基于核函數的企業經濟決策方案評價研究

游星

（成都理工大學管理科學學院，四川 成都 610059）

經濟效益和發展速度之間的關系問題是急需要解決的重要問題。其中效益相關的問題更加重要，不僅需要讓經濟發展速度得到加快，還需要對經濟發展形式進行轉變，促進企業經濟效益的提升。通過綜合評價和分析制約企業發展的因素，幫助找出合適的解決方法和手段，實現資源的優化配置。還能夠幫助企業制定與自身實際情況更符合的發展戰略，提升企業的素質水平，促進經營管理的完善，對市場動向及時掌握。幫助企業內部和外部矛盾的有效解決，讓企業的潛力得到最大的挖掘。

一、核主成分分析法基本內容

核主成分分析法，就是把多個不同的變量綜合起來，讓其成為少數變量的多元統計學方法，能夠對變量之間的線性關系進行更有效的處理。本次研究當中選擇了核主成分分析法，把原變量空間借助于非線性變化映射到更高維度的空間。通過核技巧，只需要在源空間當中完成點積運算，不需要知道φ的具體形式是什么。應該選擇合適的核函數，讓其變成第一成分貢獻率達到標準，這樣可以有效解決上述遇到的問題。

主成分分析模型，也就是PCA分析模型，假設樣本數據向量用，需要將原始變量給標準化。然后可以得到樣本協方差真，相關系數陣采用：

在主成分分分析的過程當中，通常情況下是要求主成分的貢獻率超過85%。然后將其推廣到非線性的情況下中。

核主成分分析法也就是KPCA模型，所依據的原理是：

第一，要把源空間數據，借助于非線性變化將x-X投影到特征空間F當中，假設特征空間，用：表示，可以滿足。在非?然的所有特征值 )0( ≥λλ與特征向量V滿足下列標準；所有解都在子空間當中。

第二，選取合適的核函數。在核主成分分析法的應用過程中，選取合適的核函數，不需要對變換Φ的具體形式有全面的了解。最后讓其轉化成為Kij= Φxi?Φ ，，可可以以選選擇擇具有差異化的核函數，最終所得到的結果也是不同的。因此，核函數的實際選擇過程是十分關鍵的，比較常見的核函數類型主要有神經網絡核函數，高斯核函數、多項式核函數。

第三，核函數評價具體步驟如下：1.將樣本x初始化輸入，最終得到矩陣l；2.然后可以求到矩陣K1；3.求取矩陣k1/l的特征值以及特征向量；4.找到最大特征量以及特征向量；5.需要對每個評價樣本的系數進行計算，完成綜合評價。

二、分析企業經濟效益的主要傳統方法

（一）因素分析方法

企業生產活動開展當中，會受到很多因素的影響。各種不同的因素最終對企業產生綜合性影響，就成為綜合性影響因素。當然這些因素并非固定不變的，會受到外部因素影響。對綜合性經濟影響因素進行分解，可以找到影響綜合性指標完成的具體因素是什么，對責任進行劃分。此種方法將其稱之為主要因素，分為差額計算和連環替代方法。

（二）平衡分析方法

主要是對存在著平衡關系的各種經濟因素依存性開展相應的分析，對實際情況和計劃情況的差異開展對比分析，了解經濟指標發生變動各種因素的影響情況。借助于此種方法開展分析，可以了解到企業在生產經營活動當中出現的不平衡情況，然后再制定相關的措施，確保企業可以更加穩定和持續發展。平衡分析方法還可以繼續劃分為不同的方法，如增長速度、全額以及余額平均法。

（三）比較分析法

主要是對指標進行對比分析，從數量的角度來確定相關的差異。此種方法的主要作用在于可以對工作的差距和成績進行有力的說明，采取更加有效的對策，挖掘多重潛力，屬于應用范圍比較廣泛的方法。

三、以核主成分分析法評價企業的經濟效益和決策方案

（一）企業的基本情況

盈利指標是對企業經濟效益以及決策方案開展評價的重要評價指標。按照會計要素內部的各種聯系，可以發現利潤總額、產品銷售收入、總產值以及總體銷售率等都是評價企業經濟效益和決策水平的重要指標。但是在綜合分析當中，這些指標并沒有得到什么明顯的體現，從這方面考慮，對比分析和主成分分析和主成分分析方法，選擇了2018年某地區的5家企業（表1），處理相關經濟效益評價指標，分析這些指標的主要成分，對企業整體經濟效益情況開展評價，也給管理層做出更加合理科學的決策提供正確的建議。

表1 5家企業主要經濟效益評價指標

（二）主成分方法評價企業的經濟效益

表2為采用主成分分析方法評價企業經濟效益的過程。

表2 主成分法評價企業經濟效益結果

1.將經濟效益的指標進行同趨勢化處理，對于可能存在的負值直接轉化成正向指標。

2.借助于專門的數據處理軟件，如Matlab6.5，標準化處理納入的研究數據。

3.之后需要計算矩陣的特征值和特征向量，然后完成特征值累積和方差貢獻率，如表3所示：

表3 經濟指標的特征和累積方差貢獻率

4.對指標當中的主成分完成提取，計算經濟指標的評價系數。累積的貢獻率達到了88.24%，完成前兩個主成分的提取。得到最終的評價系數，所得到的評價函數為：

根據以上采用主成分分析方法對企業的整體經濟情況進行分析，我們能夠發現對于企業經濟發展累積貢獻率最大的是X1，代表的是總產值。然后分別是工業產值，要讓累積的貢獻率超過85%，選擇了前兩個不同的主要成分，也就是工業產品銷售率以及工業總值等，其中占據主導地位的是工業總值。這就提醒想要讓企業的經濟效益得到提升，提升企業的工業總產值，結合市場需求變化，改革與創新現有的技術，讓企業的整體素質水平得到提升，讓其可以在當前如此激烈的競爭當中獲得一定的優勢，讓工業產品的銷售率得到提高，也讓企業的經濟效益得到提升。

（三）核主成分分析法對于企業的評價作用分析

所采取的評價步驟具體為：

1.標準化處理納入本次研究的5個企業的相關數據。因為上述分析方法當中有提及和分析，此處不再詳細描述。

2.核函數的選擇需要結合實際情況，通過多次試值與對比引入的數據，確定本次使用的是多項式核函數。確定S=0.05，d=3，C=0，一起來得到矩陣k。

3.然后需要求得矩陣k的特征值和特征向量。找到最大特征值，也就是 maxλ=1.127時情況下最大的特征向量。得到的結果為：

4.計算各個影響因素的主要貢獻率，提取核函數當中的主要成分，構建起評價函數。所構建起的評價函數為：F=0.0921F1。表4為核主要成分分析法對企業主要經濟情況評價的特征值以及貢獻率統計結果，如下表所示：

表4 核主成分分析法特征值和貢獻率統計結果

根據表4通過核主成分分析法評價企業的實際經營情況之后，發現X1也就是總產值的貢獻率是最大的，這就說明了企業經營當中工業總產值所占據的地位是主要地位。在5家企業當中，第2家企業的工業總產值是排在第一位的，有著比較明顯的降維效果。

（四）核主成分分析法的優點分析

與傳統的主成分分析法相比，此種核函數的分析方法當中一般會涉及很多的指標。第一次擬合過程本質上為特征空間當中正交變換環節的開展，第二次屬于特征空間中對樣本數據的投影，完成主成分的相關計算。另外此種方法可以對那些非線性數據開展計算，讓指標之間一些隱藏不容易被發現的內在聯系得到充分地顯示，主成分的貢獻率效果是更加明顯的。另外實際對比結果顯示，在第一主成分的分析過程中，核主成分分析法的累積貢獻率是可以超過90%的，與主成分分析方法相比，準確性更加顯著。

四、結束語

本次研究中通過引入核函數對企業的實際經營情況進行評價，還發現了核函數與常規主成分分析法之間的差別，幫助企業領導制定更科學的決策，為企業良好發展奠定基礎。