觀三維數值模型能反映出實體表面凹凸不平的細節，骨料和孔隙處的四面體單元也更為精細.

2 孔隙對混凝土單軸拉伸性能的影響

2.1 混凝土單軸拉伸破壞過程

基于上述細觀模型，在考慮孔隙缺陷的情況下，對混凝土的單軸拉伸破壞過程進行數值模擬.模擬時，以位移加載方式施加荷載，根據試件的裂縫開展情況來描述混凝土的單軸拉伸破壞過程.圖4為荷載位移d不同時，C20混凝土的單軸拉伸破壞過程.可以看出：混凝土的起裂始自ITZ，孔隙周圍存在明顯的應力集中現象；裂紋主要沿ITZ和孔隙擴展、貫通并逐漸形成1條大致垂直于外荷載方向的宏觀裂縫，導致混凝土受拉破壞，這與文獻[22-23]的模擬結果一致；同時，由于混凝土組成材料、內部微裂紋及孔隙分布的非均勻性，在接近破壞時，除在試件

圖2 混凝土各細觀相三維重建圖Fig.2 3D reconstruction images of mesoscopic phases of concrete

表4 混凝土各細觀相材料參數Table 4 Material parameters of concrete meso-phases

表面出現主裂縫外，還在其他薄弱位置出現多條宏觀裂縫.C40、C50混凝土的單軸拉伸破壞過程與此相似.由此可見，孔隙缺陷對混凝土力學性能影響的原因，不僅在于孔隙缺陷減小了混凝土受力面積，更重要的是在外力作用下孔隙缺陷處易產生應力集中，對混凝土破壞起到驅動和強化作用.在混凝土宏觀性能分析時應考慮孔隙缺陷的大小、數量與分布特征.

圖3 混凝土細觀三維數值模型Fig.3 3D mesoscopic model of concrete

圖4 C20混凝土單軸拉伸破壞過程Fig.4 Failure process of C20 concrete under uniaxial tensile

2.2 孔隙缺陷對拉應力分布的影響

為了解孔隙缺陷對混凝土內應力分布不均勻程度的影響，計算了如圖5所示的混凝土二維細觀模型中有、無孔隙缺陷2種情況下路徑AA′上各節點的拉應力值.不同強度等級混凝土的計算結果見 圖6.因混凝土細觀各相的力學性質各不相同，導致模型本身就存在非均勻性，使單軸拉伸下沿AA′方向的拉應力出現一定程度的上下波動.由圖6可知：在不考慮孔隙缺陷的情況下，拉應力沿AA′方向的波動相對均勻，波動值較小；考慮實際孔隙分布時，

圖5 混凝土二維細觀模型(C20)Fig.5 2D mesoscopic model of concrete(C20)

拉應力上下波動較大且極不均勻，幾個峰值點均出現在孔隙位置.這表明孔隙缺陷的存在會增強混凝土材料的整體非均質性和拉應力分布的非均勻性，導致明顯的應力集中.由圖6還可看出，對C20、C40和C50混凝土而言，考慮實際孔隙分布時的拉應力均集中出現在孔隙及砂漿與孔隙的交界處，最大拉應力分別出現在AA′路徑上距A點55.336、74.769、50.701mm處，應力值分別為不考慮孔隙缺陷情況下同一位置處應力值的6.9、31.3、5.3倍.進一步分析后發現，除C50混凝土外，C20、C40混凝土考慮孔隙缺陷時在AA′路徑上的拉應力方差均遠大于不考慮孔隙缺陷時的方差，最大可差20倍.這表明孔隙缺陷是造成混凝土整體非均質性和應力波動的主要原因之一，在混凝土細觀模型的建立過程中需引起重視.

圖6 沿路徑AA′上的拉應力分布Fig.6 Tensile stress distribution along path of AA′

2.3 孔隙缺陷分布規律

在C20混凝土三維細觀模型中，孔隙體積 (46308mm3) 占混凝土總體積(3072284mm3)的1.51%，與采用二維細觀模型計算得到的孔隙面積率1.12%很接近，故本文選用二維細觀模型來分析孔隙缺陷的統計分布規律.為提高統計分析結果的可靠性與代表性，在各強度等級混凝土3個立方體試件上按圖7所示位置各抽取CT圖像7張，分別統計孔隙缺陷面積和數量并加以平均，結果見表5和 圖8.可以看出：(1)對C20、C40、C50混凝土，大部分孔隙缺陷的面積集中于2.5～12.5mm2， 67.5mm2以上的孔隙極少；C20、C40、C50混凝土中面積在 2.5～12.5mm2間的孔隙缺陷個數分別占44%、60%和74%，而大于67.5mm2的孔隙缺陷個數僅占11%、5%和4%；(2)各混凝土試件中孔隙缺陷的面積分布規律均符合Lognormal概率分布規律，這與覃茜等[23]對混凝土三維孔隙缺陷統計分布規律的研究結果一致；C20、C40和C50混凝土的擬合度分別為0.913、0.908和0.968；(3)隨混凝土強度等級的提高，孔隙缺陷面積占有率降低，小于12.5mm2的孔隙缺陷占比提高，而大于67.5mm2的孔隙缺陷占比減小，即隨著混凝土強度等級的提高，總孔隙缺陷面積減小，大孔相對減少、小孔相對增多，表明混凝土密實度提高，且孔隙結構趨于細化.

圖7 CT圖像抽取位置Fig.7 Location of extracted CT image(size:mm)

表5 混凝土孔隙缺陷統計結果
Table 5 Statistical results of pore defects in concrete

ItemC20C40C50Area ratio of pore defect/%1.120.480.29Number of pore defects117134134

圖8 孔隙缺陷面積統計及Lognormal概率分布擬合Fig.8 Area statistic of pore defects and its Lognormal distribution fitting

3 結論

(1)借助計算機斷層掃描(CT)技術，建立了包含骨料、砂漿、界面和孔隙缺陷相的細觀混凝土模型，模擬了混凝土單軸拉伸破壞過程.結果表明，孔隙缺陷是應力集中的主要產生地，對混凝土破壞起著驅動和強化的作用，在混凝土宏觀性能分析時應考慮孔隙缺陷的大小、數量及分布.

(2)在單軸拉伸情況下，孔隙缺陷的存在會增強混凝土材料的整體非均質性和拉應力分布的非均勻性，導致明顯的應力集中.

(3)混凝土內孔隙缺陷的面積分布基本符合Lognormal概率分布規律.