疫情期間線性代數課程線上教學模式探索

李興華 羅來珍 程美玉

摘要：新冠肺炎疫情發生以來，在中國共產黨的正確領導下，疫情防控取得了顯著成效。為響應教育部“停課不停學”的號召，哈爾濱理工大學教師充分學習新技術，并基于自建課程進行了混合式教學，通過現代網絡技術，建立基于網絡、手機、電腦的教學新模式，提高了教學質量。

關鍵詞：任務點;教學方法;學習通平臺

2020年春季學期，哈爾濱理工大學線性代數課程網絡教學如期開課，哈爾濱理工大學理學院數學系線性代數課程教學團隊結合學習通平臺、微信群和騰訊QQ與學生保持互動學習，并建立基于網絡、手機、電腦的教學新模式，基于學校自建課程進行混合式教學，立足本校學生學情和需要，使線上線下的混合式教學很好地銜接。教學模式信息化的改革，增添了教學活力，促進了教學互動，并且較高效率地完成教學任務，達到了教學大綱要求的教學效果。

疫情期間教師與學生相隔萬里，學生暫時不能返校，傳統的課堂面授教學模式無法進行，課后的面對面輔導答疑不能完成，為了實現停課不停學，用在線教學模式代替傳統課堂教學模式，打破了時空限制，保質保量地完成了教學任務，同時也對學生的自主學習能力提出了更高的要求。如何讓學生能夠自覺遵守線上上課時間，自覺學習，化被動為主動等問題需要思考，線上教學模式也需要探索。

一、完善在線教學設計，實施在線教學

在線教學設計包括課前、課上和課后，教師在課前制作PPT電子教案，在平臺發布預習內容;課上把90分鐘大致分成3個30分鐘;課后布置少量習題和作業，減輕學生線下學習負擔。另外，教師事先準備預案，以應對網絡突發事件，并設計適合少數民族學生學習線性代數課程教案。

依據在線教學設計，實施在線教學。

首先，教師在每節課前在超星學習通平臺發布了預習信息，預習內容包含初高中知識的在網上搜索的典型視頻，時長不超過20分鐘，并把鏈接發到微信群里，讓學生復習相關知識，在課前消化掉教材中的簡單內容。

其次，教師在上課時先在學習通平臺完成了手勢簽到，然后進入直播間問聲同學們好，完成師生見面后進行直播，并由淺入深地講解重、難點，讓學生感覺老師就在身邊，使學生有強烈的代入感。教師還在直播過程中隨機點名和提問，讓學生能感受到同學和老師的存在。教師教學方式的多樣化不僅會使學生增加學習熱情，也能應對某一教學平臺的突發事件。完成直播后休息5分鐘。

接下來的30分鐘教師發練習題的圖片到相關微信群里或者學生在學習群里提問互動，教師在平臺用編輯軟件對學生的答案迅速批閱，快速發回群里，互動有聲有色，圖文并茂，這種探究式教學方法也可以利用QQ學習群完成。

最后的30分鐘回歸學習通平臺看視頻、教材或PPT。課后在平臺發布少量習題和作業，鞏固課上知識點，能達到預期的教學效果。

這樣的1次課，課前的備課量就要在2個小時以上，教師備課時不僅準備了講授內容，還要考慮教學方法多樣化，授課時關注了學生的情緒，并積極正確引導，宣傳正能量，攜手抗疫，共克時艱。

另外，我校教師也積極參與了少數民族學生“石榴籽”工作室工作，設計并實施完成線性代數課程的線上輔導工作。

二、在線教學成效

通過兩周的線上教學，哈爾濱理工大學線上學習線性代數課的5 000名學生都非常認真，教學效果良好，做到了課前預習、課上學習和課后復習。教師也關注了學習通上的任務點完成情況，及時地把學生的學習通數據反饋到學習群里，對學生的學習起到了很好的督促作用。

每完成一章的教學任務，教師會在學習群里發布這章學會了嗎，學生會在群里接龍回答，對不會的學生教師會要求其再看一遍直播回放，隨后教師能在平臺數據庫查到其是否回看，對于回看后仍然不會的學生，成立小型學習群，打開攝像頭面對面答疑解惑，學生感受到教師重視，自己也會認真起來，這樣能達到預期的教學效果。

三、在線教學思考與總結

（一）教學方法多樣化

我校教師采取了啟發式學習、討論式學習、案例學習、以練代講多種教學方法調動學生學習積極性，讓學生成為教學過程的主體，引導學生運用數學抽象性去抓住事物的本質，有意識地培養學生主動獲取知識的能力及實際應用能力。

線性代數的所有內容在高中階段沒有涉獵，學生接受起來困難，加上線性代數課程內容抽象、邏輯性強，特別是線性組合、線性相關性和極大無關組等內容，學生學起來有一定困難，為此要針對不同內容采取不同的學習方法，調動學生的學習積極性。

所以，當講解行列式定義、逆矩陣定義等時，教師可采取啟發式學習，先給出二階、三階行列式的定義，啟發學生描述n階行列式的定義，使n階行列式的定義接受起來更容易。同樣復習非零數與誰相乘為1，教師可啟發學生給出n階方陣的逆矩陣的定義。這種啟發式的教學在線性代數的抽象定義的講解中很有效，使問題由低階到高階，由淺入深，循序漸進，易于接受。

在講授行列式性質及矩陣運算的規律等時，教師可以采取以練代講的學習方式。尤其是行列式性質有七條，記憶起來有一定困難，這時教師就要采取以練代講、案例點評、強化七條性質等，以遞進方式引導學生由易到難的訓練，通過具體例題使七條性質被運用和記憶，并在群里發布練習題，讓學生做完后上傳，教師在群里批閱后指出學生易錯之處，邊講邊糾錯，實現學生對教學內容的理解和記憶。

每章學習后教師都要給出一些討論題目在學習平臺上發布，并總結學生的觀點，給出綜合結論。通過討論式學習，學生可以深刻理解題目。這樣既關注教學內容，也關注學習效果。

針對不同問題，采取適合的學習方式，激發學生的學習興趣，實現學生對所學內容的深度理解和掌握，為學生后續課程的學習奠定基礎。

（二）優化考核方法和手段

目前我校所采取的是平時成績與期末成績相結合的考核方式對學生進行評定。其中，平時成績包括學習通平臺簽、視頻任務點、PPT電子教案任務點、每節習題測驗、每章作業等，有效避免了學生平時不出勤、最后突擊的現象，對平時學習督促力度很強，考核內容全面，考試形式不單一，能考核學生掌握和應用所學知識的能力。可借助互聯網的在線系統代替傳統課后作業，討論區可增加部分開放題，測試學生的創新和解決問題的能力，增加具有一定挑戰性和具有實際應用背景的題目作為過程性考核，保證學生持續學習質量。通過設計多種評價指標綜合評定學生學習質量，從而使得總評成績能全面反映學生的綜合能力。

（三）線上資源建設

教師要充分利用現代化的技術和設備，制作與課程配套的PPT電子教案，在學生返校后要多使用多媒體與黑板相結合的教學模式，使現代教育技術的先進理念和傳統教學模式的優點相融合，提升教學質量，讓學生的學習從抽象變具體，理論與實際相結合，普及多媒體教學。

（四）教學團隊建設

哈爾濱理工大學建設線性代數課程的教學團隊由6名教師組成，其中省名師1人，校名師1人，校優秀主講2人，大家經常開研討會，也經常參加學術交流會，以促進教學研究和教學改革的發展，提高教學質量和教師的自身素養。我校線性代數的教學團隊應結合各個學科，將教學內容、教學方法、教學資源、網絡資源等多個因素考慮在內，建立高水平的教學團隊。教學團隊可進行教學研究，審定線性代數課程，探究教學理念。

這次我校的線性代數課程線上教學使用的是我們教學團隊的自建課程，近5 000名學生在線學習，近40名教師在線教學，我們團隊會根據平臺數據持續改進，逐漸完善我校線性代數課程的建設工作。

（五）完善少數民族學生的輔導工作

我校教師要積極參與少數民族學生“石榴籽”工作室工作。“石榴籽”意味著民族團結一家親，傳承和弘揚偉大民族精神，團結和凝聚民族復興偉力，以自強不息的青春夢想展現各民族青年的時代擔當。為了幫助少數民族學生實現夢想，我們教師要堅持線上為學生做輔導，積極解決少數民族學生在學業、生活上遇到的實際困難，為疫情期間不能返校的少數民族學生送去學校的關懷和溫暖。

經過這段時期線上授課的實踐與思考，我校的教學過程需要持續改進，再實踐再改進，以更好地建設課程，為將來學生返校后的課堂教學更好地和線上教學相融合，營造和諧、寬松、民主的學習氣氛，寓教于樂，課程思政。

參考文獻：

[1]趙輝.線性代數[M].北京：科學出版社，2007.

[2]程美玉，李銳.線性代數[M].北京：北京大學出版社，2015.

[3]李興華，華秀英，于祿.提高線性代數課程教學質量的方法淺析[J].黑龍江教育（理論與實踐），2018，（7—8）：69—70.

[4]羅來珍，李興華，華秀英，程美玉.線性代數教學改革方案的探討[J].黑龍江教育（理論與實踐），2019，（10）：65—66.

編輯∕李夢迪