考慮賣方用戶部分多歸屬的雙寡頭雙邊平臺增值服務與定價競爭策略研究

趙燕飛，王 勇

(1.重慶大學 經濟與工商管理學院，重慶400044;2.重慶大學 現代物流重點實驗室，重慶400044)

1 引言

雙邊市場作為中間平臺促使兩邊連接的用戶完成相應的交易，在社會經濟生活中發揮著不可替代的作用。而在雙邊平臺發展成熟的中后期，雙邊平臺所連接的一邊用戶(買方)，會對某一平臺形成明顯的偏好，使得買方用戶具有了單歸屬的屬性，比如有的消費者只信任天貓商城，而有的只信任京東商城。而另一邊用戶(賣方)，出于生存和利潤最大化的角度，有的賣方只入駐一個平臺，有的賣方同時入駐多個平臺，使得賣方用戶具有了部分多歸屬的屬性。在賣方部分多歸屬的情況下，平臺則不需要通過額外的競爭手段爭奪賣方［1］，此時平臺更多地是把注意力集中在買方用戶的競爭上，正如現實生活中買方用戶較之賣方用戶會享受到更多的免費增值服務(基于此本文的增值服務是指平臺為買方提供的免費增值服務)［2，3］，像傳統制造業一樣，平臺之間的競爭從以價格為主的競爭轉向服務競爭［4］，以此來吸引更多的買方用戶，進而由于交叉網絡外部性吸引更多的賣方用戶［5，6］。因 此 本 文 基 于 上 述 客 觀 現 象，運 用Hotelling模型刻畫了兩個相互競爭的差異化雙邊平臺，在賣方用戶部分多歸屬和買方用戶單歸屬的情況下，為了更好地突出研究重點，忽略平臺在賣方之間微弱的競爭力度，研究此時平臺應如何制定向買方提供的增值服務水平以及對雙方的定價以取得優勢地位。

與本文相關的研究領域主要有雙邊市場以及競爭雙邊平臺的增值服務和定價策略。關于雙邊市場的研究主要有:Armstrong［1］研究得到相對于用戶的單歸屬還是多歸屬，價格結構和交叉網絡外部性是影響均衡定價的關鍵因素。Belleflamme 和Toulemonde［7］在Armstrong 模型的基礎上考慮了組內交叉網絡外部性，認為組間交叉網絡外部性和組內交叉網絡外部性共同影響著平臺、買方和賣方三者之間的交易特征。Rochet 和Tirole［8］分析了競爭環境下雙邊市場的定價策略以及價格結構對雙邊市場利潤影響的內在邏輯。鄒佳等［9］在先加入一邊的用戶對后加入一邊的用戶的數量形成適應性預期的條件下，研究雙邊平臺的動態最優價格。張凱等［10］建立了兩階段動態定價模型，得到平臺在不同階段時統一定價和歧視定價的組合策略。Chen 和Huang［11］研究了產品差異化程度對雙邊市場定價策略的影響，認為降低交易費可以提高消費者和商家的接受度以及交易量。Hagiu 和Haaburda［12］研究了壟斷和競爭對雙邊平臺利潤的影響。Zhang 和Liu［13］研究得到價格歧視可以吸引更多的用戶或者增加平臺的利潤，但兩者不能同時實現，且價格歧視會增加競爭強度。Armstrong和Wright［14］考慮用戶多歸屬的同時假設賣方同質買方異質，得到在均衡狀態下賣方利潤為零。Wang 等［15］以O2O 平臺為研究對象，分析了政府管制對兩個相互競爭的、給予用戶補貼的O2O 平臺的市場均衡狀態、社會福利以及O2O 平臺安全性的影響。以上關于雙邊市場的文獻多數是從交叉網絡外部性、用戶歸屬性角度研究了平臺的定價問題，沒有研究平臺的服務策略。

關于增值服務的研究，有關制造工業領域內的文獻比較多，關于競爭雙邊平臺增值服務和定價策略的現有文獻很少，目前主要有Duo 等［16］，Duo 和He［17］均以雙邊市場為研究對象，分別研究了單個雙邊市場在有無增值服務投資成本限制情況下的最優定價以及增值服務策略，對提供增值服務前后價格的變化、最優定價的正負性進行了分析。本文不同的是研究了競爭雙邊平臺在賣方用戶部分多歸屬的競爭環境下如何制定最優的定價以及買方增值服務策略，得到了均衡狀態下兩個平臺的最優定價以及最優增值服務力度，同時對兩個平臺的最優定價進行了比較分析，總結了買方效用系數以及增值服務邊際投資成本與最優決策之間的關系，希望給平臺在不同競爭環境下以管理啟示。

2 模型描述

本文考慮了同一市場上存在兩個相互競爭的差異化雙邊平臺，在一次交易中二者均為買方單歸屬賣方多歸屬，且同時為買方提供免費增值服務。其中假設買方單歸屬賣方多歸屬首先是基于前文所述平臺發展成熟中后期時的客觀現象，其次是因為在一次交易中，同一買方可以注冊多個平臺的賬戶，但只能選擇一個平臺進行交易，而對于賣方用戶群來說，有的賣方只入駐一個平臺，有的則同時入駐不同平臺，在一次交易中不同的買方用戶可能會選擇不同平臺上的同一賣方用戶。根據Hotelling模型，構建一個完全信息博弈模型，在此假設買方與賣方只進行一次單位商品的交易，平臺、買方與賣方之間的博弈順序為:首先平臺i、j同時決策向買方和賣方的定價以及增值服務力度;然后買方和賣方同時決定是否加入平臺以及選擇加入哪一個平臺。不失一般性，假設雙邊平臺i、j分別位于長度為1 的線性線段最左和最右端，兩平臺之間的距離表示包括產品種類、品牌規模等方面在內的平臺差異化，平臺兩邊的用戶用k=1、2 表示，其中1、2 分別代表買方、賣方。兩邊用戶規模均標準化為1，且在長度為1 的線性線段上服從均勻分布［18］。平臺為買方免費提供的增值服務力度分別為xi、xj，xi、xj∈［0，1］。下面將文中用到的參數含義總結如表1 所示。

表1 參數說明

3 模型建立

3.1 買方效用函數

基于Hotelling 模型，假設買方位于長度為1 的線性線段的l 處，則買方對平臺i、j 的偏好程度分別為l、1-l，且l 在長度為1 的線性線段上服從均勻分布，則在線性線段上位于l 處的買方選擇平臺i、j 的效用函數分別為

3.2 賣方效用函數

和買方效用函數相同，根據Hotelling 模型，位置s 處的賣方加入平臺i、j 的效用函數分別為

3.3 平臺利潤函數

平臺的收入包括平臺雙邊用戶收取的費用，參考文獻Dou 等［16］，假設平臺的固定成本為0，此假設不會對結論產生影響，同時平臺在提供增值服務時會產生一定的成本，參考文獻Dou 和He［17］，用增值服務力度二次方的形式表示單位增值服務產生的成本，所以平臺i、j 的增值服務成本分別為，其中c、e 分別表示平臺i、j 的增值服務邊際投資成本系數，以下簡稱邊際投資成本系數，則二者的利潤函數分別為

4 模型計算與結果分析

4.1 市場均衡

首先為了更好地表述與理解，對文中常用表達式進行了簡化處理，特此說明相關符號的意義

下面分析市場處于均衡狀態時的平臺雙邊用戶需求，然后根據利潤最大化求解最優解，最后分析在不同情況下最優決策的相關變化。為了得到達到均衡狀態時的用戶需求，首先要計算出買方用戶效用無差異點，在此位置上買方加入兩個平臺中的其中任何一個平臺將會獲得同等的效用，令即為買方效用無差異點，容易得到則位于左側的買方將選擇在平臺i 上進行消費，位于右側的買方將選擇在平臺j 上進行消費，進而得到平臺i、j 的買方用戶需求分別為

同理，對于可以同時加入兩個平臺的賣方而言，加入平臺i 和同時加入兩個平臺的效用無差異點為，加入平臺j 和同時加入兩個平臺的效用無差異點為，平臺i、j 的賣方一方的需求為

將(3)、(4)、(5)、(6)式分別代入(1)、(2)式，求出其Hesse 矩陣，在Hesse 矩陣負定時平臺i、j 的利潤函數有最大值，則平臺i、j 的利潤函數有最優解的條件分別為在此條件下，根據平臺i、j 利潤函數對用戶的定價和增值服務力度的一階導數為零，聯立求解易得出平臺在利潤最大化時的買方定價、賣方定價以及最優增值服務力度，如引理1 所示。

引理1平臺i、j 的最優買方定價、最優賣方定價以及最優增值服務力度分別為

將上述最優值分別代入平臺i、j 的利潤函數中可得到兩平臺的最大利潤為

引理1 給出了平臺i、j 的最優定價與增值服務策略，平臺在競爭環境下的最優定價與交叉網絡外部性相關，Armstrong［1］結論亦如此，此外與增值服務邊際投資成本、買方效用系數也緊密相關。下文將根據引理1 在賣方部分多歸屬情況下對最優定價與增值服務力度策略做進一步的分析與討論，以期為競爭性雙邊平臺在賣方部分多歸屬的情況下進行價格和增值服務決策時提供一定的管理啟示。

4.2 競爭平臺最優策略比較分析

以往有關平臺定價正負性的研究表明，對用戶收費還是補貼主要取決于交叉網絡外部性，除此之外，本文結果表明與增值服務效用系數和邊際投資成本也有關，詳見性質1 和性質2。

性質1參考文獻王春蘋等［21］，假設平臺i、j的增值服務邊際投資成本對稱相等，即c=e，當時，若N≤c≤M，則，若c≥M，則;當時，若c≥N，則

性質1 表明:競爭性的兩個平臺在賣方用戶部分多歸屬的情況下，平臺j、i 的效用系數比值較小邊際投資成本較大時，平臺i、j 會同時制定正的最優買方定價;在平臺j、i 的效用系數比值較大時，如果增值服務邊際投資成本較小，平臺i、j 都會制定負的最優買方定價，如果增值服務邊際投資成本較大，平臺i、j 都會制定正的最優買方定價，即平臺向買方收費還是補貼取決于平臺i、j 的買方效用系數相對大小和邊際投資成本，且平臺i、j 會同步向買方收費或者補貼。性質1 的管理啟示:存在競爭和賣方部分多歸屬的情況下，平臺不能僅僅依據交叉網絡外部性決定對買方進行補貼還是收費，還要考慮競爭對手的買方增值服務效用系數以及增值服務的邊際投資成本的相對大小。性質1 也表明平臺在增值服務邊際投資成本較大的情況下會對買方用戶收取費用，這是因為此時平臺需要向買方收費平衡高成本的增值服務投資，也暗含著隨著雙邊平臺的發展買方總會為服務內容付費的趨勢，比如一些視頻網站平臺已經開始向買方收取費用。

性質2延續性質1 的假設，表2 總結了在不同條件下平臺i、j 向賣方收費還是補貼。

性質2 表明:當平臺j、i 效用系數比值較小時，如果增值服務邊際投資成本不是很大，平臺i、j會補貼賣方，如果增值服務邊際投資成本較大，平臺i、j 會向賣方收費;當平臺j、i 效用系數比值較大時，如果增值服務邊際投資成本較小，平臺i、j會向賣方收費，如果增值服務邊際投資成本較大，平臺i、j 會補貼賣方，如果增值服務邊際投資成本很大，平臺i、j 轉而又會向賣方收費;當平臺j、i 效用系數比值很大時，隨著增值服務邊際投資成本的增大，平臺i、j 先向賣方收取費用，之后隨著增值服務邊際投資成本的變大，平臺對賣方進行補貼，再隨著邊際投資成本的增大，平臺又轉向收取費用。從性質2 可以看出，平臺向賣方收費還是補貼同樣取決于平臺i、j 的買方效用系數相對大小和邊際投資成本，且平臺i、j 會同時向賣方收費或者補貼。性質2 的管理啟示是:賣方用戶的部分多歸屬無疑加劇了雙邊平臺之間的競爭，因此平臺不能一味地向賣方用戶收取費用，要在綜合考慮增值服務效用系數和邊際投資成本相對大小的基礎上制定最優的賣方用戶的定價。

表2 賣方定價正負分析

性質1 和性質2 表明不同條件下平臺i、j 向雙方用戶既有可能收費也有可能補貼，平臺i、j 的買方效用系數的相對大小以及增值服務邊際投資成本在其中起著決定性的作用，且在競爭環境下，由于現在信息技術的發展使得兩個平臺所擁有的信息越來越透明化，因此兩個平臺總是會同時向雙方用戶收費或者補貼，正如實際情況淘寶網和京東商城會在“618”大促、“雙十一”等節日期間同時對買方進行一定的補貼，但其補貼力度則有所不同，而補貼力度的大小則會成為買方選擇平臺的關鍵因素。因此性質3 和性質4 分析了在不同條件下平臺i、j 向用戶定價的相對大小。

性質3表3 總結了在不同條件下平臺i、j 的買方定價的相對大小。

表3 不同平臺的買方定價的相對大小

性質3 表明:當平臺j、i 效用系數比值較小時，平臺j 的買方定價大于平臺i;當平臺j、i 效用系數比值較大時，如果增值服務邊際投資成本較小，平臺j 的買方定價大于平臺i，如果增值服務邊際投資成本較大，平臺j 的買方定價小于平臺i;當平臺j、i 效用系數比值很大時，如果增值服務邊際投資成本較小，平臺j 的買方定價小于平臺i，如果增值服務邊際投資成本較大，平臺j 的買方定價大于平臺i。從性質3 可以看出平臺i、j 的買方定價的相對大小同樣是受到兩個平臺的買方效用系數的相對大小以及增值服務邊際投資成本的影響，在不同條件下，并不是某個平臺的買方定價一直處于相對較小的優勢狀態，而是兩平臺的買方定價相對大小會有所變化、此起彼伏。性質3 的管理啟示是:對于理智的消費者而言，總會選擇給自身帶來效用較大的平臺，因此平臺可以依據不同時期的定價相對大小，對自身的增值服務水平進行相應的調整，以吸引更多的買方。

性質4表4 總結了在不同條件下平臺i、j 的賣方定價的相對大小。

表4 不同平臺的賣方定價的相對大小

性質4 表明:不同于買方用戶定價的相對大小，平臺i、j 的賣方定價相對大小除了受效用系數、邊際投資成本的影響之外，還和交叉網絡外部性有關，在三者相對大小不同的情況下，兩平臺的賣方定價相對大小也不同。交叉網絡外部性影響平臺的賣方定價的相對大小而不影響買方用戶定價的相對大小，此點在一定程度上說明交叉網絡外部性對賣方的影響程度要大于對買方的影響程度，也就是說賣方用戶加入平臺獲得的效用大小更依賴于交叉網絡外部性。正如實際案例中，平臺總是先用補貼買方或者提供其他增值服務吸引更多的買方用戶，然后由于交叉網絡外部性的作用買方用戶的增加則會吸引更多賣方用戶。性質4 的管理啟示是:平臺可以在用大數據技術對交叉網絡外部性進行一定了解的基礎上制定賣方定價，進而在競爭中獲取一定的優勢。

性質5平臺i、j 的最優利潤比較:當時，Πi＞Πj;當時，Πi＜Πj。

性質5 表明:投資增值服務的相互競爭的兩個平臺，若平臺的單位增值服務帶給買方更多效用，相應的平臺也會獲得更多的利潤。性質5 的管理啟示是:競爭性的平臺在賣方用戶部分多歸屬的條件下，買方增值服務效用系數的相對大小成為獲取較多利潤的關鍵，因此平臺要對消費者增值服務種類進行細分，對效用系數較高的進行投資。

4.3 競爭平臺最優策略敏感性分析

性質6表5 總結了平臺最優賣方定價隨著邊際投資成本和效用系數的變化情況。

性質6 表明:當賣方交叉網絡外部性大于買方時，如果對方平臺的邊際投資成本較小，平臺的賣方最優定價與自身邊際投資成本、對方的買方效用系數正相關，與對方平臺的邊際投資成本、自身的買方效用系數負相關，如果對方平臺的邊際投資成本較大，則賣方最優定價與自身邊際投資成本、對方效用系數負相關，與對方平臺的邊際投資成本、自身效用系數正相關;反之，賣方最優定價在相應的邊際成本取值范圍內與上述相反。對此可做如下解釋，以賣方交叉網絡外部性大于買方且對方邊際投資成本較小時為例，此時對方平臺會實施較強的增值服務力度以獲得更多的買方，而另一方平臺為了保證一定的利潤，向賣方收取的費用會隨著邊際投資成本的增大而增大。

表5 賣方收費策略的相關變化

性質7表6 總結了最優買方收費策略與自身以及對方邊際投資成本和買方效用系數的關系。

表6 買方收費策略的相關變化

性質7 表明:買方最優定價與交叉網絡外部性無關，當對方平臺的邊際投資成本較小時，平臺的買方最優定價與自身的邊際投資成本、對方的買方效用系數正相關，與自身的買方效用系數、對方的邊際投資成本負相關;反之則相反。對此可做如下解釋，以對方邊際投資成本較小時為例，此時對方平臺會實施較強的增值服務力度以獲得更多的買方，而另一方平臺為了保證一定的利潤，向買方收取的定價會隨著邊際投資成本的增大而增大，但同時為了與對方平臺競爭，留住和吸引更多的買方，當單位增值服務給買方帶來的效用越大，反而向買方收取的費用越低。

從性質6 和性質7 可以看出，賣方收費策略的敏感性分析結果受到了交叉網絡外部性的影響，在交叉網絡外部性相對大小不同的情況下，其敏感性分析結果不同，而買方收費策略的敏感性分析結果不受交叉網絡外部性的影響，此處再次佐證了性質3 和性質4 對比得到的結論，交叉網絡外部性對賣方的影響要大于對買方的影響，也就是說交叉網絡外部性會給雙方都帶來一定的效用，龐大的賣方數量有利于提高產品的豐富度、增加買方的可選擇性，而買方數量的增加有利于賣方利潤的提高，但相比之下，賣方從交叉網絡外部性中獲得的收益更大，因此平臺在制定賣方收費策略時要更多地考慮交叉網絡外部性的相對大小。

性質8表7 總結了最優增值服務力度隨著增值服務邊際投資成本的變化情況。

從表7 最后一行可以看出:平臺的最優增值服務力度與自身的邊際投資成本負相關，從表7 第二行至第四行可以看出:當自身邊際投資成本較小時，平臺的最優增值服務力度與對方的邊際投資成本負相關，與對方的買方效用系數正相關;反之則相反。當對方邊際投資成本較小時，平臺的最優增值服務力度與自身的買方效用系數負相關;反之則相反。性質8 表明，競爭環境下最優增值服努力度隨著主要參數的相關變化不受交叉網絡外部性的影響，當自身邊際投資成本較小時，對方邊際投資成本越小，則對方的增值服務力度就越大，由于二者之間的競爭關系，自身平臺則會以增大增值服務力度作為回應。有趣的是，平臺的增值服務力度并不是總隨著自身的買方效用系數的增大而增大，而是當對方邊際投資成本較小時，增值服務力度反而隨著自身買方效用系數的增大而減小，對此可做如下解釋:當對方邊際投資成本較小時，可以低成本投資較大力度的增值服務進而獲得較大的收益，此時自身的買方效用系數雖然提高了，但因自身的買方效用系數提高而增大增值服務力度帶來的優勢遠不如對方的低成本優勢，因此平臺選擇節約成本降低增值服務力度。

表7 增值服務力度策略

5 結論與啟示

本文運用Hotelling 模型構建了一個完全信息博弈模型，刻畫了買方單歸屬賣方多歸屬且同時投資買方增值服務的差異化雙寡頭雙邊平臺，在綜合考慮歸屬性、交叉網絡外部性、增值服務力度的基礎上，得到市場均衡時最優定價與增值服務力度，探討競爭性雙邊平臺在不同市場參數下的最優定價以及增值服務力度，主要結論有:(1)平臺在競爭環境下的最優決策與交叉網絡外部性、增值服務邊際投資成本、買方效用系數緊密相關。(2)兩平臺的買方效用系數相對大小以及邊際投資成本決定著平臺向雙方用戶收費還是補貼以及兩平臺定價的相對大小，兩平臺總會同時向用戶收費或者補貼，賣方用戶定價的相對大小受到交叉網絡外部性的影響，買方則不受其影響。(3)最優增值服務力度隨著自身邊際投資成本的增大而減小，受對方邊際投資成本的影響，其并不總隨著自身買方效用系數的增大而增大，且買方效用系數大的平臺將會獲得更多的利潤。

得到的管理啟示和相關建議有:(1)隨著平臺的發展，越來越多的平臺開始采用會員模式向用戶收費，而本文研究表明在平臺用戶服務效用系數比值較大且邊際投資成本較大時或者比值較小且邊際投資成本較大時，平臺應向用戶收費。(2)相較于買方而言，平臺有關賣方的決策會受到買、賣雙方交叉網絡外部性相對大小的影響，因此平臺可以利用大數據技術在掌握交叉網絡外部性特征的情況下制定賣方定價，以此來緩解賣方多歸屬帶來的競爭加劇。(3)買方增值服務效用系數是平臺投資買方增值服務獲取更多利潤的關鍵所在，平臺在投資之前應該詳細了解不同消費者群體的特征以及不同種類的增值服務給消費者帶來的效用大小。(4)在自身邊際投資成本較小時平臺可以制定較高的增值服務水平，但自身買方用戶效用系數越大時制定越高的增值服務水平并不一定對平臺有利，當對方的邊際投資成本較低具有成本優勢時仍然制定高的增值服務水平則對自身平臺不利。

本文在構建模型時做了一些假設:(1)假設競爭平臺的交叉網絡外部性系數相同，且忽略了組內交叉網絡外部性。(2)假設平臺雙邊用戶只做一次單位商品交易，沒有考慮買方重復購買時多歸屬的情況，未來可對上述假設做進一步的擴展研究。