讓數形結合思想成就高效數學學習

陳書洪

摘 要：數形結合思想是一種有效的解題思維，是初中生數學學習必須掌握的一項基本能力和素養，也是數學老師進行學科教學的一種有效引導手段。教學過程中，作為數學老師，我們要充分認識和重視數形結合的重要意義，善于利用數形結合的手段激發學生學習數學知識的興趣，促進學生對數學知識的輕松理解。

關鍵詞：數形結合;數學概念;轉化學困生;思維拓展

中圖分類號：G633.6????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）11-085-1

數形結合是一種重要的數學解題思想，也是十分有效的數學問題突破方式。數形結合借助于直觀形象的圖形引導學生逐步掌握所學知識，創新解決問題的方式，提升探究問題的能力。這不僅有利于學生克服對抽象數學知識的畏難心理，也有利于學生利用多樣化的數學圖形培養學科興趣，提升數學學習效益，還有利于學生有效拓展思維，增強對所學數學知識的應用意識。那么，在初中數學教學過程中，數學老師應如何有效地運用數形結合思想呢？本文中，筆者結合平時教學實踐談談對這一問題的看法，借此求教于廣大同行。

一、利用數形結合思想強化對數學概念的解讀

數學概念是數學學習的起始元素，學生理解了數學概念的內涵和來由，對數學問題的本質性認知一定會更加透徹，也更利于學生快速尋求解題思維切入點。但一般而言，數學概念、公式、定理等內容都是較為抽象的，學生如果對這些抽象的內容死記硬背，不注重本質內涵的理解，是非常不利于學生在具體問題情境中靈活運用的。因此，在數學教學過程中，我們要運用數形結合的思想，想方設法引導學生形象直觀地對抽象的數學概念進行解讀，加強認知，激發探究。如“有理數”是一個抽象的數學概念。教學這部分內容時，筆者根據以往教學經驗預判，必須引入數形結合的思想引導學生有效認識這一概念，這一才能更好地解決實際問題。因此，筆者在教學過程中在黑板上畫出了一個數軸，將有理數的“數”體現在數軸的“形”上，用數軸的形象展示充分激發學生參與學習的積極性，并借助數軸的展示、運用，引導學生厘清了有理數、相反數、絕對值的概念。這樣，學生在數形結合思想引導下，將抽象的數學知識學習建構在形象的數軸上面，簡潔易懂，輕松自然，學生學習興趣被進一步激發。學生一旦輕松理解了數學概念，相關的問題解決會更加如魚得水，學習效果也必將得到進一步改善。

二、利用數形結合思想轉化學困生學習數學的畏難心理

學困生在數學學習方面是一個廣泛的存在。究其原因，不少學困生反應數學太難學了，遇到一些問題簡直是無從下手，不知所措，長此以往，學困生就開始懼怕數學，遇到數學問題不能思考，不愿分析，更不敢想辦法解決，知識欠賬清單越拉越長。此時，我們要抓住學困生“難學、學不懂”的本質所在，運用數形結合的思想，將他們認為的“難”的和“不懂”的知識進行形象化教學，學困生對數學學習一定會更加感興趣，也更容易接受，更容易懷著輕松的心態去學習，他們對數學學科的畏難情緒也一定會得到很快的緩解。如我們在教學“余角和補角”這部分內容時，筆者為了幫助學困生共同進步，嘗試采用了數形結合的思想開展了教學。筆者先呈現生活中的余角和補角的實例讓學生初步感知，在此基礎上再呈現幾何圖形中抽象化的余角和補角讓學生初步了解余角、補角的概念;然后再讓學生對幾何圖形進行觀察、操作和應用，樹立運用數形結合的方法解決問題的空間觀念和意識，懂得在解決問題時將形象直觀的幾何圖形與抽象的方程知識結合起來。這樣，抽象的方程知識在幾何中得到了充分運用，學生更好地掌握了余角與補角的概念與應用方法，學習效益在潛移默化下不斷提高。隨著學習效益的不斷提升和積累，學困生成就感越來越足，自信心越來越大，學習內驅也就越來越強，由此形成良性循環，學困生不斷向好的方向發展。

三、利用數形結合思想有效拓展數學學習思維

數形結合的好處之一在于有效拓展學生學習思維，使本來在文字中的模糊思維轉化為圖形后，瞬間就有忽然開朗的感覺。數形結合后，學生解決數學問題時不再被單純的計算束縛，而是想方設法使用更簡潔、更方便、更形象的圖形對數學問題進行探究，有效突破數學學習的難點，拓展了解決問題的思維。如在進行“點、線、面、體”這部分內容的教學時，筆者為了激發學生探究問題的興趣，利用多媒體向學生呈現生活中的點、線、面、體現象或事物，帶領學生感知“生活中處處有數學”的同時，引導學生根據生活中的學習資源不斷拓展學習思維。然后，筆者利用數形結合的思想，將直觀化的生活事物以抽象化的幾何圖形進行展示，引導學生初步建立點、線、面、體的抽象思維。筆者發現，學生在起初對事物的觀察中很難抽象出幾何圖形，但經過數形結合的思維引導后，學生基本能將生活中的點、線、面、體抽象為幾何圖形，而且對“點動成線、線動成面、面動成體”的關系進行了順利理解，有效轉換了學生思維方式，拓展了學生的空間思維和邏輯思維，逐步提升了對數學知識的學習效益。

總之，數形結合思想是一種有效的解題思維，是初中生數學學習必須掌握的一項基本能力和素養，也是數學老師進行學科教學的一種有效引導手段。教學過程中，作為數學老師，我們要遵照新課程標準要求，從促進學生生命健康成長的角度出發，本著人文教育情懷，充分認識和重視數形結合的重要意義，善于利用數形結合的手段激發學生學習數學知識的興趣，促進學生對數學知識的輕松理解。這樣，學生才能在學科學習中不斷拓展思維，靈活運用所學知識解決生活中的實際問題;我們才能培養出學科知識豐富，學科能力健全、學科素養完善的、適應新時代發展需要的優秀人才。

（作者單位：如皋市江安鎮濱江初級中學，江蘇 如皋226534）