基于交叉型雙氣室空氣互聯懸架的全地形車側傾特性研究1)

王 震 祝恒佳 陳曉宇 張云清

(華中科技大學，武漢 430074)

(中國民航大學，天津 300300)

引言

全地形車，是一種可用于非鋪裝路面駕駛且具有極強的通過性的一類汽車，其前懸架多為雙橫臂獨立懸架，后懸架為雙橫臂或多連桿獨立懸架等[1-3].Kurczyk 等[4]基于全地形車設計了一款模糊控制的半主動懸架，Koch 等[5]基于全地形車設計了一款自適應型主動懸架.Ben 等[6]基于全地形車半車模型，分別對被動、半主動和主動懸架進行了平順性與操穩特性的分析.考慮到能耗與可靠性問題，半主動、主動懸架對于多惡劣工況運行的全地形車并無優勢.而互聯懸架不僅能耗低，而且可以在不同車輪間傳遞力的作用[7]，通過調節相關懸架參數使全地形車獲得優異的動力學性能.根據連接介質的不同，互聯懸架可分為機械互聯懸架、油氣互聯懸架[8-9]、液壓互聯懸架[10-11]和空氣互聯懸架.

空氣互聯懸架的概念和結構最早由William[12]于1959 年提出并申請專利，其非線性剛度特性以及優異的減振性能吸引了國內外學者研究.Bhave[13]建立了具有垂向、俯仰兩自由度運動的空氣互聯懸架動力學模型，然而推導過程沒有考慮空氣流動過程的損失，與實際工況誤差較大.Kat 等[14]建立了基于三軸半掛車的縱向互聯空氣懸架的數學模型，并通過實驗進行了驗證.Li 等[15]通過仿真和臺架試驗的方式研究了單氣室縱向和橫向互聯形式對車輛消扭、抗側傾、抗俯仰等性能的影響.李仲興等[16]針對橫向空氣互聯懸架的側傾角剛度進行了影響因素的定性分析，提出了一種互聯管徑選定方法.Zhu 等[17-18]研究了空氣彈簧部件的力學模型并提出一種新的空氣彈簧--管路--附加氣室系統的動力學模型，解釋了空氣彈簧幅頻特性與氣囊橡膠材料，摩擦之間的關系.但以上空氣互聯懸架的互聯型式局限于同軸兩側的單氣室通過單一氣動管路聯通的互聯形式，該互聯型式可以有效降低全地形車在不平坦路面上車身振動情況，但由于其側傾剛度低，高速轉彎時車身側傾嚴重，導致汽車側傾特性較差.

動力學仿真與控制技術在解決航天器[19-21]、多足機器人[22-24]等科學問題方面做出了巨大貢獻.而針對主動控制互聯懸架的動力學仿真研究方面，文獻[25-27]進行了相關探索，研究表明，采用適當的控制邏輯對液壓互聯懸架的伺服閥進行控制從而改變懸架互聯狀態可以有效改善行駛平順性與操縱穩定性.

Zhu 等[28]和Zhang 等[29]分別研究了交叉型雙氣室空氣互聯懸架、交叉型液壓互聯懸架車輛的自由振動模態，通過側傾模態與垂直模態的對比進行側傾剛度與垂向剛度的定性分析.Smith 等[30]對交叉型液壓互聯懸架的操穩特性進行了理論分析.周敏等[31]將交叉型液壓互聯懸架應用于全地形車，并證明液壓互聯懸架系統可提升車輛側傾特性.由此推測，交叉型雙氣室空氣互聯懸架也具有提升車輛側傾特性的性質.

本文設計了一種交叉型雙氣室空氣互聯懸架并應用于側翻事故發生率極高的全地形車上，首先從懸架垂向剛度與側傾角剛度分析的角度確定PIS 和UN-PIS，HS 二者之間關系，然后將AMEsim氣體耦合模型與ADAMS/Car 全地形車動力學模型交互，并經過J型彎高速典型仿真工況分析，對交叉型空氣互聯懸架的側傾特性進行研究，最后通過影響因子敏感度分析，為PIS 系統氣路參數選取提供理論依據.

1 側傾平面交叉型雙氣室氣體耦合模型

本節首先進行側傾平面交叉型雙氣室空氣互聯懸架結構分析，然后進行了懸架的剛度分析.基于AMEsim 平臺建立了雙氣室氣體耦合模型，該模型包含了空氣動力學、流體力學與熱力學基本理論，為簡化仿真流程，提高仿真效率，在建模時進行以下假設：

(1)空氣彈簧系統內氣體為理想氣體，滿足理想氣體狀態方程.

(2)氣囊線性化假設：各氣囊有效面積為定值，氣囊的體積變化全部由自身垂向壓縮伸長導致.

(3)氣體流通為等熵過程.

(4)忽略空氣彈簧橡膠材料的影響.

1.1 模型分析

如圖1 所示，交叉型雙氣室空氣互聯懸架包括左右兩側空氣懸架系統，左側空氣懸架系統由左上氣室，左下氣室和左搖臂組成，右側空氣懸架系統由右上氣室，右下氣室與右搖臂組成.左上氣室通過管路與右下氣室、附加氣室TA 聯通，右上氣室通過管路與左下氣室、附加氣室TB 聯通.左搖臂連接左側推桿與左側上下兩氣室，右搖臂連接右側推桿與右側上下兩氣室.懸架跳動時，推桿帶動搖臂繞支點轉動，進而帶動上下氣室壓縮與拉伸，實現氣體在交叉氣室中流通.

圖1 交叉型雙氣室空氣互聯懸架示意圖Fig.1 Schematic diagram of PIS

當搭載此互聯懸架的全地形車向右轉彎時，車身朝左側側傾，此時，左側上氣室被壓縮，下氣室被拉伸，氣體的流通使右側上氣室收縮，下氣室膨脹，使右搖臂繞車身連接軸處逆時針轉動，從而產生“右側車身被搖臂往下拉”的效果，提升了過彎時全地形車的抗側傾性能.

1.2 懸架剛度分析

交叉型雙氣室空氣互聯剛度分析模型如圖2 所示，圖2(a)為模擬平行輪跳試驗模型，圖2(b)為模擬異步輪跳試驗模型.靜平衡狀態下，兩條管路內壓強PA和PB的初始值為P0，左右上氣室體積VU1和VU2始值為VU0，左右下氣室體積VL1和VL2初始值為VL0，兩附加氣室VTA和VTB初始值為VT0.假設上下氣室有效面積在氣室壓縮和拉伸過程中為定值AU0和AL0，為定性分析懸架剛度并簡化分析過程，將懸架杠桿比設為1.

圖2 交叉型雙氣室空氣互聯剛度分析模型Fig.2 Stiffness analysis model of PIS

1.2.1 PIS 系統剛度分析

(1)PIS 系統垂向剛度分析

如圖2(a)，對交叉型雙氣室空氣互聯懸架進行同向輪跳實驗，固定兩側簧上質量，左右兩側活塞同時施加向上的微小位移x.左右兩側空氣彈簧提供的合力有

根據理想氣體狀態方程有

其中，γ 為多變指數.外部激振頻率較低時γ=1，此時空氣彈簧表示靜剛度，當外部激振頻率較高時γ=1.4，此時空氣彈簧表示動剛度.本試驗過程中取γ=1.

對式(2)和式(3)左右兩邊關于x求導，可得

由于活塞相對位移較小，忽略各氣室氣壓、體積相對初始值變化量，并定義若氣室體積減小則其關于位移求導為負，反之為正.對式(1)左右兩邊關于位移x求導，并將式(4)和式(5)代入，可得PIS 互聯懸架垂向剛度

(2)PIS 系統側傾角剛度分析

如圖2(b)，對交叉型雙氣室空氣互聯懸架進行異步輪跳實驗，固定兩側簧上質量，左右兩側活塞分別同時施加向上、向下的微小位移y，地面繞汽車中心線與地面交點處轉動了一個與汽車側傾角相等的角度θ，懸架對地面施加一個阻止其轉動的力矩T

將式(2)和式(3)左右兩邊關于y求導，可得

并且由幾何關系

由于活塞相對位移較小，忽略各氣室氣壓、體積相對初始值變化量，并定義若氣室體積減小則其關于位移求導為負，反之為正.對式(7)左右兩邊關于θ求導，并將式(8)～式(10)代入可得PIS 互聯懸架側傾角剛度

1.2.2 UN-PIS 系統剛度分析

(1)UN-PIS 系統垂向剛度分析

UN-PIS 系統垂向剛度分析過程與PIS 系統一致，但由于UN-PIS 系統管路斷開，使得左右兩側懸架相互獨立，不存在相互影響.雙氣室空氣彈簧垂向剛度即為UN-PIS 系統垂向剛度

(2)UN-PIS 系統側傾角剛度分析

由側傾角剛度公式，可得

1.2.3 剛度對比

(1)PIS 與UN-PIS 系統垂向剛度、側傾角剛度對比.搭載交叉型雙氣室空氣互聯懸架的同一臺全地形車，管路聯通為PIS 互聯懸架，管路斷開則為UN-PIS 非互聯懸架.管路斷開前后瞬間的垂向剛度分別為式(6)和式(12)，側傾角剛度分別為式(11)和式(13)，分別進行比較

由上式可知，PIS 互聯懸架的垂向剛度與側傾角剛度遠小于UN-PIS 非互聯懸架.即搭載交叉型雙氣室空氣互聯懸架的全地形車，管路斷開瞬間形成UN-PIS 系統，造成垂向剛度與側傾角剛度瞬間增強，整車平順性瞬間惡化.

(2)等垂向剛度PIS 與HS 系統的側傾角剛度對比.假定普通螺旋彈簧HS 剛度與PIS 互聯懸架垂向剛度相同，即定義KHS=KPIS，則有

由側傾角剛度公式，HS系統側傾角剛度為

根據式(11)和式(17)，有

上式表明，具有相同垂向剛度的交叉型雙氣室空氣互聯懸架PIS 和傳統螺旋彈簧懸架HS，前者較后者可以提供更多的側傾角剛度，表明PIS 系統較普通螺旋彈簧懸架HS 可以在保證平順性的前提下有效抑制轉彎工況下車身的側傾.

1.3 單氣室AMEsim 模型

如圖3 所示為AMEsim 中創建的單氣室空氣彈簧模型.下活塞單元模擬單氣室氣囊垂向壓縮拉伸過程，將下活塞單元與可變容積氣室連接，以模擬單氣室組件(如圖3 圈內所示)；上活塞單元與定容積氣室連接，且上活塞單元與下活塞單元對頂連接，以模擬氣囊上表面所受大氣壓力；外部激勵信號與上活塞連接，該激勵信號將同時作用于上下兩活塞，以模擬搖臂與氣室連接點處位移激勵對氣室的作用.

圖3 單氣室空氣彈簧AMEsim 模型Fig.3 Single chamber AMEsim model

特別的，所述上活塞單元與下活塞單元直徑相同，均為氣囊有效直徑，所述定容積氣室的壓強設定為1.0×105Pa，且容積設置為無限大，以排除上活塞單元運動對定容積氣室壓強的影響.該單氣室空氣彈簧支撐力為

氣室模型內部壓強Pi為絕對壓強，且Pi的安全工作區間處于在(1.5～7.0)× 105Pa 之間，若忽略大氣壓Pa對該空氣彈簧支撐力的影響，可使計算誤差最高可達67%，故建模過程中大氣壓不可忽略.

1.4 側傾平面空氣互聯懸架AMEsim 模型

根據氣體流通路徑，結合前文創建的單氣室AMEsim 模型，在AMEsim 中進行半車側傾平面空氣互聯懸架模型搭建，如圖4 所示.

圖4 半車側傾平面空氣互聯懸架AMEsim 模型Fig.4 Half car roll plane of PIS AMEsim model

值得注意的有，左上氣室與左下氣室所接受位移激勵信號符號相反，以模擬實際搖臂轉動對上下氣室的壓縮拉伸作用，上氣室彈簧力減下氣室彈簧力等于單側空氣彈簧支承力.

結合全地形車前后軸簧上質量、氣室布置型式、前后偏頻與氣囊安全壓強范圍，進行氣囊、管路選型與平衡狀態下氣體參數計算，整車氣路系統初始參數如表1.

2 全地形車動力學模型

2.1 前懸架模型

如圖5 和圖6 所示，所研究的全地形車前懸架為雙橫臂式獨立懸架，左右兩側各有上下兩個氣室，上下兩個氣室通過搖臂支座相互連接，所述搖臂支座一端與車架鉸接另一端與推桿鉸接.當懸架跳動時，單側推桿推動搖臂帶動上下兩個氣室做壓縮、拉伸運動.將左右兩側上下氣室的彈性力簡化為垂直方向上的合力F1和F2.

表1 氣路系統初始參數Table 1 Initial parameters of gas system

圖5 前懸架動力學模型Fig.5 Dynamics model of front suspension

圖6 前懸架三維模型Fig.6 3D model of front suspension

2.2 后懸架模型

如圖7 和圖8 所示，所研究的全地形車后懸架為斜置單縱臂獨立懸架，雙氣室結構與前懸架一致.當懸架跳動時，單側推桿推動搖臂帶動上下兩個氣室做壓縮、拉伸運動.將左右兩側上下氣室的彈性力簡化為垂直方向上的合力.

圖7 后懸架動力學模型Fig.7 Dynamics model of rear suspension

圖8 后懸架三維模型Fig.8 3D model of rear suspension

2.3 機械氣體耦合整車模型

如圖9 和圖10 所示為整車機械氣體耦合動力學模型與整車三維模型，以下為搭載上述交叉型雙氣室空氣互聯懸架的全地形車參數表.

圖9 整車機械氣體耦合模型Fig.9 Mechanical-gas coupling model of vehicle

圖10 整車三維模型Fig.10 3D model of vehicle

表2 全地形車初始參數Table 2 Initial parameters of all-terrain vehicles

3 機械--氣體動力學聯合仿真

3.1 仿真模型

如圖11 聯合仿真示意圖，將交叉互聯懸架氣體耦合模型與整車動力學模型通過Simulink 作為信號傳輸中介進行通信.ADAMS/Car 整車動力學模型的輸入變量為AMEsim 氣體耦合模型中的各懸架彈簧力，輸出變量為各懸架搖臂與雙氣室連接點處位移信號?xi；AMEsim 氣體耦合模型的輸入變量為各懸架搖臂與雙氣室連接點處位移信號?xi，輸出變量為各懸架彈簧力.從而建立了完整的機械--氣體耦合多自由度動力學聯合仿真模型.

圖11 聯合仿真流程圖Fig.11 The flow chart of co-simulation

圖12 AMEsim 氣體系統模型與Simulink 交互Fig.12 The AMEsim gas system model interacts with Simulink

圖13 ADAMS/Car 動力學模型與Simulink 交互Fig.13 The ADAMS/Car dynamics model interacts with Simulink

3.2 J 型高速過彎仿真試驗

試驗工況：從初始位置開始，直行3 s，緊接著前輪轉角在4 s 內左轉20?，然后固定前輪轉角保持8 s，試驗共用時15 s，整個過程保持車速50 km/h.圖14 和圖15 為試驗過程軌跡.

圖14 仿真試驗軌跡圖Fig.14 Track of simulation experiment

圖15 仿真實驗后視圖Fig.15 Back view of simulation experiment

試驗對象：①搭載交叉型雙氣室互聯懸架(PIS)的全地形車，互聯管路直徑10 mm.②搭載雙氣室非互聯懸架(UN-PIS)的全地形車，各連接管徑參數設置為0.001 mm，以實現物理意義上的管路不連通.③搭載傳統螺旋彈簧懸架(HS)全地形車，其懸架彈簧剛度和杠桿比已調節至與第一組試驗對象完全相同，參數見表2.

整車氣路系統初始參數與全地形車初始參數上文中已給出.通過測取兩組試驗中全地形車側傾角隨時間的變化曲線，對交叉型雙氣室空氣互聯懸架全地形車在J 型高速過彎中的側傾特性進行評價.

如圖16 中PIS 與UN-PIS 曲線對比，在7.0 s 至15.0 s 之間的穩態過程中，UN-PIS 曲線位于下方，其穩態傾角為0.7?，而PIS 全地形車穩態側傾角為1.3?.驗證了1.2 節結論，即氣體系統狀態相同的雙氣室互聯懸架PIS 與非互聯懸架UN-PIS，前者側傾角剛度遠小于后者.亦表明PIS 系統在正常運行狀態下，若切斷互聯管路，會形成UN-PIS 非互聯狀態，使懸架剛度瞬間大幅上升，平順性瞬間變差.在整個試驗過程中，PIS 與UN-PIS 全地形車各部分懸架上氣室壓強變化見圖17.

如圖17(a)和圖17(b)分別為PIS 與UN-PIS 前懸架左右兩側上氣室內壓強變化，前懸架氣室初始壓強為2.32×105Pa，在第3 s 之后的左轉過程中，全地形車車身向右側傾，PIS 互聯懸架左右兩側上氣室分別受拉力和壓力，穩態壓強分別為2.28×105Pa 和2.35×105Pa；UN-PIS 非互聯空氣彈簧由于側傾角剛度大于PIS 系統，提供更大的側傾支撐，其左右兩側上氣室穩態壓強分別為2.26×105Pa 和2.36×105Pa；圖17(c)和圖17(d)為PIS 與UN-PIS 后懸架左右兩側上氣室內壓強變化，其趨勢與前懸架相同，不予贅述.

圖16 PIS、UN-PIS 和HS 側傾角變化曲線Fig.16 Roll angles of PIS,UN-PIS and HS

圖17 PIS 與UN-PIS 全地形車各氣室壓強變化Fig.17 Pressure variation in each chamber of PIS and UN-PIS all-terrain vehicles

如圖16 中PIS 與HS 曲線對比，PIS 全地形車穩態側傾角為1.3?，而HS 全地形車穩態側傾角為1.6?.PIS 系統較HS 系統穩態側傾角降低約18%.驗證了1.2 節結論，即具有相同垂向剛度的PIS 與HS 系統，前者能夠提供更多的側傾角剛度.且由此推知，在保證提供相同的側傾角剛度前提下，PIS 系統較傳統螺旋彈簧HS 系統能大幅降低偏頻，提高全地形車平順性.

3.3 氣體系統敏感度分析

上述兩部分試驗研究了初始氣體狀態相同的雙氣室非互聯懸架與互聯懸架，垂向剛度相同的互聯懸架與傳統螺旋彈簧懸架.本節對氣路系統中影響動態側傾特性的相關因子包括連接管路管長、管徑、附加氣室容積進行敏感度分析，仿真工況與前文試驗等同.

3.3.1 管長敏感度分析

如圖18 所示管長敏感度分析，隨管長從1.0 m 至0.2 m 以0.2 m 為梯度的逐步減小，穩態側傾角從1.30?逐步降低至1.20?，整體降幅為0.1?.表明管長在小于1.0 m 的長度范圍內，連接管路越短，側傾剛度越大，但影響程度較小.

如圖19，隨著管長從1.2 m 增大至4.0 m，8 組實驗曲線非常接近，最大穩態側傾角1.30?，最小穩態側傾角1.27?，變化幅值僅為0.03?，變化量為2%，可認為影響極其微弱，同時呈現出隨管路增長，穩態側傾角趨于定值的趨勢.

圖18 1.0 m 至0.2 m 管長分析Fig.18 Pipe length analysis from 1.0 m to 0.2 m

圖19 1.2 m 至4.0 m 管長分析Fig.19 Pipe length analysis from 1.2 m to 4.0 m

由于互聯管路的層流特性，管路產生的阻力與管長成正比，與管徑的四次方成反比[32].因此，當管徑一定時，且由于空氣動態黏度較小，一定范圍內管道長度變化引起的阻尼力較小.從而當管路長度在0.2 m 至4.0 m 整體區間變化過程中，側傾角剛度變化微弱.

管路越短，氣體在管路中摩擦產生的阻力越小，當管路從初始的0.2 m 逐步增大至1.0 m 過程中，氣體與管路摩擦引起阻力逐步開始產生作用，氣體能量損耗，使得側傾角剛度逐步減小，穩態側傾角逐步增大.

當管長大于1.0 m 并繼續增長至4.0 m 的過程中，隨管長增大，氣體與管路摩擦阻力的影響效果較初期影響效果相比逐步降低，且與氣囊和附加氣室容積引起的懸架剛度變化相比十分微弱，從而使懸架穩態側傾角趨于定值.

但由于全地形車實際空間所限，單根管長基本處于小于1.0 m 的范圍，從而全地形車空氣互聯懸架氣體管路長度的選取原則為：在有限長度內，管長應取較小值，有利于提升全地形車側傾角剛度.

3.3.2 管徑敏感度分析

如圖20 所示管徑敏感度分析，管徑從8 mm至0.001 mm 逐步減小過程中，穩態側傾角從1.30?降低至0.75?.管路由8 mm 降低至4 mm 過程中，穩態側傾角呈現逐步降低趨勢，但變化微弱，管徑在2 mm，1 mm，0.5 mm 至0.001 mm 變化的過程中，穩態側傾角共降低42%.表明管徑越小，系統越趨近于非互聯UN-PIS 狀態，側傾角剛度越大，但只在管徑減小的末端2 mm 范圍內產生剛度突變.

圖20 8 mm至0.001 mm管徑分析Fig.20 Pipe diameter analysis from 8 mm to 0.001 mm

如圖21，管徑從10 mm 以2 mm 為梯度增大至18 mm 過程中，穩態側傾角逐步降低，但總變化量僅為0.1?.表明管徑存在一個臨界值(該例中臨界值處于為8～10 mm 范圍內)，若管徑小于該臨界值，管徑越小，管徑引起的氣體流通阻力越大，側傾角剛度越大，當管徑減小至趨于0 則形成非互聯UNPIS 狀態，使懸架剛度瞬間提升，平順性惡化.若管徑大于該臨界值，管徑越大氣體流通越順暢，氣體局部湍流引起的損耗越小，使側傾角剛度小幅度提升.

圖21 10 mm至18 mm管徑分析Fig.21 Pipe diameter analysis from 10 mm to 18 mm

實際管徑選取不可過小，否則在高頻工況下管徑較小引起動側傾角剛度過大，不足以發揮互聯效果.同時管徑選取不可過大，管徑可視為氣路聯通的大門，只要充分發揮管路聯通作用即可，管徑選取過大會產生管路對全地形車的底盤空間占用問題.因此，實際管徑可在稍大于管徑臨界值處進行選取，既保證了氣體流通順暢，又使全地形車側傾特性處于較佳狀態.

3.3.3 附加氣室容積敏感度分析

如圖22 所示，附加氣室容積敏感度分析，附加氣室容積由3 L 減小至0.5 L 的過程中，穩態側傾角不斷減小.由前文推導易知，附加氣室容積減小，會造成交叉互聯懸架側傾角剛度增大，進而產生圖中所示變化規律.但較大的附加氣室容積可以得到較軟的懸架垂向剛度特性，有利于提升車輛平順性，故在實際附加氣室容積選取時需結合側傾特性、平順性與空間占用問題綜合考慮.

圖22 0.5 L 至3 L 附加氣室容積分析Fig.22 Volume analysis of additional air chamber from 0.5 L to 3 L

4 結論

(1)由懸架剛度理論推導，初始氣體狀態相同前提下，PIS 垂向剛度和側傾角剛度均不及UN-PIS，但等垂向剛度的PIS 與HS，前者側傾角剛度大于后者.

(2)通過仿真試驗證明，若切斷互聯管路，會形成UN-PIS 非互聯狀態，使懸架剛度瞬間大幅上升，平順性瞬間變差；具有相同垂向剛度的PIS 與HS 系統，PIS 系統的穩態側傾角較HS 降低18%，前者能夠提供更多的側傾角剛度，提升了高速側傾特性.推論：在保證相同的側傾剛度前提下，PIS 系統較傳統螺旋彈簧系統能大幅降低偏頻，提高全地形車平順性.

(3)氣體系統的敏感度分析發現，互聯管路管長越小，越有利于提升全地形車側傾特性；存在臨界管徑，管徑小于或大于該值時，均會小幅度提升側傾特性，實際管徑可在稍大于管徑臨界值處進行選取；附加氣室容積越小，側傾角剛度越大，但實際附加氣室容積選取需結合側傾特性、平順性與空間占用問題綜合考慮.