利用測量機器人進行聯系測量的方法與精度分析

劉少春

（河北能源職業技術學院礦產資源與建工系，河北唐山063000）

聯系測量技術應用范圍廣，城市軌道交通工程、隧道工程、地下采礦工程都需要利用該技術建立井上下統一的測量系統，保證地下工程按設計施工，確保貫通。傳統方法是通過礦井定向和高程傳遞兩種方式實現，為了解決傳統方法投點、連接測量、高程傳遞分開進行，對測量條件要求較高且測量誤差較大的問題，需要利用先進的測量技術和手段，開展自動化、高效率的聯系測量方法研究。本研究在利用全站儀、光學鉛垂儀、陀螺經緯儀進行一體化聯系測量成果［1-4］的基礎上，提出采用測量機器人與陀螺全站儀聯合進行聯系測量的方法。分析了利用測量機器人測三角高程代替水準測量進行高程傳遞，以及利用測量機器測導線和陀螺全站儀進行定向的精度。針對井上下連接測量時井下測量機器人尋找上部棱鏡困難的問題，研制了連接專用工具，解決了黑暗環境下測量機器人自動搜索棱鏡困難的問題，并結合工程實例進行了方法可行性驗證，可為井下測量系統建立提供可靠的技術支撐。

1 測量機器人與陀螺全站儀聯合進行聯系測量技術

1.1 連接測量

如圖1所示，在井蓋傳遞孔O上安置專用上下連接裝置，在井上定向連接點D上安置測量機器人，后視C點，前視O點，城市軌道交通工程按測角中誤差±2.5″，即四等導線的導線要求，隧道及礦山工程按±5″導線要求測出棱鏡中心坐標［5-8］。

井下利用參照物在圖1中O′點處安置測量機器人，后視O點下棱鏡，前視在井底車場穩固的巖石中或碹體中埋設的永久導線點C′上所安置的棱鏡，同樣城市軌道交通工程按測角中誤差±2.5″，即四等導線的導線要求，隧道及礦山工程按±5″導線要求測角、測距、測高差、量取視高，測完后在O′點處安置棱鏡作為后視，在C′點上安置陀螺全站儀，前視D′點測水平角、距離，對邊C′D′進行陀螺定向，定向程序為2-2-2。

井下定向邊C′D′的坐標方位角為

式中，α為坐標方位角；αT為陀螺方位角；Δ為儀器常數；γ為子午線收斂角。

根據井下連接測量測出的水平角βC′、βO′以及距離DC′O′、DO′O、陀螺定向求出的αC′D′，按式（2）計算邊C′O′與邊O′O的方位角αC′O′、αO′O：

井下起始點C′點坐標(XC′,YC′,HC′)可進行如下計算：

式中，XO,YO,HO為O點坐標，m；DOO′為O點與O′點的水平距離，m；DO′C′為O′點與C′點的水平距離，m；αO′O、αC′O′為坐標方位角；hO′O為O′點與O點高差，m；hC′O′為C′點與O′點高差，m；vC′為儀器高，m；

1.2 誤差分析

1.2.1 利用測量機器人測三角高程代替水準測量的誤差分析

利用測量機器人進行三角高程測量時，垂直角水平距離對觀測高差的影響可進行如下分析［2-3］。井上部分有下式成立：

式中，hDO為D點和O點的高差，m；SDO為D點儀器中心和O點棱鏡中心的斜距，m；δ為垂直角；iD為D點的儀器高，m；vO為O點棱鏡至連接裝置底部棱鏡中心高度，m。

根據誤差傳播率有：

式中，mhDO、msDO、mδ、miD、mvO為對應量的中誤差。

井下部分有下式成立：

式中，Δh為O點處底部棱鏡中心和C′點的高差，m；SO′C′為O′點儀器中心和C′點棱鏡中心的斜距，m；δ2為O′點儀器中心和C′點棱鏡中心的垂直角；SO′O為O′點儀器中心和O點處連接裝置底部棱鏡中心的斜距，m；δ1為O′點儀器中心和O點處連接裝置底部棱鏡中心的垂直角；vC′為C′點至棱鏡中心高度，m。

式中，mΔh為 Δh中誤差，mm；mSO′C′為的中誤差，mm；的中誤差，mm；mδ1、mδ2分別為δ1、δ2的中誤差，s；mvC′為vC′的中誤差，mm。

以目前常用的測量機器人TS60、索佳SX-101T、SX-102T為例，TS60測量機器人具有0.5″測角精度、±(0 .6 mm+1.0 × 10-6?S（)S為觀測距離，km）測距精度［7，9-10］，并且設置雙照相系統，操作簡便。索佳 SX-101T具有1″測角精度、SX-102T具有2″測角精度，兩種儀器3種測距模式主要技術指標為：①棱鏡測距精度為 ±(1 .5 mm+2.0 × 10-6?S)；②無棱鏡測距精度為±(2 .0 mm+2.0 × 10-6?S)；③ 反 射 片 測 距 精 度 為 ±(2.0 mm+2.0 × 10-6?S)。

本研究高程和平面點位精度分析中，均以2″測角精度，±(2 .0 mm+2.0 × 10-6?S)棱鏡測距精度的測量機器人為例進行。在不考慮起始點誤差的情況下，儀器高、棱鏡高測量誤差均設定為1 mm，mδ= ±2″，mS= ±(2 .0 mm+2.0 × 10-6?S)，SDO=SO′C′=50 m，δ=2°,δ2=2°

C′點高程中誤差mHC′與O′點儀器中心和O點處連接裝置底部棱鏡中心的垂直角δ1的關系可表示為

式中，mHC′為C′點高程中誤差，mm；δ1為O′點儀器中心和O點連接裝置底部棱鏡中心的垂直角；mδ1為δ1的測角中誤差；SO′O為O′點儀器中心和O點連接裝置底部棱鏡中心的斜距，m；mSO′O為SO′O的中誤差，mm。

以O′點安置測量機器人的儀器中心至O點連接裝置底部棱鏡中心的水平距離200 mm為例，進行mHC′與礦井深度關系的分析，具體計算結果見表1。

注：DO′O為O′處安置測量機器人的儀器中心至O點處連接裝置底部棱鏡中心的水平距離，m；VO′O為礦井深度，m；SO′O為O′處安置測量機器人的儀器中心至O點處連接裝置底部棱鏡中心的傾斜距離，mm；δ1為O′點儀器中心和O點處連接裝置底部棱鏡中心的垂直角；mHC′為C′點高程中誤差，mm。

由表1可知：采用測量機器人進行三角高程測量，可滿足礦井聯系測量高程傳遞的精度要求。

1.2.2 利用測量機器人測導線井下起始點的點位誤差分析

井下起始點C′的點位誤差為［4］

式中，mC′為C′點點位誤差，mm；m上為井上測量誤差引起的O點處連接裝置底部棱鏡中心的點位誤差，mm；m下為井下測角、測距、定向引起的C′點的點位誤差，mm。

設井上下一測回方向觀測中誤差m=±2″，采用棱鏡測距精度為±(2 .0 mm+2.0 × 10-6?S)的測量機器人進行導線測量，一測回角值測量中誤差mβ=±2.83″，兩測回測量中誤差為mβ平= ±2″，本研究按mβ= ±2.5″四等導線的精度要求進行計算。井上部分點位測量中誤差計算公式為

式中，mO為O點的點位誤差，mm；DDO為D點儀器中心和O點棱鏡中心R的平距，取50 m；mDDO為DDO中誤差，mm；me1、me2分別為儀器和前后視棱鏡對中誤差，取1 mm。經計算，=7.78 mm。

德國GYROMAT2000、GYROMAT 3000型全自動陀螺儀一次定向精度mα可達±3.6″［5］，國產 AGT-1和AFS-1型自動陀螺經緯儀一次定向精度mα在±5″以內，Y/JTG-1tu′p′luo陀螺全站儀一次定向精度mα在±7″以內，NTS-342G型陀螺全站儀一次定向精度mα有±10″和±15″兩種。綜合分析國內外陀螺全站儀一次定向精度，本研究mα=±10″。那么，井下部分點位測量中誤差計算公式為

式中，ROC′、RO′C′為C′點與O和O′的連線長度，m；me2為C′處棱鏡對中誤差，取1 mm；mDOC′、mDO′C′為與OO′和O′C′距離中誤差，mm。經計算，=16.07 mm。

于是，C′點位誤差為±4.89 mm。可見，利用測量機器人與陀螺儀進行平面聯系測量的精度遠高于傳統方法。

2 井上下連接專用工具的研制及使用方法

2.1 井上下連接專用工具研制

平面聯系測量包括投點和連接兩部分，高程聯系測量有長鋼絲、長鋼尺、全站儀天頂3種方法。傳統的平面和高程聯系測量是分開進行的，利用測量機器人與陀螺全站儀聯合進行聯系測量，導線和三角高程測量同時進行，則無需投點，只需進行井上下的連接測量，因而研制一個連接井上下的專用工具很有必要［11-14］。該連接裝置需要重點解決兩個問題：首先上下測量機器人瞄準的棱鏡同心問題，其次井下測量機器人后視棱鏡的照明問題。

本研究研制小型專用工具如圖2和圖3所示。本研究研制的連接工具上部保留了微型全站儀棱鏡三腳架的功能，由棱鏡、水準器、可調節三腳架組成，下部在對中桿的下端加工連接一個與上邊棱鏡同心的棱鏡，為解決下部棱鏡扣在井蓋孔上后發光照明問題［15-17］，在棱鏡下部內壁粘貼LED 5 V防水電池盒燈條，并對電池盒和開關位置進行了設計，可有效解決井上下連接測量和井下測量機器人尋找上部棱鏡困難的問題。

2.2 微型連接裝置使用方法

在井蓋上設置一個φ30 mm左右的一個傳遞孔，將微型連接裝置的下部棱鏡放置于傳遞孔上，打開電源開關，張開三腳架整平，上部棱鏡對準井上定向連接點上安置的測量機器人，井上下進行導線測量和三角高程測量［7］，井下配合陀螺儀定向，便可將測量系統傳遞到井下。

3 工程實例

為了建立圖古日格金礦井上下統一的測量系統［16］，采用全站儀、陀螺全站儀、鋼絲投點、全站儀天頂導入高程和測量機器人與陀螺全站儀聯合進行聯系測量兩種方法進行了對比測試［6］，測試區域為該礦十六號豎井的一水平和二水平［15］。首先，地面在近井網的基礎上，導線按5″要求，高程采用三角高程對向觀測的方法，測出下放鋼絲平面坐標和棱鏡中心的三維坐標，實測路線為A4—A10—XK1—XK2—XK3—ZX—鋼絲，A4—A10—XK1—XK2—XK3—ZX—O（棱鏡中心）；井下一水平實測路線為ⅠSM2—ⅠSM1—鋼絲，ⅠSM2—ⅠSM1—O′—O；井下二水平實測路線為ⅡSM2—ⅡSM1—ZD—鋼絲，ⅠSM2—ⅠSM1—ZD—O′—O。一水平陀螺定向ⅠSM1—ⅠSM2坐標方位角為 24°06′27″，二水平陀螺定向ⅡSM1—ⅡSM2坐標方位角為24°20′45″。按井上下連接測量的方法進行觀測［17］，對觀測數據進行整理和計算，求得兩種方法的對比計算結果見表2。

由表2可知：高程傳遞利用全站儀天頂法和測量機器人三角高程測量的一水平差值為-5 mm，二水平差值為+3 mm，平面坐標采用下放鋼絲和陀螺儀全站儀測量機器人與陀螺全站儀兩種方法傳遞，一水平ⅠSM1點差值Δx=-5 mm，Δy=+3 mm；ⅠSM2點差值Δx=-5 mm，Δy=+4 mm。二水平ⅡSM1點差值Δx=-8 mm， Δy=-9 mm； Ⅱ SM2 點 差 值Δx=-8 mm，Δy=-9 mm。可見，兩種方法投點誤差在規程允許的20 mm以內，說明本研究采用測量機器人與陀螺全站儀聯合進行聯系測量的方法可行，精度可靠，簡單方便。

4 結論

（1）采 用 測 角 精 度 2″、測 距 精 度 ±(2.0 mm+2.0 × 10-6?S)的測量機器人進行三角高程測量，能夠滿足城市軌道交通、隧道、地下采礦等工程高程傳遞的精度要求。

（2）利用2″及以上測量機器人，按四等要求施測導線，陀螺全站儀一次定向精度10″進行平面聯系測量，井下起始點平面點位誤差可控制在10 mm以內，精度優于傳統方法。

（3）小型連接專用工具的研制，可有效解決上下連接測量棱鏡同心和井下測量機器人尋找上部棱鏡困難的問題，具有推廣價值。采用測量機器人與陀螺全站儀聯合進行聯系測量，精度可靠，簡單方便，具有可行性。