波流作用下圍網養殖工程的樁柱結構受力分析

桂福坤，張斌斌，曲曉玉，王 萍，邵振宇，馮德軍※

（1. 浙江海洋大學國家海洋設施養殖工程技術研究中心，舟山 316022；2. 浙江海洋大學水產學院，舟山 316022）

0 引 言

樁柱式圍網是一種新興的養殖模式，具有養殖水體大，魚類活動空間廣，養殖環境更貼近自然，養殖對象品質更接近野生等優點。近年來中國圍網養殖發展迅速，目前已在浙江、福建、山東等地建成多處大型圍網養殖設施。浮繩式[1]和樁柱式[2]（離岸雙圓周樁柱式、聯岸雙排樁柱式）是大型圍網養殖工程的主要結構形式。相比較而言，樁柱式圍網養殖工程由于安全系數高而更受養殖企業青睞。然而，與其他海上養殖設施一樣，波浪和潮流是其面臨的最大挑戰，強波流作用會使樁柱結構遭到破壞，造成魚群逃逸，給養殖企業帶來嚴重的經濟損失[3]。因此，研究波流作用下樁柱式圍網養殖設施的結構穩定性對圍網工程結構設計、建造施工和日常管理維護等都具有重要的實際工程意義。

樁柱式圍網設施主要由樁柱系統和網衣系統兩部分組成。針對圍網網衣系統，陳天華等[4-7]通過物理模型試驗和基于集中質量的數值模擬方法系統地研究了波浪和水流作用下網衣的水動力特性，為圍網網衣系統的設計和裝配提供了指導。然而，專門針對圍網樁柱系統的相關研究鮮有報道，已有的研究大多針對跨海大橋、海洋平臺基礎等典型海洋工程結構。Liu 等[8]通過物理模型試驗研究了波流聯合作用下東海大橋傾斜群樁基礎的受力與波流參數的關系。Deb 等[9]利用ABAQUS 軟件模擬了樁筏基礎在水平和豎直聯合動力荷載作用下的動力響應，研究結果表明豎直動力荷載對樁柱側向響應有重要影響，在結構設計時不可忽視。黃茂松等[10-12]系統地研究了土反力-位移關系（p-y 曲線）的構造方法，提出了基于彈性迭代計算獲得塑性變形場和邊界荷載的彈性虛擬加載上限的方法，并應用該方法研究了二維水平受荷樁的動力響應問題，討論了剛度比和土體應力-應變曲線形式對樁身響應的影響。通過假定地基反力系數沿著水深呈線性增加，趙明華等[13-17]得到了樁身響應的解析解，給出不同力學參數對樁柱變形的影響。黃曉亮等[18]通過對組合樁的水平承載力載荷試驗和計算分析，得到組合樁地基土水平抗力系數比例系數值和組合樁的抗彎剛度的計算方法。上述研究雖然不是直接針對圍網樁柱結構，但是相關的研究方法和研究結果可為圍網樁柱系統研究提供有益的借鑒。

綜上，現階段關于圍網養殖設施的研究主要為圍網網片系統水動力特性研究，對于樁柱結構力學特性的研究基本處于空白。為此，本研究采用Winkler 地基梁理論[19]，結合線彈性地基反力法中的常數法[20]，系統研究波流作用下樁柱的動力響應特點，分析水平位移和彎矩沿水深方向的變化規律，明確最大位移和最大彎矩與水流速度、波高之間的關系，確定樁柱結構變形后的危險截面以及遭到破壞時的臨界動力條件，以期為樁柱式圍網結構的設計和施工提供依據。

1 研究方法

1.1 圍網樁柱模型

樁柱式圍網養殖結構由網衣系統和樁柱系統組成（圖1），水流和波浪沿y 軸方向傳播。根據陳天華等[5]研究，采用集中質量點法計算網衣系統在水流、波浪作用下的受力，在目腳上建立局部坐標系（ξ,η,τ），τ 方向為沿目腳方向，ξ 軸在τ 和水質點相對速度VR組成的平面內與τ 垂直，η 與τ 和組成的平面相垂直。在整體坐標系下將各集中質量點所包含的結節和目腳的受力進行累加，并將其分配到集中質量點上，然后利用牛頓第二定律建立質點運動方程如式（1）所示。

式中ΔM、M 分別表示各集中質量點的附加質量和質量，kg；a 表示各集中質量點的加速度矢量，m/s2；T 表示集中質量點所受到的張力矢量，N；FD、FI分別表示集中質量點的速度力矢量和慣性力矢量，N；W 表示質點的重力矢量，N；B 表示質點的浮力矢量，N；CD表示速度力項系數；A 表示網線沿波浪方向的投影面積，m2；CM表示慣性力項系數；Cm表示附加的質量力項系數；d 為網線直徑，m；l0為網線原始長度，m；l 為變形后的長度，m；C1、C2為構件材料彈性系數[5]，其中C1=345.37×106，C2=1.012；wρ 為海水密度，kg/m3；ε 為網線伸長率；v 為水質點速度，m/s；t 為時間，s。

圖1 樁柱式圍網養殖結構示意圖 Fig.1 Schematic diagram of pile-type net enclosure aquaculture facility

本研究主要關注yoz 平面（圖2）內的樁柱結構在水流、波浪、水深和埋深作用下的力學特性。模型以海床面為界分為上、下2 部分，海床面以上結構受到波浪和水流作用，海床面以下部分土體分層離散為若干個相互獨立的彈簧，樁底采用鉸接方式與海床連接。作用于海床面以上樁柱結構的波浪力和水流力，采用如下式（2）計算：

式中Cw為水阻力系數，取值1.4[21]，A1為樁柱和網衣迎流面積，m2；Fw為海床面以上樁柱結構受到的波浪力和水流力，MN。

圖2 樁柱受力分析 Fig.2 Force analysis of pile

根據張磊等[15,22]的研究，忽略縱向荷載影響，結合歐拉·伯努利梁理論[23]，水平力作用下樁柱結構的力學平衡條件得到樁柱撓曲方程為

式（3）為海床面以上部分樁柱撓曲方程，y′為海床面之上樁柱水平位移，m；z′為海床面之上高度，m；式（4）為海床面以下樁柱撓曲方程，y 為海床面之下水平位移，m；規定向右為正，向左為負，b0為樁柱計算寬度，m；EI 為樁柱抗彎剛度[24]，k 為單位體積土抗力系數[25]，根據海床土力學試驗數據求得的平均值，MN/m3；各參數具體計算公式為：

其中kf為樁柱形狀系數，圓形樁柱取0.9，方形樁柱取1.0；Ec為混凝土彈性模量[26]；Io為樁身換算截面慣性矩[27]；d1為樁柱直徑，m；p1為初始土體壓力，MN；e1為土樣孔隙率；p2為加載壓力值，MN；e2為加載后土樣孔隙率；r 為管樁外半徑，m；r1為管樁內半徑，m。

1.2 計算工況

本文以舟山桃花島圍網養殖工程結構作為研究對象，各參數如下。1）網衣參數：網衣為有結節 PE（Polyethylene）網衣，目腳長度8.32 cm，網線直徑3 mm，網目個數57 438，水平縮結系數0.66，垂直縮結系數0.75，網片寬度6 m，高14 m，其中網衣在水下和水上部分分別為12 和2 m；2）綱繩參數：尼龍材質，直徑18 mm，沿深度方向每間隔1 m 設置1 根綱繩，兩端分別與樁柱連接，網衣受力通過綱繩傳遞給樁柱；3）樁柱參數：PHC樁，樁柱長度32 m，樁柱直徑0.6 m，壁厚0.1 m，樁柱埋深17 m，橫向樁間距（y 方向）5 m，縱向間距（x 方向）8 m；混凝土強度為C80，彈性模量Ec=3.8×104MPa，預應力筋為13φ9.0，強度等級HPB400，泊松比0.2，極限彎矩0.246 MN·m；4）動力參數：計算水深12 m，平均潮差4 m，樁長分為入泥深度（埋深）、水深、半潮差和安全超高（1 m）4 部分，水流假設為均勻穩定流，流速取0.8、1.0、1.2、1.5 m/s，在固定波陡（波高與波長之比）為1/10 條件下波高取3、4、5、6 m，波浪和水流方向與結構物垂直。由公式（6）計算得樁柱抗彎剛度為85，由公式（7）可知樁柱計算寬度為1.26 m，根據實際海域現場土力學試驗參數和公式（5）計算出該海域內海床土體單位體積抗力系數k=0.411 MN/m3，樁柱結構計算工況如表1 所示。

表1 樁柱結構受力計算工況 Table 1 Force analysis cases of of piles

2 結果與分析

2.1 水流對樁柱結構力學特性的影響

圖3 為不同水流條件下樁柱位移和彎矩隨標高的變化情況。圖3a 表明：相同流速條件下，樁柱結構位移從頂端到底面逐漸減小；不同流速條件下，樁柱結構位移的變化在海床面上部十分顯著且隨著流速的增加而增大，在海床面下部由于海床土反力作用而發生負向位移且變化不明顯，當水流速度為0.8 m/s 時，樁柱結構最大位移0.05 m，當水流速度增加87.5%為1.5 m/s 時，樁柱結構同一深度處的位移明顯增大，樁柱結構最大位移為0.18 m，增大2.6 倍。圖3b 表明：第一彎矩零點將整個樁柱結構的彎矩變化分為正、負（上、下）2 部分，相同流速條件下，正、負彎矩沿深度方向先增大后減小，當水流速度由0.8 m/s 增加至1.5 m/s 時，樁柱結構同一深度處的彎矩逐漸增大，最大彎矩由0.033 MN·m 增加至0.114 MN·m，增大2.5 倍；由于樁底在計算過程中采用鉸接方式處理，彎矩值為0，最大彎矩值點在海床面以下2 m 范圍內。針對本文直徑0.6 m、極限彎矩0.246 MN·m的 PHC 樁，計算流速條件下，最大彎矩計算值為0.114 MN·m，安全系數為2.158（極限彎矩與最大彎矩之比），說明該結構穩定性好，安全可靠。

圖3 不同流速條件下樁柱的力學特性（工況1～4） Fig.3 Mechanical properties of piles under different current velocities (cases 1-4)

2.2 波高對樁柱結構力學特性的影響

圖4 為不同波浪條件下樁柱結構位移和彎矩隨結構標高的變化情況。由圖4a 可知，不同波高條件下，在海床面以上5～15 m 范圍內，樁柱結構同一深度處位移變化十分顯著。相同波高條件下，位移曲線沿水深方向逐漸減小，最大位移在樁柱頂面，當波高為3 m 時，樁柱結構最大位移為0.133 m，當波高為6 m 時，樁柱結構最大位移增加至0.533 m，增大近3 倍。由圖4b 可知：第一彎矩零點將樁柱結構彎矩分為正、負（上、下）2 部分，相同波高條件下，正、負彎矩均先增大后減小；樁柱結構上同一深度處彎矩值隨波高的增加而增大。最大彎矩點在海床面以下2 m 范圍內；在不同波高條件下，波高為3 m 時，樁柱最大彎矩為0.082 MN·m，當波高為5 m時，樁柱結構的最大彎矩值為0.245 MN·m。本文所研究的直徑0.6 m、極限彎矩0.246 MN·m 的PHC 樁結構的安全系數為1.004，此時最大彎矩值接近于極限彎矩，因此，5 m 波高可作為波浪條件下該養殖結構發生破壞的臨界條件。

圖4 不同波高條件下樁柱的力學特性（工況5～8） Fig.4 Mechanical properties of piles under different wave heights(cases 5-8)

2.3 波流聯合作用對樁柱結構力學特性的影響

通過計算對比單純流速、波高條件下樁柱結構的力學特性發現，當波高大于5 m 時，樁柱結構發生斷裂，其余各組條件下結構穩定性較好。然而，在實際養殖海域中，樁柱結構受力較為復雜，往往是水流和波浪聯合作用。因此，固定流速為1.0 m/s，通過變化波高來分析波流聯合作用對樁柱結構的力學特性的影響。波流聯合作用下樁柱的動力響應特性如圖5 所示。

圖5 波流聯合作用下樁柱的力學特性（工況19～22） Fig.5 Mechanical properties of piles under conditions of combined action of wave and currents (cases 19-22)

由圖5 可以看出，當流速不變時，樁柱結構同一深度處的位移和彎矩值均隨波高的增大而增加。如圖5a所示，在第一位移零點（-5 m）以上，樁柱結構同一深度處位移隨波高增加而明顯增大，而在第一位移零點（-5 m）以下，樁柱結構位移受波高影響較小。由圖5b 可知，當水流為1 m/s、波高為3 m 時，樁柱結構最大彎矩值為0.267 MN·m，該養殖結構安全系數為0.921，即樁柱最大彎矩大于極限彎矩，此時，在海床面以下2 m 范圍內樁柱截面極易發生斷裂，導致整體養殖結構失穩破壞。根據以上分析可知，在水平荷載作用下樁柱同一深度處的位移與彎矩變化規律與前人研究結果相似[28-29]，樁柱位移沿著水深方向逐漸減小，彎矩值先增大后減小；樁身同一點的位移和彎矩隨著波高的增加而增大。本文不考慮軸向荷載對樁柱結構變形的影響[30]，在波浪條件基礎上增加1.0 m/s 流速，樁柱結構同一深度處的位移和彎矩變化均十分顯著。

2.4 埋深對樁柱結構力學特性的影響

波高為5 m 工況下，不同埋深下樁柱結構的動力響應如圖6 所示。由圖6a 可知，樁柱結構同一深度處位移隨埋深的增加而減小，結構穩定性增強，整體結構的最大位移在樁柱頂面，當埋深為10 m 時，樁柱結構最大位移為0.501 m。當埋深為17 m 時，樁柱結構最大位移逐漸遞減且變化較為顯著，最大位移值減小0.099 m，減小20%。當埋深大于17 m 時，樁柱結構位移變化很小。如圖6b 所示，隨著埋深增加，樁柱頂端彎矩值逐漸增大，海床面以下2 m 范圍內樁柱最大彎矩值逐漸減小，樁柱最大彎矩點的位置隨埋深的增大逐漸加深。當埋深為17 m 時，樁柱最大彎矩為0.245 MN·m，接近極限彎矩0.246 MN·m，此時該養殖結構安全系數為1.004。因此，在綜合考慮結構穩定性（樁底位移）和安全性的前提下，經濟埋深（最小埋深）不小于17 m。

圖6 不同埋深條件下樁柱的力學特性（工況9～13） Fig.6 Mechanical properties of piles under different embedded depths (cases 9-13)

2.5 水深對樁柱結構力學特性的影響

圖7 顯示了波高為5 m 時，水深對樁柱結構力學特性的影響。由圖7a 可知，不同水深條件下，海床面上部結構同一深度處位移變化較大且隨水深的增加而增大，海床面下部結構同一深度處位移變化很小。當水深為8 m時，樁柱結構最大位移為0.233 m，當水深增大一倍為16 m 時，樁柱結構最大位移隨之增大，最大位移為0.625 m，增加近1.7 倍。由圖7b 可以看出，不同水深條件下，海床面上部結構同一深度處彎矩變化較為顯著且隨水深的增加而增大，樁柱最大彎矩在海床面以下2 m范圍，隨著水深增加，樁柱最大彎矩值隨之增大且最大彎矩值點的位置向上移動。當水深為12 m 時，樁柱最大彎矩為0.245 MN·m，接近極限彎矩0.246 MN·m，因此，該養殖結構的安全水深不得大于12 m。綜上，建議設計時海床面樁柱露出高度（水深12 m+網衣出水高度2 m+安全距離1 m）與海床埋深比不大于0.8 為宜。

圖7 不同水深條件下樁柱的力學特性（工況14～18） Fig.7 Mechanical properties of piles under different water depths (cases 14-18)

3 結 論

樁柱是樁柱式圍網養殖設施的主要結構，主要起到固定網衣的作用。因此，設計和施工過程中對于樁柱結構水平承載力特性的研究是保證整個工程全壽命周期安全運行的前提。本文采用地基反力法中的常數法分析探討了環境動力（水流、波浪、波流聯合、水深）和樁柱埋深對樁柱動力響應的影響規律，得到了樁柱結構在不同工況下的位移、彎矩變化情況，結論如下：

1）單純水流條件下，樁柱結構位移曲線沿水深方向逐漸減小。海床面以上15 m 至海床面以下5 m 范圍內，樁柱結構的位移變化較為顯著且隨流速增加而增大。第一彎矩零點將整體彎矩分為正、負2 個部分且彎矩值沿著深度方向先增加后減小，最大彎矩值隨流速的增加而增大。本組工況下該養殖結構穩定性良好，安全系數高。

2）波浪條件下，隨著波高的增加樁柱結構從彈性變形階段到屈服階段，樁柱結構的最大位移和最大彎矩均隨波高的增加而增大。其中5 m 波高可作為波浪條件下，該養殖結構發生破壞的臨界值。當固定波高（5 m）不變時，樁柱結構的最大位移和最大彎矩隨水深的增加而增大，隨埋深的增加而減小，此時，海床面樁柱露出高度與海床埋深比不大于0.8 為宜。

3）波流聯合作用下，樁柱結構同一深度處的位移和彎矩隨著波高增大而增大；當波高為3 m、流速為1.0 m/s時，樁柱結構的最大彎矩大于其極限彎矩，在海床面以下2 m 范圍樁柱將發生斷裂，樁柱結構失穩。

由于樁柱結構尺寸較大且海洋動力環境復雜，在海上開展實測和實例研究難度較大。目前，尚沒有針對圍網樁柱結構受力特性的現場實測研究報道，也沒有專門針對圍網樁柱結構受力特性的理論計算研究報道。因此，本文嘗試從基礎理論出發，計算分析波流作用下圍網樁柱結構的受力特性。現階段，尚沒有相關的圍網養殖工程樁柱結構設計規范，工程設計階段大多憑借經驗，也因此出現了很多失敗的案例。該文研究結果可以明晰海洋環境作用下圍網養殖工程樁柱結構的受力特性，進而為新建圍網養殖工程的樁柱結構選型和施工提供指導，更可以為未來圍網養殖工程樁柱結構設計規范編寫提供理論支撐。后續研究可以考慮通過在樁柱上布設應力、位移傳感器的方式對圍網工程樁柱結構開展長期監測，為未來開展更加深入的研究提供驗證資料。