蒸汽吸入對(duì)兩級(jí)跨音速風(fēng)扇影響的數(shù)值研究

趙偉辰，陳杰，黃國(guó)平

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

高壓蒸汽彈射是目前航空母艦彈射艦載機(jī)的主要方式。在彈射過(guò)程中會(huì)有蒸汽泄漏到甲板上，在艦載機(jī)起飛等近地工作狀態(tài)下會(huì)被發(fā)動(dòng)機(jī)吸入，在彈射起飛過(guò)程中，對(duì)壓縮系統(tǒng)性能與穩(wěn)定性要求更高。為此過(guò)去10年間航空工業(yè)強(qiáng)國(guó)針對(duì)彈射起飛過(guò)程中航空發(fā)動(dòng)機(jī)蒸汽吸入問(wèn)題開(kāi)展了研究。美國(guó)海軍研究生院針對(duì)艦載機(jī)F-35C的壓縮系統(tǒng)先后開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，ZARRO S E[1]、GANNON A J[2]和KOESSLER J J[3]對(duì)一跨音速風(fēng)扇在空氣來(lái)流與蒸汽吸入情況下90%、95%和100%轉(zhuǎn)速風(fēng)扇的失速情況開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)吸入蒸汽后風(fēng)扇存在一種“pop-stall”的新失速狀態(tài)，不同于純凈空氣來(lái)流狀態(tài)下的模態(tài)型失速信號(hào)。HEDGES C R[4]、GANNON A J[5]與HURLEY A M[6]利用商用CFD軟件CFX對(duì)上述實(shí)驗(yàn)風(fēng)扇模型進(jìn)行單通吸入氣態(tài)蒸汽后的數(shù)值模擬，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)利用三維數(shù)值模擬手段能夠?qū)︼L(fēng)扇性能進(jìn)行合理計(jì)算，開(kāi)展的非定常數(shù)值模擬研究對(duì)風(fēng)扇失速形式的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)偏差較大，因?yàn)閷?shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，蒸汽不可避免地存在液化過(guò)程，僅考慮氣態(tài)蒸汽影響的數(shù)值模擬結(jié)果必然存在誤差。美國(guó)空軍阿諾德研究中心ALAN Hale[7]與KLEPPER Jason[8]利用一維的Multiphase Code與一維Compressor Meanline Code結(jié)合，研究吸入蒸汽對(duì)壓縮系統(tǒng)性能的影響，研究中首次提出了蒸汽是液態(tài)液滴與氣態(tài)蒸汽的混合物，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比后認(rèn)為其一維模型對(duì)設(shè)計(jì)點(diǎn)工況的性能預(yù)測(cè)誤差在可接受范圍內(nèi)。徐浩洋[9]等在已有二維穩(wěn)定性模型基礎(chǔ)上加入修正關(guān)聯(lián)式，用于計(jì)算穩(wěn)態(tài)條件下氣態(tài)蒸汽吸入情況的失速邊界。

目前國(guó)內(nèi)外研究主要關(guān)注于壓縮系統(tǒng)在吸入蒸汽后性能計(jì)算的一維模型，目的在于快速評(píng)估不同壓縮系統(tǒng)吸入蒸汽后性能變化，但一維模型考慮的因素有限，尤其是對(duì)液態(tài)蒸汽這一因素的影響。同時(shí)，高溫蒸汽吸入存在工質(zhì)物理性質(zhì)與溫度畸變耦合的影響，因此美國(guó)海軍研究生院高溫蒸汽吸入的研究對(duì)其他型號(hào)和其他蒸汽泄漏狀態(tài)下風(fēng)扇性能變化評(píng)估的指導(dǎo)作用有限。

本文針對(duì)跨音速風(fēng)扇，在吸入氣態(tài)蒸汽與液滴的兩種情況下，采用全三維數(shù)值模擬手段研究風(fēng)扇性能的變化趨勢(shì)與內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)的改變，為研究氣體性質(zhì)的影響提供參考。

1 數(shù)值模擬驗(yàn)證與計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格校驗(yàn)

本文跨音速風(fēng)扇采用NASA Lewis研究中心設(shè)計(jì)的二級(jí)風(fēng)扇[10]，詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 NASA跨音速風(fēng)扇設(shè)計(jì)參數(shù)

本文采用商業(yè)CFD軟件ANSYS CFX進(jìn)行定常數(shù)值計(jì)算，控制方程基于可壓縮的RANS(reynolds-averaged navier-stokes)方程，湍流模型采用k-epsilon(k-ε)模型。風(fēng)扇葉片通道的計(jì)算網(wǎng)格采用商用CFX的子模塊TurboGrid劃分，整體采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。葉片周圍采用O型網(wǎng)格包圍，葉片前、后通道采用H型網(wǎng)格。葉片間隙區(qū)域沿葉片展向鋪設(shè)7層網(wǎng)格,葉片表面、輪轂與機(jī)匣位置局部加密，近壁面第1層網(wǎng)格滿足k-ε湍流模型要求，壁面第1層網(wǎng)格y+值為70量級(jí)，滿足k-ε湍流模型要求。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與細(xì)節(jié)如圖1所示。

圖1 計(jì)算域與網(wǎng)格示意圖

風(fēng)扇進(jìn)口給定總溫、總壓邊界條件，風(fēng)扇出口給定靜壓邊界條件，機(jī)匣、輪轂與葉片均給定絕熱無(wú)滑移壁面。根據(jù)實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)定進(jìn)口邊界條件，改變風(fēng)扇出口靜壓來(lái)調(diào)節(jié)風(fēng)扇物理流量，進(jìn)一步將CFD計(jì)算得到的風(fēng)扇特性(物理流量-總壓比、物理流量-等熵壓縮效率)曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[11]進(jìn)行對(duì)比。如圖2所示，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，但偏差均在2%以內(nèi)。數(shù)值模擬計(jì)算的最高效率點(diǎn)與風(fēng)扇理論設(shè)計(jì)點(diǎn)更接近，風(fēng)扇對(duì)堵塞點(diǎn)(最大流量點(diǎn))與最高效率點(diǎn)計(jì)算偏差小，對(duì)風(fēng)扇近失速點(diǎn)的計(jì)算偏差較大，數(shù)值模擬計(jì)算的近失速點(diǎn)物理流量明顯小于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。由于用CFD計(jì)算的壓縮部件穩(wěn)定工作范圍一般小于實(shí)驗(yàn)測(cè)量范圍，可以認(rèn)為對(duì)風(fēng)扇的模擬方法滿足研究所需。

圖2 風(fēng)扇特性曲線

1.2 蒸汽吸入計(jì)算方法

蒸汽存在氣態(tài)與液態(tài)(液滴)兩種形式，本文采用Eulerian-Lagrangian多相流模型，分別用Eulerian法求解空氣與氣態(tài)蒸氣的連續(xù)相控制方程，用Lagrangian法求解水滴顆粒的離散相控制方程，并通過(guò)質(zhì)量、動(dòng)量和能量源項(xiàng)將兩相之間的相互影響進(jìn)行雙向耦合。本文采用基于TAB模型發(fā)展的CAB模型，用于模擬液滴與葉片、機(jī)匣和輪轂的碰撞后的破碎過(guò)程，并用Antoine蒸發(fā)方程計(jì)算液滴蒸發(fā)過(guò)程中的傳熱。該數(shù)值模擬方法在跨音速Sanger轉(zhuǎn)子的研究中[4]已得到驗(yàn)證。

本研究中空氣與氣態(tài)蒸汽均視為理想氣體，且在氣相混合工質(zhì)中兩者為均勻混合。在液態(tài)蒸汽吸入模擬條件下，液滴在風(fēng)扇進(jìn)口均勻分布且為等直徑球形，設(shè)定液滴進(jìn)入速度與氣流速度相同，液滴直徑取15μm，參考文獻(xiàn)[12]中對(duì)蒸汽液滴尺寸的描述情況。

2 蒸汽吸入后風(fēng)扇性能變化

風(fēng)扇工作狀態(tài)選取100%轉(zhuǎn)速的設(shè)計(jì)狀態(tài)，蒸汽吸入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%與2%。圖3是空氣工質(zhì)和不同狀態(tài)蒸汽吸入情況下的風(fēng)扇特性曲線。橫坐標(biāo)是流量系數(shù)。流量系數(shù)的定義為風(fēng)扇進(jìn)口軸向速度與葉尖周向速度的比值，該無(wú)量綱參數(shù)不含氣體物性參數(shù)，便于衡量不同氣體工質(zhì)條件下風(fēng)扇性能。縱坐標(biāo)分別是總壓比與等熵壓縮效率，等熵壓縮效率η的計(jì)算表達(dá)式如式(1)-式(4)所示，其中Wa和Ws分別代表理想空氣與理想氣態(tài)蒸汽的等熵壓縮功；xs與xa分別代表混合工質(zhì)中氣態(tài)蒸汽與空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Wt代表風(fēng)扇實(shí)際壓縮功，液滴的等熵壓縮功小至忽略不計(jì)；h*、T*與p*分別表示總焓、總溫與總壓，下角標(biāo)1和2分別代表風(fēng)扇通道進(jìn)、出口截面；空氣與理想氣態(tài)蒸汽的定壓比熱容cpa與cps分別為1.004kJ/(kg·K)與1.859kJ/(kg·K)；比熱容比γa與γs分別為1.40和1.33；Mt是兩級(jí)動(dòng)葉片輪緣功；min是風(fēng)扇進(jìn)口混合工質(zhì)質(zhì)量流量：

(1)

(2)

(3)

Wt=ωMt/min

(4)

由圖3可見(jiàn)，吸入1%質(zhì)量分?jǐn)?shù)氣態(tài)蒸汽后風(fēng)扇堵塞點(diǎn)流量系數(shù)由0.3437升高至0.3440，升高了0.09%，隨吸入量增加流量系數(shù)升高至0.3441。而吸入液態(tài)液滴后風(fēng)扇堵塞點(diǎn)流量系數(shù)減小，在1%與2%吸入量下分別降低了0.09%與0.12%，吸入不同狀態(tài)蒸汽后風(fēng)扇軸向通流能力變化幅度較小，在0.1%量級(jí)。

對(duì)于風(fēng)扇定常近失速點(diǎn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)為風(fēng)扇計(jì)算結(jié)果收斂的最值，即繼續(xù)增大風(fēng)扇出口靜壓導(dǎo)致CFD計(jì)算發(fā)散，可以觀察到與空氣工質(zhì)相比，吸入1%與2%質(zhì)量分?jǐn)?shù)氣態(tài)蒸汽后風(fēng)扇近失速點(diǎn)向流量系數(shù)減小方向移動(dòng)，而吸入液態(tài)蒸汽后近失速點(diǎn)流量系數(shù)增大。結(jié)合近失速點(diǎn)和堵塞點(diǎn)的變化，前者穩(wěn)定工作范圍增大，而后者減小。

圖3 氣態(tài)蒸汽吸入條件風(fēng)扇特性曲線

吸入1%質(zhì)量分?jǐn)?shù)氣態(tài)蒸汽后風(fēng)扇最大總壓比降低0.41%，氣態(tài)蒸汽吸入量增大至2%，風(fēng)扇最大總壓比降低0.69%。吸入1%質(zhì)量分?jǐn)?shù)液態(tài)蒸汽后風(fēng)扇最大總壓比升高0.32%，液態(tài)蒸汽吸入量增大至2%，風(fēng)扇最大總壓比升高0.65%。吸入氣態(tài)蒸汽工況等熵壓縮效率無(wú)明顯變化，吸入液態(tài)蒸汽工況等熵壓縮效率在1%與2%蒸汽吸入量下最大升高0.83%與1.21%。造成等熵壓縮效率提高的原因是風(fēng)扇壓縮混合工質(zhì)是一個(gè)溫度升高的過(guò)程，液態(tài)蒸汽吸入后隨混合工質(zhì)溫度升高存在液滴蒸發(fā)過(guò)程，風(fēng)扇內(nèi)部溫升減緩，實(shí)際消耗的壓縮功減小。圖4展示了風(fēng)扇在上述各工況點(diǎn)耗功的大小，可以觀察到在相同流量系數(shù)工況，吸入1%和2%質(zhì)量分?jǐn)?shù)氣態(tài)蒸汽后風(fēng)扇消耗壓縮功與純凈空氣工質(zhì)條件下基本相同。吸入液態(tài)蒸汽后，壓縮功平均減少1500J。

圖4 吸入蒸汽后不同工況點(diǎn)風(fēng)扇耗功

3 蒸汽吸入后風(fēng)扇流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化

由第2節(jié)計(jì)算結(jié)果觀察到，隨氣態(tài)、液態(tài)蒸汽吸入風(fēng)扇后，風(fēng)扇特性變化趨勢(shì)相反，且隨兩種狀態(tài)蒸汽吸入量增大，與空氣來(lái)流狀態(tài)特性差異越大。因此本節(jié)對(duì)比流場(chǎng)結(jié)構(gòu)中選擇大吸入量，即2%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果與空氣工質(zhì)工況進(jìn)行對(duì)比。

圖5是3種工質(zhì)條件下風(fēng)扇在最高效率點(diǎn)工況葉片通道內(nèi)50%葉高位置溫度分布圖，可以觀察到在吸入該量級(jí)氣態(tài)蒸汽后，由于氣體比熱容差異造成的葉片通道內(nèi)溫度場(chǎng)的分布差異較小。吸入液態(tài)蒸汽后，在第1級(jí)靜葉通道內(nèi)可以觀察到溫升減緩過(guò)程，第2級(jí)動(dòng)葉通道與靜葉通道內(nèi)溫升情況減弱更明顯。吸入液態(tài)蒸汽后風(fēng)扇出口平均溫度與空氣工質(zhì)相比降低10K，主要原因即第2節(jié)分析中所述液態(tài)液滴的蒸發(fā)作用引起溫升減緩，由于第1級(jí)動(dòng)葉內(nèi)部溫度較低，液滴由風(fēng)扇進(jìn)口至第1級(jí)動(dòng)葉出口位置蒸發(fā)作用較弱。

風(fēng)扇葉頂流動(dòng)結(jié)構(gòu)是影響風(fēng)扇失速狀態(tài)的重要因素，本研究采用定常數(shù)值模擬計(jì)算方法對(duì)失速點(diǎn)判斷的準(zhǔn)確性有限，但在吸入不同狀態(tài)蒸汽后葉頂流動(dòng)結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)可以為風(fēng)扇失速情況的研究提供參考。

圖6是3種工質(zhì)條件下風(fēng)扇在近失速點(diǎn)工況下第1級(jí)動(dòng)葉98%葉高位置相對(duì)總壓分布圖。圖6中，葉片通道內(nèi)總壓間斷位置為葉片吸力面激波位置。紅色半透明曲面(因本刊為黑白印刷，如有疑問(wèn)請(qǐng)咨詢作者)是Q準(zhǔn)則等值面(圖中Q=3×108)，用于捕捉葉頂旋流結(jié)構(gòu)。可以觀察到在葉片前緣位置由于葉片壓差造成的葉頂間隙泄漏渦結(jié)構(gòu)，在0.64弦長(zhǎng)位置存在次泄漏渦結(jié)構(gòu)。主泄漏渦在經(jīng)過(guò)葉片通道內(nèi)激波后與形狀和強(qiáng)度發(fā)生改變，并在下游與次泄漏渦交匯。定義主泄漏渦激波前軌跡與泄漏渦產(chǎn)生位置弦向夾角為α，在吸入氣態(tài)蒸汽后α相比空氣工質(zhì)工況由14.5°減小至13.1°，吸入液態(tài)蒸汽后α增大至15.3°。激波前主泄漏渦強(qiáng)度比另外兩種工質(zhì)強(qiáng)(等值面范圍大)，經(jīng)過(guò)激波后主泄漏渦范圍減小，且在激波后形成一個(gè)更大面積的低相對(duì)總壓區(qū)域。

圖5 3種工質(zhì)條件下50%葉高位置溫度分布

圖6 3種工質(zhì)條件下98%葉高位置相對(duì)總壓分布與Q準(zhǔn)則等值面分布

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用數(shù)值計(jì)算方法研究了吸入氣態(tài)與液態(tài)蒸汽后跨音速風(fēng)扇性能與內(nèi)部主要流動(dòng)特征的變化情況，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：

1) 吸入氣態(tài)蒸汽后堵塞點(diǎn)流量系數(shù)增大，穩(wěn)定工作范圍增大，總壓比降低。吸入液態(tài)蒸汽后變化趨勢(shì)相反，隨兩種狀態(tài)蒸汽吸入量增大，上述變化更加明顯。流量系數(shù)變化范圍在0.1%量級(jí)。

2) 吸入1%量級(jí)氣態(tài)蒸汽對(duì)風(fēng)扇等熵壓縮效率影響很小，液態(tài)蒸汽吸入后風(fēng)扇效率最高提升1.21%，液態(tài)蒸汽在風(fēng)扇內(nèi)部的蒸發(fā)吸熱過(guò)程中減緩了風(fēng)扇通道內(nèi)部溫升，平均降低實(shí)際壓縮功1500J。受溫度梯度影響，蒸發(fā)過(guò)程主要發(fā)生在第2級(jí)葉片通道內(nèi)。

3) 吸入氣態(tài)蒸汽后風(fēng)扇動(dòng)葉葉頂間隙主泄漏渦更靠近葉片吸力面，與弦向的夾角減小，吸入液態(tài)蒸汽后該夾角增大至15.3°，且在激波前后主泄漏渦覆蓋范圍變化更大，激波后形成更大范圍低相對(duì)總壓區(qū)域。