模型化方法及物理圖像在推導平面簡諧波波函數中的作用

譚興毅 賀葉露

[摘 要] 該文利用物理學中特有的模型化方法和物理圖像定性地給出了介質質元的振動頻率、振幅等于波源頻率、振幅，同時也說明了波源相位與介質質元相位間的關系，在此基礎上，利用時間落后法推導了平面簡諧波的波函數。

[關鍵詞] 模型化方法;物理圖像;平面簡諧波;波函數

[作者簡介] 譚興毅（1982—），男，博士，重慶三峽學院物理系副教授，主要從事物理教育與研究。

[中圖分類號] G451.2? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）23-0261-02? ? [收稿日期] 2020-01-06

一、引言

波動是自然界最常見的一種運動，眼見的波動如可見光、水波，而耳聽的波動就是聲波，這是我們認知自然界最基本的兩種手段。所以，了解學習波動極其重要。大學物理中波動的學習是以平面簡諧波知識作為載體，而描述平面簡諧波的波動特征是平面簡諧波的波函數，顯然具有極其重要的地位[1-6]。實際上，平面簡諧波波函數不僅描述了平面波的各種特征，如振幅、圓頻率、波速和相位，還是后續知識如能量、能量密度、能流甚至波的干涉和衍射的基礎，所以能否理解、掌握平面簡諧波的物理意義，對后續的學習至關重要。現行的大學物理教材對平面簡諧波的波函數的推導主要有時間落后法、相位落后法、動力學法[7-10 ]。然而，現行教材中的時間落后法、相位落后法大都是直接認為波的頻率、振幅應該等于波源的頻率、振幅，并沒有相應地論述，致使學生在學習過程中很難理解;而動力學法雖然能給出二者間振幅和頻率的關系，但是對數學基礎要求較高，學生在學習大學物理時，并沒有學習數學物理方法，所以很難給出正確的解。……