貫徹“以學定教”理念　打造高效數學課堂

王曉林

摘 要?為構建有效的初中數學課堂，教師應該貫徹落實“以學定教”的教學理念，課前做好學情分析，課中靈活調整教學流程;課中重視學生的困難，給學生充分思考的空間;堅持隱性分層，關注學生的個體差異，促進學生生動活潑地發展。

關鍵詞?高效教學;以學定教;途徑策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）20-0151-02

初中數學教學應該根據學生的心理發展特點，以學生為中心，科學確定學習目標，激發學生自主參與教學過程，從而積極主動地發現問題，并進一步探究問題的實質，并且在與他人的合作中解決數學問題。那么，在數學課堂教學中如何貫徹落實“以學定教”理念，打造高效課堂呢？

一、課前做好學情分析，課中靈活調整教學流程

貫徹“以學定教”理念，打造高效數學課堂的前提和基礎是教師不但要充分熟悉教學內容，而且要深入理解學生的學情，即學習基礎和需求，以及存在的“障礙”。只有這樣，教學才有的放矢，突出重點，突破難點。例如教學《乘方運算》，學生雖然已經了解了有理數乘方的相關數學知識，也具備了利用計算器探索一些知識的經驗。從表面來看所用到的知識比較簡單，但由于學生對探究規律的學習意識低，可能會出現“障礙”。因此可以通過生動有趣的撕紙動手操作數學活動來探索規律，得到結論。這樣能提高學生的合情推理能力，并且能培養學生學習數學的興趣，使他們能夠積極參與到數學學習活動中來。通過實例讓學生初步感受到，當底數大于1時，乘方運算的結果增長得比較快。學生經歷規律探索過程，發展了邏輯思維能力和解決實際問題的能力。因此本節課采用“活動——探究”教學法進行教學，從學生身邊的紙張講起，把學生熟悉的生活搬到課堂上，用實際事物來幫助學生感知2的冪的增長速度。在解決方法的討論中，學生提出紙張不夠大，覺得這件事無法實現，因為學生無法想到去探索其中存在的一定規律性問題，這與學生的認知基礎和年齡特點有關——急于求成。不過這種疑問正給大家一個很好提示，紙不能夠撕20次，因而會促使他們去尋求其它方法，從中探索數學知識，發現問題。為了保護學生的好奇心，教師應該趁機讓學生自己動手去驗證。

當然，僅有課前的學情分析還是不夠的，教師還要在課中靈活調整自己的教學流程。筆者曾經聽了一節八年級的數學課《平行四邊形的性質（1）》。在學習新知識時，教師是這樣設計的：探究平行四邊形的邊和角還存在著哪些關系？學生探究后同桌交流再進行成果匯報。學生匯報結果：“平行四邊形的對邊相等、對角相等。”教師問：“你是怎么得到的？”學生：“由定義得到三角形全等再證出結論。”教師問：“還有其他方法嗎？”教室一片寂靜。在這一環節中學生的證明思路相當清晰，而教師預想學生一定會提出測量的方法，這樣便可順理成章地讓學生體驗從實驗幾何走向論證幾何的過程。出現現在這樣“卡殼”的尷尬冷清的現象，筆者覺得教師沒有做好學情分析，導致教師教得累，學生學得也累。其實本班的學生較優秀，能直接把觀察到的結論未進行測量便加以證明，已經超越教師的預想。

因此，當結束學習階段性內容時，教師不妨給學生一張紙，讓他們列出這一單元中自己最喜歡的和最不喜歡的部分;問他們是否覺得有的太難或太容易;問他們認為哪些有用，覺得自己有什么成就。讓學生使用表格來評論課程的各個部分（目標、家庭作業等）、課堂氣氛、學生的理解程度和成就感。通過學生來評論教師的課，促進教師反思，及時調整教學思路和方法。當然，學生的反思也培養學生自己學會學習的能力。

二、重視學生學習困難，給予充分思考的時空

讓學生在數學學習過程中能夠“獨立發現”，培養學生的自主探索意識、探索能力是十分重要的。因為它是學生自我提高的一種力量，是開發他們智慧潛能、開發他們智慧源泉的重要因素。教師的主要任務是重視學生的學習困難，針對性指導學生圍繞目標進行觀察、實驗、閱讀、思考、討論、嘗試、練習等探究活動，給予學生充分思考的時間和空間。例如教學“19.1平行四邊形的性質（1）”時，在體驗新知的環節中有這樣一道題：

（1）在□ABCD中，∠B=60°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______。

（2）在□ABCD中，如果BC=50cm，CD=40cm，則AD=____，AB=____，C_□ABCD=______。

思考：E、F分別為AD、BC的中點，請找出圖中的全等三角形，并說明理由。

學生1：由平行四邊形的性質得到AB=CD，∠A=∠C，AD=CB，再由E、F分別為AD、BC的中點得到AE=CF從而證出三角形全等。

教師問：有沒有其他證法？

學生2：由平行四邊形的性質得到AB=CD，∠A=∠C，AD//BC得到∠AEB=∠EBC又BE//DF得到∠EBC=∠DFC，所以∠AEB=∠DFC，從而證出三角形全等。

教師問：怎么知道BE//DF？

學生2：四邊形EBFD是平行四邊形呀。

教師問：怎么得出四邊形EBFD是平行四邊形呀？

學生2遲疑片刻，教師馬上解釋：“這個知識等我們下節課學習之后就能得出，現在我們只能用一種方法解決，請坐下。”

在這個學習片段中，當學生2提出四邊形EBFD是平行四邊形的猜想時，教師不妨留出空余的時間讓學生去思考并驗證，不難發現，若再次利用添對角線把它轉化成三角形的問題，仍然能解決本問題。這樣做既能拓寬學生的解題思路，又能進一步滲透轉化數學思想。在眾多解題方法中選取最優方法，為學生提供探究的時間與空間，點亮學生的思維，把學生引向學習的高潮。

自主合作探究的學習觀決定教師開放動態的教學觀，直接影響著教師的教學設計，進而“干預”教學方法的選擇。同時，教師“以學定教”的教學理念也決定著學生知識的習得方式，影響著學生一生的成長。例如教學《乘方運算》，教師運用“活動——探究”進行教學，通過撕紙活動來幫助學生感知2的冪的增長速度。在學生動手操作時教師巡視，進行適當的指導，學生交流、分析、討論時教師參與各小組活動，重點關注學生對撕下來的張數與撕的次數之間關系的理解，指導學生用數學語言表達自己觀點的能力、合情推理能力，培養學生在小組活動中的合作與交流意識。

[師生互動]

學生1：我們組得出答案是2、4、6、8、10……

學生2：我們組得出答案是2、4、8、16、32、64……

師：答案究竟是哪個呢？是否還有其它答案呢？現在我們一起來將撕紙的每一步做一次記錄，看看撕的次數和紙的張數有什么關系。

撕的次數 ????????紙的張數

1??????????????????2=2¹

2??????????????????4=2²

3??????????????????8=2³

4??????????????????16=2⁴

5??????????????????32=2⁵

6??????????????????64=2⁶

7??????????????????128=2⁷

… ?????????????????…

10 ?????????????????2¹⁰

… ?????????????????…

20 ?????????????????2²⁰

… ?????????????????…

每撕一次紙的張數就擴大2倍，增長的速度如此之快！并且我們可以發現2²⁰不是紙的高度而是紙的張數，那么這堆紙究竟有多高呢？（學生思考）

生：應該知道一張紙的厚度才能算出這堆紙的高度。

師：對，回答得真好！我們又發現了新的問題，接下來我們可要探究一張紙的高度是多少，那怎么做呢？

可見，數學課堂教學，教師應該重視學生的學習障礙和困難，牢牢抓住學生的認知生長點，放飛學生的思維。所謂認知生長點，是指學習過程中，學生對原有認知結構進行系統調節、有意整合，進而達到對新認知活動起到支撐作用的認知行為，或使新認知活動所獲得“認知”主動融于原有認知結構的認知行為。

三、堅持隱性分層，高度重視學生的個體差異

盡管不同的學生存在著許多個體性的差異，但它既是數學教學的結果，又是數學教學的前提。因此，教師應該堅持隱性分層，實施“以學定教”，讓不同層次、不同個性差異的學生都能在互幫互學中得到進步。例如“學習反比例函數中如何比較兩個函數值的大小”，這個問題有多種方法解決——求值法、圖像法、運用函數的增減性法。誠然，每位學生不可能都掌握這些方法，所以在教學中應該設定不同層次的目標要求：C層的學困生掌握求值法，A層優秀生可以用三種方法，而B層中等生能夠掌握其中二種方法即可。當然，這些層次的區分并不是用標題明顯地標出，而是在一個問題里設計三個層次，要求三層學生共同思考，使他們在思考中進行互補合作學習。課堂練習的設置進行分層。例如“如何比較兩個反比例函數值的大小”的教學中分層練習：

1.反比例函數y=2/x的圖像上有兩點p₁（-2，y₁）、p₂（3，y_?2），則y₁y_?2。

2.y=-1/x的圖像上有兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且0<x₁<x₂，那么下列結論正確的是（ ）。A.y₁<y₂、B.y₁>y₂、C.y₁=y₂、D.y₁與y₂之間的大小關系不能確定。

3.已知反比例函數y=（-a-1）/x的圖像上有兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）且x₁<x₂，其對應值y₁，y₂的大小關系是（ ）。

可見，課堂教學著眼于學生“人的發展”，重點關注學生學會學習、學會創造，從而培養學生的思維能力，發展理性精神。同樣，教師在命題、選題時，尤其是教學應用題切不可搞文字游戲，盡可能用較簡潔、明白的語言來表達，不致使學生由于文字上的困惑帶來學習上的障礙，尤其是對于基礎較差的學生。

總之，教師必須堅持以“學為主體，以學定教”的教學理念，潛心鉆研，勇于探索，打造高效的初中數學課堂。教師不要用課余時間去“磨”學生，而應該在課堂上充分地展示數學的教育價值，充分地釋放學生的生命活力。當教師把發展學生的數學素養作為教學追求時，那么培養學生的數學思想、品質、觀察力、審美力等，乃至勇于面對困難、積極向上的創新精神就已然成為課堂教學的重點，從而彰顯數學課堂教學的價值與魅力！知識，也許會被遺忘，惟有數學的“理性思考”的意識與方法會影響學生的一生。這就是課堂教學應該搶占的“制高點”！

參考文獻：

[1]安冠軍.思索課改內涵構建有效課堂[J].山西教育（管理），2011（03）.

[2]王大前.論“以學定教”對初中數學教學的促進性[J].現代中小學教育，2014（11）.

[3]王秀利.以學定教因材施教——淺談分層教學法在初中數學教學中的應用[J].讀與寫（教育教學刊），2016（10）.