煤礦區地表沉陷的影響因素權重的確定

王獻虎 任美洲

摘?要：地表沉陷是一個復雜的力學過程。影響地表沉陷的因素有松散層、上覆基巖、煤層傾角、開采深度以及開采厚度等。本文對各因素之間的交互性、互相之間的作用作了分析，并利用熵權法對影響地表沉陷的因素的權重進行了確定，為綜合評價地表沉陷變形和預計提供了依據。

關鍵詞：地表沉陷;影響因素;權重;熵權法

煤礦區地表沉陷是由于煤層被開采之后，上覆基巖失去下部支撐，地層內部應力的平衡遭受破壞，導致地層內部應力重新分布，迫使采空區周圍的地層產生變形。當采空區面積達到一定的程度后，引起采空區上方地表產生移動與變形[1]。煤礦區地表沉陷嚴重影響著生態環境和生活環境，容易引起地表水、耕地、房屋、道路等生活生產設施受到破壞，導致山區山體滑坡[24];給工農業生產帶來嚴重威脅，因此準確地預測煤礦區地表沉陷對煤炭資源開采的研究、開采災害的控制、礦山生態環境的改善等具有重要的意義。

煤礦區地表沉陷預測是近年來比較熱門的課題之一，除了傳統的實測研究方法、理論分析法、物理模擬與數值模擬方法和可視法外，在許多學科廣泛應用的人工神經網絡、模糊模式識別理論、灰色系統預測理論等新型評價模型也被應用于預測煤礦區的地表沉陷。其中一些方法要用到定量指標的權重。確定指標權重的方法很多，可分為主觀賦權法、客觀賦權法、組合賦權法。最常用的有層次分析法（AHP）和熵權法，在應用AHP方法時，由于評判人員的知識水平、個人喜好、認知能力和對評價對象的理解程度不同，導致對評價結果各有差異[5]。而熵權法依托熵的性質，把多指標決策評價中各待選方案的固有信息和決策者經驗判斷的主觀信息進行量化綜合，建立基于熵的多指標決策評價模型。其特點是能夠將系統中各評價指標的理想值與當前情況下相應的評價指標進行比較，是一種理想的定量與定性相結合的評價模型，也是一種多目標決策的有效方法。

1 影響煤礦區地表沉陷的主要因素

多年的現場實踐表明，開采沉陷的分布規律和大小取決于地質采礦因素，只有正確地認識和掌握這些因素的影響，才能合理有效地解決生產中遇到的實際問題，提高分析問題的能力。影響地表沉陷的因素主要有以下幾個[6]：

1.1 上覆巖層堅固性系數

上覆巖層堅固性系數是反映上覆基巖堅固性的一個相對指標，其值越大，表明該巖層愈穩定，巖體不易垮落;反之，上覆巖層堅固性系數越小，巖體越容易垮落。

1.2 松散層厚度

松散層是指第四紀、新近紀的沉積地層。地表松散層覆蓋，對地表水平移動有很大影響，尤其是對地表水平移動和變形的分布規律更明顯。較厚的軟質巖層覆蓋在硬質巖層之上，硬質巖層所產生的斷裂及破壞將被軟質巖層所掩蓋及緩沖，在基巖上方如有較厚表土層就會使地表呈平緩移動。如果基巖直接露出地表，地表的破壞和變形往往比較劇烈且不均勻。

1.3 煤層開采厚度

煤層開采厚度是影響上覆基巖和地表移動破壞的重要指標。開采厚度越大，煤層冒落帶和導水裂隙帶高度越大，地表移動變形值越大，其移動變過程表現得越劇烈。因此，巖層、地表移動變形值與開采厚度成正比。

1.4 煤層開采深度

煤層開采深度指開采煤層所處的水平到地面的距離，開采深度增大，地表移動變形值相應減小、地表遭受破壞范圍擴大，地表移動盆地趨于平緩，各變形值與采深成反比。

地表移動變形的大小與煤層開采厚度成正比，而與開采深度成反比，因此一般用深厚比（H/m）來衡量開采條件對地表沉陷影響。深厚比越大，地表移動值就越小，移動變形程度就越低;反之，深厚比越小，地表移動值就越大，地表變形程度就越高。

1.5 煤層傾角

煤層傾角的大小，對上覆基巖的移動形式、破壞形態和地表移動盆地的形態均有較大的影響。地表移動各種角量參數的變化都與煤層傾角α有關。

1.6 采煤方法

在同一礦區，不同的采煤方法對地表沉陷的作用不盡相同。常見的減小地表變形的采煤方法主要有房柱式采煤法、條帶開采法、充填法處理采空區、采空區離層帶中高壓注漿等方法。而這幾種方法各有優缺點，在生產中應根據礦區實際選擇開采方法。

2 熵權法的基本算法

客觀賦權法中的熵權法近年來在工程技術、經濟管理和社會生活中得到廣泛應用。

當評價對象在某項指標上的值相差較大時，熵值較小，指示該指標提供的有效信息量較大，該指標的權重也應較大;反之，若某項指標的值相差越小，熵值較大，說明該指標提供的信息量較小，該指標的權重也應較小。當各被評價對象在某項指標上的值完全一致時熵值將最大，指示該指標沒有向決策提供任何有用的信息。所以，“熵權”理論是一種客觀賦權方法。本文采用熵權法賦權。

熵權法確定權重的基本算法：

（1）定義fij為矩陣Y第j項指標下第i個被評價對象的指標值的比重，則：

fij=yij/∑ni=1yij（其中，j=1，2，…m）

（2）令ej為第j項指標的熵值，有：

ej=-k∑ni=1fijlnfij（其中，k=1/lnn，當fij=0時，令fijlnfij=0）

（3）計算第j個指標的熵權wj，即：

wj=1-ej/∑mj=11-ej（其中0SymbolcB@

wjSymbolcB@

1，∑mj=1wj）

前面提到熵權法能夠充分挖掘定量信息的價值，是確定權重的客觀方法且計算方法及過程簡單快捷;當然它也有不足之處，從熵權法計算指標權重的定義分析，第j個準則rij（i=1，2，…，m）值分布越分散，相應的dj值也越大，wj值也越大，表明第j個準則的rij（i=1，2，…，m）值分布相對集中;相應的dj值越小，wj值也越小，表明該準則評價中的作用越低;如果rij（i=1，2，…，m）值都相等，即準則評價絕對集中;相應的dj值和wj值變為零，表明該準則對總體評價不起任何作用。因此，取值高度集中或絕對集中的指標的權重區域零或等于零，可能會導致地表沉陷的影響因素失去作用，還可能會導致準則權重與事實相悖。

3 應用實例

地表變形系統是一個復雜的開放系統，

影響其變形的因素是多方位的，從大的方面來講，可分為地質因素和工程因素兩大類，而每一類又可進一步細分為具體的因素，根據前人研究成果，將影響地表變形的地質因素歸納為以下幾類：

x1：上覆巖層堅固性系數（Mpa）

x2：開采深度（m）

x3：開采厚度（m）

x4：煤層傾角（°）

x5：松散層厚度（m）

根據收集的53個典型的地表移動觀測站資料，擇優篩選10個實測數據作為典型進行研究，見下表。

通過對以數據作歸一化處理，并依據熵權法計算原理可得：

ej=（0.4180，0.3146，0.2777，0.2182，0.1824）

最終利用公式得到權重，為：

wj=（0.1622，0.1910，0.2012，0.2178，0.2278）

由計算結果，可直觀看出各地質因素地表移動變形的影響大小和差異，各影響因素的影響排序為：表土層厚度影響最大，開采厚度影響次之，其余依次為開采深度、煤層傾角、上覆巖層堅固性系數。

4 結論

（1）應用熵權法計算地表沉陷各影響因素的權重，可以客觀地反映各因素對地表沉陷的影響值。

（2）通過計算結果可知，影響地表沉陷的因素的權重依次為：表土層厚度、開采厚度、開采深度、煤層傾角和上覆巖層堅固性系數。

（3）熵權法原理簡單，易于操作;與Matlab結合，更能避免人為干擾，使計算結果客觀、可信。

參考文獻：

[1]錢鳴高，許家林，繆協興.煤礦綠色開采技術[J].中國礦業大學學報，2003，32（4）：343348.

[2]馮濤，袁堅，劉金海，等.建筑物下采煤技術的研究現狀與發展趨勢[J].中國安全科學學報，2006，16（8）：119123.

[3]陳祥恩，李德海，勾攀峰.巨厚松散層下開采及地表移動[M].徐州：中國礦業大學出版社，2001.

[4]戈海賓，張玉建，余同勇.煤礦開采沉陷有效控制新途徑的探討[J].礦業安全與環保，2006，33（1）：7172.

[5]夏小剛.AHP法在確定地表變形因素權重中的應用[J].西安科技大學學報，2008，28（2）：244248.

[6]謝東海，馮濤，袁堅，等.建筑物下采煤的地表沉陷預測[J].西部探礦工程，2008（4）：103106.