基于模糊FMECA的克令吊可靠性分析

葉 凱，蔡 沖，陸兆鵬

（武漢船用機械有限責任公司，武漢 430084）

0 引言

典型的機電系統通常包含機械系統、液壓系統、電氣系統和軟件系統，具有“機”和“電”的雙重屬性。機械系統通常由運動零部件和靜態零部件組成。動態零部件通常以損耗失效為主要故障模式，而靜態零部件的故障模式則取決于其維護情況、工作特點以及使用環境等因素，進行可靠性預測具有很大難度。另一方面，機械系統中的大部分零件往往為某類設備專門設計，相較于電子元器件標準化程度低，數據難以積累，造成同類零件也無法形成統一的可靠性數據。

目前，FMECA已成為國內外可靠性工程領域中解決非電子產品的成熟而有效的設計分析方法，并得到廣泛的重視和應用。

1 基于模糊FMECA的機電系統可靠性分析

1.1 FMECA介紹

FMECA（Failure Mode Effect and Criticality Analysis，故障模式影響及其危害度分析）是一種歸納分析方法。它通過分析系統中每一種零部件可能出現的所有故障模式及對系統造成的相關影響，按照每種故障模式的發生概率、嚴重程度、檢測難易以及維修難易等多個維度進行綜合分析，為系統可靠性評價和設計改進提供基本信息，通過消除潛在故障或降低其損失，達到提高系統安全性和可靠性的目的。

FMECA是按照一定的格式和步驟，分析每一個部件（功能）可能有的失效模式，以及對系統的影響，后果的嚴重程度。由于FMECA涉及的問題廣泛，需要由十分熟悉產品情況的設計人員經過充分的調查研究以后做出分析，并由其他專業人員予以協助。

1.2 基于模糊FMECA的機電系統可靠性分析

典型的FMECA是一種常用的系統可靠性分析方法，使用時要求界限劃分明確，便于進行定量分析。但對于復雜的機電系統而言，往往需要借助相關技術人員豐富的工程經驗，將模糊指標定量化，從而完成FMECA。

針對上述問題，目前已有很多學者和工程研究人員將模糊理論與FMECA分析方法相結合，對系統可靠性進行研究和綜合評估。

模糊FMECA的基本流程圖如圖1所示。

圖1 模糊FMECA的基本流程圖

1）確定因素集

故障模式k評價分析的因素集可以表示為

式中：ui為故障模式k的第i個影響因素。

2）確定評價集

評價集是由對評價對象可能做出的評價結果所組成的集合。

式中：m為評價分級數；vj表示第j個評價等級。

3）建立模糊評價矩陣

成立一個由h人組成的專家評價組，每位專家對各影響因素給定唯一評價等級vj。若h位組員中評定隸屬于vj的有人，則的評價集為

故障模式k模糊因素水平評價矩陣為

4）建立影響因素權重集

5）一級模糊綜合評估

將故障模式k的因素權重集改寫為向量形式。則：

Bk為故障模式k的模糊綜合評價向量。

6）確定綜合危害等級

通過加權平均法對Bk進行處理，得到評價結果：

由此得到各故障模式的綜合危害度等級的集合：

2 基于模糊FMECA的克令吊可靠性分析

2.1 克令吊FMEA分析

克令吊是一種配套在普通貨船、集裝箱船、散貨船和其他運輸船上的甲板起重設備。按照動力來源，主要分為電動液壓克令吊和純電動克令吊。其中，電動液壓克令吊技術更加成熟，配套更為廣泛。

以某型電動液壓克令吊為分析對象。該型克令吊由機械系統、電氣系統和液壓系統組成，能夠實現貨物升降、變幅和吊機360°回轉的功能。

參照《Q/HJB100-004.8-2015甲板機械故障模式影響及危害性分析（FMECA）通則》對該型令吊進行故障模式及影響分析（FMEA）。基本步驟如圖2所示。

圖2 FMEA一般流程圖

根據該型克令吊近10年的售后保單情況，梳理篩選故障類型，得到吊機機械系統、電氣系統和液壓系統FMEA表。如表1所示。

表1 克令吊FMEA表

2.2 基于模糊FMECA的克令吊可靠性分析

常見的電動液壓克令吊主要包括機械系統、電氣系統和液壓系統，是一類典型的機電系統，難以通過簡單的定量分析和定性判斷，完成其可靠性評價，從而對設備使用和維護保養做出針對性指導。因此，需要借助模糊FMECA方法進行分析。

過程如下：

1）建立因素集

根據因素水平等級表，建立因素集為

U={故障概率等級，嚴重度等級，檢測難易程度等級，維修難易程度等級}

表2 因素水平等級表

2）建立評價集

如上可知，評價集為

V={1,2,3,4}

3）建立故障模式的模糊評價矩陣

同樣地，其他故障模式的模糊評價矩陣分別為

4）確定權重集

用aij表示影響因素對于的相對重要數值，構造判斷矩陣。

將判斷矩陣A的各行向量進行幾何平均，然后歸一化，得到排序權重向量。計算步驟如下。

（1）計算判斷矩陣A各行元素乘積的n次方根

（2）對向量M歸一化

（3）計算判斷矩陣A的最大特征值

式中：(AW)i為AW的第i個分量。

計算出判斷矩陣的最大特征根λmax及其所對應的特征向量之后，在進行一致性檢驗，計算一致性比率Rc為

式中：Ic為一致性指標，Ic=（λmax-n）（/n-1）；IR為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，通過查找文獻得知，當n=3時，IR=0.58；當n=4時，IR=0.90；當n=5時，IR=1.12；當Rc＜0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。

故障F1的判斷矩陣為

其權重向量為

判斷矩陣A的最大特征值：

λmax=4.129

一致性指標：Ic=0.043，Rc=0.048

因此故障模式F1因素集對應的權重向量為

同理，其余故障模式因素集對應判斷矩陣和權重向量如下：

表3 因素重要程度判斷值表

5）一級模糊綜合評估

根據式（8），確定極地甲板吊機各故障模式的模糊綜合評價向量如下：

B1=(0.56, 0.176, 0.26, 0.26)

B2=(0.56, 0.12, 0.16, 0.26)

B3=(0.342, 0.246, 0.15, 0.27)

B4=(0.476, 0.228, 0.366, 0.06)

B5=(0.184, 0.286, 0.167, 0.07)

B6=(0.33, 0.068, 0.348, 0.05)

B7=(0.56, 0.232, 0.46, 0.26)

B8=(0.333, 0.375, 0.27, 0.27)

B9=(0.57, 0.172, 0.57, 0.12)

B10=(0.348, 0.276, 0.42, 0.12)

B11=(0.126, 0.158, 0.294, 0.228)

B12=(0.48, 0.227, 0.404, 0.136)

B13=(0.461, 0.164, 0.2671, 0.328)

B14=(0.441, 0.146, 0.09, 0.16)

B15=(0.337, 0.379, 0.47, 0.415)

B16=(0.318, 0.415, 0.47, 0.432)

B17=(0.318, 0.356, 0.299, 0.434)

6）綜合危害等級的確定

通過式（9），得到極地甲板吊機各故障模式的綜合危害度等級集合為

數值大小即是各故障模式危險度綜合評價結果。

7）多級模糊綜合評價

由于本分析過程中故障模式的選取并未按照系統組成逐級劃分，因此無須進行多級模糊評價。

3 結論

模糊FMECA能夠有效解決機電系統中機械部分故障往往難以精確描述但不能忽略的實際情況。盡管組成克令吊的機械系統、電氣系統和液壓系統，在該類產品上具有較為成熟的應用，但利用模糊FMECA進行可靠性分析的過程中，因素集的選取、專家意見的收集情況，對最終的分析評價結果有很大影響。因此，后續分析中，細化因素集的劃分，擴大專家意見收集范圍，有助于得到更為準確、合理的故障模式危險度綜合評價結果。

另一方面，通過對大量實際使用數據的跟蹤收集，可以實現對模糊評價結果的對照檢查，從而對分析過程中的模糊參數進行可靠量化，提高分析的準確性。