培養學生的思維品質 提升學生的核心素養

詹遠美 孔祥安

(重慶市第十八中學 400020)

思維是客觀事物在人腦中概括和間接的反映.讓學生養成思考的習慣，培養學生思維的品質，是提升學生數學核心素養的有效途徑.對學生思維品質的培養，應從培養學生思維的深刻性、敏捷性、靈活性、獨創性和批判性入手.

一、全力以赴，揭示規律培養學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維反應事物本質和規律的能力.思維深刻性表現為，思維的抽象概括水平和邏輯思維水平較高.思維活動有一定的廣度和深度，理解全面，邏輯性強，善于對材料做出概括歸類，會用一般規律解決特殊問題.

全力以赴揭示問題的本質，是培養學生思維深刻性的基本途徑.

例1若定義域和值域都是R的單增函數f(x)，滿足f[f(x)-x3]=2，則f(2)=____.

解∵定義域和值域都是R的函數f(x)單調遞增，

∴方程f(x)=2有唯一的解x=x0，即f(x0)=2.又f[f(x)-x3]=2，

∴x0=1，∴f(x)=x3+1，

∴f(2)=23+1=9.

要讓學生反應事物本質的能力不斷提高，思維真正變得深刻起來，實在不是一件容易的事，必須從一個又一個的實際問題入手，扎扎實實穩扎穩打.

二、不遺余力，尋找契機培養學生思維的敏捷性

思維的敏捷性反應在完成任務的速度和正確率兩方面.觀察敏銳、善于捕捉事物瞬息變化，從而做出正確判斷和迅速的推理，并得出符合情理的結論.即思維反應快，又有質量保證，就是思維敏捷性的表現.

不遺余力，找準視角、抓住契機，對問題實施合理的轉化，就能產生事半功倍的效果，有利于學生思維敏捷性的培養.

注：用常規的辦法解決這些問題，三言兩語是不行的.可見培養學生敏捷思維，讓他們學會具體分析問題的特征，捕捉其瞬息的變化，以此為契機，探索問題的合理解決，具有四兩拔千斤的作用.

三、不拘一格，探索最優，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維的變通能力.善于從不同角度、由此及彼地思考問題，能舉一反三，不拘一格地分析問題和解決問題；應變能力強、能機智地處理實際問題，這些就是思維靈活的表現.

不拘一格，全面地、全方位地探索解決問題的最佳途經，將有益于學生思維靈活性的培養.

證明(1)當x>1時，顯然f(x)>0.

∴g(x)是減函數，∴g(x)≥g(1)=1，∴f(x)≥1.

綜上(1)、(2)命題得證.

注：就這樣經過分類和放縮問題就得證了.如果學生的思維不具靈活性，只會生搬硬套，情況就不一樣了.

四、竭盡全力，大膽創新，培養學生思維的獨創性

思維的獨創性是指思維的創新程度.獨創性思維特點是新穎、獨特，從不人云亦云，按圖索驥，總是打破常規，不受經驗的束縛，從前所未有的新角度、新觀點去認識事物，得出異乎尋常的新見解.這是思維獨創性的本質.

我們應竭盡全力，抓住事物的本質，大膽創新，努力培養學生思維的獨創性.

例4已知a>0，b>0，a3+b3=2，求證：a+b≤2.

證明∵a3+1+1≥3a，b3+1+1≥3b，∴a3+b3+4≥3(a+b)，∵a3+b3=2，∴a+b≤2.

注：這是一種獨創，一道亮麗的風景.是許多學生心中的難題，但在a3后加兩個“1”就解決了.我相信在這種創新、創造氛圍中耳濡目染的學生，其思維的獨創性也一定能得到某種喚醒與養成.

五、不失時機，強化反思，培養學生思維的批判性

思維的批判性是指思維不同于常規的程度,批判性是針對常規而言的.是偶然的還是經常性的,是思維方法不同常規，還是思維結論上不同常規，都反應思維批判性的鮮明與否.

不失時機，抓住學生審題不嚴，注意范圍窄，抓不住關鍵，或忽視某些條件造成的失誤，進行強化反思，是培養學生思維批判性的有效途徑.

例5已知3sin2α+2sin2β=2sinα，求sin2α+sin2β的取值范圍.

注：一個簡單的疏忽，如果不察，則全都錯了，這樣的教訓其實不少.在我們的數學教育中，一定要不失時機地、經常地，示范“出錯”與“糾錯”，努力促進學生批判性思維的形成.

最后，作為數學教育者的我們更要明白，各種思維品質還是緊密聯系互相依存的整體.深刻性追求事物的“質”，敏捷性追求“快”，靈活性追求“變”，獨創性追求“新”，批判性追求“異”.但“質”是根本，只有把握住了事物的“質”，才“快”得起來；只有把握住了事物的“質”，才不會亂“變”.

各種思維品質間的辨證關系決定了優良的思維品質只有經過長期的教育訓練才能養成.因此我們必須深入了解學生，在日常的教育教學中，注重帶動學生思維的主動性和積極性，同時加強思維方法的訓練.以培養學生的思維品質，提升學生的核心素養.