爆堆前沖和后沖距離的GSM/GA-SVM預(yù)測模型

何曉華

（中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽馬鞍山243000）

爆破作業(yè)作為最主要的破巖方式之一，目前被廣泛應(yīng)用于水利、礦山、隧道等領(lǐng)域［1-3］，其成本低，見效快，但是爆破作業(yè)有時不可避免地會對周圍的環(huán)境和工作人員產(chǎn)生不良的影響，比如爆破振動、飛石、噪音、粉塵［4］等，這些不良的影響輕則帶來經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重的話則會引發(fā)經(jīng)濟(jì)糾紛或者導(dǎo)致人員傷亡，從而影響礦山的正常作業(yè)。究其原因，主要是影響爆破效果的因素過于復(fù)雜，這些影響因素相互影響，與爆破效應(yīng)之間構(gòu)成了一個復(fù)雜的關(guān)系，難以用一個函數(shù)來概括所有的影響因素；為了避免或者減輕這些危害的產(chǎn)生，各個國家都制定不同的爆破安全判據(jù)，比如德國、英國、美國等，我國也制定了《GB 6722—2014爆破安全規(guī)程》，與此同時，眾多學(xué)者考慮采用數(shù)值模擬，經(jīng)驗判定，或者數(shù)值計算的方式對爆破效應(yīng)進(jìn)行分析，所產(chǎn)生的結(jié)果對減輕爆破危害帶來了很大的益處。

然而，目前對于爆堆的研究主要還是集中對爆堆形態(tài)和爆破巖石質(zhì)量的研究上［5-6］，對于爆堆位移的研究目前在爆破領(lǐng)域仍然有待于進(jìn)行深入挖掘和分析。爆堆位移主要可以分為爆堆前沖位移和爆堆后沖位移，爆破前沖位移是指巖石被爆破氣體推動從而整體產(chǎn)生向前位移的現(xiàn)象；爆堆后沖位移是指爆破作業(yè)后礦巖在工作面后方的沖擊力作用下，爆堆整體向后位移的現(xiàn)象。傳統(tǒng)的露天礦爆堆位移分布測定主要是采用攝影法，然后借助圖像分析的技術(shù)對成果進(jìn)行鑒定，但是這種技術(shù)往往需要耗費(fèi)大量的時間，鑒定結(jié)果也受攝影技術(shù)的影響。本研究考慮將先進(jìn)的監(jiān)督式學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用到爆堆位移的預(yù)測和分析上，目前比較流行的監(jiān)督式學(xué)習(xí)方法有支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。支持向量機(jī)（SVM）［7］作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中非常重要的一種算法，最開始由Vapnik等人提出，同其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法一樣，其衍生于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論。支持向量機(jī)方法更擅長處理小樣本和高維度的問題，因此，一經(jīng)提出便得到了廣泛的應(yīng)用，能夠很好地處理非線性映射問題。支持向量機(jī)可以用來處理分類和回歸問題，其涉及到的超參數(shù)較少，主要是C值和g值，因此，借助啟發(fā)式算法對支持向量機(jī)的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，無需耗費(fèi)太多的時間，也不易產(chǎn)生局部極值問題。考慮到本研究所要分析的爆堆位移預(yù)測模型涉及到的影響參數(shù)較多，而且可用的數(shù)據(jù)集較少，因此作者考慮將網(wǎng)格搜索方法（GSM）和遺傳算法（GA）［8-11］與支持向量機(jī)模型相結(jié)合，建立了基于GSM/GA-SVM的爆破前沖和后沖距離預(yù)測模型。

1 計算原理簡述

1.1 基于GA的SVM參數(shù)優(yōu)化

在SVM算法中，可以利用核函數(shù)向高維空間映射并解決非線性的分類問題，但是核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子C值對相應(yīng)預(yù)測的精度有很大的影響。當(dāng)C值變化時，模型的容錯能力變小，泛化能力也隨之減小，當(dāng)調(diào)高相關(guān)參數(shù)時，其精度有所增加但容易出現(xiàn)過擬合的問題。傳統(tǒng)的方法中人為因素比重較大，主觀性較強(qiáng)。遺傳算法（GA）是模仿自然界中生物進(jìn)化機(jī)制（優(yōu)勝劣汰和遺傳變異）來搜索樣本空間最優(yōu)解的優(yōu)化方法。GA算法設(shè)置相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)并對運(yùn)算后子代進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，使其收斂并得到最優(yōu)解。

根據(jù)GA的相關(guān)特性［8］，將其與SVM結(jié)合起來并對算法中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，具體步驟如下：

（1）收集露天爆破引起后沖數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)預(yù)處理，進(jìn)行歸一化處理來避免各部分?jǐn)?shù)值相差太大而造成偏差，將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，訓(xùn)練SVM后沖模型，計算相應(yīng)的交叉概率。

（2）設(shè)置懲罰因子C和不敏感參數(shù)g的閾值，用一定方式進(jìn)行編碼，構(gòu)建合適數(shù)量的種群并對其進(jìn)行初始化。

（3）構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)判斷個體的適應(yīng)情況，計算適應(yīng)值。若滿足相應(yīng)的條件，則進(jìn)行解碼獲得最優(yōu)的參數(shù)C和g，將獲得的參數(shù)輸入到SVM中收集相應(yīng)的誤差。

（4）根據(jù)適應(yīng)值和閾值來剔除適應(yīng)性較差的個體，采用輪盤賭法算子，確保選中適合的樣本。

（5）將群體內(nèi)部的個體根據(jù)交叉概率來進(jìn)行部分的交叉，并用變異概率來改變樣本中的一些特征，隨機(jī)選擇變異的個體。

（6）判斷新一代的群體是否滿足收斂條件，若滿足則結(jié)束相應(yīng)的迭代并用相關(guān)的GA-SVM算法來解決露天爆破爆堆后沖問題，其計算流程圖如圖1。不符合條件則返回繼續(xù)更新參數(shù)并進(jìn)行計算。

1.2 基于網(wǎng)格搜索的SVM參數(shù)優(yōu)化

SVM中將樣本數(shù)據(jù)由現(xiàn)有空間向更高維度轉(zhuǎn)化過程中，涉及到相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化方法有很多。常見的有人工試算、粒子群優(yōu)化和遺傳算法等方式。人工試算過程中不確定性因素較多，同時主觀性比重較大，因個體差異而產(chǎn)生變化；遺傳算法模塊較為靈活，使得算法實現(xiàn)過程中代碼較為復(fù)雜且難以實現(xiàn)。同時時間復(fù)雜度較為明顯，計算過程會耗費(fèi)較長的時間；粒子群優(yōu)化算法在尋求最優(yōu)解過程中收斂過早，并且尋找局部最優(yōu)解的能力較差。網(wǎng)格搜索法空間復(fù)雜度較為明顯，但是其搜索到的可能組合較為全面。先設(shè)置大步長進(jìn)行粗略搜索，獲得目標(biāo)的大致范圍并根據(jù)設(shè)置的小步長來進(jìn)行精確搜索，具體步驟如下：

（1）采用網(wǎng)格搜索方法來建立SVM的懲罰因子C、參數(shù)g值和相應(yīng)的搜索步距。其中C和g的范圍都為2-8～28，其值太小時會影響模型的學(xué)習(xí)能力，步長都設(shè)定為0.5，建立起一個C-g坐標(biāo)系。

（2）采用科學(xué)的方法實地收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)的處理。將爆堆數(shù)據(jù)根據(jù)實際需要進(jìn)行均勻分組，任意挑選其中一組作測試之用，其他數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練模型。根據(jù)C-g坐標(biāo)系隨機(jī)選擇一個參數(shù)來進(jìn)行訓(xùn)練并用測試數(shù)據(jù)來驗證，計算錯誤率。

（3）運(yùn)用建立的GSM-SVM模型來對所有收集的樣本來進(jìn)行交叉驗證訓(xùn)練預(yù)測值。

（4）判斷預(yù)測值是否滿足收斂條件，若不滿足則更新參數(shù)繼續(xù)計算，若滿足則記錄相應(yīng)優(yōu)化值，用等高線繪出各組C、g值相對應(yīng)的預(yù)測準(zhǔn)確率，進(jìn)而獲得最優(yōu)C、g值。

（5）用露天爆破爆堆前沖測試數(shù)據(jù)驗證優(yōu)化的GSM-SVM預(yù)測模型計算流程圖如圖2所示［10］。

2 模型建立與分析

2.1 確定爆堆前沖和后沖距離輸入/輸出參量

在露天采礦中，往往采用爆破的方式進(jìn)行礦石的開采工作，爆破作業(yè)雖然高效但是由于爆破效果受眾多因素影響，因此爆破作業(yè)可能會產(chǎn)生一些不良的影響，比如會引起爆堆前沖和后沖，前沖會導(dǎo)致爆堆沿抵抗線方向拋出一定距離，當(dāng)這一距離過大時，可能會導(dǎo)致部分礦石移動到臨近的臺階上，從而影響運(yùn)輸工作，并且可能會對工作人員帶來危險；爆破后沖則會引起爆破威力沿著抵抗線相反的方向進(jìn)行傳播，從而會降低周圍巖石的穩(wěn)定性。因此必須控制好爆堆的前沖距離和后沖距離。為準(zhǔn)確預(yù)測爆堆前沖距離和后沖距離，本次實驗選擇第1排的炮孔的孔深、孔距、抵抗線距離、坡角、超深長度、藥量、炮孔堵塞長度，以及第2～8排炮孔的孔深、孔距、排距、超深長度、藥量、炮孔堵塞長度作為影響因素，以爆堆的前沖距離和后沖距離作為因變量，分別建立了爆破前沖和后沖距離預(yù)測模型。

為了驗證本研究提出的爆破前沖和后沖移動距離預(yù)測優(yōu)化SVM模型的有效性和實用性，在現(xiàn)場進(jìn)行了大量的爆破實驗，并實錄了40組爆破前沖和后沖移動距離實測數(shù)據(jù)（表1）作為SVM預(yù)測模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本和測試樣本，根據(jù)預(yù)測模型的需要，對于爆破前沖預(yù)測模型，將數(shù)據(jù)集按照8∶2的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集；對于爆破后沖預(yù)測模型，將數(shù)據(jù)集按照7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。有時收集到的數(shù)據(jù)量綱不同或是二者數(shù)值相差較大但對目標(biāo)對象影響程度相同，因此需要對收集到的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使其能夠在同一運(yùn)算環(huán)境中進(jìn)行計算。令Lv、Sv分別為樣本中變量的最大值、最小值，則任意樣本變量h可規(guī)范化為

通過式（1）的歸一化處理之后，各種類型的現(xiàn)場數(shù)據(jù)都能夠被轉(zhuǎn)換并限制在區(qū)間［-1，1］之間的常量，該步驟使得數(shù)據(jù)能夠被直接輸入到模型中并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。

在數(shù)據(jù)處理中，經(jīng)常會遇到特征維度較多甚至特征維度比樣本數(shù)量多得多的情況，若直接將所有的影響變量用于構(gòu)建預(yù)測模型，則會產(chǎn)生不良的影響：一是因為冗余的特征會帶來一些噪音，影響計算的結(jié)果；二是因為無關(guān)的特征會加大計算量，耗費(fèi)時間和資源。因此在構(gòu)建預(yù)測模型之前，采用PCA降維的技術(shù)，PCA降維技術(shù)是指降低空間復(fù)雜度的情況下最大限度地反映目標(biāo)本身的特性。理論上講，對目標(biāo)搜集的信息越多意味著了解越全面，但是隨著樣本維度增加可能會使計算量呈指數(shù)增長。為了平衡時間復(fù)雜度和預(yù)測準(zhǔn)確性之間的關(guān)系，需要我們盡可能提取少的但又能代表目標(biāo)本質(zhì)特征的參數(shù)，同時在高維向低維的躍遷過程中盡可能減少數(shù)據(jù)信息的損失，從而提高整個模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。在本次建模過程中，通過PCA降維技術(shù)，將輸入因子由13個下降到6個，從而去除了干擾特征，并節(jié)省了計算時間。

2.2 爆堆前沖距離預(yù)測的GA-SVM預(yù)測模型

注：孔深、孔距、抵抗線、超鉆、堵塞長度、前沖距離、后沖距離的單位為m，坡角的單位為（°），藥量的單位為kg/m3；本次試驗孔徑取120 mm；臺階高度8～10 m；裝藥結(jié)構(gòu)為耦合連續(xù)裝藥。

確定爆堆前沖移動距離時，SVM模型輸入向量為第1排的炮孔的孔深、孔距、抵抗線距離、坡角、超鉆長度、藥量、炮孔堵塞長度，以及第2～8排炮孔的孔深、孔距、排距、超鉆長度、藥量、炮孔堵塞長度，模型輸出為爆堆前沖移動距離，在收集的參數(shù)和輸出之間由模型建立對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。在現(xiàn)場收集到的40組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上隨機(jī)挑選8組用作測試數(shù)據(jù)之用，其余的32組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型。在SVM模型中，一定范圍內(nèi)的C值能提高模型的預(yù)測性能，但是其過高會使得回歸效果變差。不敏感參數(shù)g用于描述相關(guān)曲線的擬合程度，其泛化能力與g值成反比。SVM采用高斯核函數(shù)將樣本由低維空間向高維空間的轉(zhuǎn)換，同時根據(jù)GA算法找出C和g的各種組合并根據(jù)相應(yīng)函數(shù)尋求最優(yōu)組合，尋優(yōu)的迭代過程如圖3所示。GASVM組合模型的算法過程代碼由Matlab實現(xiàn)，在LibSVM工具箱的基礎(chǔ)上進(jìn)行交叉驗證，最終獲取組合模型最優(yōu)情況下的C、g值。交叉驗證系數(shù)為5，GA算法中相應(yīng)參數(shù)取值如下：樣本大小為20，極限迭代次數(shù)為100。其中，C和g的調(diào)整范圍是：C∈［0，102］，g∈［0，102］，分別得到訓(xùn)練集和測試集的真實值與預(yù)測值的對比，如圖4、圖5所示。最后，采用平方相關(guān)系數(shù)R2和均方誤差MSE 2個指標(biāo)來衡量組合模型的性能。

式中，Mi，Pi表示實測值和預(yù)測值；n表示輸入數(shù)據(jù)對的數(shù)量。

由圖3得出，子代代數(shù)增加使得相關(guān)函數(shù)的適應(yīng)度接近于一個定值，在這個過程中GA算法的作用得到體現(xiàn)。在進(jìn)化1代左右后，最佳適應(yīng)度值收斂，通過計算，當(dāng)爆堆前沖距離回歸預(yù)測模型的SVM超參數(shù)為C=5.966 9，g=95.594 8時，對應(yīng)的訓(xùn)練樣本R2為99.01%，測試樣本R2=99.99%；詳見表2。根據(jù)表2和圖4、圖5中的信息可知，GA-SVM組合模型的預(yù)測曲線與實際情況對比可知其貼合度較高，且二者誤差在一個可以接受的范圍內(nèi)。因此，用該組合模型適用性較強(qiáng)，在爆堆前沖預(yù)測方面性能優(yōu)越。

由上述預(yù)測結(jié)果可知GA-SVM組合模型具有能夠使SVM算法模型適用范圍更加廣泛，對數(shù)據(jù)分析更全面的優(yōu)點(diǎn)。將結(jié)構(gòu)風(fēng)險降到最低和泛化能力作為SVM的突出特性，二者有機(jī)結(jié)合起來能夠彌補(bǔ)單個GA算法難以進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)控的缺點(diǎn)，同時獲得多個局部最優(yōu)解并且篩選出整體最優(yōu)值。SVM算法中凸函數(shù)優(yōu)化求解問題能夠避免篩選的目標(biāo)值過于片面化，確保得到的是全局最優(yōu)解，同時有利于降低向量的維度。在爆堆前沖預(yù)測問題中，GA-SVM與真實結(jié)果較為接近。該組合模型在原有模型適用范圍基礎(chǔ)上，進(jìn)一步增強(qiáng)其數(shù)據(jù)整合分析的能力。在現(xiàn)場遇到的此類問題中，可根據(jù)實際選取具有代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測。

2.3 爆堆后沖距離預(yù)測的GSM-SVM預(yù)測模型

同理，確定爆堆后沖距離時，SVM模型輸入向量為第1排的炮孔的孔深、孔距、抵抗線距離、坡角、超鉆長度、藥量、炮孔堵塞長度，以及第2～8排炮孔的孔深、孔距、排距、超鉆長度、藥量、炮孔堵塞長度，模型輸出為爆堆后沖移動距離，并根據(jù)此建立映射，選取收集的40組爆堆后沖移動樣本中28組為訓(xùn)練樣本，余下12組作為測試樣本。

處理線性不可分問題時，將目標(biāo)由低維向更高維度映射時其相關(guān)參數(shù)的挑選十分關(guān)鍵。常見的SVM將徑向基函數(shù)納為內(nèi)置核函數(shù)，同樣C和g在預(yù)測精度上發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，其會根據(jù)上述2個參數(shù)的選取不同而異。利用LibSVM中的回歸特性及Matlab實現(xiàn)相關(guān)的算法流程代碼，交叉驗證并設(shè)置閾值來獲得優(yōu)化后的目標(biāo)參數(shù)。設(shè)定參數(shù)對C、g范圍（2-8，28），交叉驗證系數(shù)為10，經(jīng)過模型計算后依照預(yù)測精確度最高的那組來挑選相應(yīng)的參數(shù)值。根據(jù)最高精確度92.76%，確定對應(yīng)的C=8，g=0.125，圖6為參數(shù)優(yōu)化過程示意圖。由上述分析可知，該組合模型在預(yù)測爆堆后沖距離方面效果良好，能滿足實際工程的需要，同時參數(shù)之間的互相解耦保證了運(yùn)算可行性。圖7和圖8分別為真實值同訓(xùn)練集及訓(xùn)練集預(yù)測值的對比圖，表3為GSM優(yōu)化SVM中參數(shù)C、g的最佳值及回歸效果評價結(jié)果，由圖8及表3可得，模型的預(yù)測精度為79.44%，有較好的預(yù)期效果，也體現(xiàn)該模型在此種問題的預(yù)測方面較為可靠。

本文中提出的GSM-SVM組合模型在預(yù)測爆堆后沖距離方面有不俗的表現(xiàn)，同時對于將數(shù)據(jù)和變量之間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行封裝，使得整體算法流程較為簡潔，增加可讀性。工程實際中收集的參數(shù)非常有限且大多屬于非線性問題，GSM-SVM對于非線性問題的動態(tài)處理能力使得其更加貼合實際，更具有可操作性。盡管SVM在此類問題的預(yù)測方面效果令人滿意，但是對于影響其精度的參數(shù)選取和進(jìn)一步優(yōu)化方面還有待提高。總體來講，GSM-SVM組合模型在充分發(fā)揮原有模型性能的基礎(chǔ)上，提高了對參數(shù)的全面分析和表達(dá)的能力。

2.4 結(jié)果分析

結(jié)合表2、表3可以看出，GA-SVM和GSM-SVM爆堆位移預(yù)測模型的效果都很理想，但GA-SVM更優(yōu)，而GSM-SVM的預(yù)測精度相對較低，經(jīng)過分析，可能是由于以下原因：①遺傳算法在優(yōu)化支持向量機(jī)超參數(shù)時相比網(wǎng)格搜索更具有優(yōu)勢，網(wǎng)格搜索有時易陷入局部最小值；②用于預(yù)測爆堆后沖距離的數(shù)據(jù)集數(shù)量比較少，增加數(shù)據(jù)集的數(shù)量有助于構(gòu)建泛化能力更強(qiáng)的預(yù)測模型；③影響爆堆后沖距離的影響因素還有待于深入挖掘，更為科學(xué)合理的輸入?yún)?shù)有助于產(chǎn)生更加精確的預(yù)測結(jié)果；④爆堆前后沖預(yù)測評估問題涉及到眾多影響因素，這是一個及其復(fù)雜的高維度、非線性問題，而基于支持向量機(jī)的預(yù)測模型能夠在一定程度上找尋出影響爆堆前后沖的參數(shù)與爆堆前后沖的非線性映射。

總體上來說，利用啟發(fā)式算法能夠快速有效地協(xié)助SVM尋找出最佳的參數(shù)組合，在提高SVM預(yù)測精度的同時也提升了速度。有鑒于此，采用支持向量機(jī)回歸理論，并結(jié)合啟發(fā)式算法的找尋最優(yōu)解策略，能夠比較真實地反映爆堆前后沖情況，為爆破參數(shù)設(shè)計提供一定的參考。當(dāng)應(yīng)用到工程實際中時，輸入相應(yīng)的輸入?yún)?shù)值，能夠通過本文已經(jīng)構(gòu)建好的預(yù)測模型得出一個預(yù)測的爆堆前后沖距離值，并通過調(diào)整改進(jìn)輸入?yún)?shù)的值，最終可以得出一組滿足要求的爆堆前后沖距離值，防止爆堆前后沖距離過大，對其他工作面造成影響。

3 結(jié)論

（1）綜合影響爆堆前后沖距離的參數(shù)，并結(jié)合SVM的工作機(jī)理，利用SVM能有效地解決爆堆前后沖的預(yù)測問題，對于爆堆前沖距離的預(yù)測采用GASVM預(yù)測模型，測試集的預(yù)測精度為99.99%，說明GA-SVM模型在預(yù)測該組數(shù)據(jù)集時具有很強(qiáng)的擬合能力，同時也說明影響爆堆位移的因素選擇比較正確。

（2）對于爆堆后沖距離的預(yù)測采用GSM-SVM預(yù)測模型，測試集的預(yù)測精度為79.44%，訓(xùn)練集的預(yù)測精度為92.76%，預(yù)測精度明顯不如GA-SVM模型，這可能是由于用于構(gòu)建預(yù)測模型的數(shù)據(jù)集比較少，或者對影響因素的考慮不夠全面造成的。

（3）在未來的研究中，可以考慮加入更多的數(shù)據(jù)集，或者是更加全面地考慮影響爆堆前后沖的因素，構(gòu)建爆堆前后沖距離數(shù)據(jù)庫，以便隨時調(diào)用升級；另一方面，可以考慮采用更為先進(jìn)的監(jiān)督室學(xué)習(xí)方法和啟發(fā)式算法，以構(gòu)建泛化能力更強(qiáng)，預(yù)測精度更高的爆堆前后沖預(yù)測模型。