基于棧式降噪自動編碼器的建筑工程施工成本預(yù)測

劉必君，葉雨辰

（1.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西南昌330031；2.江西省華贛環(huán)境集團(tuán)有限公司，江西南昌330105）

建筑工程是我國基礎(chǔ)建設(shè)的重要組成部分，它與國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的發(fā)展水平息息相關(guān)。建筑業(yè)在我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值占比較大，尤其在近些年，建筑業(yè)在國內(nèi)生產(chǎn)總值的份額持續(xù)增加。根據(jù)國家統(tǒng)計局資料顯示，隨著供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革推進(jìn)，2017年全年房地產(chǎn)開發(fā)投資109 799億元，比上年增長7.0%。其中住宅投資75 148億元，增長9.4%。因此建筑工程的施工成本預(yù)測研究具有重要意義。

關(guān)于建設(shè)工程施工成本的預(yù)測理論與數(shù)學(xué)模型包括：線性回歸、時間序列法、灰色理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。近幾年，國內(nèi)外基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法展開的工程成本預(yù)測的研究較多，也是目前理工科領(lǐng)域主流的預(yù)測方法。段鵬［1］分別針對傳統(tǒng)的如線性回歸、參數(shù)估計、指數(shù)平滑等統(tǒng)計分析方法進(jìn)行對比分析，指出指數(shù)平滑法更適合短期內(nèi)的一些預(yù)測，計算較為簡單，對樣本數(shù)據(jù)需求小。謝玉梅［2］通過收集類似工程已標(biāo)價工程量清單的綜合單價建立數(shù)據(jù)庫，利用灰色預(yù)測模型預(yù)測分部分項工程成本。陳文勝［3］通過估算模型概念、結(jié)構(gòu)和原理，構(gòu)建了基于層次分析法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工程造價預(yù)測模型，并通過Matlab對案例進(jìn)行分析。國外學(xué)者Sajadfar［4］結(jié)合了線性回歸和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，提出了一個基于信息學(xué)框架的工程特征，應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘以及算法所支持的成本估算。Putra［5］提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工智能計算方法用于對已完工典型項目的直接成本和間接成本進(jìn)行建模，以減少不確定性。該方法特別適用于評估安裝工程的成本，使工程成本估算的總不確定度大大降低。

雖然，國內(nèi)外基于人工智能方法展開的工程成本預(yù)測的研究較多，主要通過兩個方式進(jìn)行預(yù)測。一是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)整或者改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行建筑工程成本、造價預(yù)測；另一種是通過其他數(shù)學(xué)分析方法改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來實現(xiàn)預(yù)測。這些研究方法在一定程度上都存在著理論方法選取不合適或者影響因素指標(biāo)體系構(gòu)建不完善的瑕疵，導(dǎo)致預(yù)測精度低，預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定。目前國內(nèi)暫無學(xué)者將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于施工成本預(yù)測領(lǐng)域，主要針對深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的建模與改進(jìn)方向進(jìn)行探究。

在了解目前國內(nèi)外各種常用的建筑工程施工成本（造價）預(yù)測方法后，重點(diǎn)分析對比了基本原理和預(yù)測結(jié)果。

（1）線性回歸法

線性回歸法原理是利用數(shù)理統(tǒng)計的方法研究變量之間的函數(shù)關(guān)系。預(yù)測精度受數(shù)據(jù)影響較大。

（2）時間序列法

時間序列法是通過歷史資料分析量與時間的變化規(guī)律，從而預(yù)測變量的具體數(shù)值。適合短期的發(fā)展預(yù)測，預(yù)測精度不高。

（3）灰色理論

灰色利潤根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。適合短期預(yù)測，預(yù)測精度不高。

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過模擬動物的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間連接權(quán)值。預(yù)測結(jié)果易陷入局部極小值，預(yù)測精度較高。

（5）深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指先進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)提取數(shù)據(jù)特征，再進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)，預(yù)測精度高。深度學(xué)習(xí)是由傳統(tǒng)的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來，它具有優(yōu)秀的非線性映射能力和泛化能力，能夠表征復(fù)雜的高維函數(shù)。深度學(xué)習(xí)在計算機(jī)圖像識別、語音識別、自然語言處理、預(yù)測等其他領(lǐng)域表現(xiàn)優(yōu)異。

由于建筑工程施工成本的影響因素復(fù)雜，施工成本數(shù)據(jù)收集不易，因此，建筑工程施工成本的預(yù)測是一個典型的大樣本、高維非線性問題。而且建筑工程施工成本的快速預(yù)測往往是為企業(yè)成本管理服務(wù)，對預(yù)測的精度和時間要求也較高。在建筑工程施工成本預(yù)測方法的選取上，傳統(tǒng)的預(yù)測方法往往達(dá)不到較為理想的預(yù)測效果，而深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，可有效避免傳統(tǒng)的施工成本預(yù)測方法如回歸分析、灰色理論等所表現(xiàn)出的預(yù)測精度較差，預(yù)測花費(fèi)時間較長的問題，同時還具有一定的泛化能力。

在系統(tǒng)地分析傳統(tǒng)的建筑工程成本預(yù)測方法基礎(chǔ)上，選取了基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)下的棧式降噪自動編碼器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)預(yù)測原理，通過建立預(yù)測模型對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，可以準(zhǔn)確快速地實現(xiàn)非線性工程項目施工成本的預(yù)測。同時，構(gòu)建了高層建筑工程施工成本影響因素集合，全面概括了高層建筑工程土建結(jié)構(gòu)施工成本影響因素體系，并提出相應(yīng)的量化以及歸一化過程，有效避免了專家打分法下的指標(biāo)量化方法產(chǎn)生的人為誤差，為建筑工程施工成本預(yù)測理論提供新的思路。

1 建筑工程項目施工成本影響因素分析

1.1 建筑工程施工成本影響因素的識別

建筑工程項目的建設(shè)周期長、影響因素多、設(shè)計方案的多樣性等共同決定了建筑工程的成本。影響建筑工程成本的因素很多，總體來說可分為四類：工程屬性、環(huán)境屬性、市場屬性以及管理屬性。

工程屬性，也就是建筑工程自身結(jié)構(gòu)設(shè)計的特征，包括建筑面積、占地面積、標(biāo)準(zhǔn)層建筑面積、基礎(chǔ)類別、結(jié)構(gòu)類別、樓梯結(jié)構(gòu)形式、抗震強(qiáng)度、外立面裝飾、層數(shù)、層高等。環(huán)境屬性，主要是現(xiàn)場條件，包括場地施工條件、排污、土方開挖處理難度等。市場屬性，與市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境相關(guān)的特征，包括人工成本、混凝土、鋼筋等原材料價格及其趨勢。管理屬性，指的是涉及到建筑工程項目建設(shè)階段管理的主要三方以及施工工期。

建筑工程施工成本指的是建筑工程的建造成本。一般情況下，對于施工單位來說，建筑工程成本即建筑安裝工程總價格，它是指在為建成某一項工程，預(yù)計或?qū)嶋H在市場交易活動中所形成的交易總價格［6］。而建筑安裝工程費(fèi)由直接費(fèi)、間接費(fèi)、利潤和稅金組成。建筑工程項目成本是指承包商在進(jìn)行某建筑工程項目的施工過程中發(fā)生的全部費(fèi)用支出的總和。工程項目成本不同于施工企業(yè)成本，更有別于建筑安裝工程造價。它們的關(guān)系如下：

式（1）、式（2）中，建筑安裝工程造價是指建設(shè)單位支付給該建筑工程項目的工程價款收入，即工程項目的價格；施工企業(yè)成本是企業(yè)為工程項目施工所發(fā)生的各項費(fèi)用支出，一般包括項目生產(chǎn)性費(fèi)用支出和企業(yè)非生產(chǎn)性費(fèi)用支出兩大部分。非生產(chǎn)性費(fèi)用是施工企業(yè)為組織和管理生產(chǎn)經(jīng)營活動而產(chǎn)生的費(fèi)用，往往具有很大的伸展和壓縮空間，是企業(yè)形成利潤和效益增長的支撐點(diǎn)。主要包括電話費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、業(yè)務(wù)招待費(fèi)、辦公用品費(fèi)、能源費(fèi)等。最終要預(yù)測的研究對象（被影響因素）——“施工成本”即上述施工企業(yè)成本。

1.2 建筑工程施工成本的主要影響因素量化

由于結(jié)構(gòu)類型與建筑層數(shù)是影響建筑施工成本的決定性因素，所以在考慮多樣本情況下統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可靠度，將結(jié)構(gòu)類型與建筑層數(shù)作為控制因素。所采集的建筑工程樣本數(shù)據(jù)限制結(jié)構(gòu)類型為框架剪力墻結(jié)構(gòu)，限制建筑層數(shù)為高層建筑（層數(shù)≥12，層高＜100m），通過兩個控制因素的限制，使得預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的原始數(shù)據(jù)更可靠，樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)過程中更穩(wěn)定，預(yù)測結(jié)果更貼近樣本。

非控制因素分為定量影響因素與定性影響因素。定量影響因素通過其數(shù)值上的大小對建筑工程施工成本產(chǎn)生影響，而定性影響因素由設(shè)計方案、施工工藝等方式?jīng)Q定。

建筑工程施工成本預(yù)測模型的樣本需要將收集的數(shù)據(jù)中的定量影響因素與定性影響因素進(jìn)行量化，其量化過程如下：

（1）基礎(chǔ)工程

①基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式：按照基礎(chǔ)構(gòu)造受力特點(diǎn)，可以分為：梁式基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)、片筏基礎(chǔ)、箱型基礎(chǔ)、樁基礎(chǔ)等。定性指標(biāo)，量綱為一后，分別為1、2、3、4、5。②樁基類型及樁基工程量：建筑工程樁基礎(chǔ)主要有預(yù)制管樁、旋挖鉆孔灌注樁、人工挖孔樁、沖孔樁、多種樁型組合以及無工程樁，定性指標(biāo)，量綱為一后，分別為1、2、3、4、5、6。這里之所以引入“無工程樁”，是因為高層建筑工程如果采用上述的梁式基礎(chǔ)或者片筏基礎(chǔ)等基礎(chǔ)類型的情況下，那么“樁基類型”項數(shù)據(jù)無法填寫，同樣地，下述“樁基工程量”數(shù)值也為“0”，為了避免無監(jiān)督學(xué)習(xí)階段出現(xiàn)“0”，在實際采集的數(shù)據(jù)中將“無樁基工程”項的“樁基工程量”換成“0.01”。

由于各種樁型的不同，樁基承載力不同，樁徑也大相徑庭，樁基的工程量主要以設(shè)計的混凝土灌注的工程量為準(zhǔn)。樁基工程量為定量指標(biāo)，取其單位為：“方”。

（2）地下室工程（見表1）

（3）建筑面積：定量指標(biāo)，取其單位為“m2”。

（4）標(biāo)準(zhǔn)層面積：定量指標(biāo)，取其單位為“m2”。

表1 地下室工程影響因素Tab.1 Influencing factors of basement engineering

（5）結(jié)構(gòu)類型：為了預(yù)測的精確度，將樣本數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)類型（控制因素）限定為框剪結(jié)構(gòu)。

（6）樓梯類型

①疏散樓梯：定量指標(biāo)，取其截面尺寸面積，m2。②電梯：主要考慮兩個方面，一是截面面積，定量指標(biāo)，m2；二是電梯數(shù)量，定量指標(biāo)，取其單位為“部”。

（7）建筑層數(shù)：定量指標(biāo)，取其單位為“層”。將建筑層數(shù)作為一個控制因素，統(tǒng)一采集的數(shù)據(jù)為高層建筑（層數(shù)≥12，層高＜100m）。

（8）建筑層高：定量指標(biāo)，m。

（9）抗震設(shè)防類別：抗震設(shè)防類別劃分為甲、乙、丙、丁四級，定性指標(biāo)，量綱為一后，甲級為1、乙級為2、丙級為3、丁級為4。

（10）墻體砌筑材料：常見的砌筑材料有：非黏土燒結(jié)多孔磚、非黏土燒結(jié)空心磚、混凝土空心砌塊、燒結(jié)空心砌塊、加氣混凝土砌塊、石膏砌塊、加氣混凝土板、輕質(zhì)條板、石膏空心條板。定性指標(biāo)，量綱為一后，分別為：1、2、3、4、5、6、7、8、9。

（11）外立面裝飾：主要包括干掛、玻璃幕墻、面磚、涂料等。定性指標(biāo)，量綱為一后，干掛為1、玻璃幕墻為2、面磚為3、涂料為4。

（12）屋面工程

①屋面結(jié)構(gòu)：一般分為平屋頂、坡屋頂、拱屋頂、折板屋頂、薄殼屋頂、懸索屋頂、網(wǎng)架屋頂?shù)?。定性指?biāo)，量綱為一后，分別為1、2、3、4、5、6、7。②屋面防水：主要有卷材防水屋面、剛性防水屋面、涂膜防水屋面以及復(fù)合防水屋面。定性指標(biāo)，量綱為一后，分別為1、2、3、4。

（13）場內(nèi)施工條件：綜合考慮現(xiàn)場圍護(hù)設(shè)備、臨時設(shè)施、臨水和臨電等，是否符合施工工序有序進(jìn)行的要求。定性指標(biāo)，完全符合、基本符合以及暫不符合，量綱為一后，分別對應(yīng)1、2、3。

（14）氣象特征：定性指標(biāo)，根據(jù)歷史氣象特點(diǎn)，對施工產(chǎn)生較大、較小和無影響的分別量綱為一后為1、2、3。

（15）場外交通狀況：定性指標(biāo)，對施工進(jìn)度產(chǎn)生較大、較小和無影響的分別量綱為一化為1、2、3。

（16）人工造價指數(shù)

在研究影響建筑工程施工成本的影響因素時，除了要考慮不隨時間變化而改變的靜態(tài)因素外，還需考慮到人工與主材等價格跟隨市場價格波動而改變的動態(tài)影響因素。為了使所建立的預(yù)測模型能夠適應(yīng)時間的變化，需要引進(jìn)一個與時間變化相關(guān)的指標(biāo)——工程造價指數(shù)。工程造價指數(shù)是反映一定時期的工程造價相對于某一固定時期（基準(zhǔn)期）的工程造價變化程度的比值或比率［7］。通過與基準(zhǔn)期的價格相比較，反映出當(dāng)前的市場價格相對于基準(zhǔn)期市場價格變動的趨勢，可以用做調(diào)整工程造價的價格差異的依據(jù)。

工程造價指數(shù)的計算公式為

因此，人工造價指數(shù)，定量指標(biāo)，取其單位為“1”，基準(zhǔn)期統(tǒng)一為2011年5月。

（17）其他影響因素，見表2。

表2 其他影響因素Tab.2 Other influencing factors

2 棧式降噪自動編碼器基本原理

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在計算機(jī)識別（圖像、語音等）領(lǐng)域取得了顯著的成功，在不同的應(yīng)用領(lǐng)域通常會用到不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，三種常見的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)分別是：深度卷積網(wǎng)絡(luò)（CNN）、受限玻爾茲曼機(jī)以及自動編碼網(wǎng)絡(luò)（Autoencoder）［8］。

2.1 深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型

在了解棧式降噪自動編碼器之前要先了解深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)起源于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有監(jiān)督學(xué)習(xí)過程，而深度學(xué)習(xí)是先進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)過程，這個過程最重要的目的就是提取數(shù)據(jù)特征，在提取的數(shù)據(jù)特征基礎(chǔ)上再進(jìn)行有監(jiān)督學(xué)習(xí)過程，因此深度學(xué)習(xí)比傳統(tǒng)的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加優(yōu)越。

深度自動編碼器（Auto-encoder，縮寫為DAE）是通過無監(jiān)督逐層貪心預(yù)訓(xùn)練和參數(shù)優(yōu)化的多層非線性網(wǎng)絡(luò)從無標(biāo)簽數(shù)據(jù)中提取高維復(fù)雜輸入數(shù)據(jù)的特征，并得到原始數(shù)據(jù)分布式特征表示的深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。深度自動編碼器由編碼器、解碼器和隱含層構(gòu)成。編碼器（encode）是輸入x到隱含表示h的映射，表示為

式中，S就是Sigmoid激活函數(shù)。

解碼器函數(shù)g(h)將隱含層數(shù)據(jù)映射回重構(gòu)輸出y，表示為

式中，Sg是解碼器的激活函數(shù)，同樣為Sigmoid函數(shù)。訓(xùn)練DAE過程就是在訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本集X上尋找參數(shù)θ={W，by，bh}的最小化重構(gòu)誤差。重構(gòu)誤差的表達(dá)式（代價函數(shù)）為

式中，L為重構(gòu)誤差函數(shù)，用平方誤差函數(shù)表示為

本文選擇的深度學(xué)習(xí)模型的誤差反向傳播算法是基于online梯度下降法。自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸入層是原始數(shù)據(jù)，如圖像、聲音、數(shù)據(jù)包等，隱藏層就是特征提取層，經(jīng)過自動編碼器提取相應(yīng)的高維特征（編碼），再將得到的高維特征作為另一個自動編碼器的輸入（解碼）就可以得到更高層次的特征（輸出層）。

2.2 棧式降噪自動編碼器

棧式降噪自動編碼器是將降噪自動編碼器通過棧的形式連接起來構(gòu)成深度學(xué)習(xí)模型的隱藏層。棧式降噪自動編碼器是深度編碼器的一種，任何一種深度編碼器都是基于自動編碼器的［9］。

通過修改自動編碼器的編碼公式，得到降噪自動編碼器編碼的計算公式如下：

式（8）與普通自動編碼器的區(qū)別在于輸入數(shù)據(jù)己經(jīng)完成降噪了。損失函數(shù)的計算公式仍舊是采用最小二乘法的L(x，z)函數(shù)。

棧式降噪自動編碼器的核心在于每一層的降噪自動編碼器先進(jìn)行無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，再在無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行整個棧式降噪編碼器有監(jiān)督調(diào)整。通過多次的無監(jiān)督訓(xùn)練學(xué)習(xí)、迭代，隱藏層的降噪編碼器同時調(diào)整自身的參數(shù)。棧式降噪編碼器在有監(jiān)督階段使用反向傳播算法回傳誤差，有監(jiān)督學(xué)習(xí)階段的過程就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

3 實例分析

為了保證模型預(yù)測的準(zhǔn)確性，需要收集工程案例相似的工程數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。在收集輸入數(shù)據(jù)的過程中，考慮到不同地區(qū)的人工、主材等價格不同，建造工藝和技術(shù)方案也有區(qū)別，因此樣本選取時均選用南昌及其周邊城市的住宅工程。通過江西省工程造價信息網(wǎng)和相關(guān)造價信息期刊等多種渠道收集并篩選2010年—2017年的高層住宅數(shù)據(jù)25組，所收集的樣本工程均為22—33層的住宅工程，且工程所在地均為南昌及其周邊城市，保證了樣本的地區(qū)統(tǒng)一性和類別一致性。經(jīng)過初步統(tǒng)計訓(xùn)練樣本的31個工程特征（影響因素X）和1個工程成本數(shù)據(jù)（被影響因素Y），可以得到訓(xùn)練樣本的所有特征向量。

3.1 樣本特征變量歸一化

為了避免輸入數(shù)據(jù)絕對值相差過大而導(dǎo)致自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸出達(dá)到飽和，甚至導(dǎo)致過早陷入局部最小值，需要提前對訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本集X的輸入向量和輸出向量分別都進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化處理，使輸入輸出數(shù)據(jù)范圍控制在［0，1］區(qū)間內(nèi)。

采用線性歸一化處理方式對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，變換公式為

式中：-xi為歸一化后的數(shù)據(jù)；xi為當(dāng)前收集的數(shù)據(jù)；

xmin為該類數(shù)據(jù)的最小值；xmax為該類數(shù)據(jù)最大值。

3.2 樣本數(shù)據(jù)量化及預(yù)測運(yùn)算

為了方便模型對樣本數(shù)據(jù)的處理和計算，對得到的初步統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行量化。量化后的輸入向量見表3。

根據(jù)式（9）對初步統(tǒng)計數(shù)據(jù)表3進(jìn)行變換，再將變換后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行預(yù)測分析。

表3 工程特征向量量化表Tab.3 Engineering feature vector quantization table

根據(jù)圖1，訓(xùn)練預(yù)測過程在80—100次迭代時，預(yù)測數(shù)據(jù)收斂。返回到Matlab運(yùn)行結(jié)果代碼進(jìn)行數(shù)據(jù)反查，預(yù)訓(xùn)練（無監(jiān)督學(xué)習(xí)）全局誤差在第88次迭代達(dá)到0.05，第100次訓(xùn)練迭代時，全局誤差為0.042。有監(jiān)督學(xué)習(xí)階段，發(fā)現(xiàn)在第424次迭代時，全局誤差達(dá)到0.001，已經(jīng)基本滿足預(yù)測精度，第500次迭代時，全局訓(xùn)練誤差達(dá)到0.000 8。

3.3 誤差分析

通過重繪的測試樣本施工成本預(yù)測值與實際值比較，可以得到測試樣本的預(yù)測值與實際值的相對誤差如表4所示。

圖1 誤差損失函數(shù)Fig.1 Error loss function

通過分析表4的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：預(yù)測的3組數(shù)據(jù)中，預(yù)測結(jié)果與實際值的相對誤差均小于2%。

表4 測試樣本實際施工成本與預(yù)測值的相對誤差Tab.4 Relative error between actual construction cost and predicted value of test sample（萬元）

可以看到，3個預(yù)測樣本的相對誤差最大為1.61%，相對誤差最小的甚至在1.00%以內(nèi)，一般情況下，在項目施工階段，工程施工成本測算的相對誤差一般控制在2%以內(nèi)，就可以作為施工組織的依據(jù)，因此采用棧式降噪自動編碼器構(gòu)建的建筑工程施工成本預(yù)測模型預(yù)測效果很好，相對誤差表現(xiàn)理想。

3.4 預(yù)測模型測試結(jié)果穩(wěn)定性分析

為了更好地研究新模型的預(yù)測效果的穩(wěn)定性將表4中的相對誤差值圖形化，見圖2。

由圖表可以總結(jié)出，預(yù)測的相對誤差最大為1.39%，最小達(dá)到了0.82%，預(yù)測模型在控制相對誤差上表現(xiàn)良好，穩(wěn)定性強(qiáng)，且仿真分析結(jié)果很好地檢驗了預(yù)測模型的預(yù)測效果。另外，整個棧式降噪自動編碼器模型的建立以及進(jìn)行建筑工程施工成本預(yù)測的實現(xiàn)均在Matlab編程平臺上，通過一系列編程運(yùn)算即可實現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)的概預(yù)算軟件、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法進(jìn)行建筑工程施工成本的估算或者預(yù)測來說，所構(gòu)建的建筑工程施工成本預(yù)測模型預(yù)測速度較快，預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定。

圖2 預(yù)測相對誤差穩(wěn)定性Fig.2 Predictive relative error stability

4 結(jié)論

通過查閱工程管理與工程造價相關(guān)文獻(xiàn)資料，以及結(jié)合多年的實際工作經(jīng)驗，對建筑工程施工成本預(yù)測進(jìn)行了較為深入地研究，主要結(jié)論如下：

（1）通過分析影響建筑工程施工成本影響因素，構(gòu)建了建筑工程施工成本的影響因素集合體系，以及影響因素指標(biāo)的詳細(xì)量化、歸一化過程，對預(yù)測模型起到重要輔助作用。

（2）在預(yù)測算法理論上深入研究了棧式降噪自動編碼器的基本原理、算法結(jié)構(gòu)、Matlab建模等研究工作，在理論與實踐操作的層面探討了解決建筑工程施工成本預(yù)測此類非線性問題的流程，同時結(jié)合建筑工程施工成本管理、預(yù)測的理論，應(yīng)用棧式降噪自動編碼器進(jìn)行建模仿真分析。

（3）根據(jù)理論上的對比以及實例預(yù)測結(jié)果分析，以Matlab編程語言構(gòu)建的預(yù)測模型可以實現(xiàn)高層建筑工程施工成本預(yù)測，預(yù)測速度較傳統(tǒng)預(yù)測方法更快更精確，預(yù)測精度在2%以內(nèi)。隨著招投標(biāo)制度以及工程計價制度的完善，建筑施工行業(yè)已然是一個充分市場化競爭的行業(yè)，各個企業(yè)之間的成本差異也逐漸縮小。未來建筑工程的施工企業(yè)成本預(yù)測理論將會在大數(shù)據(jù)以及規(guī)范的市場背景下愈加完善。