三角函數

一、填空題

1.1200°的角頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，則其終邊與單位圓的交點坐標是________.

2.化 簡：sin262°+tan54°tan36°+sin228°=________.

3.（2019年蘇州中學模擬）已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，則ω=________.

（第3題）

7.（2019年海淀模擬）已知α，β∈（0，π），且，則2α-β的值為________.

8.（2019年濟南模擬）設θ為第二象限角，若，則sinθ+cosθ=________.

9.已知α，β為鈍角，且，，當10tanα+3tanβ取得最小值時，α+β的值為________.

10.在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則AC的取值范圍為________.

二、解答題

11.（2019年北京卷文科）在△ABC中，.

（1）求b，c的值；

（2）求sin（B+C）的值.

12.已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸交于點，與x軸交于點B，C，最高點為M，且△MBC的面積為π.

（1）求f（x）的解析式；

（第12題）

13.如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線L的夾角為60°（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離.D為海灣一側海岸線CT上的一點，設CD=x（km），點D對跑道AB的視角為θ.

（1）將tanθ表示為x的函數；

（2）求點D的位置，使θ取得最大值.

（第13題）

14.（2019年鄭州模擬）已知函數f（x）=.

（1）求函數f（x）的單調遞增區間；

（2）將y=f（x）的圖象向左平移個單位長度，再將得到的圖象橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變），得到y=g（x）的圖象.若函數y=g（x）在區間上的圖象與直線y=a有三個交點，求實數a的取值范圍.