追問追出來的“秘密”

李二軍

近來和學生交流一道從教以來遇到很多次的數學題，這道題去年還成為了湖北荊門的一道中考題，在和學生的交流中發現了這類題中的一些規律，并在學生的不斷追問下通過研究發現了這類題中隱藏的“秘密”。

（2019湖北荊門）欣欣服裝店某天用相同的價格a（a>0）賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）

A。盈利 B。虧損

C。不盈不虧 D。與售價a有關

但學生馬上提出來那要是盈利或虧損別的百分率呢？比如盈利或虧損30%或40%呢？

這是個很有意思的問題，于是繼續研究。

例l 比如同樣售價為a元的兩件服裝。一件盈利30%，一件虧損30%，那么服裝店究竟是盈利還是虧損呢？我們就用相同的方法再算一次。

但學生又提出來，當盈利或虧損的百分率低于20%時呢，還是虧損嗎？那么我們繼續研究。

例3比如同樣售價為a元的兩件服裝，一件盈利10%，一件虧損10%，那么還是同樣的方法再來一次。

例4比如同樣售價為a元的兩件服裝。一件盈利5%，一件虧損5%，那么用同樣的方法計算盈利還是虧損。

現在發現，無論百分率變大還是變小，答案都是虧損，并且百分率越小虧損越小，百分率越大虧損越大。

學生再次提出，那么有沒有可能這樣，如果售價相同兩件服裝，假如盈利和虧損的百分率相同，無論百分率是多少，答案都只能是虧損。

由此我們可以發現這類題只要符合兩件商品售價相同。并且其中一件的盈利率和另一件的虧損率相同這樣的條件，無論百分率是多少，答案只能是虧損，那么以后遇到這類問題就可以直接爽快的寫出答案：虧損。

但學生馬上又提出，那要是盈利或虧損的百分率不相同呢？這其中的奧秘，請有興趣的讀者繼續探究。