關于中學生數學學習思維能力培養的研究

沈健

【摘要】隨著新課程改革的不斷推進，初中數學教育工作者的工作重點已經逐漸從應試教育轉變為實施素質教育。數學學科作為基礎的工具性學科對于學生各階段的學習能力全面發展具有極其廣泛而深遠的影響。對于教育工作者而言，在具體的教學環節中，傳授基本的理論知識是基礎教學目標，但如何培養學生的思維能力更加值得探討。文章簡述了數學思維能力的概念，闡述了培養中學生數學思維能力對于學生的重要意義，與教育工作者將面臨的挑戰，結合自身工作經驗，對教學過程中如何正確培養中學生的數學思維與抽象思維這一問題進行了深入探究。

【關鍵詞】中學生? 數學? 思維能力? 培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）26-0068-02

前言

作為一門具有較強抽象性的基礎學科，邏輯性和嚴密性是分析數學問題的重要要求，如何培養學生的思維能力更是現在數學教育工作者急需解決的問題。在增強學生基礎邏輯分析能力的方面初中數學起到十分重要的作用，在教學過程中，教師要采用科學方式，以達到提升學習者思維能力的效果。從本質上來看，初中數學能夠幫助學生形成數學思維，學生在教師的引導下對數學思維成果進行分析、思考和總結，從而達到思維能力的提升。教師在開展教學任務時，要對學生的基本特點有明確了解，從而將數學思維能力貫徹到實際教學中。促進學生全面、協調、可持續的發展是現階段數學義務教育課程在新課標下的出發點。因此，培養中學生的數學思維能力正是迎合了這一目標。

1.數學思維能力概述

數學分析思維在概念層面是以數學的學科視點考慮問題該如何解決的思維活動形式，而數學能力則是能用正確的數學方法去探究問題、尋求問題解決方法的能力。中學數學作為數學教育中承上啟下的階段，其在培養學生數學思維能力，提高學生主動學習素養等方面發揮著重要的作用。在中學數學教學中，數學思維主要涵蓋發散思維、邏輯思維與逆向思維三大類，即由點及面、基于現實生活常識及條理性與換向思考的思維方式。中學生數學思維能力的培養是對中學生的數學思維自我培養和發展能力進行的針對性的培育。對于數學教學而言，培養學生數學分析思維，可在很大程度上提高其學識和才能，進而增進解決實際生活與工程問題的能力。

結合中學階段數學教學的實際情況，可以將培養學習者的數學思維能力的特點概括為以下幾方面：

第一，能力型培養。顧名思義，培養學習者即中學學生的數學思維能力一方面是對中學生運用數學思維解決問題這一重要應用能力進行的針對性培養，其本質上是對學生數學學習能力以及解決實際問題能力進行的培養。

第二，個性化培養。培養數學思維能力過程的主體是思維上已經具有一定個性化特點的中學生，對已經有獨立解決一部分問題的中學生進行數學思維能力培養，除了要遵循數學思維能力發展的一般規律，還要充分考慮每個學生的個性化特點，以便根據學生的個性進行針對性的思維能力培養。

2.培養學生數學思維能力的重要性

數學思維能力作為學生數學學科核心素養中的一項基礎內容，是影響學生數學課程學習效果的關鍵因素。在數學課程教學過程中，培養學習者數學思維能力的重要性主要體現在以下兩方面：

2.1提高學生自主解決實際問題的素養

數學思維能力包含基礎數學知識、解題技巧，還體現在自我主觀天性、判斷正確與否技能等方面。可以說，數學思維能力是一項綜合素質，在遇到數學問題時，學生要靈活應用發散性思維，能夠判斷事物是否符合邏輯，進而采取有效的解決方法。常言講“授人以魚不如授人以漁”，培養初中學生的數學思維能力就是授學習者以“漁”，引導學生形成健全的數學思想，來應對遇到的各種實際生活與工程問題。

2.2帶領學生突破數學學習誤區

在平時的數學教學中，部分學生在課程學習方面往往表現得比較被動、消極，其過多地將數學學習作為必須完成的任務，片面地認為如果數學學不好，考試就考不好，就不能上好的學校。顯然，這種模式使學生將數學學習與升學過度地聯系了起來，一旦學生結束學業，數學知識就會被忘之腦后。通過對學生數學學習思維能力的培養，可以賦予學生應用已經學習的數學知識解決現實生活和學習中問題的能力。并且，在平時的問題探究過程中，學生能夠親身體會到數學學習思維能力在現實生活中的實用性，從而強化學生自主、持續學習數學的意識和習慣，進而帶領學生真正走出數學學習誤區。

3.幾種思維能力在教學中的培養

正如上文所述，培養中學生數學思維能力的確是一項具有非常強的實踐性的工作，教師既要掌握每項思維能力對應的內涵和特點，又要明確在實際的數學教學環節中有效培養思維能力的技巧和方法，通過這種方法保證學生的數學思維能力培養過程的質量與有效性。下面就針對中學數學教學過程中學生需要著重具備的幾種思維能力的培養策略進行分析研究，以豐富教師在學生數學思維能力培養方面的思路和方法。

3.1抽象概括能力

抽象概括能力是指能從事物關系和結構描述中總結出具有特定關系和結構的一般模型的能力。抽象思維、歸納思維薄弱是中學生群體學習中普遍存在的問題，培養學生的抽象思維與歸納思維也是數學教學中培養學生數學思維能力的重點所在。在平時的教學環節中，教師通過思維引導、對比分析、概括總結等教學環節來增強學生的抽象思維，使學生能夠逐步具備抽象性的思維能力。例如，在授課時，授課老師先引入一道例題進行講解，學生對這個特定的問題有比較好的理解以后，再做類似的題進行推廣，這幾道題不需要太難，維持在例題難度就可以。等學生做完之后，按照題目要求提出相關的問題，比如知識點的應用，解題思路等。在抽象概括的實際應用中，思考和總結是十分關鍵的部分，授課教師要注重這方面技能的開發。

當然，對于抽象性要求比較高的立體幾何而言，教師要通過實物模型與幾何圖形投射相結合的方式來強化學生的立體思維，使學生能夠通過肉眼觀察甚至手部觸感來逐步提高對抽象思維的“敏感度”。例如，教師在講解立方體時，可以先引入教室的正方體空間概念，然后結合教室的立體空間來向學生講解立方體的棱、角等概念，讓學生能夠直觀地感受到抽象立方體的現實存在。

3.2舉一反三能力

在初中數學中，解題思路往往不只有一種，教師要激發學生發散性思維的能力，通過舉一反三，更改思維定勢，培養學習者從多個方面去考慮和應對問題，正確得到題目的正解。教師在數學講授過程中，更應注意改變自身的思維，才能更好地激發學習者思維的靈活性。比如，在教學過程中多練習一些定義、定理與法則的變形，鼓勵學生多思考、多做假設，在活躍課堂的同時也可以刺激學生思維活躍起來，促進學生想到一切可能的引申。長此以往，在思維方式上就更加多樣化，從而達到培養學生舉一反三的目的。這樣的教學方法可以使學生視野更加開闊，使學習者習慣遇到問題時養成解決思路不拘一格的習慣。讓學習者多進行相互探討，集思廣益，在思想碰撞中得出正確解答。有句話是這樣說的，我們互相交換一枚銅幣，得到的還是一枚銅幣，互相交換思想，得到的卻是兩種思想，因此正確、積極的交流在各方面學習中都很重要。

3.3靈活處理教材，創立生活情景

在數學教學環節中，教材是教學的指導，也是培養學生思維能力的重要依托。靈活處理教材是指我們應充分發揮自身以及學生的創造性，把學生作為教學的基本點出發重新處理教材，既要做到尊重教材，又要將教學環節與實際問題相結合，從而對培養學生思維能力起到較好的效果。當然，教材中靜態的文字、圖形、符號等元素不利于學生將其映射到大腦中，運用到實際的生活和學習中。因此，教師要借助相應的生活場景來搭建教材內容映射到實際生活中的橋梁，讓教材中的內容“活”起來。鑒于初中學生已經有一定的生活經驗和知識積累，教師可以將實際生活問題引入數學教學環節，從而使學生更快地投入到教師構建的特定情景中，引出一個主動探索的過程。例如，在講解三角形的“穩定性”特點時，教師可以先讓學生列舉自己見過的有三角形的物體，再思考這些物體為什么要做成三角形，如果將這些物體改成其他形狀，會造成什么樣的后果，通過這些生活化的場景設置，可以引導學生逐步從教材的靜態內容中走出來，感受到生活中動態的數學知識和能力，并在感受的過程中收獲思維能力的成長。

3.4開展評析活動，優化思維效能

分析與綜合是思維最基本的過程，如果對問題本身的分析思考不足，學生就很難開展深度思考。這需要教師精心策劃，綜合提升解題效果，才能達到學習者解題能力的全面提升。可以說，思維活動和評價是不可分割的整體，在教學開展時，老師也要積極激勵學習者大膽進行假設，分析一些數學問題靠得是想象能力，尤其是幾何問題，更需要運用抽象思維來進行求解。例如，教師可以組織學生開展小組式的數學探究活動，通過不同小組、小組內不同成員之間的交流討論來豐富學生的思維想象力，使學生對同一觀察對象有不同角度的認識與思考。

3.5通過多媒體技術提高學生的三維空間想象能力

在授課內容由二維空間向三維空間過渡的轉移過程中，大多數初中生思維方式的跟進是比較吃力的。如果學生只是觀察授課教師提供的立體模型，由于觀察角度不同，往往學生的認識受到觀察到的面的影響。由此，我們可以在備課過程中引入Matlab、Flash等建模、繪制工具，授課教師在課前制作相應圖形的三維模型，在上課時給學生展示不同的角度進行觀察，然后讓學生自己動手畫出各種角度的視圖，或用紙制作相應觀察角度的二維或三維模型加以驗證。這樣，既可以讓學生快速地理解各視圖之間的關系，又能鍛煉學生的畫圖能力，建立起手、眼、腦協同操作的聯系。

結語

簡而言之，培養初中學生數學分析能力道阻且長，教育從業者應該充分認識到提升學習者數學分析能力對其一生的意義，不止是在學業中，并且在實際應用中要注重激發學生抽象概括與分析的技巧、舉一反三能力以及綜合評價技能，從而不斷優化數學解題與分析的效果，全面增強初中學習者的數學能力。與此同時，培養中學生數學思維能力，根源要從教師中找，中學生具有極其充沛的創造性思維，既要使學生避免“泯然眾人矣”，又要善于利用學生的創造力，開發數學思維，對教育工作者來說是值得深思的。

參考文獻：

[1]蔣林.淺析初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].教育科學：全文版，2016（12）.

[2]周俊明.如何在初中數學教學中培養學生的數學思維能力[J].語數外學習（初中版中旬），2014（7）：86.

[3]易志生.淺議初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].當代教育實踐與教學研究：電子版，2017（2）：106.

[4]張恭.淺論數學教學中學生思維及演繹能力的培養[J].學周刊，2020（17）：85-86.

[5]于文海.高中數學課堂教學中學生解題能力的培養研究[J].學周刊，2020（18）：41-42.

[6]童建林.數學教學中學生數學思維能力培養研究[J].才智，2020（15）：57.

[7]林添丁.培養學生數學思維能力的實踐研究[J].高中數學教與學，2020（04）：1-2.

[8]劉玥.在初中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].中國校外教育，2020（06）：39.