基于隨機(jī)車(chē)輛荷載反正切模型的壓電傳感器溫度補(bǔ)償算法

朱立偉　冷志鵬　何天濤　錢(qián)豐　李宏偉

摘 要：PVDF壓電傳感器的缺點(diǎn)是溫度敏感性顯著，會(huì)在實(shí)際應(yīng)用中引起較大誤差。基于這種情況，提出了基于隨機(jī)車(chē)輛荷載的反正切溫度修正模型，該模型利用隨機(jī)車(chē)輛數(shù)據(jù)對(duì)擬合實(shí)際數(shù)據(jù)和傳感器物理特性實(shí)現(xiàn)傳感器溫度修正。通過(guò)高速路段的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，證實(shí)反正切模型在擬合PVDF壓電傳感器擬合數(shù)據(jù)上具有明顯優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)稱重;隨機(jī)車(chē)輛荷載;反正切函數(shù);溫度補(bǔ)償;數(shù)據(jù)擬合;傳感器

中圖分類號(hào)：TP393文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-1302（2020）07-00-02

0 引 言

PVDF（聚偏二氟乙烯）是一種具有超薄、高韌性、靈敏度高、抗沖擊性好、性價(jià)比高等特點(diǎn)的高分子功能傳感材料[1-5]。本材料可作為動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)的傳感元件。PVDF既是壓電材料，又是熱電材料[2]，經(jīng)冷、熱拉伸并在居里點(diǎn)溫度下進(jìn)行極化處理從而表現(xiàn)出熱釋電性和典型壓電[6-11]，由于PVDF對(duì)溫度敏感，通常認(rèn)為很難被用于較準(zhǔn)確的壓力測(cè)量中[12]。因此，PVDF壓電傳感器須經(jīng)過(guò)溫度修正才可準(zhǔn)確測(cè)量壓力[13]。傳統(tǒng)的溫度修正基于已知的車(chē)輛荷載樣本進(jìn)行，針對(duì)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)存在的零漂等問(wèn)題，需進(jìn)行定期溫度修正及標(biāo)定試驗(yàn)才能保證系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。本文提出了一種基于隨機(jī)車(chē)輛荷載反正切模型的壓電傳感器溫度補(bǔ)償算法，建立傳感器靈敏度的溫度影響修正公式，實(shí)現(xiàn)傳感器溫度修正。

1 隨機(jī)車(chē)輛荷載指標(biāo)提取

基于隨機(jī)車(chē)輛荷載實(shí)現(xiàn)傳感器溫度的修正，需要通過(guò)收集自動(dòng)稱重傳感器的海量數(shù)據(jù)，并從中挖掘出具有較高穩(wěn)定性的荷載指標(biāo)。

（1）收集PVDF稱重傳感器的過(guò)車(chē)海量數(shù)據(jù)

對(duì)某高速路段的動(dòng)態(tài)稱重?cái)?shù)據(jù)（2016.06.01至2017.01.01）

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從車(chē)輛軸型統(tǒng)計(jì)方面看，2軸車(chē)數(shù)量最多，占比達(dá)到84%，此類車(chē)型數(shù)據(jù)可以在短時(shí)間周期內(nèi)具備獲取海量數(shù)據(jù)樣本的條件。

（2）車(chē)輛車(chē)型判別研究

動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確識(shí)別車(chē)速、軸距等距離類參數(shù)。而2軸車(chē)型包含種類較多，包括小轎車(chē)、小貨車(chē)、公交車(chē)、客車(chē)等，利用稱重系統(tǒng)能夠識(shí)別軸距特點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，進(jìn)而獲取具有一致性的重量數(shù)據(jù)。對(duì)2軸車(chē)的軸距分布頻率統(tǒng)計(jì)如圖1所示。

對(duì)選取的軸距數(shù)據(jù)進(jìn)行概率分布估計(jì)。本文利用多種概率分布模型對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中非參數(shù)估計(jì)的相關(guān)方法估計(jì)本類車(chē)型的軸距分布。

利用分布擬合算法對(duì)稱重樣本軸距分布規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)本類車(chē)型軸距長(zhǎng)度的概率分布服從t分布，其位置參數(shù)μ、尺度參數(shù)σ和自由度df分別為2.705 1，0.102 75和1.104 5。

利用t分布性質(zhì)，選取[μ-3σ，μ+3σ]軸距區(qū)間（即[2.396 8，

3.013 4] m）的2軸型小車(chē)作為樣本，此范圍內(nèi)車(chē)輛絕大多數(shù)為轎車(chē)。

（3）提取車(chē)輛荷載指標(biāo)

由PVDF傳感器的相關(guān)技術(shù)文檔可知：傳感器輸出信號(hào)的面積與車(chē)速的乘積、車(chē)重成正比。因此，若設(shè)壓電傳感器輸出的車(chē)軸信號(hào)總面積為A，設(shè)車(chē)輛的行駛速度為V，根據(jù)傳感器應(yīng)用說(shuō)明文件可知，車(chē)重可以表示為KAV（其中K是比例系數(shù)，為一個(gè)待定常數(shù)）[13]。由于K值恒定，因此只分析溫度和AV值的關(guān)系。

為了獲取具有穩(wěn)定性、一致性的車(chē)輛荷載指標(biāo)，經(jīng)過(guò)研究分析發(fā)現(xiàn)，取對(duì)軸距在[2.396 8，3.013 4] m范圍內(nèi)，同一溫度下（±0.5 ℃）每千輛車(chē)平均值（SAV）具有高度穩(wěn)定性和一致性。

通過(guò)繪制軟件繪出溫度T與SAV值散點(diǎn)圖，如圖2所示。由圖可知，在溫度升高的同時(shí)，SAV值也會(huì)隨之升高，兩者具有較高相關(guān)性。

建立溫度與SAV之間的數(shù)據(jù)關(guān)系模型是實(shí)現(xiàn)傳感器溫度修正的關(guān)鍵。

2 溫度修正回歸模型

針對(duì)隨機(jī)車(chē)輛荷載指標(biāo)提取樣本進(jìn)行溫度修正回歸模型研究。研究指數(shù)模型、線性模型及反正切模型的應(yīng)用。

對(duì)三種模型進(jìn)行參數(shù)擬合，結(jié)果見(jiàn)表1所列。

分別利用三種模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行分析，用5種指標(biāo)（均方根誤差RMSE、誤差平方和SSE、復(fù)相關(guān)系數(shù)R、復(fù)相關(guān)系數(shù)平方R-Square、決策系數(shù)DC）對(duì)三種模型的非線性擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)比較，各指標(biāo)見(jiàn)表2所列。

由表2可知，反正切模型得到的模型擬合度優(yōu)于線性模型和指數(shù)模型，且誤差對(duì)比線性模型和指數(shù)模型較小。DC決策系數(shù)較高，因此，反正切模型更加適合PVDF壓電傳感器。

通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了基于本方法進(jìn)行溫度修正后的稱重系統(tǒng)能夠使得單傳感器稱重誤差控制在8.0%以內(nèi)，多傳感器綜合應(yīng)用后可進(jìn)一步降低誤差。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)PVDF壓電傳感器溫度敏感性顯著的問(wèn)題，提出了利用隨機(jī)采集的高速路段數(shù)據(jù)，基于車(chē)輛統(tǒng)計(jì)分布和概率分布模型選取車(chē)輛荷載指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償修正。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析表明，反正切模型對(duì)實(shí)測(cè)壓電傳感器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合程度較好，實(shí)現(xiàn)了溫度補(bǔ)償。

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