面向任務的裝備物資直升機裝載問題

陳兆國，王鐵寧

（陸軍裝甲兵學院，北京 100072）

1 引言

直升機裝載是實現裝備物資無傘空投任務重要環節，面向具體作戰任務的裝備物資裝載既要能最大限度地為戰場提供急需的裝備物資，又要能適應戰時保障機動靈活性的要求，需要最大限度地利用現有的保障資源，用最少架次的直升機完成保障目標任務，以提高保障效率，降低保障風險。由此產生了面向作戰任務的裝備物資直升機裝載問題，本文對該問題進行研究，結合直升機裝載的特點設置約束條件，以運輸直升機機艙空間利用率、重心偏移量為優化目標，基于空間管理思想，在啟發式算法的基礎上，結合改進的遺傳算法，尋求優化的可行裝載結果，并給出具體算例對該組合算法的效果進行檢驗。

2 任務分析

目前，世界上最經典、運用最成熟的2款軍用運輸直升機是美軍的CH-47“支努干”運輸直升機以及俄軍的米-26“光環”運輸直升機，其性能參數見表1。

表1 美俄主要重型運輸直升機屬性參數

從表1數據可以看出，運輸直升機的運載能力還是相當強大的，再加上其具有其他運輸方式無可比擬的機動性、靈活性和快反能力，使得直升機運輸保障方式在戰場上得到越來越廣泛的關注。

3 建立模型

3.1 目標思路

隨著物流行業的快速發展，貨物裝箱問題引起越來越多學者的關注，直升機裝載問題是運載工具三維裝箱問題（3D-packing problem）中的一種，該問題主要包括2個核心內容：優化模型與求解方法，不同約束條件、不同復雜程度的模型所對應的求解方法也不相同。

本文總體思路就是以空間利用率和裝載后重心偏移量為優化目標，采用改進的啟發式算法求解裝備物資直升機裝載問題。

3.2 模型假設

（1）待裝載裝備物資為矩形。除了水、油料等物資外，待裝載裝備物資都是放置在矩形空投箱內，為了便于建立模型和求解，假設待裝載裝備物資的幾何外形是矩形。

（2）直升機機艙空間為矩形。實際上直升機的機艙空間邊緣是有弧度的，同樣是為了便于建立模型和求解，將機艙空間假設為矩形。

（3）待裝載裝備物資的重心確定。待裝載裝備物資在空投箱內是相對固定的，不會因碼放姿勢的改變造成整個空投箱實際重心位置的改變。

3.3 優化目標函數及數學模型建立

以最大化機艙的空間利用率為目標函數，即使裝載的裝備物資總體積與機艙總體積之間的比值最大，用數學語言描述如下：

給定不同型號直升機r種，其數量分別為Nt,t∈{1,2,...,r}，總數為m個，將所有的直升機按照機艙體積大小降序組成序列SCm=(C1,C2,…,Cm)；

Lb、Whe、Hhe—某直升機he(he∈{1,2,...,m})的機艙尺寸；

V(Che)、G(Che)—直升機機艙最大裝載容積和最大裝載質量；

SN=(a1,a2,…,aN)、n(ai),i∈{1,2,...,N}—N類待裝載裝備物資以及每種裝備物資的數量；

lij、wij、hij—第 i,i∈{1,2,…,N}種第 j,j∈{1,2,...,n(ai)}個裝備物資的長、寬、高；

vij、gij、qij—第 i,i∈{1,2,…,N}種第 j,j∈{1,2,...,n(ai)}個裝備物資的體積、質量及最大承載量；

空間利用率最大這一優化目標D1函數見式（1）：

4 算法設計

本文在解決裝備物資運輸直升機裝載問題上使用的是啟發式算法與改進的遺傳算法結合的方法，具體就是采用空間管理的方法，設計基于塊裝載的構造型啟發式算法，并將該步驟得到的解空間定義為遺傳算法的初始種群。然后按改進的遺傳算法進行迭代、交叉和變異操作，逐步尋優，以獲得最優解，提高搜索效率。本文為更貼近實際情況，未限制裝備物資包裝箱的放置方向，大大增加了問題計算復雜性，因此在設計遺傳算法時對交叉、變異環節進行了改進設計。算法步驟如下：

（1）初始化定義，輸入運輸直升機以及待裝載裝備物資的相關參數；

（2）生成塊，在此過程中循環進行空間管理；

（3）采用基于塊啟發式算法開始裝箱，生成初始種群；

（4）運行遺傳算法進行裝箱。

5 應用實例與結果分析

5.1 環境和參數

此算法采用Visual Studio 2013 C#語言進行編程測試，對隨機算例進行求解，運行環境為CPU Inter Core 2，3.3GHz，內存4G以上性能的計算機。下面通過一個實例來驗證該模型和算法。

假設現在陸軍某供應保障中心接到上級指令，需將一定數量的12種裝備物資以無傘空投的方式緊急投送到某戰場，陸航中心可協調5架3種不同類型的直升機保障此次投送任務，待投送的裝備物資以及直升機的屬性參數見表2、表3。

表2 待裝載裝備物資屬性參數

表2所描述的重心位置是指裝備物資存放狀態下，以裝備物資左下頂點為坐標原點所描述的位置。

表3中所示的空載重心指未裝載裝備物資時直升機的重心位置；理想重心位置是指綜合考慮飛行安全性、燃油消耗經濟性以及飛行可操作性而給出的直升機在飛行過程中最佳重心位置；最大重心偏移是指未保證飛行風險在一定范圍內，允許的裝載后直升機的實際重心位置與理想重心位置的偏移量。直升機的理想重心位置和最大重心偏移是根據直升機的飛行數據以及直升機駕駛員的飛行經驗得出的經驗值，這2項指標只涉及X軸、Y軸方向，對Z軸方向，即直升機的垂直方向并未做出約束。

5.2 運行結果及分析

采用上文所述算法用編程軟件進行運算求解。設初始種群規模為200，最大迭代次數為150，交叉率為85%，變異率為4%。經Visual Studio 2013 C#運算可以得出，此次運算耗時20.419s，運行速度較快，最優解出現在第44代，3種機型5架直升機全部參與了裝載此次工作，需裝載的裝備物資的總體積為232.96m3，總質量為30 340kg；直升機機艙總體積為284.567m3，直升機總載重為33 122kg。裝載結果顯示，全部的待裝載裝備物資都可以完成裝載，總體的空間利用率為79.35%。各個直升機裝載的裝備物資數量種類及空間位置等情況如圖1所示。

表3 運輸直升機屬性參數

圖1 裝箱算法求解結果

從圖1中可以看出，運行結果中不僅可以得出裝載后直升機總體的裝載情況，而且可以得到每架次直升機的空間利用率、載重利用率、重心偏移率，以及每件裝備物資放置在那架直升機的哪個位置，包括其碼放姿態及其裝載順序，作業人員可以據此指導裝載工作開展。

6 結論

本文介紹了部分國際熱點直升機的性能和參數，結合直升機裝載的特點設置約束條件，以直升機貨艙空間利用率和裝載后重心偏移量為優化目標，建立模型，基于空間管理思想，采用混合遺傳算法求得優化解，為裝載工作的開展提供了指導依據。