數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與思考

劉亞嘉

摘 要

高職數(shù)學(xué)除了傳授數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法外，更應(yīng)挖掘其文化價(jià)值。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化是培養(yǎng)高職生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效手段。通過(guò)融入數(shù)學(xué)史料、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、挖掘生活素材、捕捉數(shù)學(xué)之美等方法將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)中，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞

數(shù)學(xué)文化;高職數(shù)學(xué);教學(xué)

中圖分類號(hào)： O1-4;G712.4 ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.16.060

1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵及其價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，中外不同學(xué)者從不同角度給出了不同的定義，美國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾德從人類學(xué)角度提出“數(shù)學(xué)是一種文化體系”[1]，我國(guó)學(xué)者顧沛則從狹義和廣義兩個(gè)方面給出了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，“狹義是指數(shù)學(xué)的精神、思想、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展;廣義的解釋是除這些以外，還包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系”[2]。數(shù)學(xué)作為一種文化包含兩層含義，一是數(shù)學(xué)的知識(shí)成分，比如問(wèn)題、方法和語(yǔ)言等，二是數(shù)學(xué)的觀念成分，比如審美、思想和精神等，而數(shù)學(xué)的觀念成分更是數(shù)學(xué)的精髓所在。數(shù)學(xué)研究不僅僅是簡(jiǎn)單的思維活動(dòng)，它是一種充滿活力的創(chuàng)造性活動(dòng)。這種充分自由的思考方式使數(shù)學(xué)成為一種賞心悅目的創(chuàng)造性藝術(shù)。我們甚至可以這樣認(rèn)為，豐富的聯(lián)想促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，而大膽的創(chuàng)新促使數(shù)學(xué)不斷突破，從而產(chǎn)生大師們的數(shù)學(xué)成果，并有可能進(jìn)一步發(fā)展成為科學(xué)成果。

數(shù)學(xué)文化的價(jià)值是其核心，它影響著人們的精神世界的豐富、觀念的形成和思維方式的確立。我國(guó)知名作家王蒙曾經(jīng)這樣評(píng)說(shuō)，“最高的數(shù)學(xué)和最高的詩(shī)一樣，都充滿了想象，充滿了智慧，充滿了創(chuàng)造，充滿了章法，充滿了和諧也充滿了挑戰(zhàn)。詩(shī)和數(shù)學(xué)又都充滿靈感，充滿激情，充滿人類的精神力量。那些從詩(shī)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的詩(shī)人是好詩(shī)人，那些從數(shù)學(xué)中體會(huì)到詩(shī)意的人是好數(shù)學(xué)家。”[3]正是有了這樣的數(shù)學(xué)文化的滋潤(rùn)，人們才能充分地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的道理，并自覺(jué)利用數(shù)學(xué)工具，解決我們學(xué)習(xí)、生活和工作遇到的各式問(wèn)題，并且很好地把知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)相結(jié)合，達(dá)到充分發(fā)展智力的效果。

2 高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化的重要性

數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，是培養(yǎng)新時(shí)代的高職生形成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效手段。很多人包括大學(xué)生在畢業(yè)一段時(shí)間后就有數(shù)學(xué)無(wú)實(shí)際用處的想法，覺(jué)得無(wú)論在生活還是工作中，幾乎用不到在學(xué)校學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)方面的知識(shí)。然而實(shí)際上無(wú)論是生活還是工作中，無(wú)論從事什么性質(zhì)的工作，數(shù)學(xué)作為一種精神，時(shí)時(shí)刻刻影響著他們的思維方法、研究方法和推理方法，并使他們終身受益。因此，在高職課堂中不能僅僅把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種知識(shí)給學(xué)生傳授，還應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)作為一種文化，引入到高職的數(shù)學(xué)課堂，展示其文化的特點(diǎn)和價(jià)值，只有讓數(shù)學(xué)活起來(lái)，才能進(jìn)一步吸引學(xué)生，才能讓廣大同學(xué)做到知識(shí)與技能、情感與態(tài)度、過(guò)程與方法的交融。才能使我們的學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)、工作和生活中，做到求真務(wù)實(shí)、敢于創(chuàng)新，創(chuàng)造一個(gè)積極向上的人生，從而實(shí)現(xiàn)高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)。

3 數(shù)學(xué)文化融入高職教學(xué)的實(shí)踐探索

3.1 引入數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)的理性精神

高職教育旨在培養(yǎng)高素質(zhì)勞動(dòng)者和技術(shù)技能人才，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)高素質(zhì)勞動(dòng)者的重要任務(wù)，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。圍繞這一目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)必須著力于從德、智、體、美、勞等方面培養(yǎng)學(xué)生。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化一個(gè)很好載體，在課堂上結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程、講述數(shù)學(xué)家的故事、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們?nèi)〉贸晒Φ牟灰祝瑥亩囵B(yǎng)學(xué)生追求真理、堅(jiān)持不懈與勇于創(chuàng)新的數(shù)學(xué)精神。并從中讓學(xué)生學(xué)到科學(xué)的思想和方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙和用處，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。

3.2 營(yíng)造教學(xué)情境，感受數(shù)學(xué)的美學(xué)思想

學(xué)生能否感知數(shù)學(xué)美，其關(guān)鍵是教學(xué)活動(dòng)能否讓學(xué)生心情愉悅，能否讓學(xué)生從在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)中，感受到美的熏陶，這就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神的一個(gè)重要因素。正如著名教育家張楚廷所說(shuō)“數(shù)學(xué)美是構(gòu)成人的精神與外部世界相融合的基本中介”。如介紹函數(shù)周期性的概念時(shí)，可以引用唐朝詩(shī)人白居易的《賦得古原草離別》：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生。遠(yuǎn)芳侵古道，晴翠接荒城。又送王孫去，萋萋滿別情。”從“一歲一枯榮”和“春風(fēng)吹又生”引出“原上草”的生長(zhǎng)規(guī)律，揭示自然界萬(wàn)物就是一種周而復(fù)始的現(xiàn)象，從而引出函數(shù)周期性的概念。

3.3 融入生活素材，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)不僅僅體現(xiàn)為理性精神和文化精神，其價(jià)值還體現(xiàn)在日常生活中，為此，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用課堂，讓數(shù)學(xué)的知識(shí)活起來(lái)，將學(xué)生親近的生活融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得到真正的應(yīng)用，在解決問(wèn)題的實(shí)踐中使學(xué)生的應(yīng)用能力得到真正的提高。比如：在定積分的概念教學(xué)中，讓學(xué)生理解“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想后，可以讓學(xué)生思考我國(guó)的青海湖的面積如何計(jì)算？再如：圓與圓的位置關(guān)系的教學(xué)中，可以借助日全食這一自然現(xiàn)象，演示出日全食的變化過(guò)程，從而得到圓與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。通過(guò)概念生活化，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

3.4 領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力

數(shù)學(xué)研究的是空間形式和數(shù)量的關(guān)系，不僅體現(xiàn)為抽象、對(duì)稱、循環(huán)等數(shù)學(xué)的美，還往往展示出簡(jiǎn)潔、奇異的外觀的美，甚至還富含哲理。如：人們從海螺的形狀抽象出對(duì)數(shù)螺線，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象美。Euler公式e=cosθ+isinθ，將三角函數(shù)和自然底數(shù)e，虛數(shù)單位i三者通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)潔的等式聯(lián)系起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。牛頓—萊布尼茲公式f（x）dx=F（b）-F（a），可以用“一橋飛架南北，天塹變通途”來(lái)描繪，橋梁將相互對(duì)立的微分和積分巧妙地聯(lián)系起來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇異美。楊輝三角體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。因此在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的“美”，通過(guò)內(nèi)容的講解、板書的設(shè)計(jì)、PPT的演示等諸多形式，充分展示數(shù)學(xué)所帶來(lái)的美的內(nèi)涵，讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美、潛移默化中接受美的熏陶。

4 數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的兩點(diǎn)思考

4.1 數(shù)學(xué)教師要提高自身的文化素質(zhì)修養(yǎng)

課堂教學(xué)生動(dòng)與否取決于教師有沒(méi)有寬闊的知識(shí)面、敏捷的應(yīng)變、風(fēng)趣的語(yǔ)言、豐富的現(xiàn)代教學(xué)手段。因此教師應(yīng)不斷拓寬自己的知識(shí)面，加強(qiáng)提升數(shù)學(xué)史、科學(xué)史、文化史以及哲學(xué)、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的素養(yǎng)。作為為人師表的風(fēng)范，教師必須修身養(yǎng)性、嚴(yán)格自律、敬業(yè)博學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)治教，才能引領(lǐng)學(xué)生學(xué)做真人、學(xué)干實(shí)事、敢于拼搏、敢于創(chuàng)新，用教師的人格魅力感染和影響學(xué)生，幫助學(xué)生塑造完美的人格。

4.2 引入數(shù)學(xué)文化要避免囫圇吞棗

教學(xué)中要精選數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，不能主次不分、面面俱到，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，精選具有代表性和啟發(fā)性的內(nèi)容，要注意將思想性和文化性與趣味性有機(jī)結(jié)合，趣味性不能替代數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。應(yīng)當(dāng)闡明數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，尤其是數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中所起的巨大作用，它是人類認(rèn)識(shí)世界和改造世界必不可少的一部分。如在數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)將概念置于一種廣闊的文化背景下，從它的產(chǎn)生—發(fā)展—遇到的困難—解決的思路—應(yīng)用，這一整個(gè)過(guò)程下來(lái)讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有了完整的了解，對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)就不覺(jué)得枯燥乏味了，同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一門文化。因此教學(xué)中教師要主動(dòng)挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化元素，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，巧妙地、自然地融數(shù)學(xué)文化于課堂教學(xué)之中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的魅力。只有當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入到課堂，融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，融入學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)之中，數(shù)學(xué)的文化功能才能體現(xiàn)，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值才能真正實(shí)現(xiàn)。只有這樣，才能讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)真正學(xué)到數(shù)學(xué)的思維方法、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神，從而提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]Smorynski C.數(shù)學(xué)——一種文化體系[J].數(shù)學(xué)譯林，1988，7（3）：247.

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