遞增階梯電價的分檔電量優化設計

劉自敏 朱朋虎

摘要：從環境外部性視角對能源產品進行優化設計已成為政府規制者關注的重要問題。本文通過構建個人碳交易模型，對遞增階梯電價的分檔電童參數進行了優化設計;在此基礎上結合2014年和2016年中國家庭動態跟蹤調查數據及宏觀公開數據，對中國25個省份的階梯電價進行了數值模擬分析;最后通過比較不同的電量分檔所引起的居民用電消費特征變化，探討個人碳交易機制的實施效果。研究發現：在個人碳交易機制下，居民可以通過碳交易改變收入，由此產生的用電變化為，第二階梯門檻值增加，第三階梯門檻值減小，其中東部地區變化量最大，東北地區變化量最小;初始碳配額的大小顯著影響分檔電童門檻的變化量，隨著初始碳配額的逐漸減小，分檔電量門檻變化量加速增大;最終，雖然分檔電童調整強化了階梯電價政策的節能減排效果及收入再分配功能，但效果較小。

關鍵詞：個人碳交易;階梯電價;分檔電量;優化設計

中圖分類號：F764;F224 文獻標識碼：A 文章編號：1000-176X（2020）04-0038-09

一、問題的提出

碳排放導致的全球氣候變化已經成為人類發展的巨大威脅，為此，國際各界正積極探索控制碳排放的可行措施，并逐漸形成了以碳稅、碳交易為典型的多種規制手段。基于工業領域碳排放量大、可操作性強等特點，世界各國多在工業領域采取減排措施。隨著經濟水平的持續提高，個人消費領域的碳排放增速逐漸超過工業領域，但當前世界范圍內卻鮮有針對個人碳排放的規制手段。這很可能導致工業碳排放轉向個人領域的碳泄露問題，進而抵消碳交易機制的減排效果。在主要發達國家中，個人已經是碳排放的主要來源，中國居民能源消費及其引致的碳排放占比也正在大幅增加。2018年6月，國家發展和改革委員會發布《關于創新和完善促進綠色發展價格機制的意見》指出，將生態環境成本納入經濟運行成本，以實現環境成本內部化，并使節能環保成為單位、家庭、個人的自覺行動。為建設新時代生態文明，形成綠色發展格局，對個人消費的碳排放進行規制，從而引導居民形成低碳生活方式是實現節能減排目標的關鍵一步。

當前的碳交易機制并未將個人領域的碳排放納入減排目標，忽視了個人領域的節能減排潛力。一些學者參照企業碳交易機制，開始從個人碳排放角度研究個人碳交易（Personal Carbon Trading，PCT）理論[1]。Fleming[2]首次提出個人碳交易的概念，即每個參與主體每年都可以獲得由政府免費發放或低價出售的定量碳配額，形成個人碳賬戶，以供其在消費電力、汽油等產品時支出[3]。Fawcett[4]對個人碳交易的特點進行了總結：碳配額免費分配、覆蓋家庭能源消費、排放權可交易、初始碳配額逐年降低。部分學者采用問卷調查等方法研究了個人碳交易的公平性、有效性及社會接受性等問題[5]，結果表明大多公眾對個人碳交易的接受度明顯高于碳稅。同時，相關研究指出，個人碳交易不存在技術上的障礙[6]。另有學者分析了個人碳交易在階梯電價、單一油價等方面的實施效果，結果表明在個人碳交易機制中，低碳排放者可以通過出售多余的碳配額進而獲取額外的經濟收入，高碳排放者通過購買額外的碳配額進而增加效用，實現了收入再分配功能[7]-[9]。

即便如此，個人碳交易一直被認為是超前的，這主要是由于直接建立個人碳交易機制相當于建立了一種新的基于碳的流通貨幣，系統設計復雜，實踐成本較高[6]，不能滿足成本收益原則[10]。2019年9月，個人碳交易在歐洲綠色之都——芬蘭拉赫蒂的首次試行對這一觀點形成了挑戰。實際上，如果從政策交叉的角度將個人碳交易與現有能源政策相結合，就可以利用已有的家庭能源賬戶系統，避免個人碳交易的獨立運行，進而大幅降低系統復雜度與實踐成本[11]。陳紅敏[12]指出，在中國實行個人碳交易的可行切入點是居民生活用電排放權交易。與燃油、燃氣等其他能源消耗（碳排放活動）相比，中國現有電力系統的用戶網絡較健全，可以獲得精確、全面的居民電力消費數據。基于此，本文借鑒Li等[8]與劉自敏等[9]的研究中繞過實施成本的作法，研究個人碳交易機制下階梯電價分檔電量的參數再設計問題，并對其政策效果進行評估。

對階梯電價進行政策評估并據此進行優化設計是學界和政府關注的重要問題[13]。在評估階梯定價于效率、公平、再分配及環境保護等方面效果的基礎上[14-15]，當前研究更多聚焦于階梯電價的參數優化設計上。分檔電量和每檔價格是階梯電價政策中最重要的兩個參數，張粒子等[16]指出，遞增階梯電價通過差別定價區分不同用戶群體的用電需求，其中的關鍵就是分段電量的科學核定。其他學者基于不同原則和不同方法對分檔電量的劃分進行了研究[17]，但目前尚缺乏從個人碳排放的視角對分檔電量優化設計進行的研究。

從個人碳排放的視角挖掘個人領域的節能減排潛力是中國應對資源、能源短缺壓力和嚴峻氣候形勢的一個合理且可行途徑。本文對階梯電價政策中分檔電量這一重要參數進行優化設計，以期改善現有電力消費領域收入再分配情況并實現個人領域減排目標。本文為個人碳交易機制及其實踐提供了有益補充，并為優化分檔電量參數設計以使階梯電價政策適應復雜的現實環境提供了參考。

二、模型設定

本文基于消費者效用理論構建個人碳交易模型，求解不同碳約束程度下個人碳排放市場的均衡碳價格。在此基礎上，結合階梯電價的定價結構對階梯電價的分檔電量進行再設計。

（一）個人碳交易模型

個人碳交易機制通過設定初始碳配額將消費者劃分為高排放者與低排放者，兩類消費者選擇自愿減排或購買額外碳配額在市場上進行交易，從而最大化各自的效用。為了繞開實施成本問題，借鑒L1等[8]與劉自敏等[9]的研究，本文通過模擬個人碳交易機制下兩類消費者的收入變化情況，并將其轉移到碳排放活動中，從而內部化個人碳排放的負外部性。個人碳交易機制的關鍵是初始碳配額的分配問題，作為政府適度干預的一種有力手段，配額分配方式對碳資源配置的效率和公平具有直接影響[18]。范進等[19]提出公民應具有平等的排放權。因此，本文也假設每個消費者分配同等額度的初始碳排放額ω。

由于階梯電價政策以家庭為單位進行收費，為了保持數據的一致性，模型設計以家庭為單位，基于消費者效用最大化原則，將居民消費的商品分為電力商品x和其他商品y。消費電力商品將消耗碳配額，而消費其他商品不花費碳配額。現有技術水平下，電力無法經濟地大規模存儲，電力供求必須保持實時平衡，用電側的二氧化碳排放實際上也正是發電側產生的二氧化碳，由此電力需求的變化也就導致電力生產行業碳排放量的變化。假設個人碳排放市場上有m個高碳排放者（High-Emitters）和n個低碳排放者（Low-Emitters），每個家庭均受到收入與碳排放權的雙重約束，碳排放量低于初始碳配額ω的家庭1可以出售剩余的碳配額ψ₁，而碳排放量高于初始碳配額ω的家庭h必須購買相應的碳配額ψ_h。采用Cobb-Douglas效用函數建立兩種商品的消費者效用模型，同時假定消費者收入和商品價格水平相對固定，如式（1）所示：

式（1）中，x表示電力商品消費，Y表示除電力之外的其他商品消費&α表示電力消費占收入的比重，入表示電網平均二氧化碳排放因子。電力商品x消耗碳配額，而其他商品Y則不會消耗碳配額，消費者將根據效用最大化原則確定x和y的份額大小。p_x表示電價，p_cψ表示購買（出售）碳配額的花費（收入）。第一個約束條件表示消費者的所有消費之和不超過收入1，第二個約束條件表示消費者在扣除碳交易后的碳排放量不超過初始碳配額ω。如果ψ>0，代表此消費者是需要購買配額的高排放者，反之為低排放者。影子價格φ₁和φ₂z被定義為約束條件每變化一單位所對應的消費者效用變化量。

通過求解式（1）的卡羅需一庫恩一塔克（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）條件，可得個人碳排放市場中的交易量，如式（2）所示：

根據式（2），假設居民用電平均價格為p_x，對單個需求函數與供給函數進行加總可以得到總需求函數與總供給函數，如式（3）所示：

在一個封閉經濟體中，由市場出清條件D=S，可得均衡碳價格，如式（4）所示：

低排放者通過出售剩余的碳配額獲得額外收入，高排放者需要購買額外碳配額以增加效用，從而實現了個人碳排放機制的再分配效應，這與階梯電價政策的公平目標相契合。

（二）分檔電量的優化設計

2012年，中國開始實施三級階梯電價，在進行最優階梯定價機制設計時，需要重點關注最優階梯長度與階梯加價。本文主要分析分檔電量這一重要參數，對分檔電量的兩個階梯門檻值進行優化設計。一般來講，收入與用電量呈正相關關系，而用電量越高的居民產生的負外部性越大。在遞增階梯定價結構下，考慮到收入再分配目標，一個可行的作法是通過延長低價格階梯長度來補貼低收入階層，將其在個人碳排放機制中所獲收入換取延長當前所處低價格階梯長度的權利。設定初始碳配額后，對碳市場中的買者來說，額外花費表示其失去當前所處低價格階梯的權利，提前進入相對高價格的階梯。

根據初步計算，樣本省份居民年平均用電量為1952.83千瓦時，第二階梯門檻值平均為2290.61千瓦時，這意味著用電量處于第一階梯的家庭絕大多數是碳市場上的賣者，那么預期第一階梯內的家庭平均來說會獲得額外收入，由此第一階梯長度將增加;類似地，第二階梯及第三階梯家庭將需要購買額外的碳配額來滿足用電需求，由此第三階梯門檻值將有所減小。

由于目前各省份的階梯分檔電量差異巨大，且電網平均二氧化碳排放因子數值差異明顯，因而在設定初始碳排放額ω時應首先考慮各地區實際發展需要和居民可接受性。故本文在考慮各地區居民用電基本需求的基礎上，首先選擇各地區居民平均用電量為參照點，求得覆蓋各省份居民平均用電量所需的碳排放量ω₀。，之后依照初始碳配額逐年遞減的原則[4]進行場景模擬。根據2020年單位GDP二氧化碳排放在2015年基礎上進一步降低18%的減排目標，①假設GDP的增長和人均能源消費同比增加，要想完成此目標，平均每年至少需要降低3.4%左右的碳排放量，因而在參照點的基礎上將初始碳配額設定為依次減少2.5%、5%、10%（分別為場景一ω₁、場景二ω₂、場景三ω₃），即：ω_ij=x_i×λ_i×r_j。基于“十三五”規劃中提出的“十三五”期間GDP年均增長6.5%的目標，可以計算出碳排放絕對量年均增長不能高于2.7%。根據國家電網報資料顯示，2011-2017年全社會用電量平均增速為6.1%，可得“十三五”期間碳排放量平均每年至少降低3.4%。隨著社會用電增速的逐漸增加，分配給電力行業的碳排放量將逐漸減小。因此，本文所設置的三種場景較符合現實。

x_i表示各地區的居民平均用電量，r_j表示初始碳配額遞減比率，w_ij表示各地區逐年遞減的初始碳配額。確定初始碳配額后，消費者將在碳市場上進行交易以滿足用電需求從而使得自身效用最大化。初始碳配額設定如圖1所示。

鑒于各省執行階梯電價的具體方式不同，為突顯階梯電價的本質特征及簡單起見，本文僅考慮純遞增階梯定價的形式。遞增階梯電價下，居民用電成本如式（5）所示：

式（5）中，Q₁、Q₂分別表示階梯電價的兩個分檔電量門檻，p_i表示遞增的階梯價格，C（Q）表示消費者用電量為Q時的總成本。進一步地，根據前文負外部性內部化思路及零利潤均衡條件，對分檔電量參數進行設計以體現交易雙方的收入變化情況，兩個階梯門檻值的變化如式（6）所示：

式（6）中，m₁是第二階梯的買者數量，m₂為第三階梯的買者數量。個人碳排放機制下，第二階梯門檻值將在原門檻值的基礎上有所增加，增加值相當于用電量處于第一階梯家庭出售剩余碳配額所獲平均收入除以第一階梯價格;第三階梯門檻值將在原門檻值的基礎上有所減小，減小量等于用電量處于第二、三階梯家庭購買額外碳配額的平均花費減去由于第一階梯變長而導致的電費減少量，再除以第二階梯價格。

三、數據說明

本文使用的數據主要來源于2014年和2016年中國家庭動態跟蹤調查（China Family Panel Study，簡稱CEPS），并從國家發展和改革委員會與國家統計局等搜集各省份的階梯電價參數特征、電網平均二氧化碳排放因子等信息與之匹配。

CFPS數據包含25個省份（港澳臺地區、新疆、西藏、青海、內蒙古、寧夏及海南除外）個體、家庭和社區三個層面的數據，其中家庭層面數據包括家庭人口、住房等特征數據，以及家庭各項收支的具體數據，本文重點考慮家庭層面的用電和收支信息。電力資源生產的碳排放量由省級電網平均二氧化碳排放因子進行計算，表示生產每度電所產生的二氧化碳排放量。

由于全國（除新疆、西藏）層面的居民遞增階梯電價政策始于2012年7月，故本文使用2014年和2016年CEPS混合橫截面數據。首先將原始電力消費數據調整到年度水平，之后與各省份階梯價格進行匹配，最終得到完整的用電量及相應電費數據。原始數據共27979組，數據處理時剔除了缺漏值與離群值，并對收入、支出等變量在1%水平上進行雙邊縮尾處理，最終得到25287組有效觀察值。變量的基本描述統計如表1所示。

四、經驗分析

基于2014年和2016年CFPS混合截面數據，首先，根據個人碳交易模型求解不同碳約束強度下的各省份均衡碳價格，并在此基礎上求解分檔電量門檻值;其次，估計居民用電需求價格彈性，比較居民用電量及電費變化，進而評估其節能減排及收入再分配效應。

（一）均衡碳價格及分檔電量設計

用各省份居民的平均電費支出除以平均用電量得到各省份居民用電平均價格p_x;a代表了居民的電力消費份額，用各省份居民的平均電費支出的收入占比來衡量。經過計算，全國25個樣本省份居民平均用電價格p_x為0.570元/千瓦時，居民平均電力消費份額α為0.021（各地區詳細數據未列出）。按照前文設定，將初始碳配額設為在覆蓋居民平均用電量所需碳排放量的基礎上持續降低，ω₁表示在此基礎上降低2.5%（場景一），ω₂、ω₃分別表示降低5%（場景二）、10%（場景三）。根據式（4），計算不同場景下的均衡碳價格如表2所示。

根據七大碳交易試點公開數據顯示，2013-2016年，歷史碳價格范圍為3.28-130.90元/噸。從表3可以發現，在本文的參數設定下，計算所得碳價格水平是合理的。且隨著碳約束的力度加大，碳價格的上漲仍處于合理范圍，可以防止工業與居民間不同碳市場之間的套利行為。同時，這與劉自敏等[9]求解的66元/噸碳價差異很小，而與Li等[8]得出的160美元/噸碳價相比，本文的碳價格更符合現實且易于實施。將25個省份按照《中國統計年鑒（2015）》中的分區方法劃分為東部地區、東北部地區、中部地區和西部地區，①根據式（6），計算各地區的分檔電量門檻變化如表3所示。

表3顯示，碳市場供需雙方交易之后，不同階梯家庭的收入變化使得各地區分檔電量門檻值相應變化，其中第二階梯分檔電量門檻值平均增加40.268千瓦時，約1.78%;第三階梯分檔電量門檻值平均減小163.064千瓦時，約4.19%。這是因為在碳交易機制下，各地區平均用電量大多處于第一階梯內，所以第一階梯居民將出售多余的碳配額從而獲得收入，這份收入將換取額外享受第一階梯低電價的權利，相當于延長第一階梯長度，也即提高第二階梯分檔電量門檻值。第二階梯與第三階梯的居民需要購買額外的碳配額，在負外部性內部化的原則下，這份額外支出意味著應降低第三階梯門檻值，相當于提前進入價格更高的第三階梯。

從階梯電價政策角度出發，一般來說，居民收入越高，在更高階梯上的分布比重也越大。分檔電量設計恰恰可以降低低收入階層的用電費用、提高中高收入階層的用電費用，遞增階梯電價政策的一個重要的目標就是實現收入的再分配，而分檔電量設計方案則強化了階梯電價的收入再分配效應。

初始碳配額顯著影響分檔電量門檻值的變化量，據測算，初始碳配額每減少1%，第二階梯門檻值變化量增加約31.18%，第三階梯門檻值變化量增加約43.08%，平均為37.13%。這個結果不難理解，碳配額的數量表示碳約束的強度，碳配額的持續減少即碳約束強度持續增大，碳市場的供求機制決定了均衡碳價格將隨之提高。而碳價格的增高也就表示購買（出售）碳配額的花費（收入）將隨之變大，進而各分檔電量門檻值的變化量也將變大。事實上，初始碳配額的逐年降低，將會促使消費者改變碳排放行為，逐步適應低碳生活方式。這也就意味著，個人碳交易機制可以為政府規制者提供一個靈活的政策工具。對初始碳配額的控制為實現不同的碳排放控制目標提供了可能。另外，第三階梯門檻值減小更快表明用電量較大的家庭將更快步人第三階梯，從而更好地抑制可能存在的浪費用電現象;而第二階梯門檻值變化趨勢較為平穩，這對低收入家庭的影響較小。綜合來看，個人碳交易提高了碳排放的可視性及消費者的減排意識，能夠直接作用于消費者并影響其用電行為，促進了階梯電價政策節能減排目標的實現。

分地區來看，第二階梯門檻值東部地區的變化量最大，之后是西部地區、中部地區、東北地區;第三階梯門檻值東部地區的變化量最大，之后是中部地區、西部地區、東北地區。第二階梯門檻值的增加量越大，表示第一階梯出售的碳配額越多，意味著第一階梯內的居民用電比較靠近階梯左端，用電量較低;第三階梯門檻值的減小量越大，表示第二及第三階梯購買的碳配額越多，意味著第二階梯內的居民用電靠近階梯右端，且第三階梯居民也占一定比重。進一步講，東部地區分檔電量門檻設置最不合理，沒有精確迎合各收入階層用電需求，用電量呈兩極分化趨勢;東北地區的各階梯門檻值變化量都是最小的，較之其他地區更合理，較好地滿足了各階層用電需求，但仍然存在調整空間。

（二）彈性估計及不同場景的比較

不同階梯家庭收入的變化轉移至分檔電量參數后，居民用電第二階梯門檻值增大，第三階梯門檻值減小。此時第一階梯增加的長度所面臨的用電價格將從p₂降低為p₁，而第三階梯門檻值減小的長度所面臨的用電價格將從p₂提高到p₃。在價格彈性的作用下，居民的用電量將隨之變化。在求解價格彈性時，本文假設消費者對階梯電價具有平均價格反應[20]，基于求得的價格彈性分析比較不同場景下的居民用電量及電費差異。根據彈性定義：ε=△q/q/△p/p，可得式（7）：

彈性估計方法上，本文使用擴展線性支出系統（ELES）模型估計價格彈性，同時直接運用截面資料進行參數估計。CEPS數據包含居民能源消費及其他消費信息，能源消費包括電力、燃料及交通支出，其他消費包括居住、食品、衣著等支出。出于研究方便，把除能源之外的其他消費支出加總，分別估計四類支出的需求特征。采用OLS方法分別估計電費（X₁）、燃料支出（X₂）、交通支出（X₃）、其他消費支出（X₄）與家庭可支配收入（1）之間的關系。估計結果如表4所示。

經過計算得到總體平均用電需求價格彈性為-0.196，即缺乏彈性。分檔電量門檻值發生變化之后，居民所面臨的用電邊際價格發生變化，而且隨之變化的是其用電平均價格。根據樣本家庭收入百分位數特征，將年收入10000元、25000元、75000元及100000元作為五個收入階層的劃分標準。根據式（7），可以求解各收入階層家庭的電力消費變化，如表5所示。

由前文分析可知，第二階梯門檻值的增加會降低居民用電支出，從而促使居民增加用電量;第三階梯門檻值的減小會增加居民用電支出，從而促使居民減少用電量。表5結果顯示，各收入階層用電量均稍許下降，而電費支出均上漲，且隨著初始碳配額的減少及收入等級的提高，用電量下降程度與電費增加程度也隨之提高。這說明整體上居民用電的減少量多于增加量，與前文居民用電呈現兩極分化態勢的分析一致，因而平均來說，用電量相對減少但用電支出卻增加。分地區、分收入階層來看，東部地區低收入與高收入階層的用電量及用電支出變化量較大，之后依次是中部地區、西部地區、東北地區;而其他收入階層的變化量并無明顯的地區差異。這和前文分檔電量調整結果基本吻合，東部地區的分檔電量變化量最大，低收入階層與高收入階層基本分別分布在第一階梯與第三階梯，但東北地區剛好與之相反，變化量最小。其他收入階層分布在各階梯上的比重并沒有顯著的地區性差異。

三個分檔電量調整場景下，不同階梯上消費者占比的變化如表6所示。分檔電量門檻值調整之后，三個階梯上的各收入階層分布情況發生了變化，但變化量并不明顯。具體來講，隨著初始碳配額的減小，第一階梯家庭占比由70.87%逐漸上升至71.50%，而第二階梯占比由18.97%逐漸下降至15.89%，第三階梯占比由10.16%上升至12.60%。分檔電量調整相當于把原第二階梯左邊一部分劃為第一階梯，右邊一部分劃分為第三階梯。由于分檔電量調整的那部分居民較少，與之前的分析結果一致，居民用電存在“兩極分化”現象，所以分檔電量的調整并沒有改變大多數居民所處的階梯分檔。但是，這大大增加了分檔電量調整的可接受性，這種調整對消費者來說是“溫和”的，而且隨著初始碳配額的減少，其政策效果將愈加明顯。

五、政策建議

利用2014年和2016年CEPS調查數據及宏觀公開數據，本文首先構建了個人碳交易模型，進而求解個人碳排放市場的均衡碳價格，在此基礎上對中國現行階梯電價政策中的分檔電量參數進行再設計，最后比較了階梯分檔電量政策所引起的居民用電量、電量分布特征的變化。本文的政策建議主要包括三點：第一，個人碳交易機制下，家庭的收入和用電情況會發生變化，整體來看，階梯電價第二階梯門檻值增加，第三階梯門檻值減小。中國自實行階梯電價以來，整體上能夠基本實現政策設計初衷，如促進節能減排與收入再分配等，但貧富差距過大導致居民用電存在嚴重的“兩極分化”現象，尤其是低收入階層用電量仍然較低。政策制定者可以考慮實行個人碳交易機制，通過個人碳交易影響不同階梯家庭的收入，在此情況下，第一階梯長度增加則可以使其增加用電量的同時而不進入第二階梯，一定程度上降低其用電負擔。因此，個人碳交易機制為價格規制部門實現多個政策目標提供了新的參考視角。第二，初始碳配額的大小顯著影響分檔電量門檻的變化量，隨著初始碳配額的減少，分檔電量門檻變化量加速增大。中國減排任務日益加劇，國內外各界在節能減排方面對中國政府提出了更高要求。因此，個人碳排放機制為國家減排目標的實現提供了靈活且可行的解決方案，在這一方案之下，政府設定具體減排目標后，初始碳配額的分配及其動態調整方案也隨之確定，從而對分檔電量參數進行再設計，更好地發揮階梯電價政策的節能減排效果。第三，經測算，分檔電量參數設計的政策效果為，第一階梯與第三階梯家庭占比增加，第二階梯家庭占比減小，但變化并不明顯。雖然分檔電量發生變化，但居民用電行為并沒有產生大幅度的階梯跳躍，且各階梯分布比重變化不太明顯，尤其是第一階梯居民占比仍沒有達到80%的覆蓋目標。在這種情況下，政策制定者可以結合調整階梯價格來擴大第一階梯占比，如提高第二、第三階梯價格，可以更大程度地降低居民占比，鼓勵居民養成低碳生活習慣。

當然，個人能源消費領域碳交易手段的合理性及可行性還需要深入研究。因此，數據相對較完善的電力行業產品設計是個人碳排放機制值得進行深入探索的研究方向，本文只對階段電價的分檔電量進行了優化設計，分檔電量與階梯價格的聯合優化將是后續的研究方向。

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（責任編輯：鄧菁）

[DOI]10.19654/j.cnlci.cjwtyj.2020.04.005

[引用格式]劉自敏，朱朋虎.遞增階梯電價的分檔電量優化設計——基于個人碳交易視角[J].財經問題研究，2020，（4）：38-46.

收稿日期：2019-11-27

基金項目：國家自然科學基金青年項目“遞增階梯定價的政策評估與優化設計研究”（71603218）;中央高校基本科研業務費專項資金重大項目“交叉補貼視角下的中國能源價格機制設計”（SWU1809022）;西南大學中央高校基本科研學生項目“遞增階梯定價的政策評估與優化設計研究”（SWU1709411）

作者簡介：劉自敏（1981-），男，四川德陽人，教授，博士，主要從事規制與競爭研究。E-mail：ziminliu@ 126.com

朱朋虎（1996-），男，安徽阜陽人，碩士研究生，主要從事產業經濟研究。E-mail：penghuzhu@ 163.com