高速往復伺服系統的PLC 控制應用研究

李業剛

（宿州職業技術學院 機電工程系，安徽 宿州234000）

本課題研究內容為油條胚自動疊條機構，傳統油條制作方法是將兩條油條胚疊壓后放入油鍋炸制成型，供食客享用。而今，油條胚的制作趨于規模化產業化，在企業規模化生產時，油條胚的疊條工序一直是手工作業。手工作業的弊端：一是衛生條件難以保證，二是人工成本高。目前市場上已有一種復合碾壓疊條設備，其產出的油條胚膨發效果不佳，很難被市場所接受。有鑒于此，本人受工業機器人裝配作業啟發，設計一種仿手型自動疊條機構，以此填補產品空白。該設備產量需大于2000 根/h，根據設備預期，系統采用伺服電機與滾珠絲桿傳動結構，既可滿足速度需求，也可適用于不同規格產品的生產需要。初步考慮推薦采用螺距8mm 以上，否則不能達到600mm/s 的往復速度。結合所提升的負載質量和伺服電機扭矩大小，根據絲桿傳動效率得出扭矩大小，只要超過重力所需扭矩即可。

伺服電機的選擇通常需要考慮兩點：一是慣量匹配及負載慣量，二是電機的轉速。

慣量的大小是伺服電機的工作一項重要指標。慣量即剛體軸向轉動慣性的度量，轉動慣量則表示剛體轉動慣性大小，它與轉軸的質量分布和剛體的自身質量有關。電機慣量是指伺服電機轉子本身的慣量，是伺服電機選型時的一項重要指標，這對于電機的加減速來說相當重要。若不能科學匹配慣量，電機動作極為不穩，在長行程運動過程中可能會產生嘯聲、丟步等現象。

一般來說，小慣量電機的特點是制動性能好、反應快、高速往復性好等，適用于一些輕負載，高速定位的場合，如直線高速定位機構。中、大慣量的電機則適用于大負載、平穩要求較高的場合，如圓周運動機構和機床設備。如果在負載較大或加速特性要求較高的情況下選擇使用小慣量的電機，那么可能對電機軸造成極大的損傷。因此，慣量選擇應該根據負載大小，加速度大小等多種因素綜合選擇，一般可參考選型手冊上有相關的能量計算公式。

伺服電機慣量匹配原則，即轉動慣量=轉動半徑×質量。我們在選擇合適的伺服電機的使用時常常會遇到扭力選擇和慣量選擇。扭矩的計算相對簡單，只需要知道負載重量和傳動方式，便能很快計算出電機所需要力矩，考慮到通用性，選型時需要再適當放大，多放些余量。

伺服電機驅動器對伺服電機響應控制的最佳狀態為負載慣量/電機慣量等于1，最大也不要大于2.5 倍。通過機械傳動科學設計，可使負載慣量與電機轉子慣量之比小于等于1，越接近1 效果越好。在負載慣量很大的場合，機械方面的優化也不可能使負載慣量與電機轉子慣量之比小于5 時，可選擇大慣量電機。使用大慣量的電機，如果對伺服的響應速度要求很高，那么驅動器的容量在選擇時需要酌情放大。

伺服機構由驅動器和電機組成，一般在選型時更多的是需要考慮電機的負載，從而確定驅動器的型號。一般需要綜合考慮以下因素：

（1）轉子慣量和負載慣量的匹配。

（2）電機額定轉速Vmax＞實際需要轉速。

（3）電機輸出最大扭矩＞理論計算所需扭矩，同時考慮加減速需要。

結論：速度和扭矩需滿足實際需要，負載慣量與電機轉子慣量匹配合理。

1 具體選型辦法

1.1 扭矩計算

電機扭矩計算包含兩個方面內容，分別是TL負載扭矩、TS 啟動扭矩，計算方法T=(TL+TS)×S，其中S 為安全系數。

TL 是系統抵抗外力所需力矩，與機械設計方案相關，水平運動時主要考慮摩擦力因素，垂直運動還需要考慮所帶負荷的重力影響。

TS 是電機啟動所需扭矩，即加速狀態時所需扭矩。

本系統設計為垂直方向的絲杠傳動結構，根據現場，為了達到速度要求，選擇100W 的伺服電機，往復運動行程為150mm，負載重量0.5kg。

理論驅動扭矩：T=(T1+T2)×e，式中T 為理論驅動扭矩，T1為等速時的扭矩，T2為加速時狀態下扭矩；

e：裕量系數。

等速狀態驅動扭矩T1：T1=（Fa×I）/（2×3.14×n1）

Fa 為軸向負載力，單位N（Fa=F+μmg，F 為絲杠軸向切削力，μ 是綜合摩擦系數，m 是移動物體重量(工作臺+工件)kg），I 為絲杠導程mm；，n1 是進給絲杠效率。

加速狀態驅動扭矩T2：T2=T1+J×W

J 為電機固有慣性轉矩，W 是電機角加速度，Jm是電機的慣性轉矩，Jg1代表齒輪1 的慣性轉矩，Jg2代表齒輪2 慣性轉矩，Js 為絲杠慣性轉矩。

1.2 速度計算

負載端轉速和電機端轉速，系統采用電機與聯軸器直連，將圓周運動轉換為直線運動，根據傳動原理，可知電機每轉一周，直線位移一個螺距。最后可根據負載端折算出系統慣量，折算到電機軸端，根據現場需求算出執行部分位移量，根據系統要求時間，計算平均電機轉速，最后科學配置加減速時間。

轉速計算公式如下：

nnom-電機的額定轉速（rpm）；n-電機的轉速（rpm）；vmax-運行速度（m/min）；u 為傳動效率，u=n 電機/n 絲杠；Ph絲杠導程（mm）。

高速往復電機的轉速應嚴格控制在額定轉速之內。

空載狀態下加速轉矩指的是執行機構從靜止以階躍變化加速到定速時。選擇時應該低于系統最大轉矩的80%以內。

式中，TAMAX為與電機匹配的變頻驅動系統的最大輸出轉矩（N.m）；Tmax為空載時加速轉矩（N.m）；TF為快速行程時轉換到電機軸上的載荷轉矩（N.m）；tac為快速行程時加減速時間常數（ms）。

1.3 慣量匹配計算

負載慣量計算及慣量匹配

為保證足夠的角加速度使系統反應靈敏和滿足系統的穩定性要求，負載慣量JL應限制在2.5 倍電機慣量JM之內，即JL＜2.5JM。

式中，Jj為轉動慣量（kg.m2）；ωj為角速度（rad/min）；mj為執行機構總質量（kg）；Vj 速度（m/min）；ω角速度（rad/min）。

2 系統硬件設計

系統選用三菱MR-J 系列伺服控制系統，PLC控制器選用FX3U-32MT，這兩種控制器的性能穩定可靠，經過長期的應用檢驗，可滿足該系統要求。常用伺服系統有三種常用控制方式：速度控制方式、轉矩控制方式、位置控制方式。綜合考慮，本系統采用位置控制方式。位置控制模式一般是通過外部輸入的脈沖的頻率來確定轉動速度的大小，通過脈沖的個數來確定轉動的角度，也有些伺服可以通過通訊方式直接對速度和位移進行賦值。由于位置模式對速度和位置都有很嚴格的控制，一般應用于位置控制場合。

該系統使用了兩組位置控制結構，一組控制高度，一組適應產品長度需求。系統選擇三菱3U 系列PLC，支持3 路脈沖輸出，脈沖頻率可達100kHz，完全滿足系統需要。其中Y0 口用于發送高速脈沖，Y4用于方向控制。通過Y4 和Y0 的組合，可完成執行機構的換向運行，電控圖如圖1 所示：

圖1 電控圖

3 控制程序編制分析

本系統主要設計一個垂直方向的位置控制，其中有三個高度位置需要控制。為了適應不同的產品需求，相關參數需要可修改配置，所以系統構成分為PLC、伺服驅動器、觸摸屏。通過觸摸屏的使用可實現方便快捷調節參數，適應不同產品生產需求。利用PLC 強大的運算指令，通過理論分析，編制程序進行參數計算。在現場應用中，我們可以通過觸摸屏與PLC 的通訊對PLC 內存數據進行修改，伺服系統便會根據程序內的公式算法將高度或者位移值轉換為脈沖信號，驅動電機運轉。在伺服電機工作過程中，為了確保位置控制達到系統需要，采用增量式編碼器與伺服電機組成閉環控制系統，通過閉環比較結果調整脈沖輸出。根據需要該執行機構有三個位置點需要定位，以保證使用性能。然而由于用戶需求不同，產品規格也稍有差異，需要現場隨時修改數據。

根據脈沖指令使用方法得出PLC 內存數據需要根據產品配合。為了實現此目的，采用觸摸屏與PLC 通訊，該方法便捷經濟合理。三個高度的控制，最終是通過脈沖數的設置來調節，該數值可以使用絲桿螺距和伺服電子齒輪計算得出，數值通過計算后寫入內存D1032、D1042、D1052 三個存儲區，可根據需要在不同工作狀態分時調用。為了實現初始位置記憶，可采用機械歸零的方法實現，系統設計手動和自動歸零程序，可保證每次開機參數一致。系統可以對典型幾類產品實現參數記憶，通過觸摸屏選擇產品序號，調出系統存儲數據，省時高效。每種產品在選擇完成后即進行參數調用，在產品生產過程中不可修改，以保證程序運行效率的同時減少產品的參數配置時間。

PLSR 是帶加減速功能的脈沖輸出指令，其工作原理是：給出最高頻率，設定加減速時間，通過指定脈沖口輸出脈沖。指令特點是輸出不會受PLC 掃描周期影響，當驅動點斷開時，輸出立刻停止，不經過減速過程。缺點是如果在最高速中斷，容易對機械造成損傷。需要提出的是三個操作數在指令執行過程中如果被修改，需在下一個程序執行周期生效。所以，我們可以通過此指令的應用，合理配置執行機構從零速上升至指定速度的時間，該加減速時間越長啟停就越平滑。

根據配置需要，采用DPLSR 指令。該指令可以對輸出脈沖進行加減速調整，相當于調節加減速斜率。源操作數和目標操作數的類型和PLSY 指令相同，只能用于晶體管PLC 的Y0 和Y1，可進行16 位操作也可進行32 位操作，分別占9 個和17 個程序步。在程序中DPLSR 指令只能使用一次，為了解決這個問題，可以用多狀態分時驅動該指令的執行。

經過現場應用檢驗，本文提出的由PLC、伺服電機和觸摸屏的系統組成，可實現高速往復系統的位置控制。該系統具有結構簡單、易于實施、性能穩定的特點，可完全滿足油條胚疊條執行機構的伺服控制需求，參數修改方便快捷，產品適用范圍廣。該系統可廣泛應用在食品機械及工業生產領域，對相關領域的產品自動控制有一定的參考價值。