深度學習：讓核心素養培育落地生根
——以蘇教版數學五年級上冊“小數乘10、100、1000……的計算規律”教學為例

江蘇鹽城市張莊小學 黃劉軍

江蘇鹽城市第二小學 楊傳岡

教育部基礎教育課程教材發展中心深度學習項目組認為：“深度學習，是在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。在這個過程中，學生掌握學科的核心知識，理解學習的過程，把握學科的本質及思想方法，形成積極的內在學習動機、高級的社會性情感、積極的態度、正確的價值觀。”簡言之，深度學習就是借助具有整合作用的實際問題激活深層動機，展開切身體驗和高階思維，促進深度理解和實踐創新，進而對學習者產生深遠影響的學習樣態。《義務教育數學課程標準（2011 年版）》表述的數學功能與深度學習的目標高度吻合，核心素養的實質是強調學生學習的內涵、品質和深度。從此意義上講，只有深度學習才能培育和發展學生的核心素養。然而，日常課堂學習中最普遍和突出的問題恰恰是缺乏內涵、品質和深度。下面筆者以蘇教版數學五年級上冊“小數乘10、100、1000……的計算規律”教學為例，談一談自己在課堂學習活動中對于引導學生深度學習的一些理解。

一、關聯已有經驗，激發內在動機

【教學片段】

搶答：5×10＝ 5×100＝ 5×1000＝（課件逐個出示）

師：你們怎么算得這么快？有訣竅嗎？

生1：把0放一邊，5×1＝5，后面再添個0。

生2：直接在后面添0。

師：整數乘10、100、1000，直接在整數后面添一個0、兩個0、三個0。如果乘10000呢？100000呢？

生3：……

師：哦！原來你們發現了這類題的規律。現在你們還能很快說出得數嗎？

師：只要找到計算規律，就能提高計算速度，更快地解決問題。

師：老師再來變一變題目。

（出示：5.04×10＝ 5.04×100＝5.04×1000＝）

師：現在還能直接在5.04后面添0嗎？生4：能。

生5：不能。

生（亂）：……

師：到底能還是不能？說說你們的理由。

……

此節課之前，學生已有整數乘10、100、1000……的計算經驗，為了把已有經驗和新知關聯起來，在導入環節，筆者設計了三個層次：第一個層次回顧學生舊知；第二個層次喚醒學生已有經驗，為第三個層次做鋪墊；第三個層次關聯新知和已有經驗。學生現有認知中的這種關聯是新知和已有經驗的矛盾碰撞，為什么以前的方法在這里不管用了？問題出在哪？解決新問題有什么好方法？新方法和舊方法有聯系嗎？從而產生學習新知的內在學習動機。

深度學習倡導通過回想已有的經驗，在新學內容與已有經驗之間建立內在關聯，并實現結構化。結構化就是將新知融入已有知識體系，從而內化為自身新的能力。只有結構化了的知識和經驗在下一個學習活動中才能被聯想、調用。也就是說，教師要找到學生已有經驗與新知識的契合點，處理好知識與經驗的相互轉化，即用已有經驗支持新知學習，知識學習要結構化并幫助學生通過內化成為個人經驗。

二、引導經歷過程，獲得積極體驗

【教學片段】

師：以前的方法不管用，那你有方法算出這幾道算式的結果嗎？

生6：可以用計算器。

師：好，拿出計算器算一算。

（課件出示：5.04×10＝50.4 5.04×100＝504 5.04×1000＝5040）

師：一個算式一個算式地看，每個算式的積與5.04比較，你有什么發現？

生：……

概括：5.04乘（ ）等于（ ），就是把5.04的（ ）向（ ）移動了（ ）位。

師：這里5.04的小數部分只有兩位，小數點要向右移動三位，怎么辦呢？

生7：可以在5.04的末尾添一個0。

生8：根據小數的性質，5.04就等于5.040。

師：現在小數部分有幾位？現在可以移動三位了嗎？

師：乘10000、100000呢？依次類推，這樣的式子寫得完嗎？可以怎樣表示？

生9：用省略號表示。

師：縱向觀察，這三組得數中小數點的移動有什么相同點和不同點？

（結合學生回答板書：5.04乘10、100、1000……只要把它的小數向右移動一位、兩位、三位……）

師：如果換成其他小數乘10、100、1000……是不是也可以像這樣移動呢？試試看。

活動要求：1.選一選：每小組1 號同學任意選擇一個小數。2.算一算：每小組2 號同學用計算器分別計算這個數乘10、100、1000……3.記一記：每小組3 號同學把結果記錄在活動單上。4.議一議：每小組4 號同學組織大家討論小數點位置的變化有什么特點。

師：有哪個小組選擇的小數乘10、100……后不符合小數點移動規律的？

生10：沒有。

師：看來這句話就可以改成“一個小數乘10、100、1000……只要把它的小數向右移動一位、兩位、三位……”（說的同時把黑板上“5.04”改寫成“一個小數”。）

新知學習是一節課的重點，為了讓學生經歷、感受知識形成的過程，在新授環節筆者設計了三個層次：第一個層次讓學生用計算器計算出正確結果，學生借助已有經驗自然而然能想到用計算器計算，同時筆者也在有意識地引導，使后面的學習更有指向性；第二個層次通過觀察、思考、探索、概括所發現的規律，但這種發現還是淺顯的，僅僅是一個猜想，不能淺嘗輒止，還需教師繼續引導學生再觀察、感受、嘗試描述發現；第三個層次進一步探索驗證發現，通過觀察、舉例驗證、語言歸納加深對發現的感悟，直指知識內核，為新知建構做好鋪墊。

為了讓學生在有限的課堂學習時間內實現深度學習，教師在教學中不僅要關注學生知識的習得，更要關注學生的學習能力培養。教師要給予學生充分的學習、探索時間，讓他們經歷知識的形成過程；還要組織學生展開自辯、互辯活動，通過說、辯、悟，撥開現象迷霧，厘清知識本質。開放性問題也能有效促進學生深度學習。開放元素與教學內容的有機融合，有利于學生對知識的深度理解，有利于培養學生的發散思維和創新能力，提升學生的數學綜合素養。

三、思維深度參與，把握知識本質

【教學片段】

師：你是怎么理解這“一個小數”的？

生11：任意的小數。

生12：所有的小數。

生13：全部的小數。

師：我們每人舉一個例子也才40多個，怎么說是全部小數呢？僅憑我們舉的有限個例子，就得出這個結論似乎草率了點。我們還得想想其中的道理，為什么一個小數乘10、100、1000，它的小數點就會向右移動一位、兩位、三位呢？

（小組討論，學生匯報交流）

師：我們可以借助數位順序表來看一看。（課件出示數位順序表）

（課件演示：5.04乘10就是要把它各部分都乘10，這里的5乘10變成了5個十，這里的4乘10變成了4個十分之一。5個十和4個十分之一組成50.4）

師：這里的個位上沒有數怎么辦？

生：寫0占位。

師：比較50.4和5.04，從數位順序表上可以清楚地看到5.04變成了50.4，各個數位上的數都向左移動了一位，就相當于5.04的小數點向右移動了一位。

師：5.04乘100，這里的5乘100變成了5個百，這里的4乘100變成了4個一。5個百和4個一組成了504，各個數位上的數都向左移動了兩位，就相當于它的小數點向右移動了兩位。

師：5.04×1000呢？誰來說說看。

師：右邊這些是我們剛才研究的5.04乘10、100、1000，左邊的是我們之前做的504乘10、100、1000。在計算時，我們可以把504看成小數來進行計算嗎？小數點在哪？504×10，這里的504看成多少？為什么？

此環節是突破難點的教學，筆者也設計了三個層次：第一個層次抓住“一個小數”這個點，引導學生透過現象找原因，將學生思維引向深處，當然這個問題讓學生獨立思考有一定難度，需要借助小組同學的智慧；第二個層次借助直觀幫助學生理解知識的本質，尋找現象背后的真正原因；第三個層次引導學生將新知融入自身知識體系，轉換成新的能力。

教師通過遞進式設問激活學生學習的深層動機，引導學生深度學習，幫助學生建構新知與舊知的內在關聯，展開高階思維，促進其對知識的深度理解，從而形成新的知識和經驗。囿于年齡，學生還不會有意識地去質疑教材知識，所以在學生模擬經歷知識形成的過程中，教師的引導就顯得尤為重要。首先，我們要明確深度學習是在教師的引導下開展的，學習過程中學生不是孤軍奮斗。其次，教師要關注學生的能力水平、心理感受，引導和幫助學生模擬地、簡約地去經歷知識發生、發展的過程。

四、進行自我評價，引導認知內省

【教學片段】

師：回顧我們剛才研究的過程，我們是怎樣一步一步發現這個規律的？

生1：大量地舉例子。

生2：通過數位順序表知道了為什么有這樣的規律。

師：我們先通過觀察這些算式，得到了初步的猜想，再通過大量的舉例驗證、說理，最終得到了結論。

（板書：觀察→猜想→驗證→說理→結論）

有人覺得學生自我評價環節可以忽略，其實恰恰相反，自我評價環節是課堂教學的靈魂所在。按邏輯來說，課堂教學不符合人的真實認知規律。人發現新知的正確順序應該是先經過漫長的探索、試錯之后才有結論，而課堂教學是直接把人類已有的認識成果作為認識對象、學習內容，教師在此基礎上去引導學生模擬、簡約經歷知識發現的過程。相對于人類最初發現知識的漫長過程，在課堂教學中學生缺少了一個很重要的探究動力：質疑。引導學生對本節課學習知識及知識的形成、發展過程進行評價，讓學生體會到：所有的知識都是人類發現、建構起來的，知識還會不斷向前推進。自我評價是培養學生思維獨立性、創造性非常重要的一個環節。在這個過程中，學生會發現所有高級知識都是以低級知識為基礎的，這樣才能樹立繼續去建構知識、發現知識的自信、能力和意識。

在課堂教學活動中，學生是學習的主體，教師是學生實現深度學習的引導者、策劃者、參與者。教師要摒棄“學生主體”就是放任學生“自學”的觀點，正視學生學習現實與知識本身之間的心理距離和能力水平，想方設法給予必要的提示、引導，在學生需要之時幫助他們搭建“腳手架”，學生就能在課堂學習中實現深度學習。