繪本里藏著的數學認知方法和技巧

吳穎

孩子的數字認知的能力需要及時得到培養。但是，如果方法不當，比如讓孩子直接去做數學題，只會起到拔苗助長的負面作用。正確的做法是什么？伊東寬的繪本《首先有一個蘋果》已經為我們做出了楷模，提供了答案。

本繪本作家伊東寬的《首先有一個蘋果》是一本主要培養孩子數字認知能力的書，培養的是最初的數字概念。

數學的認知，是人的心智世界中極為重要的基礎。具有數學概念和數學思維對人類的生活意義重大。古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯曾宣稱，數學是宇宙萬物的本源。我國南宋數學家秦九韶的《數書九章》第一卷序詩也說：“巍巍昆侖，氣勢磅礴;世界本原，在于數學。”英國數學家懷特海說：“首先注意到七條魚和七天之間的共同點的人必然使思想史進了一大步。他是第一個具有純數學觀念的人。”

《首先有一個蘋果》這本繪本含藏著很好地幫助孩子進行數字認知的方法和技巧，我之所以說“含藏”著，是因為沒有專業的眼光，那些方法和技巧就難以被發現。不過，就算普通的讀者（主要指成人讀者）發現不了，那些方法和技巧對發展孩子的認知能力方面，依然會發揮有效的作用。

下面，我從幾個方面，談談《首先有一個蘋果》里的那些非常有效地幫助孩子認知的方法和技巧。

增強認知效果的敘事策略

翻開這本書的第一頁，是一個跨頁，上面畫著在書中依次出現的十種事物：蘋果、蟲子、小鳥、獵人、狗、熊、小船、烏龜、魚、蜂窩（蜂窩里有蜜蜂），而文字寫的是：“喂，現在開始講故事啦！這是一個好玩的數數的故事。故事里會出現這些東西。仔細看，記住了嗎？好，我們現在開始！”我們都知道，故事的開頭很重要。同樣，一本以認知為主的繪本的開頭也很重要。《首先有一個蘋果》的開頭就很有講究。首先，它的開頭具有互動性，以引起小讀者的注意（“喂，現在開始講故事啦”）;其次，在一開始就對內容做出明晰的交代（“故事里會出現這些東西”）;再有，提出要求，以使閱讀產生最佳的效果（“仔細看，記住了嗎”）。

我們在給孩子講這本書時，一定要仔細揣摩作家在開頭所用的心思，在讀到“故事里會出現這些東西”時，一定要放慢速度，并且要用手一個一個地將蘋果、蟲子、小鳥等十種事物指給孩子，讓他們一個一個地看清楚、記下來。為什么要這樣做？因為閱讀的效果與記憶有密切關聯。慢慢地講述，為的是讓孩子們記下來。

繪本里的高明的認知方法

給孩子的知識繪本，不僅要講正確的知識，而且還要正確地講知識。所謂正確地講知識，是說要有好的傳達知識的方法。

伊東寬在講“首先有一個蘋果”這一處，左頁，只畫一個蘋果，右頁畫的是一棵蘋果樹上結著一個蘋果。我們試想一下不同的處理——如果左頁只寫有文字“首先有一個蘋果”，右頁畫的是一棵蘋果樹上結著一個蘋果，這就可能造成概念的混亂，因為畫面上并不只有“一個”，而是有“兩個”，即一個蘋果加上一棵樹，而且，“一個蘋果”是那“兩個”中的哪一個呢？再如果，左頁寫上“首先有一個蘋果”，右頁畫著一個蘋果，這樣做，“一”這個概念的呈現倒是清晰、嚴謹的，卻沒有了關于蘋果的生長知識的傳達，而且也失去了故事的線索，因為這棵蘋果樹是那六只熊種的，那個蘋果屬于六只熊。由此可見，伊東寬的設計不僅在講述概念上無比的清晰、嚴謹，而且還不忘記傳達關于蘋果生長的知識——蘋果是長在樹上的，不忘記在繪畫中暗藏一條故事的線索。作家的這一設計可謂匠心獨運，是非常巧妙而有效的。

在這本書將要結束處，“獵人扔出十個蜂窩”，“數不清的蜜蜂從蜂窩里飛了出來”，“終于鬧得一塌糊涂”。孩子都很喜歡故事中出現“鬧得一塌糊涂”的場景，但是，作為數字認知的繪本，《首先有一個蘋果》不能在這里結束，因為結尾如果是這種混亂狀態，正如作者所說的“這下腦子里全亂了”，它不能幫助孩子形成清晰、嚴謹的數字思維。那該怎么辦呢？作者提出的方案是“重新數一數”。問題是怎么來“重新數一數”。

在接下來的那個跨頁里，我們看到了伊東寬的高明的設計——他按照數字一到十的先后順序，用類似走迷宮的形式，把“一個蘋果”“兩條蟲子”“三只鳥”“四個獵人”，直到“十個蜂窩”，全部都展示在一個跨頁里。在這個跨頁里，伊東寬第一次把由具體事物表示的一到十這十個數字，擺放到一個視覺空間里，這就讓孩子獲得了關于一到十的一個完整的、具體的認知圖像。對于我們大人，一到十這十個數字已經可以完全抽象地來把握了，但是，對于孩子來說，卻需要先給他們與具體形象相聯系的數字概念，為他們將來抽象地把握數字概念做好鋪墊。“重新數一數”這一設計的高明之處還在于，其中蘊含著學習中很重要的兩個行為——復習和總結。這真是一本具有很高明的認知方法的繪本。

具有多種數學認知功能

作為數字認知的繪本，《首先有一個蘋果》與“一二三四五，上山打老虎”“一去二三里，煙村四五家”這類數數歌的功能不同。這類數數歌只是呈現了一到五或一到十的數字順序，缺乏對數學概念的認知性功能。

但是，《首先有一個蘋果》，不僅提供了一到十的數字順序，還表現出數字認知的其他功能。與“三只鳥想吃那些蟲子”相配合的繪畫，顯示著兩只鳥各叼著一條蟲子，另一只鳥卻叼著那個蘋果，表示出三要比二多出一個。接下來是“四個獵人打那些鳥”，畫面顯示著三個獵人射出的子彈各打中了一只鳥，第四個獵人的子彈已經沒有鳥可打，表示出四要比三多出一個。到了“五只狗去找那些鳥”，畫面顯示有三只狗各叼著一只鳥，另兩只狗已經沒有鳥可叼，表示出五要比三多出兩個。在上述這些地方，似乎大人可以引導孩子進行數字多與少的對比，乃至進行減法的學習。在這點上，繪本里藏著的似乎確實是具有千變萬化能力的迷人的數學，而不僅僅是幾個數字。

在故事中講述數字概念

數字認知的繪本為數不少，不過，在故事的講述中傳達數字概念的繪本卻不多見。《首先有一個蘋果》利用故事來傳達數字概念，具有兩個明顯的效果：一是有趣，二是容易理解。

細加琢磨這本繪本，其中有兩個故事：一個是文字講述的故事，是顯在的;另一個故事是潛在的，暗藏于繪畫之中的，那就是六只熊種蘋果，討要那個蘋果，分享那個蘋果的故事。這個潛在的故事里面也含有數學概念和數學認知——蘋果被切成了六份，六只熊正好一只熊一份。我相信，這個潛在的故事，對繪畫敏感的孩子一定會讀出來，并且會很喜歡。因為有故事，與科學有關的數學認知，就與人文精神有機地融合在了一起。這樣的認知繪本是不可多得的。