對“動鐘變慢”問題的探討

王旭東

(四川省樂山市樂山師范學院 614000)

愛因斯坦在其《論運動物體的電動力學》(愛因斯坦，1905)(狹義相對論)一文中，為了解決兩地時鐘沒有統一的時間問題，于是對“同時”進行了定義，或曰“‘同時’的定義”，并獲得與之相應的判斷式“tB-tA=tA＇-tB”.基于該定義，愛氏做了“運動棒實驗”，僅僅因實驗結果未能讓判斷式成立，愛氏便認為不同時了，進而得出“動鐘變慢”結論.筆者研究后發現，第一、愛氏“‘同時’的定義”其原理及本質上，僅僅是判斷兩個時鐘是否“同時”的一種方法，而要使用該方法，必須是在“光”在A、B之間往返時間相等(tAB=tBA)的前提條件之下才能使用；第二、愛氏在定義“‘同時’的定義”時，所認定的“光”在A、B之間往返時間相等(tAB=tBA)這一情況，并不符合事實；第三、愛氏所用的論據情況不明確，比如：實驗數據究竟是誰(運動的、固定的觀察者)觀察到的；究竟是A時鐘還是B時鐘變慢了，其時差屬于什么性質(常量還是變量)，等等情況，都是模糊不清的；第四、愛氏在論證及判斷時，沒有清晰的論據，沒有清晰的因果關系；第五、愛氏的理論基礎是“光速不變原理”和“相對性原理”，這兩個原理對于光速各自有不同的認識，這樣的理由基礎，就屬于雙重標準、和自相矛盾．通過新定義證明時鐘為同時，不存在時間變慢的問題；最后針對“環球航行原子鐘實驗”，提出“不同緯度時鐘”驗證新方法.

一、概述

為了清晰探討愛氏“動鐘變慢”結論，對其相關基本定義和實驗有必要進行梳理.下面先對愛氏“動鐘變慢”論證過程中的關鍵部分作簡要回顧.

1.愛氏“‘同時’的定義”概述

愛氏在《論運動物體的電動力學》中提出兩地的A、B時鐘，存在沒有統一或通用時間的問題，為解決此問題，愛氏基于相對性原理和光速不變原理，建立了一個可作為判斷兩地時鐘是否“同時”的一種方法——“‘同時’的定義”：

“除非我們在定義上確立光從A到B所需的‘時間’( 間隔時間tAB)與它從B到A所需的‘時間’( 間隔時間tBA)相等(tAB=tBA).設一束光線在‘A時間’tA從A向B出發，它在‘B時間’tB在B反射回A，并且在‘A時間’tA＇重新到達A.根據定義如果：tB-tA=tA＇-tB

(1)

則兩時鐘同步(同時)”.

2.愛氏“運動棒實驗”與“動鐘變慢”概述

“動鐘變慢”是來自于“運動棒實驗”獲取的時間數據有悖于同時判斷式成立.其實驗過程和結論如下.

“運動棒實驗”是將B、A時鐘分別置于棒的前后兩端，棒沿x軸正方向，以速度v作勻速直線運動，(其各個時間、時刻點的狀態，見圖1：運動棒實驗與光程).

圖1

“設一束光線在時間tA從A出發，設它在時間tB在B被反射，并且在時間tA＇又到達A.考慮到光速恒定原理我們發現：

tB-tA=r/(c-v)

(2)

tA＇-tB=r/(c+v)

(3)

這里r表示“運動”的棒(簡稱“運動棒”)的長度，它是在固定系中測量到的數據.在實驗中，運動棒同步運動的觀察者會發現兩時鐘不同步，然而固定的觀察者則發現兩時鐘是同步的.

可見，“同時”不是絕對的，而是相對的.即，“運動棒實驗”中靜止觀察者和運動觀察者在各自的角度對“同時”與否得出完全相反的觀察結果”.

注：“動鐘變慢”是在以上認識的基礎上演變而來的.

二、分析

1.愛氏“‘同時’的定義”原理與本質

根據愛氏“‘同時’的定義”，可在時間軸上標注出各個時間、時刻點及其之間的關系(見圖2：同一時刻).

圖2

從圖2可知，A時鐘在tA與tA＇之間“中間點”上的時間必然等于“(tA+tA＇)/2”；又因tAB=tBA，B時鐘的tB必然在tA與tA＇之間“中間點”上；那么，A時鐘的(tA+tA＇)/2和B時鐘的tB都在“中間點”上，它們必然為“同一時刻”的時間.如果(tA+tA＇)/2=tB，則兩個時鐘為同時，否則為不同時.

整理(tA+tA＇)/2=tB，可得到tB-tA=tA＇-tB，該式實際上為“‘同時’的定義”的判斷式.由此可見，“‘同時’的定義”的本質就是以間接的方法、根據兩個時鐘在“同一時刻”的時間是否相等，進而判斷出時鐘是否同時.這表明，定義僅僅只是判斷同時的一種方法而已.

2.使用“‘同時’的定義”的前提條件

從圖2可知，如果光線“往”與“返”的時間不相等，即tAB≠tBA，tB必然偏離“中間點”，(tA+tA＇)/2與tB就不是“同一時刻”的時間.從理論上講，(tA+tA＇)/2與tB就不應相等，即：就不能因為tB-tA≠tA＇-tB，而得出兩個時鐘不同時的判斷.也就是說，不滿足(tAB=tBA)條件的時間數據，不適用于tB-tA=tA＇-tB判斷式，為無效數據.

可見，這就是愛氏在“‘同時’的定義”中，首先就規定“除非我們在定義上確立光從A到B所需的‘時間’(tAB)與它從B到A所需的‘時間’(tBA)相等(tAB=tBA)”的原因.

如何才能從技術上保證“光從A到B，再從B到A”的tAB=tBA，因光速不變，就需要光從A到B的光程(LAB)，與光從B到A的光程(LBA)相等(LAB=LBA).當A、B是固定不動狀態時，自然是LAB=LBA，即：tAB=tBA；如果A、B處于運動狀態，那是否還能保證LAB=LBA和tAB=tBA，就是一個值得研究的問題.

3.“‘同時’的定義”存在隱患

從圖1可看出，運動棒的A、B兩端是在一條直線(X軸)上運動，棒的A端在tA和tB這兩個時刻，分別處于不同位置的兩個點上，這就必然導致這兩個點與另一點B(tB時刻棒的B端所在位置點)的實際空間距離不相等，即：光程不相等(LAB≠LBA)，tAB=r/(c-v)，tBA=r/(c+v)，tAB≠tBA.

以上表明，“‘同時’的定義”所確立的tAB=tBA條件，并沒有得到保障，并不是在任何情況下都成立，這表明愛氏在定義之時，就埋下了超出適用范圍的潛在隱患.出現這樣的問題，并非個案，正如馬青平《狹義相對論的邏輯不自洽問題和新伽利略時空觀》中的，“x一會是反光鏡的位置坐標和反光鏡到原點的距離(x=x0)，一會是光波波前的位置坐標和光波波前到原點的距離(x=ct).愛因斯坦在他的《狹義相對論和廣義相對論淺說》中同樣混淆非光源系的原點在光源系中的位置和光波波前在光源系中的位置”如此類似問題一樣，這與混淆概念，有直接或間接的關系．

4.“運動棒實驗”不適合判斷同時性

將“運動棒實驗”所獲取的tA、tB、tA＇標注在時間軸上(見圖3：不在同一時刻)，可以看出B時鐘的時間tB與A時鐘的時間(tA+tA＇)/2不是“同一時刻”點上的時間.

圖3

以上表明，“運動棒實驗”的tAB≠tBA，因此，實驗數據(式2、式3)，就不適合通過“‘同時’的定義”來判斷時鐘的同時性.

愛氏(必然)是根據式2、式3、這個不滿足(tAB=tBA)條件的、然而從判斷式(tB-tA=tA＇-tB)看來，貌似“顯示”時鐘不同時了的實驗數據，而作出了時鐘不同時的判斷，進而得出“動鐘變慢”的結論．

必須指出，愛氏在判斷過程中，對于是否滿足(tAB=tBA)條件，沒有作任何證明或說明，換言之，第一，表明愛氏就沒有考慮實驗數據是否滿足(tAB=tBA)條件；第二，表明愛氏使用“‘同時’的定義”不當(超出適用范圍)，并且也沒意識到這個問題.

5.論據、因果關系問題

愛氏沒有說清楚論據的基本情況，如：1.沒說清楚是那個時鐘慢了；2.沒說清楚A、B兩時鐘不同時的“時差”性質(屬于常量還是變量)；3.沒說清楚，作為速度及運動方向都完全相同的A、B兩時鐘，究竟是什么原因，造成他們快慢不同．(如果愛氏所說的不同時，指的是運動的時鐘與固定的時鐘之間的不同時，可又沒有討論固定的時鐘，又如何知道它們不同時呢)

運動棒實驗只有一個實驗結果(式2、式3)，如果該結果是運動和固定觀察者共同觀察到的，那憑什么雙方用相同的結果，會有不同的發現或認識；如果說是其中一方觀察到的，那另一方就沒有觀察結果，又如何談得上所謂發現或認識呢；這也意味著愛氏的論證，存在論據不足的問題.

論據的基本情況，愛氏在當時沒講清楚，到現在也沒人把它們講清楚，這就說明愛氏所用的論據是不清不楚的論據.

另外，愛氏得到實驗數據后便直接得出結論，卻沒告知相應的因果關系.

6.理論基礎問題

愛氏是以相對性原理和光速不變原理作為論證的理論基礎．這兩個原理對于光速有不相同的認識，前者認為光速是相對于參照系或物體(運動或靜止)，其相對速度恒為c，后者認為光速c是獨立的，與參照系、光源及其他物體的運動狀態無關，相對于參照系、物體的速度為(c+v)或(c-v).

顯然這兩個原理在光速問題上是相互矛盾的兩種標準.換言之，愛氏的理論基礎是自相矛盾、并涉嫌使用雙重標準.

三、“時鐘同時”的證明

1.新定義

下面將建立一個與“‘同時’的定義”在本質相同的新定義：

先后從A、B兩個時鐘分別獲得tA、tB兩個時間值，并獲得tA與tB的間隔時間tAB，A時鐘時間(tA+tAB)就必然與B時鐘時間tB是“同一時刻”點上的時間.如果tA+tAB=tB成立，就表明A、B兩個時鐘為同時.

2.基于新定義下“時鐘同時”的證明

在“運動棒實驗”中的tA、tB這兩個時間的間隔時間tAB，就等于光從棒的A端到B端所用的時間；根據光速不變原理可知，tAB等于r/(c-v).根據新定義，A時鐘的時間“tA+r/(c-v)”與B時鐘的時間“tB”，為“同一時刻”的時間.如果tB=tA+r/(c-v)成立，就表明A、B時鐘為同時.

愛氏“運動棒實驗”的實驗數據為，即：表達式(2)為tB-tA=r/(c-v)，整理后為tB=tA+r/(c-v).顯然，該式完全符合新定義，這便證明A、B時鐘為同時，沒有發現時鐘有快慢變化的跡象.

四、甄別性實驗方法

若認為“動鐘變慢”已被“環球航行原子鐘實驗”驗證的話，那可另做一個實驗——“不同緯度時鐘”，讓若干時鐘分別處于不同緯度(同一經度)，分別獲得因地球自轉帶來的不同線速度，比較不同緯度時鐘的快慢是否對應(呈比例)它們的線速度(實驗前對各時鐘進行體檢，掌握各個時鐘的快慢的固有特征，可避免人為因素的介入).

一、愛氏的理論基礎，屬于自相矛盾與雙重標準；二、“‘同時’的定義”是不完全成立的定義；三、“運動棒實驗”不滿足“‘同時’的定義”的(tAB=tBA)條件，不適合通過該定義來判斷時鐘的同時性；四、愛氏所用論據不明確、不清楚、且數量不足，同時缺少論據與結論之間的、清晰的因果關系的論述；五、“運動棒實驗”數據符合新定義條件，得以證明時鐘為同時，沒有發現運動時鐘有快慢變化的問題或跡象.愛氏的論證，明顯不規范，固其結論的嚴肅性、正確性值得商榷.

致謝:感謝編輯、編委和審稿專家同志，感謝劉軍榮博士和周俊一教授對本文的大力幫助!