基于特征模型的疏浚過程中泥漿濃度控制系統設計

朱師倫， 高 嵐， 徐合力， 潘成廣

(武漢理工大學 a. 船舶動力工程技術交通行業重點實驗室; b. 能源與動力工程學院， 武漢 430063)

疏浚是經濟建設的基礎性工作，涉及經濟發展和社會進步的諸多方面，如港口航道建設與維護、臨海工業區建設與沿海城市發展、江河湖庫防洪清淤、環境保護和海洋資源開發等。[1]絞吸挖泥船作為實施相關疏浚工程的主要設備載體，在實際施工中為使其安全、穩定、高效地運行，操作人員需根據長期的工作經驗來操作。疏浚船舶的實際生產量不僅與自身設備的技術參數有關，而且與實際工程的土質和風浪條件等外界因素緊密相關。長期以來，疏浚作業的經驗依賴性強,效率低下，利用自動化手段是解決該問題的有效途徑。[2]

國外的疏浚作業自動化研究始于20世紀90年代，許多機構都開展了大量的研究工作，但對外公開的關于絞吸挖泥船泥漿濃度控制的研究很少，很難深究其實質和具體性能。國內相關研究工作已開展近10 a，但關于泥漿濃度的研究較少。王慶豐等[3]針對泥漿濃度控制，采用可測干擾的受控自回歸滑動平均模型描述泥漿濃度控制模型，基于該模型提出一種參數自校正前饋控制方法來實現泥漿濃度的穩定控制。朱文亮等[4-5]針對泥漿濃度控制，利用BP(Back Propagation)神經網絡構建以橫移速度為控制輸入、以泥漿濃度為輸出變量的狀態空間模型，研究挖泥船疏浚過程的變化規律，在該模型的基礎上引入橫移速度和加速度約束，設計二次型泥漿濃度最優控制跟蹤器。高國章等[6]針對挖泥船采用的傳統的泥漿濃度比例微分積分控制器(Proportion Integral Differential, PID)難以保證產量和效率穩定性的缺點，從工程實用的角度出發，利用模糊控制與PID控制相結合的方案加以優化。這些研究對絞吸挖泥船泥漿濃度控制的發展有極大的推動作用。

絞吸挖泥船泥漿濃度控制的關鍵問題主要涉及建模困難、不確定性和時滯性等控制難點。一方面，從機理出發建立精確的泥漿濃度過程數學模型極為困難，限制了控制方法的研究；另一方面，疏浚作業系統的復雜性使研究的控制方法復雜化。綜上所述，本文從工程應用的角度出發，采用“特征建模”理論，構建泥漿濃度過程模型,基于該模型設計全系數自適應控制器，實現疏浚作業過程中泥漿濃度的自動化控制。[7-8]

1 疏浚作業系統分析

絞吸挖泥船吸揚系統包括土壤切削系統和泥漿輸送系統,是施工過程中真正產生效益的過程。絞吸挖泥船吸揚系統結構見圖1，其中土壤切削系統是挖泥船的重要組成部分，其在水下切削土壤的過程是土壤、機械和水流相互作用的過程，機理復雜，泥漿的生成主要與這個部分有關。

圖1 絞吸挖泥船吸揚系統結構

根據前期研究和圖1得到實際泥漿形成過程見圖2。

圖2 實際泥漿形成過程示意

泥漿濃度過程即挖泥船土壤切削系統攪動河床底部泥沙形成沙水混合物,并在泥泵抽吸作用下進入吸口形成泥漿的過程。泥漿濃度過程動態特性非常復雜(如圖2所示)，影響泥漿濃度的因素較多，主要包括實際的土壤切削量、泥水混合效率和管口吸入效率等。因此,從工作機理出發建立泥漿濃度過程的數學模型較為困難，且具有一定的局限性。從過程控制的需要出發，利用數據驅動的思想建立泥漿濃度過程模型是解決該問題的一個新思路。

2 泥漿濃度過程特征建模

特征模型是指不依賴精確建模，從控制的角度出發，將研究對象模型重構成反映控制要求和系統主要輸入與輸出關系的低階差分方程形式，使同樣輸入控制作用下的特征模型和實際被控對象的輸出在動態過程中能保持在允許的誤差范圍內。該方法為高階、參數未知對象的低階控制器設計提供理論依據，具有工程化實際應用方便的特點。[9]

2.1 泥漿濃度過程特征模型的推導

在挖泥船施工中，主要通過調節單位時間內的土壤切削量來控制泥漿濃度。土壤切削量與臺車推進距離(縱向切泥厚度)、斗橋位置(垂直切泥厚度)和橫移速度等有關。在施工中,臺車推進距離和斗橋位置一般不能連續調節，因此單位時間內的土壤切削量主要通過調節橫移速度來實現，據此建立橫移速度和泥漿濃度的特征模型。

泥漿濃度過程是一個典型的非線性系統，可表示為

(1)

式(1)中：u為系統輸入，即橫移速度；y為系統輸出，即泥漿濃度。

由于疏浚機理的復雜性，在對泥漿濃度過程進行分析時，需對其進行必要的簡化,并確定一些基本假設。簡化和假設如下:

1) 控制量u(t)的次方為1。

2)f(·)中的全部變量y(t)、u(t)為0時，則f(·)=0。

3)f(·)對所有自變量連續可導，且各偏導數值有界。

4)|f(y(t+Δt),u(t+Δt))|-|f(y(t),u(t))|

5) 在實際工程中,控制量總是有界的，各自變量y(t)和u(t)也是有界的。

根據假設1)和中值定理對該非線性系統進行推導,有

(2)

(3)

(4)

對式(2)進行形式變換,有

(5)

為方便表述，記

(6)

對式(5)求微分,有

(7)

(8)

將式(5)與式(7)相加，進行近似離散化整理,有

(9)

式(9)中：

(10)

(11)

Δtβ1(k)

(12)

(13)

(14)

將式(9)標準化，寫成參數估計方程為

y(k)=f1(k)y(k-1)+f2(k)y(k-2)+

(15)

g0(k)u(k-1)+g1(k)u(k-2)

式(15)中：

(16)

(17)

(18)

(19)

絞吸挖泥船在施工過程中參數變化頻繁,工作周期較長。如果要求極精準控制，既會對控制器有很大負擔，又會使執行器長期處于調整狀態，對其工作壽命產生很大影響。因此,在不過度追求控制精度的前提下，輸入僅取g0(k)。同時,考慮到時滯性問題，將式(15)簡化為

y(k)=f1(k)y(k-1)+f2(k)y(k-2)+

g0(k)u(k-k0)

(20)

式(20)中：k0為滯后步數；f1(k)、f2(k)和g0(k)為特征參數，在工程應用中作為時變參數處理。

以上推導證明：泥漿濃度過程可重構為特征模型的形式。

2.2 構建廣義對象

特征建模的理論基礎之一是“全系數之和等于1”。然而,上述二階差分方程特征參數之和不一定滿足該條件。因此,通過在被控對象前串聯一個比例環節C′來構建廣義對象,使其滿足“全系數之和等于1”的條件。C′為

(21)

廣義對象示意見圖3。

圖3 廣義對象示意

廣義對象的特征方程為

y(k)=f1(k)y(k-1)+f2(k)y(k-2)+

(22)

綜上所述，構造泥漿濃度過程的特征模型的形式如式(22)所示。

2.3 特征參數辨識

根據上述分析可得特征參數是不確定、時變的。采用帶遺忘因子的遞推最小二乘法對特征參數進行在線辨識。將式(22)特征模型轉換為最小二乘格式,有

y(k)=φT(k-1)θ(k)

(23)

(24)

(25)

帶有遺忘因子的遞推最小二乘估計為

(26)

式(26)中:通過試驗整定，初步選取遺忘因數λ=0.97。

2.4 特征模型的驗證

2.4.1數據預處理

數據來自于長江航道局某型自航絞吸挖泥船舶在某工地現場實際疏浚施工過程中采集的數據，采樣周期為0.5 s。現截取部分數據,得到實測橫移速度和泥漿濃度變化曲線見圖4和圖5，時間為13:05:30—13:15:15。

由圖4和圖5可知：實測數據中的野點和高頻成分會對分析泥漿濃度過程的特性造成干擾。因此，需對數據進行野點剔除和濾波等處理，這是后續工作開展的必要環節。處理后的數據見圖6和圖7。

圖4 實測橫移速度變化曲線圖5 實測泥漿濃度變化曲線

圖6 預處理后橫移速度變化曲線圖7 預處理后泥漿濃度變化曲線

利用計算機對處理后的數據進行離線辨識，確定系統時滯時間約為10 s，即k0=20。

2.4.2模型驗證

從實測數據(包括圖4和圖5的數據)中截取3部分,用于檢驗泥漿濃度過程特征模型的可靠性。特征模型的輸入為實測橫移速度，特征模型的輸出值與該橫移速度對應的實測濃度數據對比見圖8、圖9和圖10。

圖8 特征模型驗證曲線1

圖9 特征模型驗證曲線2

圖10 特征模型驗證曲線3

由圖8、圖9和圖10可知：特征模型和實際濃度過程的輸出曲線基本吻合,除了在起始階段的較短時間內，由于參數辨識的緣故，參數波動較大，其余階段特征模型的輸出值與泥漿濃度實測值之間的誤差值不超過2%，在動態過程中能保持在允許的輸出誤差范圍內，特征模型能很好等價于實際泥漿濃度過程。

3 泥漿濃度的全系數自適應控制器設計

濃度控制的目標是將管道泥漿濃度維持在給定的期望濃度水平上。從前面的分析中可確定泥漿濃度控制系統是復雜的帶滯后環節的非線性時變系統，針對該系統設計的泥漿濃度控制系統見圖11。

采用基于特征模型的全系數自適應控制方案對泥漿濃度進行控制如圖11所示。全系數自適應控制理論是針對一類參數未知時變對象的自適應控制方法，已得到大量實際控制工程的考驗。[10]根據控制需求，設計的全系數自適應控制器由非線性黃金分割控制器和維持跟蹤控制器協同作用。

圖11 泥漿濃度控制系統示意

3.1 非線性黃金分割控制

非線性黃金分割控制方法主要是為參數未知對象實現有效控制服務的，與目前已有的各種自適應控制方法相比具有獨特的優點，即能保證過渡過程階段參數未收斂時的閉環系統穩定。尤其是對于絞吸挖泥船這類對象而言，當不允許現場反復調試時，該方法具有很好的控制效果。非線性黃金分割控制既保證控制系統的穩定性，又具有很好的魯棒性和適應性等控制性能。

非線性黃金分割控制律表示為

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

3.2 維持跟蹤控制

維持跟蹤控制量uw(k)主要用來保證系統輸出y(k)跟蹤期望濃度yr(k)。維持跟蹤控制律表示為

(32)

式(32)中：λw為較小的正數，用于增加系統的魯棒性。

(33)

式(33)中：f為濾波系數，一般取(0.1, 0.5)。

4 泥漿濃度控制系統仿真

將設計的控制器與工業生產控制中廣泛應用的PID控制器相對比。PID控制器的參數按試誤法整定，考慮到時滯性的影響，在系統中利用經典的微分先行控制加以改善。仿真中系統的采樣周期與實際疏浚過程保持一致，為0.5 s。針對疏浚作業中的兩種典型工況進行仿真試驗。

4.1 泥漿濃度恒值控制

根據實船考察，在挖泥船施工中,大多希望泥漿濃度在作業過程中保持穩定，泥漿濃度恒值控制是挖泥船施工中最重要的工作狀態。設定期望濃度為20%進行仿真試驗。

在實際疏浚作業過程中，吸泥口處由于土壤切削過程不斷產生泥漿，只能在排泥口處測量泥漿濃度，存在測量時滯現象(如圖2所示)。為更加直觀地分析控制器的性能，采用仿真的方式對吸泥口處的泥漿濃度進行分析。

由于外部有隨機干擾(土質、水流等)，被控對象是不確定、時變的。泥漿濃度恒值控制試驗曲線見圖12。由圖12可知：傳統PID控制器在應對這樣的對象時不具備良好的控制性能，盡管能將泥漿濃度穩定在期望值附近，但誤差較大。相反，全系數自適應控制器在應對這種情況時，控制器參數動態調節，具有很好的適應能力(見圖13)。

全系數自適應控制器控制誤差曲線如圖13所示。由圖13可知：全系數自適應控制器響應速度快，在約3 s時就能跟蹤到期望值。跟蹤到期望泥漿濃度后，在應對疏浚過程中土質、水流等外界隨機干擾時，控制系統輸出能一直維持在期望濃度附近，濃度誤差率能控制在5%以內，具有很好的濃度保持性能。

a) PID控制器

b) 全系數自適應控制器

圖13 全系數自適應控制器控制誤差曲線

4.2 泥漿濃度跟蹤控制

在絞吸挖泥船施工過程中，當外界因素發生較大改變時，為保證疏浚生產效率，期望泥漿濃度需隨之調整。因此,泥漿濃度跟蹤同樣是疏浚作業中必不可少的工況。設計仿真試驗，分別在t=50 s、t=100 s、t=150 s時，使期望泥漿濃度由20%突變到30%、25%、15%(見圖14和圖15)。

a) PID控制器

b) 全系數自適應控制器

圖15 全系數自適應控制器控制誤差曲線

由圖14和圖15可知：在泥漿濃度跟蹤試驗中,全系數自適應控制器的性能更好,其響應速度快，具有很好的跟蹤性能,控制性能穩定，在不同期望泥漿濃度設定值的下，泥漿濃度誤差基本上沒有變化，不存在控制目標不同、控制性能不一致的情況。上述試驗結果充分證明全系數自適應泥漿濃度控制器具有穩定性好、響應速度快和跟蹤效果好等特點。

5 結束語

為提高絞吸挖泥船的生產效率，采用自動化手段代替人工操作，實現疏浚作業過程中對泥漿濃度的控制。針對泥漿濃度控制系統存在的建模困難、不確定性及時滯等控制難點，設計了基于特征模型的泥漿濃度全系數自適應控制器。仿真試驗結果表明:該控制器不僅具有穩定性好、響應速度快和跟蹤效果好等優點，而且設計簡單，具有很強的工程實用性。