探討數(shù)學教學中如何有效地開發(fā)和利用錯誤資源

馬愛娜

無論是什么科目，在教學活動中難免會出現(xiàn)一些問題，如一旦學生出現(xiàn)錯誤教師就會對學生進行責備，責怪學生馬虎、腦子不轉(zhuǎn)彎，這種對待“錯誤”的方法導(dǎo)致學生對數(shù)學知識的學習產(chǎn)生抵觸情緒，不能及時對錯誤進行分析利用，對于教學產(chǎn)生一定的危害。隨著新課程改革的不斷實施，新課程標準提倡教師要正確對待學生所犯下的錯誤，把錯誤當做一種資源，對這種資源進行合理的開發(fā)利用，以提高教學效率，改善課堂教學效果。

一、什么是錯誤資源

要想讓錯誤資源得到有效的開發(fā)和利用，首先要搞明白的就是什么是錯誤的資源。錯誤的資源指的就是在一定的教學情境中學生所產(chǎn)生的錯誤認知，或者是由于粗心導(dǎo)致犯下錯誤，也有可能是學生對于知識的理解太片面而導(dǎo)致的錯誤。為什么說錯誤是一種資源呢？因為通過學生所犯下的錯誤，老師可以發(fā)現(xiàn)學生學習過程中所存在的一些弱點，然后進行針對性訓(xùn)練和教學，從而使學生不再犯下相同的錯誤，使學生都能有所收獲，課堂教學效率有所提高。

二、教學中經(jīng)常會遇到的錯誤資源

（一）學生對于知識聯(lián)想的混淆產(chǎn)生的錯誤認知

學生對于知識都有一定的聯(lián)想的能力，但是往往有的適用于這個知識的理論并不一定同樣適用于其他知識，而學生在進行知識學習的時候很有可能按照自己的邏輯思維進行聯(lián)想，導(dǎo)致錯誤的理論產(chǎn)生。

（二）學生由于粗心犯下的錯誤

在教學過程中，學生往往在遇到比較熟知的知識的時候容易犯下粗心的錯誤，造成這種錯誤的原因不是學生對于知識的不理解，也不是學生知識點的欠缺，而是由于學生的粗心所造成的。舉例而言：初中數(shù)學會涉及勾股定理，學生對于這一點都很熟悉，如果老師出一個題目，一個直角三角形的一條邊長是5，另一條邊長是6，那么另一條邊長是多少呢？學生會考慮兩種情況：一種情況是這兩條邊都是直角邊，另一種情況則是6是斜邊的長度，5是直角邊的長度，這兩種情況大家都能考慮到，但是一旦老師出一個題目：一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，求另一條邊的長度，很多學生往往會只給出一個答案就是10，這種形式的錯誤就是由于學生粗心所導(dǎo)致的錯誤資源。

（三）由于學生對概念理解不請所導(dǎo)致的錯誤資源

在授課過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)一部分學生對于老師所講解的內(nèi)容理解上出現(xiàn)偏差，因此導(dǎo)致錯誤的產(chǎn)生。舉例而言：教師在教授《相似三角形與全等三角形》的時候，很多學生對相似和全等的概念并不理解，例如邊長為3、4、5的三角形和邊長為6、8、10的三角形，很多學生認為這兩個三角形的形狀完全一樣，應(yīng)該算是全等三角形，這種錯誤就是由于學生對于概念的理解不清所導(dǎo)致的。

三、如何對這些錯誤的資源進行開發(fā)利用

在教師教學過程中，應(yīng)該怎樣對這些錯誤資源進行開發(fā)利用呢？我們可以根據(jù)以下幾點作探討，希望對各位教師有所幫助。

（一）教師要改變對于學生所犯下錯誤的態(tài)度

在傳統(tǒng)教育教學中，教師在遇到錯誤的時候都會產(chǎn)生反感的態(tài)度會對學生進行訓(xùn)斥，舉例而言：，但是有的學生在做習題的時候經(jīng)常會把這個公式理解為，老師會訓(xùn)斥學生：“這個公式一直讓你們記住，怎么就記不住呢，腦子怎么就這么笨呢？”這種行為極大地傷害了學生的自尊心，使得學生即使遇到了錯誤也不敢提出來，這就需要老師糾正自己對錯誤的態(tài)度。在學生遇到此類錯誤的時候，老師可以這樣說：“為什么大家都會認為公式應(yīng)該是這樣的呢？大家想一下我們有沒有什么辦法能夠下次不再出現(xiàn)這樣的錯誤呢？犯了這個錯誤的同學也可以把自己的觀點提出來，大家一起進行探討。”老師以這樣的態(tài)度對待學生所犯下的錯誤，那么我相信，教師與學生之間的關(guān)系能夠更進一步，學生也有勇氣面對自己的錯誤。

（二）利用錯誤幫助學生進行新知識的學習

有的時候?qū)W生犯下錯誤的過程也是學生學習新知識的過程，學生之所以會出錯就是因為對這個知識點掌握得尚不夠全面，因此，老師可以在新課程的學習的時候把錯誤當做學生的新知識學習的切入點，從而引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的規(guī)律。

（三）將學生的錯誤進行分類匯總，提高學生辨錯能力

一千個讀者就有一千個哈姆雷特，雖然這句話在這并不是特別適用，但是一個數(shù)學知識點，有十個學生錯了就可能有十種不同的錯誤點，如果老師將學生的不同的錯誤點進行分類匯總，然后根據(jù)學生所犯下的不同錯誤制定出一套可行的解題方法，那么，學生所犯下的這些錯誤是不是也為教學帶來了積極的作用呢？分類匯總，從而避免學生在下次遇到這個問題的時候依舊犯相同的錯誤，也能夠在一定程度上提高學生的辨錯能力，使學生在遇到同等類型的選擇題的時候一眼就看出來哪個答案是正確的，錯誤的答案錯在哪里。

四、錯誤資源開發(fā)利用的意義

為什么說錯誤是一種資源呢？因為錯誤能為教學帶來一定的成長與進步。常言道：“失敗乃成功之母。”那么對錯誤資源進行開發(fā)利用對教學都有哪些積極的意義呢？首先來講，學生與老師之間的關(guān)系能夠得到改善，為何這樣說呢？因為之前在遇到錯誤的時候教師總是一味批評學生，而現(xiàn)在遇到錯誤的時候老師能夠積極開發(fā)利用這些錯誤點與學生一起探討解決，因此學生與教師之間的關(guān)系得到改善;其次，教學效果變得更好。在傳統(tǒng)教學中，教師不注重學生犯下的錯誤，學生的錯誤不能及時進行指導(dǎo)糾正，因此學生在遇到類似的問題的時候依舊會出錯，而錯誤資源被開發(fā)利用之后，教師與學生進行了有效探討，學生意識到究竟錯在哪里，在遇到類似的問題的時候就會變得很小心，從而避免相同錯誤的再次發(fā)生。錯誤是一種資源，希望每一位教師都正確面對學生的錯誤，有效開發(fā)和利用錯誤資源，同時讓初中數(shù)學的教學變得更美好。