物流中心地規(guī)模與空間結(jié)構(gòu)分形研究：絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶西北五省區(qū)數(shù)據(jù)分析

宋明珍，馬 騰，楊 星，張晟義

（1.新疆財(cái)經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830012；2.新疆工程學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830091；3.上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444）

1 引言

物流業(yè)作為基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)，已經(jīng)成為各省區(qū)積極融入絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的先導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，新疆將重點(diǎn)推進(jìn)商貿(mào)物流中心等五大中心的建設(shè)，陜西省努力打造“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的物流集散中心”，甘肅、寧夏、青海則力爭打造絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶物流大樞紐，西部五省區(qū)在絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)中起到了承東啟西、連接國內(nèi)外的作用。然而，受行政區(qū)劃等因素影響，長期以來，西北五省區(qū)物流業(yè)的發(fā)展還處在各自發(fā)展?fàn)顟B(tài)，跨區(qū)域物流體系構(gòu)建的實(shí)踐、研究較少。將西北五省區(qū)進(jìn)行統(tǒng)籌考慮，研究物流中心地體系空間結(jié)構(gòu)，是支撐沿線國家和地區(qū)融合發(fā)展的重要基礎(chǔ)。

中心地理論是區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要理論分支，1933年由Christaller最先提出，已被廣泛應(yīng)用，成為研究經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)性理論。伴隨著我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)從城市發(fā)展、區(qū)域規(guī)劃等多個(gè)領(lǐng)域展開了中心地問題的研究，吳必虎[1]、陳建設(shè)[2]、楊宏偉[3]等對旅游中心地概念、演變等進(jìn)行了深入研究；曹炳汝[4]提出物流中心地的概念，運(yùn)用中心地中心性理論構(gòu)建了安徽省物流中心地等級體系。

分形理論是上世紀(jì)70年代數(shù)學(xué)理論與方法的重大突破，由著名學(xué)者M(jìn)andelbrot創(chuàng)立，上世紀(jì)80年代，Arlinghaus[5]研究中心地體系時(shí)，發(fā)現(xiàn)中心地模型具有分形結(jié)構(gòu)，隨后國內(nèi)外學(xué)者紛紛利用分形理論研究中心地問題。劉大均[6]運(yùn)用分形理論研究旅游景區(qū)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化模式，總結(jié)出四種典型模式，發(fā)現(xiàn)武漢市旅游景區(qū)系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)是分形的，多分形特征明顯。何劍[7]運(yùn)用分形理論分析了天山北坡城市群空間結(jié)構(gòu)等問題。萬代黎[8]運(yùn)用分形理論分析了京津冀區(qū)域物流空間結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)該地區(qū)規(guī)模結(jié)構(gòu)不均勻，次級物流中心地作用不突出，物流地域系統(tǒng)發(fā)育不夠成熟。

綜上所述，本文基于分形理論，在絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶背景下，研究西北五省區(qū)物流中心地體系空間結(jié)構(gòu)在規(guī)模、分布與集聚等方面的分形狀態(tài)，可以對現(xiàn)有研究提供補(bǔ)充，為西北五省區(qū)物流融合發(fā)展提供理論依據(jù)。

2 分形理論模型

依據(jù)分形理論，本文將從規(guī)模結(jié)構(gòu)、分布結(jié)構(gòu)和空間集聚結(jié)構(gòu)評價(jià)物流中心地分形狀態(tài)，分別用物流中心地規(guī)模結(jié)構(gòu)的分維數(shù)模型、分布結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)維數(shù)模型、集聚維數(shù)模型進(jìn)行求解。

2.1 物流中心地規(guī)模結(jié)構(gòu)的分維數(shù)模型

在分形理論模型中，通常采用Zipf位序—規(guī)模法則對區(qū)域物流中心地等級規(guī)模結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，用貨運(yùn)量衡量物流中心地規(guī)模，針對物流中心地規(guī)模結(jié)構(gòu)表述如下：

在一定區(qū)域內(nèi)，當(dāng)改變貨運(yùn)量r時(shí)，物流中心地?cái)?shù)目N(r)會(huì)隨之改變。如果r由小變大時(shí)，物流中心地?cái)?shù)目N(r)不斷減小，表示具有分形性質(zhì)，滿足法則。其中，N(r)與r滿足關(guān)系式（1）。

D可以看做物流中心地規(guī)模分布的分維數(shù)，在一定條件下為常數(shù)，表征規(guī)模分布特征，對式（1）進(jìn)行變換可得Zipf公式（2）。

Zipf公式服從冪定律，r為物流中心地序號（r=1,2,...,N，N為區(qū)域內(nèi)物流中心地總數(shù)），Pr是r對應(yīng)的貨運(yùn)量，P1為首位物流中心地貨運(yùn)量，q為Zipf指數(shù)，q與D互為倒數(shù)，即D=1/q。D值的大小直接反映了物流中心地規(guī)模結(jié)構(gòu)。

（1）當(dāng)D<1時(shí)，表明貨運(yùn)量分布差異較大，首位物流中心地有較強(qiáng)的壟斷性，位序規(guī)模結(jié)構(gòu)失衡。

（2）當(dāng)D=1時(shí)，表明首位物流中心地與最小物流中心地的貨運(yùn)量之比，恰好是區(qū)域內(nèi)物流中心地?cái)?shù)目，此時(shí)各中心地分布呈梯度有序的理想狀態(tài)。

（3）當(dāng)D>1時(shí)，表明分布比較均勻，中間位序數(shù)目較多，各中心地貨運(yùn)量分布相對均衡有序，位序規(guī)模結(jié)構(gòu)優(yōu)良。

2.2 物流中心地分布結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)維數(shù)模型

運(yùn)用關(guān)聯(lián)維數(shù)模型方法，由關(guān)聯(lián)維數(shù)D推斷空間分布結(jié)構(gòu)的均衡狀態(tài)，見式（3）。

Cr稱為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，r為給定的尺度；dij為第i個(gè)與第j個(gè)物流中心地之間的距離，即D是對物流中心地交通連通性的描述；H為Heaviside函數(shù)，基本性質(zhì)如見式（4）。

為了計(jì)算方便，通常將Cr計(jì)算公式進(jìn)行簡化，見式（5）。

可得關(guān)聯(lián)函數(shù)Cr與給定尺度r關(guān)系式（6）。

一般情況下點(diǎn)列(Cr,r)存在一定的無標(biāo)度區(qū)間，而不是完全呈現(xiàn)對數(shù)線性分布。

通常D值在區(qū)間(0,2)之間變化：

（1）當(dāng)D→2時(shí)，表示物流中心地之間的空間作用力很小，空間分布比較均勻，各中心地之間處于弱相關(guān)的均衡態(tài)，一體化發(fā)展水平不高；

（2）當(dāng)D→0時(shí)，表示空間作用力很強(qiáng)，分布高度集中，空間分布不均勻、高度極化性，一體化關(guān)系顯著；

（3）當(dāng)D位于0與2之間較為中間值時(shí)，表示空間作用力相對較強(qiáng)、分布較為均勻，在一體化和空間分布上都具有較優(yōu)的均衡性。

2.3 物流中心地體系的集聚維數(shù)模型

集聚維數(shù)可以描述物流中心地空間分布的自相似性，確定物流中心地?cái)?shù)目N的函數(shù)與回轉(zhuǎn)半徑R(N)的關(guān)系，見式（7）。

考慮到N對半徑R取值的影響，將回轉(zhuǎn)半徑轉(zhuǎn)化為平均半徑，見式（8）。

ri是第i個(gè)物流中心地到上一級物流中心地的歐氏距離，N為中心地?cái)?shù)目，符號“<>”表示平均，于是得到關(guān)系式（9）。

聚集維數(shù)D反映了從核心物流中心地向周圍密度衰減特征。

（1）當(dāng)D<2時(shí)，表示空間分布從核心物流中心地向四周密度衰減，體系結(jié)構(gòu)層次緊湊，核極的中心性強(qiáng)，是良好的分形演化；

（2）當(dāng)D=2時(shí)，表示空間分布在半徑方向上是均勻變化的，無凝聚態(tài)結(jié)構(gòu)體系；

（3）當(dāng)D>2時(shí)，表示空間分布從核心物流中心地向四周是密度遞增的，核心物流中心地不具備中心性作用。

3 物流中心地體系分形狀態(tài)測度與評價(jià)

3.1 我國西北五省區(qū)概況

我國西北五省區(qū)指陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆。近年來，西北五省區(qū)物流業(yè)實(shí)現(xiàn)了快速發(fā)展，2017年經(jīng)濟(jì)總量46 593億元、貨運(yùn)量達(dá)37億t、實(shí)現(xiàn)郵電業(yè)務(wù)量1 032億元，共下設(shè)51地級市（州），詳見表1。

表1 西北五省區(qū)行政區(qū)劃

綜合各省份主要行政區(qū)域物流規(guī)模、區(qū)位交通條件及“十三五”物流發(fā)展規(guī)劃中關(guān)于物流節(jié)點(diǎn)定位等內(nèi)容，確定16個(gè)物流中心地，形成物流中心地體系，詳見表2。

表2 西北五省區(qū)物流中心地體系

3.2 物流中心地等級規(guī)模的分形特征

由于物流量統(tǒng)計(jì)體系不健全等原因，借鑒已有做法，將各地區(qū)貨運(yùn)量看做物流量，反映各地區(qū)物流規(guī)模，對西北五省區(qū)16個(gè)物流中心地按2017年物流量從大到小排序，得到物流中心地位序-規(guī)模表，詳見表3。

表3 物流中心地位序-規(guī)模表（萬t）

（1）物流中心地首位指數(shù)計(jì)算。根據(jù)M.Jeffersong首位律，由表3數(shù)據(jù)計(jì)算出2、4及11中心地指數(shù)（Pn為物流量排名第n位的中心地物流規(guī)模）。

按照Zipf位序-規(guī)模法則，首位度2、4、11中心地指數(shù)分別為2、1、1時(shí)為規(guī)模結(jié)構(gòu)理想狀態(tài)。通過計(jì)算，其中2中心地指數(shù)遠(yuǎn)高于2，4和11中心地指數(shù)略高于1，說明西北五省區(qū)物流中心地體系首位度指數(shù)不夠理想，與理想數(shù)值有一定偏離。

（2）物流中心地空間規(guī)模分維。以lnr為橫坐標(biāo)、lnPr為縱坐標(biāo)，進(jìn)行線性回歸模擬，如圖1所示，相關(guān)系數(shù)R2=0.969 3，雙對數(shù)坐標(biāo)圖呈現(xiàn)直線關(guān)系，q=0.557 6，分維數(shù)D=1.793 4，表明各物流中心地貨運(yùn)量規(guī)模分布比較均勻，中間規(guī)模位序的物流中心地?cái)?shù)目較多，首位物流中心地烏魯木齊市有一定的壟斷性，西北五省區(qū)貨運(yùn)量在各中心地分布相對均衡有序，物流中心地位序規(guī)模結(jié)構(gòu)良好。

3.3 物流中心地空間結(jié)構(gòu)的分形特征

通過高德地圖得出西北五省區(qū)16個(gè)物流中心地兩兩之間的乳牛距離，構(gòu)建16×16矩陣（見表4），取步長Δr=125km為標(biāo)度r，則r內(nèi)物流中心地之間，距離點(diǎn)數(shù)C(r)伴隨r而變化，由式（5）與（6）得到點(diǎn)對 (r,C(r))，見表5。以 lnr為橫坐標(biāo)、lnC(r)為縱坐標(biāo)，繪制散點(diǎn)圖，由圖2模擬結(jié)果可知，相關(guān)系數(shù)R2=0.873 7，相關(guān)性不夠強(qiáng)，空間關(guān)聯(lián)維數(shù)D=0.817 6，靠近0與2的中間值，表明西北五省區(qū)物流中心地空間作用較強(qiáng)，各物流中心地空間分布較為均勻，在一體化關(guān)聯(lián)性和空間分布方面均有一定偏差。

圖1 西北五省區(qū)物流中心地規(guī)模分布雙對數(shù)坐標(biāo)圖

3.4 物流中心地集聚性的分形特征

由于西北五省區(qū)各物流中心地在之前發(fā)展過程中，均以各自省會(huì)、首府為核心進(jìn)行發(fā)展，其中新疆是國家規(guī)劃的絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶唯一的核心區(qū)，烏魯木齊市是新疆規(guī)劃建設(shè)的唯一一級商貿(mào)物流中心；陜西是古絲綢之路起點(diǎn)、絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的重要區(qū)域，西安市是陜西省會(huì)、西北地區(qū)物流中轉(zhuǎn)基地；甘肅地處西北五省區(qū)中心地帶，寧夏、青海影響力較弱。為了在絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶視角下全面研究集聚分形特征，因此，分別將烏魯木齊市、蘭州市、西安市暫定為西北五省區(qū)一級物流中心地進(jìn)行分析。

表4 物流中心地距離矩陣（km）

分別以烏魯木齊市、西安市、蘭州市為中心，研究西北五省區(qū)物流中心地集聚分形特征，結(jié)合表5數(shù)據(jù)，以 1:10 000 000為比例尺，得到表 6、7、8，以(lns,lnRs)繪制雙對數(shù)坐標(biāo)圖，如圖3—圖5所示。

表5 標(biāo)度r及其相對應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)C(r)

圖2 西北五省區(qū)物流中心地空間分布雙對數(shù)坐標(biāo)圖

表6 西北五省區(qū)物流中心地隨機(jī)集聚分形特征（烏魯木齊為中心）

表7 西北五省區(qū)物流中心地隨機(jī)集聚分形特征（西安為中心）

表8 西北五省區(qū)物流中心地隨機(jī)集聚分形特征（蘭州為中心）

圖3 西北五省區(qū)物流中心地隨機(jī)集聚分布雙對數(shù)坐標(biāo)圖（烏魯木齊為中心）

圖4 西北五省區(qū)物流中心地隨機(jī)集聚分布雙對數(shù)坐標(biāo)圖（西安為中心）

圖5 西北五省區(qū)物流中心地隨機(jī)集聚分布雙對數(shù)坐標(biāo)圖（蘭州為中心）

通過模擬，以烏魯木齊市、西安市、蘭州市為中心繪制對數(shù)坐標(biāo)圖，相關(guān)系數(shù)分別為0.99、0.919、0.822，表明以烏魯木齊市為中心相關(guān)性最好、無標(biāo)度空間寬度較大，該集聚結(jié)構(gòu)體較為穩(wěn)定，以西安市、蘭州市為中心，雖然存在一定寬度無標(biāo)度空間，但是回歸線具有較為明顯的突變點(diǎn)，表明集聚結(jié)構(gòu)體不穩(wěn)定。

以烏魯木齊市、西安市、蘭州市為中心，空間集聚維數(shù)分別為1.541 3、0.833 3、1.029 8，均小于2，表明以烏魯木齊市、西安市、蘭州市為一級物流中心地向其他15個(gè)物流中心地均呈密度衰減態(tài)勢，西北五省區(qū)物流中心地體系為高緊致度的結(jié)構(gòu)體，可初步判定是良性的分形演化體。其中，烏魯木齊市空間集聚維數(shù)最高（最接近2）、西安市最低，表明以西安市作為核極的中心性最強(qiáng)，以烏魯木齊市為中心向四周密度衰減程度最低。

3.5 基本結(jié)論

通過規(guī)模結(jié)構(gòu)、分布結(jié)構(gòu)、集聚分維數(shù)模型測評，西北五省區(qū)物流中心地體系具有一定的分形特征，在某些方面達(dá)到優(yōu)良狀態(tài)，但是仍存在結(jié)構(gòu)失衡問題。

（1）位序規(guī)模分維測度方面，位序規(guī)模結(jié)構(gòu)有一定失衡。首位物流中心地烏魯木齊市有一定壟斷性，次一級物流中心地榆林市、西安市、寶雞市規(guī)模與其他三級中心地相比沒有明顯優(yōu)勢，未有效承擔(dān)起次一級物流中心地應(yīng)有的職責(zé)。所以壯大次一級物流中心地是優(yōu)化西北五省區(qū)物流中心地位序規(guī)模失衡問題的有效做法。

（2）空間結(jié)構(gòu)分維測度方面，西北五省區(qū)空間結(jié)構(gòu)方面呈現(xiàn)一定的均勻分布關(guān)系，具有較高的空間利用水平。但現(xiàn)實(shí)情況為16個(gè)中心地城市主要依靠幾條關(guān)鍵的公路和鐵路線連接，尚未形成網(wǎng)絡(luò)式分布，聯(lián)通效率有一定影響。所以優(yōu)化的關(guān)鍵在于推動(dòng)交通網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，增強(qiáng)不同物流中心地聯(lián)通效率。

（3）集聚分維測度方面，以烏魯木齊、西安、蘭州為中心均能形成凝聚態(tài)分形結(jié)構(gòu)，但是三者在相關(guān)性、極核作用方面有較大差異，表明三者均未達(dá)到承擔(dān)首位主導(dǎo)作用的要求。現(xiàn)實(shí)情況為西安市是西北地區(qū)一級物流中心首選城市，烏魯木齊市是絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶上承東啟西的核心商貿(mào)物流中心。

綜上分析，西北五省區(qū)物流中心地體系構(gòu)建對絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)至關(guān)重要，西北五省區(qū)物流中心地體系整體呈現(xiàn)首位中心地中心性不夠強(qiáng)、不具有較強(qiáng)壟斷性，次一級中心地作用尚未凸顯，中心地交通網(wǎng)建設(shè)依然是西北五省區(qū)物流中心地體系優(yōu)化的基礎(chǔ)。

4 優(yōu)化物流中心地體系結(jié)構(gòu)的對策分析

西北五省區(qū)物流中心地體系構(gòu)建既要立足于該區(qū)域物流發(fā)展現(xiàn)狀，又要著眼于絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶發(fā)展，從而聯(lián)通國內(nèi)國外兩大市場，挖掘沿邊口岸的價(jià)值。提升西北物流中心地協(xié)同效果，以下幾個(gè)方面至關(guān)重要。

4.1 形成主次有序的三級物流中心地體系

西安是東聯(lián)東部沿海、中部及西南地區(qū)的關(guān)鍵城市，烏魯木齊是西出中亞、南亞、歐洲的橋頭堡，將西安、烏魯木齊打造成西北五省區(qū)一級物流中心地意義重大；同時(shí)，不斷提升蘭州、西寧、銀川、寶雞、榆林、嘉峪關(guān)、伊犁的物流規(guī)模及交通通達(dá)度，形成西北五省區(qū)二級物流中心地，最終形成主次有序的三級物流中心地體系。

4.2 提升不同物流中心地之間的協(xié)同發(fā)展機(jī)制

物流中心地體系構(gòu)建是基礎(chǔ)，對各層級物流中心地進(jìn)行精準(zhǔn)定位、明確分工，形成西北五省區(qū)物流中心地體系建設(shè)的溝通協(xié)調(diào)機(jī)制、業(yè)態(tài)融合發(fā)展機(jī)制、業(yè)務(wù)協(xié)同運(yùn)作機(jī)制，提升各中心地之間內(nèi)在聯(lián)系及協(xié)同發(fā)展水平，促進(jìn)西北五省區(qū)絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶物流核心區(qū)域建設(shè)。

4.3 推進(jìn)交通網(wǎng)絡(luò)體系建設(shè)，實(shí)現(xiàn)各物流中心地間互聯(lián)互通

積極攜手推進(jìn)西北五省區(qū)公路網(wǎng)絡(luò)、鐵路網(wǎng)絡(luò)、航空體系建設(shè)，打通斷頭路，形成區(qū)域互聯(lián)互通立體化交通網(wǎng)絡(luò)體系，在核心交通樞紐節(jié)點(diǎn)構(gòu)建陸港型、口岸型多式聯(lián)運(yùn)基地，與中部物流節(jié)點(diǎn)、東部沿海港口實(shí)現(xiàn)聯(lián)動(dòng)，有效發(fā)揮西北五省區(qū)在絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的核心紐帶作用。