集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)臂架系統(tǒng)的受力分析

陶寧， 康輝梅， 郁祉杰， 李志兵

（湖南師范大學(xué) 工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，長沙410081）

0 引 言

集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)作為一種常用的集裝箱堆碼和搬運(yùn)機(jī)械，廣泛應(yīng)用于中小港口、鐵路中轉(zhuǎn)站和公路中轉(zhuǎn)站。隨著集裝箱工業(yè)的蓬勃發(fā)展，集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)以其起吊能力大、堆碼層數(shù)高、機(jī)動(dòng)靈活等優(yōu)點(diǎn)，在集裝箱作業(yè)中得到越來越廣泛的應(yīng)用[1-4]。

近年來，人們對(duì)于集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)的研究主要集中在液壓系統(tǒng)及其控制方面[5-7]、位置分析方面[8]和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面[9-17]。為了保證集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)安全穩(wěn)定工作，有必要對(duì)關(guān)鍵鉸點(diǎn)和驅(qū)動(dòng)液壓油缸進(jìn)行受力分析。為此，本文基于復(fù)數(shù)矢量法和牛頓-歐拉法建立集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)臂架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件對(duì)集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)臂架系統(tǒng)各構(gòu)件的受力情況進(jìn)行仿真分析，最后利用ADAMS軟件進(jìn)行驗(yàn)證[8]。

1 集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)工作原理

集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)示意圖如圖1所示，圖中坐標(biāo)系以基本臂與機(jī)架連接處的鉸點(diǎn)中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，臂架水平伸出方向?yàn)閄軸正向,豎直向上方向?yàn)閅軸正向。集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)主要包含二級(jí)伸縮式臂架系統(tǒng)和多功能吊具系統(tǒng)兩部分。臂架系統(tǒng)包括基本臂和伸縮臂兩部分。基本臂的一端與機(jī)架在O點(diǎn)鉸接，在B點(diǎn)與俯仰液壓油缸活塞桿鉸接，通過俯仰液壓油缸的伸縮作用，基本臂可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)臂架系統(tǒng)的俯仰運(yùn)動(dòng)；伸縮臂安裝在基本臂的內(nèi)部，通過臂架伸縮液壓油缸的伸縮作用，臂架系統(tǒng)完成前后伸縮運(yùn)動(dòng)。多功能吊具系統(tǒng)整體安裝在伸縮臂前端。本文中將吊具系統(tǒng)自重、集裝箱自重及集裝箱所受動(dòng)載荷一同視作一個(gè)豎直向下的力FR，作用在伸縮臂前端鉸點(diǎn)G處。集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)通過臂架系統(tǒng)的俯仰運(yùn)動(dòng)、前后伸縮運(yùn)動(dòng)和吊具系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的配合，完成對(duì)不同位置的集裝箱的作業(yè)[8]。

圖1 集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)機(jī)構(gòu)示意圖

2 位置分析

集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)臂架系統(tǒng)共有4個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，自由度為2，兩個(gè)原動(dòng)件分別為俯仰液壓油缸和伸縮液壓油缸，分別選取俯仰液壓油缸長度S1臂架長度S2為廣義坐標(biāo)。

基本臂、俯仰

圖2 部分力與力臂的關(guān)系圖

3 數(shù)學(xué)模型的建立

對(duì)集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)臂架系統(tǒng)的各活動(dòng)構(gòu)件進(jìn)行分離，然后對(duì)拆分后的各活動(dòng)構(gòu)件分別進(jìn)行受力分析（如圖3），最后根據(jù)受力分析列寫出平衡方程。

基本臂受到臂架伸縮液壓油缸的作用力FN2、活塞的作用力F2和作用力矩M2，在鉸點(diǎn)O受到機(jī)架施加的約束反力，在鉸點(diǎn)B處受到俯仰液壓油缸活塞桿施加的約束反力，此外還受自身重力作用G1，其平衡方程為：

式中：h1、h2分別為鉸點(diǎn)O至力G1、F2的力臂；xB、yB分別為鉸點(diǎn)B的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)。

伸縮臂受到臂架伸縮液壓油缸的作用力FN2、臂架伸縮液壓油缸缸筒的反作用力F2和反作用力矩M2，以及吊

圖3 各構(gòu)件受力分析圖

4 工程實(shí)例仿真

集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)臂架系統(tǒng)共有12個(gè)未知量，即2個(gè)液壓油缸載荷、2個(gè)移動(dòng)副構(gòu)件間的相互作用力、2個(gè)移動(dòng)副構(gòu)件間的相互作用力矩和6個(gè)鉸點(diǎn)約束反力，式（6）～式（9）一共創(chuàng)建了12個(gè)方程，將該12個(gè)方程整理成如下形式的矩陣：

式中：X=[FN1,FN2,F1,F2,M1,M2,XO,YO,XB,YB,XD,YD]T；B=[0,G1,G1·h1,0,G2+FR,G2·h3+FR·h4,0,G3,G3·h5,0,G4,-G4·h6]；A為X的12階系數(shù)矩陣。

列陣X可由下式求得：

本文利用MATLAB軟件求解，并以某型集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)為工程實(shí)例進(jìn)行仿真。在表1中列出了關(guān)鍵的設(shè)定參數(shù)值。基本臂與機(jī)架的鉸點(diǎn)O的總約束反力FO與俯仰液壓油缸長度S1、臂架長度S2的關(guān)系如圖4所示。由圖4可以看出：俯仰液壓油缸長度S1變化范圍為3.2～5.8 m，臂架長度S2變化范圍為7.1～14.1 m，基本臂與機(jī)架的鉸點(diǎn)O的總約束反力FO變化范圍為4.695×105～2.172×106N。其中當(dāng)S1為5.8 m、S2為7.1 m時(shí)，F(xiàn)O達(dá)到最小值4.695×105N；當(dāng)S1為3.2 m、S2為14.1 m時(shí)，F(xiàn)O達(dá)到最大值2.172×106N。

表1 主要參數(shù)值

圖4 鉸點(diǎn)O的總約束反力FO與S1、S2的關(guān)系

伸縮液壓油缸全縮，在俯仰液壓油缸由全縮緩慢伸出至行程達(dá)到最大過程中，基本臂與機(jī)架的鉸點(diǎn)O的總約束反力FO、俯仰液壓油缸的載荷FN1與俯仰液壓油缸長度S1的關(guān)系如圖5所示。從圖5可以看出，基本臂與機(jī)架的鉸點(diǎn)O的總約束反力FO、俯仰油缸的載荷FN1均隨著俯仰液壓油缸長度S1的增大而減小。且變化過程中，F(xiàn)N1始終大于FO。

圖5 鉸點(diǎn)O的總約束反力FO、俯仰油缸的載荷FN1與俯仰液壓油缸長度S1的關(guān)系

俯仰液壓油缸全伸，伸縮液壓油缸由全縮緩慢伸出至行程達(dá)到最大過程中，基本臂與機(jī)架的鉸點(diǎn)O的總約束反力FO、俯仰液壓油缸的載荷FN1、伸縮液壓油缸的載荷FN2與臂架長度S2的關(guān)系如圖6所示。由圖6可以看出，俯仰油缸的載荷FN1、基本臂與機(jī)架的鉸點(diǎn)O的總約束反力FO均隨臂架長度S2的增大而線性單調(diào)增大，而伸縮液壓油缸的載荷FN2不隨臂架長度S2的變化而變化，始終保持不變。

圖6 鉸點(diǎn)O的總約束反力FO、俯仰油缸的載荷FN1、伸縮液壓油缸的載荷FN2與臂架長度S2的關(guān)系

5 ADAMS驗(yàn)證

在ADAMS軟件中建立集裝箱正面吊運(yùn)機(jī)的靜力學(xué)仿真模型并對(duì)其進(jìn)行受力分析[8]。

為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型和仿真模型的正確性，在ADAMS中進(jìn)行仿真分析。得到俯仰油缸的作用力FN1、伸縮液壓油缸的作用力FN2分別隨俯仰液壓油缸長度S1，臂架長度S2的變化關(guān)系，如圖7、圖8所示。為了更加明顯地比較，將由本文所建數(shù)學(xué)模型得到的俯仰油缸的載荷FN1、伸縮液壓油缸的載荷FN2隨俯仰液壓油缸長度S1、臂架長度S2的變化關(guān)系也表示在圖7、圖8中[8]。

對(duì)比圖7、圖8中2條曲線可知，ADAMS仿真得出的俯仰油缸的作用力FN1、伸縮液壓油缸的作用力FN2的變化曲線與所建數(shù)學(xué)模型的對(duì)應(yīng)變化曲線一致，驗(yàn)證了所建數(shù)學(xué)模型的正確性[8]。

圖7 俯仰液壓油缸的載荷FN1對(duì)比圖

圖8 伸縮液壓油缸的載荷FN2對(duì)比圖

6 結(jié) 論

1)當(dāng)俯仰液壓油缸長度S1最小時(shí)，俯仰油缸的載荷FN1達(dá)到臂架俯仰過程中的最大值；當(dāng)臂架長度S2最大時(shí)，俯仰油缸的載荷FN1達(dá)到臂架伸縮過程中的最大值；伸縮液壓油缸的載荷FN2不隨著臂架長度S2的增大而改變，始終為一定值。這兩個(gè)位置的計(jì)算結(jié)果對(duì)工程設(shè)計(jì)中液壓元器件的選型具有借鑒意義。其中，兩個(gè)液壓油缸中應(yīng)重點(diǎn)考慮俯仰液壓油缸的承載能力。

2)當(dāng)俯仰液壓油缸長度S1最小時(shí)，鉸點(diǎn)O的總約束反力FO達(dá)到臂架俯仰過程中的最大值；當(dāng)臂架長度S2最大時(shí)，鉸點(diǎn)O的總約束反力FO達(dá)到臂架伸縮過程中的最大值。在進(jìn)行臂架強(qiáng)度分析時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注這兩個(gè)位置。

3)當(dāng)俯仰液壓油缸長度S1最小、臂架長度S2最大時(shí)，約束反力FO達(dá)到集裝箱正面吊能達(dá)到的所有位置的最大值。在進(jìn)行臂架強(qiáng)度分析時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注這個(gè)位置的強(qiáng)度分析。