基于GRA和對數回歸的廣西水路貨運發展研究

戎陸慶，郭 儀

（廣西科技大學 經濟與管理學院，廣西 柳州 545006）

0 引言

隨著全球綠色浪潮的襲來，具有良好經濟、環保特征的水路運輸成為物流通道建設的熱點[1-4].中國臨江靠海，擁有龐大的貿易市場和潛在水路貨運需求，但水路運輸在貨運市場結構中所占比重依然很低，截至2017年才達到14%[5-7].廣西素來具有水運優勢，有“西南出海通道”之稱，2019年中國政府發布的《西部陸海新通道總體規劃》明確將北部灣港群作為主通道南端樞紐，同時西江航運干線也是廣西融入粵港澳大灣區的重要路徑，但廣西水路運輸在貨運市場中的比重只是略高于全國平均水平，僅為16.3%.如何擴大水路貨運量和發展水路運輸成為物流通道建設亟待解決的重要問題.

貨物運輸是實現交通運輸核心價值的基礎支撐[8]，與經濟發展和物流空間布局存在著密切聯系.劉瑞娟等[9]基于合成指數模型分析了公路貨運周期性變化規律，證實道路貨運是宏觀經濟發展的先行因素.姚常成、吳璇等[10-11]采用不同的定量分析模型驗證了鐵路貨運對經濟增長直接和間接的影響.李躍旗等[12]利用Logistic曲線和協整理論構建了航運與區域經濟發展的伴生關系分析模型，證實前者對后者的貢獻在2%～4%.宓澤鋒等[13]研究了如何在長江經濟帶內將水路與公路、鐵路等3種貨運方式構建為“陸運—水運—陸運”網絡.計艷[14]通過分析浙江省城市鐵路、公路、水運的區位商，認為應加強水路網絡建設.

目前貨運發展的研究主要從貨運系統效率、貨運量預測及其影響因素等視角展開，Wiegmans等[15]利用SFA模型研究了美國、加拿大及歐盟國家的鐵路及公路貨運系統的效率.Ottem?ller等[16]利用回歸分析和離散選擇模型研究了瑞典哥德堡市商業機構的貨運量并分析了不同行業的貨運需求量特點.Yang等[17]以消費品零售總額、GDP、第一、第二產業產值等指標為基礎建立鐵路貨運量的影響因素指標體系，并建立4種多元回歸模型預測江西鐵路貨運量.游慶山等[18]以2002—2009年航空貨運量的月份數據為基礎構建壓縮感知的GM（1,1）預測模型，并對中國2010年各月份的航空貨運量進行了預測.

上述研究較少關注區域性水路貨運發展及其影響因素，在構建指標體系時很少考慮外部環境以外的政策因素對水路貨運的顯著影響，同時也較少量化考慮外部環境因素與貨運量發展之間的互動機制[19].因此，文章首先在建立水路貨運量影響因素體系的基礎上，利用灰色關聯分析獲取影響水路貨運量發展變化的主要外部環境因素；然后，基于主要影響因素建立預測廣西水路貨運量發展規律的對數回歸模型及有無政策影響的虛變量回歸模型；最后，定量研究外部環境因素與區域貨運量增長之間的互動關系.

1 研究方法介紹

1.1 灰色關聯分析

灰色關聯分析是灰色系統理論的一個重要組成部分，特別適宜在“小樣本、貧信息”的環境中分析系統主因子與子因子之間的關聯程度，使用該方法包含無量綱處理序列、測算序列間系數指標、生成灰色關聯系數和導出關聯度系數等4個步驟[19].每個步驟實現的過程如下：

Step 1無量綱處理序列，令母因素序列為X0，子因素序列為Xi(i=1,2,…,m)，若Xi=(xi1,xi2,…,xin)，有：

Step 2計算序列間的絕對差Δ0i(k)、絕對差最大值Δmax和最小值Δmin，則：

Step 3生成灰色關聯系數，基于Δ0i(k)、Δmax和Δmin的取值計算灰色關聯系數R0i(k)，有：

值得注意的是，ρ∈(0,1)是系統的分辨系數，用于度量決策者對Δmax的重視程度.當Δmax越小時，增大ρ值能減小序列間的離亂性，提高了系統內序列關聯度水平；為了比較序列數據的相交，取Δmin=0.

Step 4導出關聯度系數，利用灰關聯數計算子因素序列與母因素序列的關聯度系數，可得：

其中：r0i表示第i個子因素序列與母因素序列0的關聯水平，wi是第i個子因素序列重要性程度的賦權值，若具有同樣的重要性程度，則有wi=n-1.在實踐中，如果要反映子因素序列與母因素序列緊密的灰色關聯程度[19-20]，r0i的取值至少應當大于等于0.8.

1.2 回歸分析模型

回歸分析是一種描述和分析兩個及兩個以上經濟變量間依賴關系的統計方法[16-17,21].在應用回歸分析方法解決實際問題時，需要從兩方面考慮模型的選擇：1）如何在模型形式確定時選擇最優解釋變量組合形式；2）如何確定回歸模型的形式.不同形式的模型及不同的解釋變量的組合對于經濟現象的解釋會有較大的差別，造成的誤差也不同.在回歸分析中，最常用到的線性回歸模型是：ε；但是實際問題中解釋變量與被解釋變量之間往往不是直接線性關系，研究問題時更多采用非線性回歸模型（如指數模型、冪函數模型），通過對模型進行對數化處理，得到非線性回歸模型的線性表達，有：

同時，經濟活動中經常存在一些無法量化的變量因素（如季節、災難及政府制定的政策等）影響被解釋變量，研究中會采取將定性變量虛擬化引入回歸模型，稱為具有虛擬變量的回歸模型，這類模型有很多表達形式，若結合式（7），可以構建形成一類加法形式的對數線性模型，有：

其中：βi表示對數線性模型第i個決策變量的回歸系數，αj表示模型中第j個虛擬變量的回歸系數表示第j個定性因素為真（或存在）時，則對應虛變量取1，其余情況則取0.特別地，為了保證回歸模型的適用性及可信性，需要檢驗模型進行異方差檢驗、自相關檢驗及多重共線性.

1.3 Granger因果檢驗

在回歸分析模型中，被解釋變量的發展變化除了會受解釋變量的行為影響，還會被自身及解釋變量的過去行為所影響，并且還存在變量間的相互影響，即變量間存在時間上的先后關系時，一個變量過去的狀態可能會影響另一個變量當前的狀態或者雙方過去的狀態會相互地影響著對方當前狀態.為了確定變量間互動影響的過程，統計學上通過采用Granger因果關系檢驗[22-23].

2 廣西水路貨運量的灰色關聯分析

區域水路貨運量的現狀及發展趨勢除了受到自身系統因素影響外，還顯著地受到外部環境及政府政策因素的推動.從系統論角度來說，水路貨運量是物流通道的產出，是適應區域地理、經濟、政治等環境及要素投入的終極結果.因此，確定外部環境及規制中影響水路貨運量變化的相關因素，有利于把握水路貨運的發展趨勢及制定有效措施引導其發展.

2.1 影響指標體系的構建

研究貨運量影響因素可以借助產業經濟分析和系統化分析兩種思維模式，前者選擇指標重視產業關聯的特點，從社會生產力、產業結構、產業布局、社會消費水平角度選取指標；后者則更多地關注系統及環境的相互關系，指標選擇充分考慮了交通物流系統與所處環境的經濟結構、服務對象的類型、運輸方式的可獲得性及規模等特征的協調與統一.參考指標選取的思維模式并借鑒相關文獻[20，23-25]，廣西水路貨運量影響因素指標體系包括區域經濟因子、區域物流環境因子、產業因子、區域政策因子等四大方面，進一步可以擴展為12個二級影響因子（見表1）.指標體系所涉及的數據來源于2000—2017年的《中國統計年鑒》《廣西統計年鑒》及《廣西國民經濟和社會發展統計公報》.

表1 廣西水路貨運量影響因素指標體系Tab.1 Index system of influencing factors of waterway freight volume in Guangxi

2.2 影響指標分析

區域經濟發展因子是發展水路運輸的內在基礎.作為影響水路貨運量的一級指標，它體現了區域經濟發展水平對水路貨運供應鏈的支撐作用.經濟發展水平的程度可以從兩個角度度量：在宏觀層面，主要表現為政府獲取收益的能力；在微觀層面，則通過區域內公眾可支配收入的高低來反映.區域經濟發展到一定階段和程度必然會形成更大的供需規模，從而帶動區域潛在水路貨運需求提升.

區域水路貨運環境因子是發展水路運輸的外在基礎，作為一級因子指標，它直接反映了區域內水路貨運供應鏈系統的規模和配置水平，在總體上體現為物流基礎設施的投資力度，在細節上則表現為與水路貨運相關聯的物流基礎設施、物流裝備的構建和配置規模.水運港口條件與物流設備越優越，相應物流基礎設施配套銜接越完好，則越有利于促進水路貨運量的增長.

區域產業因子是煥發水路貨運活力和生機的外在驅動.作為影響水路貨運發展的一級因子指標，它主要體現為三大產業的發展規模、速度及程度.從供需關系來看，國民經濟相關產業的發展能夠在客觀上顯著地推動水路貨運供應鏈物流需求的增長，促進水路貨運的發展.

區域重大政策因子也是影響水路貨運量發展的一級因子指標，是發展水路運輸的絕對優勢指標.主要體現為國家或者地方政府通過實施特定法規政策，使得某一區域獲得經濟發展或產業進步的政策保障，同時也得到了同等條件優先發展的機遇，有助于進一步激活水路貨運供應鏈物流需求的上升空間.

綜上可知，區域經濟因子、區域物流環境因子、產業因子從不同視角展現了影響水路貨運量的外部環境因素，區域政策因子則展示了政府規制對發展水路貨運的影響力.

2.3 影響因素的灰色關聯分析

水路貨運量會受到指標體系中各因素的影響，但這些因素的作用效果存在較大差異.盡管利用多元回歸模型能夠辨別關鍵的影響因素，但是指標一旦過多并且現有的年份數據集有限時，模型會存在有效性不足的問題.因此，首先利用灰色關聯得出主要的外部環境影響因子，然后再建立水路貨運的多元回歸分析預測模型.以2000—2017年廣西水路貨運量（Y0）為系統主因子序列，其他指標數據作為子因子序列，根據多次測算確定分辨系數為0.6，利用式（1）—式（6）可得灰色關聯分析結果，見表2.

表2 廣西水路貨運量的灰色關聯結果Tab.2 Grey relational analysis results of waterway freight volume in Guangxi

由表2可知：1）廣西水路貨運量影響因素指標體系有效，所有子因子的灰色關聯度大于0.6并且平均值是0.76，反映了影響因素都與水路貨運量的變化存在較為密切的關系；2）關聯度越大則對應的指標就越有可能是廣西水路貨運發展的主要影響因子，灰關聯度值較大說明子因子序列與母因子序列存在顯著的灰關聯關系，因此第二產業產值、地區財政收入、社會消費品零售總額和港口吞吐量可以作為主要解釋變量構建廣西水路貨運量發展的回歸分析模型；3）由二級因子組成的一級外部環境因素對水路貨運量的影響有差異但不明顯，影響力從高到低分別是區域產業因子、區域水路貨運環境因子、區域經濟發展因子.

3 廣西水路貨運量的預測模型

3.1 對數線性回歸預測模型

隨著西南物流通道建設的熱潮，水路貨運受到了國家和地方政府決策者越來越多的重視，廣西水路貨運量也呈現逐年攀升的態勢，見圖1.考慮到水路貨運量并不是線性增長的趨勢，因此，建立對數線性回歸模型.在避免出現解釋變量多重共線性的基礎上，利用Eviews9.0得到最終回歸分析結果（見圖2），若取顯著性水平α=0.05，此時解釋變量、回歸模型均通過了顯著性檢驗（它們對應的P值均小于α），這說明了預測模型有效，則有：

進一步借助Eviews9.0對預測模型進行異方差檢驗、自相關檢驗[26]（見圖3—圖4），在α=0.05時均能通過顯著性檢驗，即模型（9）不存在多重共線性、異方差及序列自相關且擬合效果良好，說明社會消費品零售總額和港口吞吐量對水路貨運量具有正向作用.

圖1 廣西歷年水路貨運量（2008—2017）Fig.1 Waterway freight volume of Guangxi（2008—2017）

圖2 對數回歸分析Fig.2 Log regression analysis

圖3 異方差檢驗Fig.3 Heteroscedasticity test

圖4 序列自相關檢驗Fig.4 Serial correlation test

3.2 具有虛變量的對數線性回歸模型

廣西水路貨運量發展規律除了受到外部環境因素的作用，在很大程度可能會受到一些無法量化的定型因素的影響，比如政府的規制.在2008年1月，為了加強與東盟各國的合作及推動廣西經濟社會的全面發展，中國政府批準實施了《廣西北部灣經濟區發展規劃》，其中北部灣經濟區以廣西南寧、北海、欽州等六地所轄行政區域組成，規劃目標是將北部灣經濟區建成中國-東盟開放合作的物流基地、商貿基地、加工制造基地和信息交流中心.將中國政府是否批準實施《廣西北部灣經濟區發展規劃》作為虛擬變量，以式（8）為基礎建立有虛擬變量的回歸模型，進一步分析政策的引入是否會影響廣西水路貨運的發展.

利用Eviews9.0可得模型分析結果（如圖5所示），此時帶有虛變量的多元回歸模型的矯正擬合優度為0.996 6，高于模型（9）的矯正擬合優度0.996 0，說明模型擬合效果非常好.《廣西北部灣經濟區發展規劃》的規劃期為2006—2020年，鑒于目前還無法采集到所有的數據，為避免出現假設檢驗的I類棄真錯誤，所以取顯著性水平α=0.1，此時原有解釋變量、虛擬變量及回歸模型均可以通過顯著性檢驗（它們對應的P值均小于α），這說明帶虛變量的回歸預測模型有效，則有：

圖5 有虛變量的對數回歸分析Fig.5 Logarithmic regression analysis of variables

進一步可將模型分解，得到政府實施《廣西北部灣經濟區發展規劃》前后的回歸預測模型，分別為：

參照模型（9）的做法，可檢驗得到模型（10）不存在多重共線性、異方差及序列自相關（此處省略具體處理結果）.進一步，為了更直觀比較模型（9）和模型（10）預測效果，可計算它們的平均絕對百分誤差（MAPE），得到的MAPE分別為3.98%和3.58%，并且后者越接近最新年份，MAPE就越小且都不超過5%.

因此，帶虛變量的回歸預測模型更能反映廣西水路貨運量的變化.模型（11）與模型（9）相比，常數項負數變大，更好說明水運發展初期設施投資帶來的成本阻力，但x2系數變大，說明社會消費品零售總額的正向增長作用更為顯著；模型（12）與模型（11）相比，政府重大政策實施后都會有固定資產投入，所以常數項負數高于實施前模型（11），從實踐來看，政府持續進行物流基礎設施投資有利于消費品零售總額和港口吞吐能力的增長，從而加大對貨運量的正向影響.

4 Ganger因果檢驗

在明確環境因素、政策規制對廣西水路貨運量作用方式及效果的基礎上，有必要研究廣西區域水路貨運量與外部環境的互動關系以厘清變量間的作用機制，因此引入Ganger因果檢驗.開展Ganger因果關系分析的步驟是：1）建立VAR模型并確定其穩健性；2）在VAR模型穩健的基礎上確定VAR模型的滯后期（一般需要多次嘗試確定最佳滯后期）；3）在確定滯后期的基礎上討論解釋變量與被解釋變量格蘭杰因果關系.因此，利用Eviews9.0實施上述步驟可相應得到圖6—圖8的分析結果.

由圖6可知，在以lny、lnx2、lnx6為基礎建立的VAR模型中，模型特征根的倒數都小于1，位于單位圓內部，這說明VAR模型穩定并且可以對其進行Ganger因果檢驗；同時，基于圖7可知，用于確定滯后期的6個常用信息檢驗標準有4個落在3階，因此最佳滯后期是3.

結合圖7及圖8可知，在最優滯后期階數下進行Ganger因果分析，若顯著性水平為α=0.05，則有：拒絕“lnx6不是lnx2的格蘭杰原因”的原假設，接受“lnx2不是lnx6的格蘭杰原因”；拒絕“lny不是lnx2的格蘭杰原因”的原假設，接受“lnx2不是lny的格蘭杰原因”；接受“lny不是lnx6的格蘭杰原因”的原假設，拒絕“lnx6不是lny的格蘭杰原因”.即通過Ganger因果檢驗可以反映以下的互動規律（見圖9）：1）港口吞吐量的增加有助于提高社會消費品零售總額，相反則不成立；2）水路貨運量的增加促進了社會消費品零售總額的提升，相反則不成立；3）港口吞吐量的增加有利于水路貨運量的增加，相反則不成立.

圖6 VAR模型穩定性檢驗Fig.6 Stability test of VAR

圖7 滯后期的確定Fig.7 Order selection

圖8 Ganger分析結果Fig.8 Ganger causality tests

圖9 Ganger因果關系圖Fig.9 Ganger causality diagram

5 結論及管理啟示

本文以廣西的水路貨運為研究對象，從局部視角探索了中國水路貨運發展的分析范式.首先，利用灰關聯分析方法獲取了與廣西水路貨運量發展密切相關的影響因子，有效解決了在樣本不足時應用回歸分析模型的有效性問題；然后，基于有無重大政策影響的背景分別構建了預測廣西水路貨運量的對數回歸模型和虛變量回歸模型，使得貨運預測模型的精度達到了3.58%，這既反映了模型的準確性也說明了水路貨運預測中考慮政策因素的必要性；最后，通過討論外部主要影響因素與區域貨運量之間的互動關系，明確了發展區域水路貨運的機制原理，也為制定發展區域水路貨運的政策提供了理論依據.

綜合上述研究，可以獲得如下的管理啟示：第一，區域經濟發展、區域水路貨運環境、區域產業經濟及區域重大政策都會影響水路貨運的發展，其中以第二產業為代表的產業經濟對于水路貨運的發展具有不可低估的作用；第二，以社會消費品零售總額為代表的區域經濟因素和以港口吞吐量為代表的區域水路貨運環境因素，均對水路貨運發展具有直接影響；第三，區域重大政策通過影響外在環境來改變貨運量發展趨勢，特別是考慮政策影響后，社會消費品零售總額為代表的區域經濟能夠顯著地推動水路貨運的發展；第四，從內在機制來看，港口吞吐量的增長促進了貨運量的增長，貨運量的增長又會反作用于區域經濟發展，這與現實中是相符的，政府實施重大政策，重視物流空間中水運通道的建設，促使了更多的貨物運輸選擇水路，從而港口吞吐量和貨運量增長，而水路素有成本低的優勢可導致消費品價格降低，從而拉動社會消費需求，使社會消費品零售總額增加，促進了經濟可持續發展.