培養(yǎng)學生的思維品質(zhì) 提升學生的核心素養(yǎng)

詹遠美 孔祥安

(重慶市第十八中學 400020)

思維是客觀事物在人腦中概括和間接的反映.讓學生養(yǎng)成思考的習慣，培養(yǎng)學生思維的品質(zhì)，是提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效途徑.對學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，應從培養(yǎng)學生思維的深刻性、敏捷性、靈活性、獨創(chuàng)性和批判性入手.

一、全力以赴，揭示規(guī)律培養(yǎng)學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維反應事物本質(zhì)和規(guī)律的能力.思維深刻性表現(xiàn)為，思維的抽象概括水平和邏輯思維水平較高.思維活動有一定的廣度和深度，理解全面，邏輯性強，善于對材料做出概括歸類，會用一般規(guī)律解決特殊問題.

全力以赴揭示問題的本質(zhì)，是培養(yǎng)學生思維深刻性的基本途徑.

例1若定義域和值域都是R的單增函數(shù)f(x)，滿足f[f(x)-x3]=2，則f(2)=____.

解∵定義域和值域都是R的函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，

∴方程f(x)=2有唯一的解x=x0，即f(x0)=2.又f[f(x)-x3]=2，

∴x0=1，∴f(x)=x3+1，

∴f(2)=23+1=9.

要讓學生反應事物本質(zhì)的能力不斷提高，思維真正變得深刻起來，實在不是一件容易的事，必須從一個又一個的實際問題入手，扎扎實實穩(wěn)扎穩(wěn)打.

二、不遺余力，尋找契機培養(yǎng)學生思維的敏捷性

思維的敏捷性反應在完成任務的速度和正確率兩方面.觀察敏銳、善于捕捉事物瞬息變化，從而做出正確判斷和迅速的推理，并得出符合情理的結(jié)論.即思維反應快，又有質(zhì)量保證，就是思維敏捷性的表現(xiàn).

不遺余力，找準視角、抓住契機，對問題實施合理的轉(zhuǎn)化，就能產(chǎn)生事半功倍的效果，有利于學生思維敏捷性的培養(yǎng).

注：用常規(guī)的辦法解決這些問題，三言兩語是不行的.可見培養(yǎng)學生敏捷思維，讓他們學會具體分析問題的特征，捕捉其瞬息的變化，以此為契機，探索問題的合理解決，具有四兩拔千斤的作用.

三、不拘一格，探索最優(yōu)，培養(yǎng)學生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維的變通能力.善于從不同角度、由此及彼地思考問題，能舉一反三，不拘一格地分析問題和解決問題；應變能力強、能機智地處理實際問題，這些就是思維靈活的表現(xiàn).

不拘一格，全面地、全方位地探索解決問題的最佳途經(jīng)，將有益于學生思維靈活性的培養(yǎng).

證明(1)當x>1時，顯然f(x)>0.

∴g(x)是減函數(shù)，∴g(x)≥g(1)=1，∴f(x)≥1.

綜上(1)、(2)命題得證.

注：就這樣經(jīng)過分類和放縮問題就得證了.如果學生的思維不具靈活性，只會生搬硬套，情況就不一樣了.

四、竭盡全力，大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是指思維的創(chuàng)新程度.獨創(chuàng)性思維特點是新穎、獨特，從不人云亦云，按圖索驥，總是打破常規(guī)，不受經(jīng)驗的束縛，從前所未有的新角度、新觀點去認識事物，得出異乎尋常的新見解.這是思維獨創(chuàng)性的本質(zhì).

我們應竭盡全力，抓住事物的本質(zhì)，大膽創(chuàng)新，努力培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性.

例4已知a>0，b>0，a3+b3=2，求證：a+b≤2.

證明∵a3+1+1≥3a，b3+1+1≥3b，∴a3+b3+4≥3(a+b)，∵a3+b3=2，∴a+b≤2.

注：這是一種獨創(chuàng)，一道亮麗的風景.是許多學生心中的難題，但在a3后加兩個“1”就解決了.我相信在這種創(chuàng)新、創(chuàng)造氛圍中耳濡目染的學生，其思維的獨創(chuàng)性也一定能得到某種喚醒與養(yǎng)成.

五、不失時機，強化反思，培養(yǎng)學生思維的批判性

思維的批判性是指思維不同于常規(guī)的程度,批判性是針對常規(guī)而言的.是偶然的還是經(jīng)常性的,是思維方法不同常規(guī)，還是思維結(jié)論上不同常規(guī)，都反應思維批判性的鮮明與否.

不失時機，抓住學生審題不嚴，注意范圍窄，抓不住關鍵，或忽視某些條件造成的失誤，進行強化反思，是培養(yǎng)學生思維批判性的有效途徑.

例5已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范圍.

注：一個簡單的疏忽，如果不察，則全都錯了，這樣的教訓其實不少.在我們的數(shù)學教育中，一定要不失時機地、經(jīng)常地，示范“出錯”與“糾錯”，努力促進學生批判性思維的形成.

最后，作為數(shù)學教育者的我們更要明白，各種思維品質(zhì)還是緊密聯(lián)系互相依存的整體.深刻性追求事物的“質(zhì)”，敏捷性追求“快”，靈活性追求“變”，獨創(chuàng)性追求“新”，批判性追求“異”.但“質(zhì)”是根本，只有把握住了事物的“質(zhì)”，才“快”得起來；只有把握住了事物的“質(zhì)”，才不會亂“變”.

各種思維品質(zhì)間的辨證關系決定了優(yōu)良的思維品質(zhì)只有經(jīng)過長期的教育訓練才能養(yǎng)成.因此我們必須深入了解學生，在日常的教育教學中，注重帶動學生思維的主動性和積極性，同時加強思維方法的訓練.以培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，提升學生的核心素養(yǎng).