運用元認知理論培養學生的數學反思性學習能力

關少清

摘要： 新一輪基礎課程改革將探究學生的學習能力作為課程改革的突破口，通過轉變學生的學習方式來達到學科素養養成的目的。而學生進行數學反思性學習不僅是一種有效的自主學習方式，更是一種探究學習能力的體現。本文是筆者在研讀了元認知理論以及大量數學反思性學習相關文獻的基礎上，結合當前的學習現狀分析，總結得出培養數學反思性學習能力的一些研究策略，引導學生“學會自學”、“學會用思維說話”、“學會總結”，有效促進學生自身發展和自我完善，進一步提升數學素養。

關鍵詞：元認知??? 反思??? 學習能力??? 思維??? 總結

一、元認知與數學反思性學習

“元認知”一詞最早出自于美國兒童心理學家弗拉威爾的《認知發展》一書。所謂元認知就是對認知的認知，我們可以通俗地認為元認知一方面是一個知識實體，它包含關于靜態的認知能力和動態的認知活動;另一方面，它是一個過程，即對當前認知活動的意識過程和調節過程。元認知結構應當包括元認知知識、元認知體驗和元認知監控。

我國學者熊川武教授在《反思性教學》中指出：元認知實質上的原始意義就是反思，元認知監控就是反思性學習的主要表現之一。而所謂“數學反思性學習”就是學生不斷監督、自控、調整自身的數學學習過程、學習方法與學習結果，促進自我反省意識和能力發展的行為。可見，元認知是數學反思性學習的重要理論指導。所以說在元認知理論指導下培養學生數學反思性學習能力是一個值得我們關注的話題。

二、現狀分析

通過課后與學生們談論，還有對他們的觀察了解，筆者發現當前小學生的數學反思性學習能力普遍不強。究其產生的原因，主要是部分學生反思意識薄弱和反思習慣缺乏。表現在有的學生反映數學難學，明明上課的時候是聽懂的，但題目做起來就不會了;有些學生在思考數學問題時，感覺無從入手;還有些學生做題習慣不好，做完沒有檢驗的意識。諸如此類的情況都造成了學生思維的嚴重脫節，導致數學成績低下。

《數學新課程標準》指出“要使學生在學習中形成反思的意識和能力”。既然教師是學生的引導者，也是促進者，基于以上的成因分析，那么在教學中，教師應該如何結合元認知理論的指導提升學生的數學反思能力呢？如何才能幫助他們重拾數學學習的信心，激發主動探究的學習欲望，提高學習效率？以下是筆者在策略研究實踐中的一些拙見。

三、策略研究

1.引導學生學會預習，增強會自問的反思意識

從數學學習的本質上講，產生學習動力的根本是問題。引導學生學會自學是一個很好的開始。而在這過程中，教師給學生設置具有啟發性的“導學提綱”或者“學習小研究”，可以幫助學生明確思考的方向，進一步增強反思意識。

例如，在學習六年級《數學思考》一課，教師設計《學習小研究》，讓學生在課前明確學習任務和活動要求，從而有充足的時間思考并解決問題。

從這個預習活動可以看出，學生既要回顧學過的數學廣角內容和數學思想方法，又要評測自己是否已經掌握這些內容？于是通過自我猜測、并嘗試解決“6個點可以連成多少條線段”，接著進行自我檢驗，從而調整自己在課堂上的學習狀態，做到有的放矢，有目的地學習。其實這過程就是學生進行自我調節和自我監控等元認知能力培養的過程，從而逐步建立良好的學習心態。

2.引導學生用思維說話，培養會思考的反思能力

著名數學教育家弗洛登塔爾教授提出“反思是學生數學思維活動的核心和動力”。由于學生在學習過程中，對問題的探究往往只滿足于結論是什么，總缺少對過程的深入思考，對解題思路的回顧和整理，因此課堂上教師應給學生提供更多自我反思的機會，及時引導他們認真剖析自己的思維活動，并引導他們將思考過程說出來。如在《數學思考》一課，教師可以放手讓學生匯報，在學生說得不具體、不完整時及時補充，如當學生說到：“原來有兩個點，增加1個點就增加2條線段，原來有3個點，再增加1個點，這個點分別與前面的3個點相連就會增加3條線段……”這時教師可拋出問題：“所以每次增加的條數都跟什么有關？根據點數和增加條數的關系，同學們是否可以進一步列式計算出總條數？”通過生生、師生對話，進一步促進學生對過程的反思，并會用語言表達出來。

整個教學過程教師讓學生成為真正的探索者而不是搬運工，整個過程，學生的思維是連貫的、有深度的。通過引導學生在探究過程中展示思維的過程，培養學生學會表達、學會傾聽，學會多角度地思考問題，使學生在反思思維的過程中獲得成功的學習體驗。

3.指導學生學會總結，養成會學習的反思習慣

很多時候，學生只熱衷于問題解決的結果，卻不善于反思學習過程中出現的種種問題。因此在教學過程中，教師要指導學生學會自我總結，這樣才能更大限度地調整學生學習的自主性。

其中會錯題整理與歸因分析就是一個很好的自我總結與反思的辦法，左圖是某學生的錯題本，通過分析錯因加深對知識的掌握。要知道錯題集是每一個學生最寶貴的學習資源，如果做到“有錯必究，及時反思”，學習效果一定事半功倍。

還有利用思維導圖整理一個單元或一本書學過的知識，同樣有助于學生對所學內容進行歸納與反思，更有利于學生梳理知識的來龍去脈，構建較完整的知識體系，使思維周密化、概括化。

總之，運用元認知理論，發展學生數學反思性學習能力，既能優化學生自身的認知結構，深入地領悟數學思想方法，也能對學生自主學習能力的養成起到很好的促進作用。希望通過對數學反思性學習能力培養的深入研究與分析，致力提升學生的學習力、思維力至一個新的高度。