質子守恒書寫的“管道法”模型認知

楊文月

(廣東省廣州市第十六中學 510000)

一、問題的提出

離子濃度關系比較是高考的高頻考點和研究熱點，也是學生的難點.三大守恒中的質子守恒在平時的教學中常常被當做電荷守恒和物料守恒式的數學疊加“副產物”.筆者認為，圖示其實是一種直觀的可視化的表達方式，只是以往的研究往往從某種溶液類型出發，且沒有清晰地從本質上闡明圖示模型與質子守恒意義的關系.基于此，筆者提出了“管道法”模型，解釋其與質子守恒的關系，并用該模型分析各種類型的溶液.旨在培養學生“宏觀辨識和微觀探析”和“模型認知”的化學核心素養.

二、模型認知

1.質子守恒的意義

根據酸堿質子理論，酸是能給出質子的物質，堿是能接受質子的物質.當酸堿反應達到平衡時，酸給出質子的量(mol)應等于堿所接受的質子的量，即酸失去質子后的產物與堿得到質子后的產物在濃度上必然有一定的關系，這種關系稱為質子平衡方程，簡寫為PBE(Proton Balance Equation).利用這種酸堿得失質子的等衡關系可以直接寫出PBE.

2.“管道法”模型表達質子守恒(PBE)步驟

(1)在“管道”中寫出溶液中大量存在并參與質子轉移反應的微粒，通常就是初始酸堿組分，包括溶劑分子.(2)在“管道”兩邊分別列出管道中微粒得失質子的產物及其得失質子的物質的量.(3)根據得失質子的量相等的原則寫出PBE.如圖1所示.

圖1

說明：在正確的PBE中應不包括“管道”中的微粒，也不含與質子轉移無關的組分.

①單一溶質的“管道法”

例1Na2CO3溶液的PBE.

圖2

②混合溶液的“管道法”

例20.1mol·L-1CH3COOH溶液與0.1mol·L-1CH3COONa溶液等體積混合的PBE.

解析分析發現，CH3COOH失去質子后產物為CH3COO-，CH3COO-失去質子后產物為CH3COOH.之前已說明，在正確的PBE中應不包括“管道”中的微粒.所以不能將CH3COOH和CH3COO-放在同一個“管道”中，而應該將其放在兩個“管道”中，并考慮“管道”中初始酸堿的平衡濃度的比例關系，然后再加和.

圖3等濃度CH3COOH和CH3COONa溶液PBE “雙管道法”模型在圖3中，左圖的PBE為：c(H+)=c(OH-)+c(CH3COO-) ①；右圖的PBE為：c(H+)+c(CH3COOH)=c(OH-) ②.且“管道”中初始溶質CH3COOH和CH3COO-的濃度比為1∶1，所以將兩式相加①+②，即為該混合溶液中的PBE：

圖3

2c(H+)+c(CH3COOH)=2c(OH-)+c(CH3COO-)

例30.2mol·L-1NaHC2O4溶液與0.1mol·L-1Na2C2O4溶液等體積混合后的PBE.

解析質子得失產物和初始酸堿相互重合，故采用“雙管道”法，由于濃度比不同，在最后加和的時候考慮進去.

圖4

例40.2mol·L-1NaCN溶液與0.1mol·L-1Na2CO3溶液等體積混合后的PBE.

圖5

根據得失質子的量等衡的原則，該混合溶液的PBE為：

3.“雙管道”法的數學支撐

以CH3COOH和CH3COONa溶液為例，“雙管道法”模型可以通過數學角度演變計算而轉化行成.分析如下：

如圖6所示，該溶液中微粒之間的關系滿足以下等式：

圖6

c(Na+)=y/(x+y)[c(CH3COOH)+c(CH3COO-)](1)

c(Na+)+c(H+) =c(CH3COO-)+c(OH-) (2)

將(1)代入(2)，得：

y/(x+y)c(CH3COOH)+y/(x+y)c(CH3COO-)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)

(3)

化簡：y/(x+y)c(CH3COOH)+c(H+)

=x/(x+y)c(CH3COO-)+c(OH-)

通分：yc(CH3COOH)+(x+y)c(H+)

=xc(CH3COO-)+(x+y)c(OH-)