基于動(dòng)力學(xué)理論的軌道車輛設(shè)備安裝彈性元件參數(shù)設(shè)計(jì)及應(yīng)用

劉春艷，滕萬秀

(中車長春軌道客車股份有限公司 國家軌道客車工程研究中心，吉林 長春 130062)*

因高速動(dòng)車組采用了動(dòng)力分散技術(shù)，故需在不同的車體下面吊掛質(zhì)量較大的變壓及變流等大質(zhì)量設(shè)備.在高速動(dòng)車組運(yùn)營過程中，對車下設(shè)備進(jìn)行跟蹤測試時(shí)發(fā)現(xiàn)其振動(dòng)加速度較大，該振動(dòng)加速度一旦傳給車體，勢必對車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性產(chǎn)生不好的影響.

在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，對于大質(zhì)量的設(shè)備采用了彈性元件作為吊裝隔振件安裝設(shè)備與車體之間，利用彈性元件減弱設(shè)備的振動(dòng)傳遞給車體，但如何設(shè)計(jì)該彈性元件的剛度使其發(fā)揮更好的作用，很多科研院所從理論及工程應(yīng)用方面均進(jìn)行了大量的研究.同濟(jì)大學(xué)宮島、周勁松等人［1］對高速動(dòng)車組下設(shè)備對車體振動(dòng)傳遞與模態(tài)頻率的影響機(jī)理進(jìn)行了研究，詳細(xì)地闡述了車體模態(tài)頻率數(shù)值的計(jì)算方法，同時(shí)對振動(dòng)傳遞特性和模態(tài)頻率跳變現(xiàn)象進(jìn)行論述;同濟(jì)大學(xué)夏張輝、周勁松等人［2］針對高速動(dòng)車組車下設(shè)備懸掛系統(tǒng)的解耦優(yōu)化設(shè)計(jì)方法提出了正向解耦和逆向解耦的兩種方法;羅光兵、曾京等人［3］也提出，車下設(shè)備采用彈性懸掛吊裝方式能夠優(yōu)先減低車體的彈性振動(dòng)，在故障工況下也不會(huì)惡化車體的振動(dòng);西南交通大學(xué)的石懷龍［4］采用動(dòng)力學(xué)吸振原理對動(dòng)車組的車下設(shè)備的懸掛元件參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與研究，可在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，有些設(shè)備的懸掛參數(shù)設(shè)計(jì)易采用隔振理論較為合適.本文結(jié)合實(shí)際的研發(fā)產(chǎn)品，對多種類型的設(shè)備懸掛參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)備特點(diǎn)結(jié)合隔振理論和動(dòng)力吸振理論的使用原則，對設(shè)備安裝彈性元件的參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)計(jì).

1 常用設(shè)備吊彈性元件及工作原理

在以往的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，設(shè)備的彈性吊裝件常用以下幾種類型，圖1所示.

楔形減振器和錐形減振器內(nèi)部均封裝了橡膠，對橡膠性能進(jìn)行前期設(shè)計(jì)，保證形成產(chǎn)品后，整個(gè)產(chǎn)品剛度可控，孫瑋光、石芳、劉曉雪等人［4］結(jié)合有限元仿真和試驗(yàn)手段對動(dòng)車組車下吊裝設(shè)備用橡膠減振器如何研制進(jìn)行了闡述.

分體式減振器一般有兩個(gè)獨(dú)立的彈性元件組成.在車輛裝配大型設(shè)備時(shí)，將選定好的減振器安裝在設(shè)備吊座與車體之間，用于衰減設(shè)備振動(dòng)傳遞給車體.

圖1 常見設(shè)備吊彈性元件形式

分體式減振器結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，但假設(shè)上、下彈性元件的剛度和靜撓度分別為 k1、k2和 δ1、δ2，根據(jù)線性振動(dòng)理論中彈簧串聯(lián)的概念，則整個(gè)彈性吊裝結(jié)構(gòu)的綜合剛度k和位移δ也表示為式(1)和式(2):

分體式彈性吊裝結(jié)構(gòu)特點(diǎn):

通過合理分配上、下兩個(gè)彈性元件的剛度，可使彈性吊裝結(jié)構(gòu)具有較小的綜合剛度，解決單個(gè)彈性元件不能提供足夠小剛度的問題.

由于剛度串聯(lián)效應(yīng)，每個(gè)彈性橡膠元件剛度可以取得大些，一是便于工程實(shí)現(xiàn)，二是動(dòng)態(tài)位移越小則有助于保證橡膠件使用壽命.

通過優(yōu)化上、下兩個(gè)彈性元件各自剛度，可提供較大變化范圍的綜合剛度，為整車動(dòng)力學(xué)參數(shù)優(yōu)化提供更大的參數(shù)選擇空間.

對于大質(zhì)量設(shè)備而言，通過采用多個(gè)分體式彈性吊裝結(jié)構(gòu)，可均勻分配各處吊掛點(diǎn)的負(fù)荷，使設(shè)備作用在車體上的載荷分布更加均勻.

2 彈性元件參數(shù)設(shè)計(jì)方法

2.1 基于隔振理論設(shè)備吊掛剛度設(shè)計(jì)

從隔振理論角度出發(fā)，車下設(shè)備懸吊在車體底架上，輪軌激擾由車體傳遞至設(shè)備，可依據(jù)隔振理論進(jìn)行設(shè)備懸掛頻率設(shè)計(jì)，以降低設(shè)備的振動(dòng).同樣可根據(jù)隔振原理對懸掛參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以隔離設(shè)備本體的高頻激勵(lì)向車體的傳遞.對于高速動(dòng)車組車下設(shè)備而言，大部分存在一定的自身振動(dòng)源，重點(diǎn)需要隔離設(shè)備自身振動(dòng)向車體的傳遞，減小車體的高頻振動(dòng)，提高乘坐性能.

設(shè)激擾頻率ω與減振體固有頻率ωn之比為g，其中ωn=，k為彈性聯(lián)接元件剛度，m為隔振對象質(zhì)量;已知單自由度系統(tǒng)的絕對隔振傳遞率表達(dá)式為:

圖2為絕對傳遞率，為降低隔振對象振動(dòng)水平，其固有頻率低于基礎(chǔ)激振頻率1/時(shí)隔振系統(tǒng)才具有隔振能力，而且頻率比相差越大，系統(tǒng)隔振能力越強(qiáng)，即應(yīng)保證彈性聯(lián)接元件足夠軟.彈性元件的阻尼作用可減小共振區(qū)的振動(dòng)幅值，但會(huì)增加高頻振動(dòng)的傳遞.當(dāng)基礎(chǔ)激擾為廣譜時(shí)，合適的阻尼比可以抑制共振響應(yīng)幅值，也不至于使高頻振動(dòng)過大，應(yīng)綜合考慮阻尼比選取.

圖2 單自由度消極隔振系統(tǒng)絕對傳遞率

2.2 基于吸振理論設(shè)備吊掛剛度設(shè)計(jì)

彈性系統(tǒng)動(dòng)力吸振問題是由彈性體和離散質(zhì)量構(gòu)成的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)系統(tǒng)，需要聯(lián)立求解偏微分方程和常微分方程.首先，需要計(jì)算彈性體的模態(tài)信息，會(huì)用到模態(tài)分析、模態(tài)截?cái)嗪湍B(tài)綜合法;其次，采用離散振動(dòng)系統(tǒng)幅頻特性分析方法，組裝系統(tǒng)微分方程并推導(dǎo)出目標(biāo)量對輸入量的傳遞函數(shù)，從而進(jìn)行傳遞率分析，最終獲取吸振器的最優(yōu)懸掛參數(shù).對于均直彈性梁的動(dòng)力吸振問題，若只考慮第一階模態(tài)，則就相當(dāng)于求解主質(zhì)量受到簡諧激擾力時(shí)的動(dòng)力吸振問題，若將吸振器安裝在彈性梁振幅最大位置，則主質(zhì)量M最小，相對于確定的吸振器質(zhì)量m，可獲得最大的吸振器和主質(zhì)量的質(zhì)量比u=m/M，從而可得最佳吸振效果.

一般車體一階垂向彎曲模態(tài)對車體彈性需要重點(diǎn)關(guān)注，基于車體在整備(不含轉(zhuǎn)向架)但不包含車下設(shè)備時(shí)的一階垂彎模態(tài)頻率，可據(jù)此計(jì)算出基于動(dòng)力吸振理論的車下懸掛設(shè)備的最優(yōu)固有頻率范圍.

基于無阻尼單自由度系統(tǒng)固有頻率計(jì)算方法，得到設(shè)備固有頻率計(jì)算公式為:

則可推導(dǎo)出動(dòng)剛度表達(dá)式為kd=，則各吊掛點(diǎn)平均靜剛度和靜撓度為:

式中，N為吊掛點(diǎn)數(shù)目;kd為吊掛點(diǎn)平均動(dòng)剛度;ks為吊掛點(diǎn)平均靜剛度;δ為吊掛點(diǎn)平均靜撓度;g為重力常數(shù);d為動(dòng)靜剛度比(該值假定1.45).

本文以采用彈性設(shè)備吊掛方式的某高速動(dòng)車組為例，闡述彈性元件參數(shù)在車輛系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)過程.

3 工程應(yīng)用實(shí)例

3.1 車輛基本參數(shù)

該動(dòng)車組車輛車下共五個(gè)懸掛設(shè)備，車輛的基本參數(shù)見表1，設(shè)備具體位置見表2所示.

表1 車輛基本參數(shù)

表2 車下設(shè)備具體位置匯總

其中污物箱質(zhì)量較輕，為了連接的有效性，采用剛性連接.

同時(shí)有限元計(jì)算得出車輛在無車下吊掛設(shè)備的整備狀態(tài)下一階垂向彎曲固有頻率為10.56 Hz，如圖3所示，該值作為車下懸掛設(shè)備設(shè)計(jì)頻率的匹配基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

圖3 車下設(shè)備的整備狀態(tài)車輛一階垂向彎曲固有頻率

3.2 設(shè)備吊掛參數(shù)設(shè)計(jì)

該高速動(dòng)車組車下廢排風(fēng)缸設(shè)備為有激擾源，設(shè)備自身的振動(dòng)比較劇烈，為此需要采用積極隔振來隔離設(shè)備向車體的振動(dòng)傳遞，減小車體的高頻強(qiáng)迫振動(dòng).根據(jù)積極隔振理論，從懸掛力的傳遞率角度來說，為了減小振動(dòng)向基礎(chǔ)的傳遞，減振體的固有頻率需要小于激振頻率的1/，這就要減振體懸掛足夠軟.

由于廢排風(fēng)機(jī)工作頻率為30 Hz，故車下設(shè)備的懸吊頻率應(yīng)該滿足:

設(shè)備懸吊頻率越是遠(yuǎn)離有源振動(dòng)頻率，積極隔振效果越好.

結(jié)合現(xiàn)有彈性元件類型及設(shè)計(jì)空間，確定廢排風(fēng)缸的懸掛元件選用錐形減振器，剛度為133 N/mm，頻率為7 Hz.

根據(jù)彈性梁的質(zhì)量減振理論設(shè)計(jì)出車下各設(shè)備的固有懸掛頻率即吊掛剛度.本節(jié)基于彈性吸振器原理設(shè)計(jì)吊掛剛度時(shí)，根據(jù)設(shè)備的特點(diǎn)，對蓄電池、充電機(jī)和制動(dòng)控制模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用章節(jié)2.2中的式(4)、式(5)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算.表3為基于動(dòng)力吸振理論的車下設(shè)備懸掛頻率計(jì)算值，表4為對應(yīng)的吊掛剛度、靜撓度計(jì)算值.

表3 基于動(dòng)力吸振理論的車設(shè)備懸掛頻率設(shè)計(jì)

表4 車下設(shè)備吊掛剛度理論計(jì)算值

3.3 車輛平穩(wěn)性分析

采用動(dòng)力學(xué)分析軟件SIMPACK創(chuàng)建車輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，將上述確定的不同懸掛元件的參數(shù)設(shè)置到動(dòng)力學(xué)模型中［6］，見圖4所示.

圖4 含設(shè)備懸掛元件剛度的動(dòng)力學(xué)分析模型

根據(jù)GB5599-85標(biāo)準(zhǔn)［7］進(jìn)行車輛運(yùn)行平穩(wěn)性分析，運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)如式(8)計(jì)算:

式中:W為平穩(wěn)性指標(biāo);A為振動(dòng)加速度，g;F為振動(dòng)頻率，Hz;F(f)為頻率修正系數(shù)，見表5.

依據(jù)平穩(wěn)性指標(biāo)確定車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的等級列于表6，垂向和橫向采用相同的評定等級.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定加速度測點(diǎn)選在1位或2位端轉(zhuǎn)向架上方距車體中心1 m車體地板面上.新造車輛平穩(wěn)性指標(biāo)不應(yīng)高于2.5.

表5 平穩(wěn)性指標(biāo)頻域加權(quán)值

表6 平穩(wěn)性指標(biāo)等級

設(shè)置車輛運(yùn)行速度為350 km/h，采用我國秦皇島到沈陽的實(shí)測高速軌道不平順激勵(lì)譜，其車輛運(yùn)行平穩(wěn)性結(jié)果見表7所示.

表7 車輛平穩(wěn)性計(jì)算結(jié)果

3.4 整備狀態(tài)車輛模態(tài)分析

將確定的不同懸掛元件的參數(shù)創(chuàng)建在車體有限元模型中，進(jìn)行車下設(shè)備彈性吊掛車體整備模態(tài)分析.分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與剛性吊掛相比，采用設(shè)計(jì)后的彈性吊掛可使車體一階垂彎頻率從9.36 Hz提升至11.81 Hz，見圖5所示.

圖5 不同懸掛元件的車體一階垂向彎曲頻率

4 結(jié)論

(1)在進(jìn)行車下設(shè)備懸掛剛度設(shè)計(jì)時(shí)，建議有源設(shè)備的吊掛剛度基于隔振理論設(shè)計(jì)，要求吊掛剛度足夠軟，以避免設(shè)備振動(dòng)向車體的傳遞;無源大質(zhì)量設(shè)備吊掛剛度基于動(dòng)力吸振理論設(shè)計(jì)，有助于抑制車體的彈性振動(dòng);

(2)根據(jù)設(shè)備特點(diǎn)利用隔振理論與動(dòng)力吸振理論，確定廢排風(fēng)缸的設(shè)計(jì)頻率為7 Hz，靜剛度為133 N/mm;蓄電池的設(shè)計(jì)頻率為9.18 Hz，靜剛度為1 530 N/mm;充電機(jī)的設(shè)計(jì)頻率為10.45 Hz，靜剛度為1040 N/mm;制動(dòng)控制模塊的設(shè)計(jì)頻率為10.56 Hz，靜剛度為710 N/mm;

(3)對設(shè)計(jì)后的設(shè)備彈性元件，通過創(chuàng)建剛?cè)狁詈系膭?dòng)力學(xué)模型進(jìn)行平穩(wěn)性分析，得出車輛的橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性均小于2.5，滿足GB5599-85的要求;

(4)與剛性吊掛相比，采用設(shè)計(jì)后的彈性吊掛可使車體一階垂彎頻率提高26%.