LCL濾波器無源阻尼和有源阻尼對多逆變器并網諧振影響對比分析

(1.四川水利職業技術學院，四川 成都 611231；2.國網巴塘縣供電公司，四川 巴塘 627650)

0 引 言

由于需要長距離傳輸線，使得太陽能、風能等可再生能源分布式發電(distributed generation,DG)系統以及大型新能源電站的電網阻抗不可忽略[1]。同時，不同數量逆變器連接到同一個電網公共連接點(point of common coupling,PCC)促使任意單個逆變器在PCC對應的電網等效阻抗值發生變化[2]。再由于逆變器側和網側諧波的存在，導致多逆變器系統與電網在PCC處發生諧波交互威脅系統的穩定運行[3]。以電力電子技術為基礎的交流電源與電網的諧波交互已經引起廣泛關注[4]，諧波交互導致的系統諧振更是其中的研究熱點[5-6]。研究人員對多并網逆變器系統諧振出現的低頻諧振[7]和超高次諧振[8]給出了一些分析模型開展研究。文獻[7]提出了一種諧振分析方法用于多并網逆變器系統低頻諧振與相關因素(并網逆變器數量、LCL濾波器參數和電網阻抗)之間的關系分析以及在PCC點和各母線比例含有各頻率諧振的比例計算。文獻[8]分析了多并網逆變器系統超高頻諧振的特性。但是，上述研究中均未提及LCL濾波器諧振阻尼策略與多并網逆變器系統諧振之間的關系。

虛擬阻抗控制是多并網逆變器諧振抑制的主要方法[9-10]。文獻[9]指出高電網阻抗是引起逆變器集群諧振的主要原因，并提出一種基于虛擬阻抗技術的有源諧波電導法。文獻[10]提出一種基于虛擬導納的全局諧振抑制策略，動態調整網絡阻抗，抑制系統的諧波。但是有研究認為控制延時將導致虛擬阻抗控制策略失效，并提出了虛擬阻抗相角補償法[11]和自適應濾波算法[12]抑制系統諧振。LCL濾波器諧振抑制策略與多并網逆變器系統諧振關系的研究主要集中在有源阻尼方法[13-14]和低頻諧振分析方面。文獻[13]結合圖示法尋求有源阻尼參數對耦合諧振衰減的最優取值范圍。文獻[14]通過仿真實驗結果對比發現有源阻尼可以抑制多并網逆變器系統諧振，并給出了虛擬阻尼電阻與系統諧振頻率的關系。但是，沒有說明虛擬阻尼電阻大小與系統諧振幅值的關系，即虛擬阻尼電阻與系統諧振抑制能力的關系。

文獻[3]指出從阻抗角度對并網逆變器建模，是從源頭分析諧波交互問題的最有效方法。下面建立LCL濾波無源阻尼和有源阻尼的并網逆變器阻抗模型，對比分析2種阻尼策略對多并網逆變器低頻諧振和超高次諧振的影響，為多并網逆變器系統阻尼策略的設計提供參考。

1 多逆變器并網諧波交互

1.1 多逆變器并網模型

多逆變器并網諾頓模型如圖1所示，其中L1、L2和C組成單逆變器的LCL濾波器；Lg為電網側等效電感；Uinv為逆變器輸出電壓；Zo_n(n=1,2,…,n) 為單臺并網逆變器等效阻抗；Zg為電網等效阻抗；is_n(n=1,2…,n) 為并網電流的指令值跟蹤分量；Ug為電網電壓。

圖1 多逆變器并網諾頓模型

公共連接點處的阻抗ZPCC可以認為是多并網逆變器與電網等效阻抗并聯，其表達式為

(1)

1.2 諧波交互

單個逆變器并網時，其輸出阻抗|Zo(s)|與電網等效阻抗|Zg(s)|差不多大且兩個阻抗的相位角之差等于180°左右時，系統進入準諧振狀態[15]。對于多逆變器并網系統可將多逆變器輸出阻抗并聯等效為單個逆變器輸出阻抗，與電網等效阻抗組成的多并網逆變器系統也同樣存在上述系統準諧振狀態。多并網逆變器系統中諧波成分的頻率正好與系統阻抗網絡發生準諧振頻率相等時，將非?？赡馨l生系統諧振導致系統阻抗值到達最小值。當此諧波成分頻率低于2 kHz時稱為低頻諧振，頻率范圍在2～15 kHz為超高次諧振[16]。同時為了降低問題分析的難度，采用完全相同的單相逆變器并網。

濾波電感和阻尼電感的值都很小，因而對系統諧振頻率的影響也非常小。圖1所示的多并網逆變器并聯的系統諧振頻率fres的近似表達式為[8]

(2)

定義多并網逆變器公共連接點等效阻抗與電網阻抗之比為K，該值越大說明系統通過調節逆變器參數從而抑制諧波干擾能力越強，也說明阻尼策略對系統諧振抑制的適應能力越強。

(3)

2 阻尼策略阻抗模型分析

2.1 無源阻尼下多逆變器并網阻抗模型

為了簡化計算，未考慮延時環節，也未考慮濾波器電感的等效電阻。單臺無源阻尼并網逆變器及其控制框圖如圖2所示。其中L1、L2和C構成LCL濾波器；Lg為電網的等效電感；Uinv為逆變器側輸出電壓；Ug為電網電壓；Rd為無源阻尼電阻；KPWM=Uinv/Utri，Utri為三角載波幅值；Gi(s)為PI調節器，傳遞函數為Gi(s)=Kp+Ki/s。

從公共連接點觀察單臺無源阻尼并網逆變器等效阻抗Zo1的表達式如式(4)所示。

(4)

圖2 單臺無源阻尼并網逆變器及其控制框圖

式中：A11=L1L2C；A12=(L1+L2)CRd；A13=L1+L2+Gi(s)KPWMCRd；A14=Gi(s)KPWM。

將式(4)代入式(1)得無源阻尼多逆變器并網公共連接處等效阻抗ZPCC1的表達式如式(5)所示。

(5)

式中：B11=L1L2C+nLgL1C；B12=(L1+L2+nLg)CRd；B13=L1+L2+Gi(s)KPWMCRd；B14=Gi(s)KPWM。

2.2 有源阻尼下多逆變器并網阻抗模型

相較于無源阻尼，有源阻尼去除了LCL濾波器濾波電容支路上的無源阻尼電容，增加了濾波電容支路電流的反饋系數Hi1。單臺有源阻尼并網逆變器及其控制框圖如圖3所示。

圖3 單臺有源阻尼并網逆變器及其控制框圖

從公共連接點觀察單臺有源阻尼并網逆變器的等效阻抗Zo2的表達式如式(6)所示。

(6)

式中：A21=L1L2C；A22=L2CHi1KPWM；A23=L1+L2；A24=KPWMGi(s)Hi2。將式(6)帶入式(1)得有源阻尼多逆變器并網公共連接處等效阻抗ZPCC2的表達式如式(7)所示。

(7)

式中：B21=L1C(L2+nLg)；B22=CHi1KPWM(L1+L2)；B23=L1+L2+Lg；B24=KPWMGi(s)Hi2。

3 參數設計和敏感性分析

3.1 設計實例

采用3臺(n=3)單相LCL型逆變器并網進行仿真實驗。設計實例用單相LCL型逆變器相關參數直接采用文獻[17]所述數據，如表1所示。

表1 設計實例參數

3.2 參數設計和敏感性分析

根據并網逆變器系統的相位裕度、幅值裕度和基波頻率處幅值增益等條件的約束，可得有源阻尼反饋系數Hi1的取值范圍為0.1[17]。

文獻[18]給出了結合電網等效電抗的LCL濾波器無源阻尼阻尼系數ζPD和有源阻尼阻尼系數ζPA的表達式如式(8)—式(9)所示。

(8)

(9)

設計無源阻尼參數時還需要考慮損耗優化問題，但這里主要討論阻尼策略對多逆變器并網諧振的影響問題而不再涉及該問題。電網等效電感在0～2 mH之間變化時，諧振頻率可能降低多達30%[19]，當Lg=0.2 mH時，系統諧振出現最大值[8]。分別取Lg的值為0 mH、0.2 mH和2 mH，在ζPD=ζPA的條件下，計算每組參數對應的諧振頻率，相關參數如表2所示。并網逆變器集群設計時應該避免系統諧振頻率進入逆變器LCL濾波器諧振頻率的約束區間，防止更多不穩定因素的出現。K在0～10 kHz范圍的幅頻特性曲線如圖4所示。圖4中的K1和K4為理想電網的情況，這里不作深入探討。作為系統諧振頻率發生在超高次頻率的K2和K5，很明顯有源阻尼的適應能力比無源阻尼的強。作為系統諧振頻率發生在低頻頻率的K3和K6，有源阻尼的適應能力總體也比無源阻尼要強一些。

表2 K在0～10 kHz的相關參數

圖4 K的幅頻特性曲線

4 仿真分析

采用3臺同樣參數的單相逆變器并網開展仿真實驗。分別引入電網背景諧波含有率為0.3%的1.950 kHz和2.758 kHz考察無源阻尼策略和有源阻尼策略對多逆變器并網的低頻諧振和超高次頻率諧振的影響。得到并網電流ig諧波頻譜如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可以看出無源阻尼策略對多逆變器并網低頻諧振和超高次諧振幾乎沒有抑制作用，有源阻尼對低頻諧振的抑制效果比對超高次頻率諧振的抑制效果要好一些。

圖5 低頻諧振下ig頻譜

圖6 超高次頻率諧振下ig頻譜

有源阻尼策略是在電容支路上虛擬并聯電阻RC，然后通過控制框圖的變形得到有源阻尼的反饋系數Hi1。因此，可以通過Hi1的表達式得出其等效的無源阻尼情況。Hi1的表達式為

(10)

結合上述參數可知Hi1=0.1可以等效為RC=5 Ω，該電阻的阻值遠遠大于通過ζPD=ζPA條件計算出的電阻Rd值。提高Rd的數值為2 Ω時，無源阻尼策略對低頻諧振的抑制能力明顯提升，對超高次頻率諧振抑制能力也有所改善。Rd的數值為2 Ω時，3臺逆變器并網仿真實驗結果如圖7所示。

圖7 Rd=2 Ω時仿真實驗結果

5 結 語

前面首先分析了單相逆變器并網系統阻抗的數學模型，定義了并網逆變器阻尼策略對多逆變器并網諧振的適應力系數；然后提出了無源阻尼策略下的多逆變器并網阻抗模型和有源阻尼策略下的多逆變器并網阻抗模型；最后，在Matlab/Simulink平臺上，搭建3臺逆變器并網仿真模型，驗證所提理論的正確性，并對無源阻尼策略和有源阻尼策略的不同表現展開分析，主要得到以下結論：

1)在相同阻尼系數和其他相關參數條件下，有源阻尼策略對多逆變器并網諧振的適應性要好于無源阻尼策略。

2)無源阻尼策略通過提高阻尼電阻的數值，可以提高對多逆變器并網諧振的抑制能力。該過程對于低頻諧振的抑制效果要好于超高次頻率諧振。

所提方法主要分析了無源阻尼和有源阻尼策略對低頻諧振和超高次頻率諧振的影響，沒有開展混合阻尼策略對多逆變器并網諧振的影響，這項工作將在下一步的研究中展開。