引導學生自主探索 培養學生發現能力

謝濤

摘 要：在數學學習中，教師應引導學生自主探索，經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等過程，使學生在數學活動中感悟思想方法，積累活動經驗，從而真正實現主動去學習、去思考、去發現、去創造，為學生的終身發展奠定基礎。

關鍵詞：問題驅動;自主探索;經驗遷移;發現能力

中圖分類號：G623.5????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2020）11-106-2

《加法運算律》是第二學段“數與代數”領域的內容，此前學生已經積累了一定的知識和生活經驗，對加法運算律也有簡單的接觸和了解，這是學好本課的有利條件。本課內容主要包括加法交換律和結合律，這又是運算中進行簡便計算的必要理論依據，是學生正確、合理、靈活地進行計算的基礎，掌握得好與壞將直接影響學生今后的簡便計算和計算速度。筆者下面談談如何引導學生自主探索，培養學生發現能力。

一、利用問題驅動，指導探究方法

【教學片段1】

1.發現規律

出示例1：

28個男生跳繩? 17個女生跳繩? 23個女生踢毽子

談話：學校開展體育活動，我們四年級要進行跳繩和踢毽子比賽。仔細觀察信息，請你列式算一算“跳繩一共有多少人？”。

學生在學習單上列式計算并匯報。

生1：28+17=45

生2：17+28=45

師：求跳繩的總人數，我們可以28加17，也可以17加28，這兩個算式雖然不同，但都可以解決同一個問題。

進一步指出：這兩個算式的結果都是45，說明這兩個算式是相等的，所以我們可以用“=”把它們連接起來組成一個等式。

板書：28+17=17+28

學生讀一讀并在學習單上寫一寫。

師：仔細觀察等式中的兩個算式，你覺得它們有什么特點？把你的發現在學習單上寫下來。

學生在學習單“我的發現”中寫一寫并相互交流再匯報。

生1：它們的結果都是45。

生2：兩邊的算式里都有28和17。

生3：兩個加數的位置交換了。

師：同學們說的很好！老師幫大家總結了一下，主要有以下幾點：

兩個數相加交換加數的位置它們的和不變

2.驗證規律

師追問：通過觀察，我們知道28+17和17+28這兩個算式是有特點的。那么請同學們想一想，是不是所有具有這些特點的兩個加法算式都能組成等式呢？下面，請大家照樣子寫出兩個加法算式，判斷它們能不能組成等式，如果可以再把等式寫下來。

學生在學習單“舉例驗證”中舉例并交流匯報。

生1：我寫的兩個算式是31+25和25+31。

師：怎么判斷它們能不能組成等式？

生1：算一算，兩個算式的和都是56。

教師板書：31+25=25+31

生2：我寫的算式5+6和6+5，它們的和都是11，所以可以組成等式。

教師板書：5+6=6+5

談話：其他同學寫出的兩個加法算式也能組成的等式請舉手。

師：恩，真不錯！下面我們一起來觀察黑板上的等式和自己寫的等式，你覺得它們有什么共同的特點？

生：都是兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

3.總結規律

師：那么像這樣的等式我們能寫的完嗎？

生（齊聲）：寫不完！

師：好，既然寫不完，那么你們能不能用自己喜歡的方法來表示這樣的規律呢？

學生在學習單“用喜歡的方法表示”中寫一寫并匯報。

生1：A+B=B+A。

生2：□+△=△+□。

總結：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。數學上把這樣的規律叫做加法交換律。為了表示得更清楚、簡潔，通常用字母表示：a+b=b+a。

學生讀一讀。

……

思考：問題的設計應與所要教學的核心內容密切相關，與學生的已有知識經驗相聯系。教學加法交換律時要從學生已有的知識水平出發，創設跳繩和踢毽子的情境，學生通過分析信息列式計算，寫出等式后，進一步要求：仔細觀察等式中的兩個算式，你覺得它們有什么特點？使學生逐步豐富感知，初步發現規律;接著引導學生思考：是不是所有具有這些特點的兩個加法算式都能組成等式呢？讓學生認識到這僅僅是一種猜測，還需要舉例進行驗證;在經歷“寫一寫”、“算一算”的活動，明確只要所舉的兩個算式具有以上的特點，那就能組成等式且這樣的等式是列舉不完的基礎上，教師又追問：能不能用自己喜歡的方法來表示這樣的規律呢？學生經歷了具體到抽象的數學化過程，感受數學表達的嚴謹與簡練。教師通過問題驅動，環環相扣，使學生經歷了“（我的發現）發現規律→（舉例驗證）驗證規律→（用喜歡的方法表示）總結規律”的過程，為下面自主探索加法結合律積累了經驗方法。

二、豐富練習形式，相互評價反思

【教學片段2】

1.下面的等式各應用了什么運算律？請選一選。

A.加法交換律 B.加法結合律

47+（30+8）=（47+30）+8（ ）

33+（48+67）=（33+67）+48（ ）

（△+☆）+□=△+（☆+□）（ ）

學生選一選，說一說。

2.填一填，在方框里填上合適的數字或字母。

□+76=76+a

148+M+62=M+（□+□）

（89+18）+62=□+（□+□）

學生填一填，交流想法，并說說每道題分別用了什么運算律。

3.比一比，口算下面各題。

男生口算女生口算

第一組：（88+45）+1245+（88+12）

第二組：（76+38）+2438+（76+24）

規則：請一名男生和一名女生，男生口算左邊方框的算式，女生口算右邊方框的算式，直接說出結果，哪方先說出正確結果就獲勝。（教師分兩次出示）

男女生比賽后，說說哪邊的算式計算更加方便。

……

思考：在實踐運用環節，筆者設計了選一選、填一填和比一比的多樣化練習方式，讓學生練習后相互評價共同提高。如在填一填環節安排了（18+89）+62=□+（□+□）這樣的習題，在填寫中學生出現兩種不同的方法，教師引導學生對兩種方法進行相互評價，分析他人的思路，不斷反思自己的思考過程。學生深刻地感受到兩種方法雖然都是正確的，但體現出的思維方式是截然不同的：一種方法只是依照規律進行簡單的模仿，比較機械化;而另一種方法除了能正確熟練地運用加法運算律，還能聯系簡便運算進行思考，拒絕思維定勢。又如在比一比的游戲環節，讓學生親身體驗運算律可以使計算變得簡便，逐步滲透簡算思想。通過多樣化的練習，促使學生相互評價反思，讓學生更深入地思考，深化了對問題的理解，培養了思維的靈活性。

在探索規律的學習中，教師要引導學生圍繞核心問題，經歷發現規律、驗證規律，總結規律的過程，獲得成功的樂趣和體驗，從而提升學生的思維品質，使學生獲得有意義的數學發展。

（作者單位：蘇州市吳江區鱸鄉實驗小學，江蘇 蘇州215000）