主題驅動柔化學科壁壘 自主探究落實素養(yǎng)提升

馬駿 馮永權

[摘要]利用來源于現實的主題開發(fā)跨學科融合課程，是促成理性思維與人文底蘊共同提高的有效路徑。以“賽制的奧妙”教學為例，通過創(chuàng)設“有溫度”的情境，搭建“有支架”的教學，設置“有挑戰(zhàn)”的習題，提升學生數學核心素養(yǎng)。

[關鍵詞]學科融合;賽制;自主探究;素養(yǎng)提升

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 26-0024-02

在全國教育大會上，習近平總書記提出：教育要引導學生沿著求真理、悟道理、明事理的方向前進，要引導學生培養(yǎng)綜合能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，同時要把立德樹人融人文化知識教育當中。這就要求小學數學教學在注重抽象性、精確性和嚴謹性的同時，要發(fā)掘其中的人文性、生活性和應用性。而以課程整合的視角，利用真實化的題材開發(fā)數學拓展課程，巧妙地將人文氣息和數學特性進行融會貫通，是踐行全國教育大會精神，實現學生核心素養(yǎng)提升的有效途徑之一。下面就以“賽制的奧妙”教學為例，具體闡釋此類課程的設計方法和實踐路徑。

一、創(chuàng)設“有溫度”的情境，充分激發(fā)認知矛盾

圍繞學生的關注點，捕捉課堂資源的生長點，生成“有溫度”的主題，是此類課程開發(fā)的關鍵點。中國女排一直憑借驕人的戰(zhàn)績贏得舉國上下的關注和愛戴，筆者就以女排征戰(zhàn)里約奧運會的歷程為主題，引入“賽制的奧妙”的教學。

【教學片段1】

師：同學們，我國哪些體育項目是國際一流水平的？

生1：乒乓球、跳水，還有女排！

師：那什么樣的體育隊伍才能獲得冠軍？

生2：那一定是比賽成績最好的！

師：在回顧中國女排里約奧運會奪冠的歷程中，老師就發(fā)現了一個問題：為什么只輸了1場的美國隊獲得銅牌，輸了2場的塞爾維亞隊獲得銀牌，輸了3場的中國女排奪得金牌？難道輸最多的才是冠軍？

課始，教師充分利用中國女排的話題，讓教學內容富有了生活性和趣味性。同時，問題的提出，不僅充分激發(fā)了學生的認知沖突，而且也為本節(jié)課借助數學思想解決體育問題埋下了伏筆。

二、搭建“有支架”的教學，自主探究由淺入深

“有溫度”的真實情境中往往蘊含著知識的廣度和深度，需要教師以一個組織者和引導者的身份，給予學生適當的提示，讓學生通過這些支架逐步攀升，從初步認識逐漸過渡到深入分析，從而實現解決問題、掌握知識、提高能力、提升素養(yǎng)的目標。

【教學片段2】

環(huán)節(jié)一：探明原因，引出課題

師：為了解決這個問題，老師給大家準備了～段視頻資料，請帶著問題仔細觀看，然后做出解釋。

生1：因為中國女排雖然在小組賽中輸得多，但是在后面的淘汰賽中都是贏的。

生2：我來補充。整個比賽分為兩個階段，第一階段的小組賽，中國女排輸了3場，以小組第4名進入第二階段的淘汰賽，在淘汰賽中，中國女排全部獲勝。

師：原因就在于兩個階段的賽制不同。今天我們就來學習“賽制的奧妙”。

教師為學生播放的視頻資料是一種學習支架，幫助學生補充了有關的體育知識，學生也在觀看視頻的過程中嘗試分析和總結原因，為深入研究做好了鋪墊。

環(huán)節(jié)二：探究單循環(huán)賽制

師：第一階段采用的是單循環(huán)賽制。我們身邊有沒有單循環(huán)賽制的比賽呢？

生3：校園三人制籃球賽就是單循環(huán)賽制。

師：已知中國女排所在的B組有6支球隊，在小組賽中，中國女排有多少場比賽呢？

生4：5場。因為中國隊有5個對手，要和每個對手比一場。

師：那整個B組共有多少場比賽呢？

生5：有15場。我是數出來的，每兩個國家比一場，我就連一條線，中國隊有5場，美國隊有4場，以此類推，就是5+4+3+2+1=15（場）。（如圖1）

生6：我把這些國家隊都看成點，然后用線段連起來，因為兩隊之間比1場，這里有多少條線段，就有多少場比賽，還是5+4+3+2+1=15（場）。（圖2）

生7：因為6支球隊都有5場比賽，先用6x5=30（場），又因為兩隊之間只比1場，所以30÷2=15（場）。

師：在這些方法當中你們最喜歡哪一種？那如果是8支、10支或者更多球隊呢？怎么算出比賽場次？

生5：最喜歡第三種方法，因為最簡潔方便。總之，場次數=隊伍數×（隊伍數-1）÷2。

在研究單循環(huán)賽制的過程中，學生結合校園生活，鞏固了對這種賽制的認識。同時，在問題的指引下，學生先利用直觀的實物模型，通過畫線的方式數出比賽場次數;再利用數學的抽象思維，將問題轉化為“數線段”;最后通過理解數量關系，列出算式進行解答，數學化程度逐步加深。

環(huán)節(jié)三：探究單敗淘汰賽制

師：中國女排以小組第4名的成績艱難進入第二階段，第二階段采用的是單敗淘汰制，大家對于這種賽制了解多少？

生9：只要輸了就會被淘汰，失去奪冠的資格。

師：中國隊第一個對手就是當時的世界第一——巴西女排，不過中國女排發(fā)揚了頑強拼搏的精神，最終獲得了金牌！這里的8支球隊一共要進行多少場比賽才能分出冠亞軍？

生10：我是畫圖得出的，第一輪要4場，第二輪要2場，冠軍賽1場，就是4+2+1=7（場）。（如圖3、圖4）

生11：因為1場比賽淘汰1支球隊，8支球隊只能有1個冠軍，所以8 -1=7（場）。

師：大家說的都很有道理，你更喜歡哪一種方法？如果還要分出冠亞季軍呢？

生12：更喜歡第2種方法，如果還要分出季軍，就需要8場比賽，原先的7場加1場爭奪季軍賽。

師：能總結一下場次數和隊伍數（為2的次方）的關系嗎？

生13：爭奪冠亞季軍：場次數=隊伍數;爭奪冠亞軍：場次數=隊伍數-1。

開放的教學氛圍，不僅有效激發(fā)了學生的自主性和創(chuàng)造性思維，也讓他們感受到了女排奪冠的不易和艱辛。

三、設置“有挑戰(zhàn)”的習題，來源生活用于生活

以真實情境驅動的跨學科融合課程，在習題的設置上既要注重知識的理解應用，鞏固學生所得，也要回歸真實情境，引導學生從“主人翁”的視角出發(fā)，綜合考慮問題，有效貫穿知識世界和現實世界。

【教學片段3】

師：咱們學校縉云校區(qū)四年級計劃舉行班級足球比賽。已知這個年級共8個班級，如果你就是負責組織的老師，選擇哪種賽制比較合理呢？

生1：選擇單循環(huán)賽制比較好，因為這種賽制比較公平，所有的班級之間都要比一場，誰贏得多，誰就是第一名。

生2：我算了一下，如果按照單循環(huán)賽制，需要8x7÷2=28（場）比賽，太費時了！我覺得應該用單敗淘汰制，這種賽制只需要8場，就能決出冠、亞、季軍，而且越到最后，比賽會越來越激烈。

生3：單敗淘汰制雖然比賽場次少，但是可能會不公平，比如最強的隊和第二強的隊一開始就相遇的話，第二強的隊早早就被淘汰，實力差的反倒名次更高。

生4：我的看法是，學學女排比賽，分成兩組，先用單循環(huán)賽制分出各組的前兩名，用了12場比賽，再用單敗淘汰制比4場，一共只用了16場比賽，而且過程公平，比賽到最后也好看。

師：相信大家通過討論都認識到了兩種賽制的優(yōu)缺點，也能體會到將兩種賽制結合起來，才能做到各取所長、互補所短的效果。

練習將情境“拉回”了校園生活，學生學到的求兩種賽制場次數的方法，化身為做出選擇和判斷的依據之一，學生仍需分析不同賽制的優(yōu)點和缺點，以此為基礎再參考女排比賽的設置，提出解決問題的策略。在思辨和討論的進程中，學生的推理能力、應用思想得到了鍛煉。

整個教學過程中，師生經歷了發(fā)現問題、分析原因、深入研究、實踐運用的科學探究的全過程，學生的邏輯推理、數學建模、數學抽象、數據分析等多個素養(yǎng)得到了運用提升。與此同時，女排頑強拼搏、不畏強敵的精神，觸動了學生的民族自尊心和自豪感。整個教學以真實化主題驅動的方式，柔化學科壁壘，構建了理性精神與人文底蘊有機結合的課堂新生態(tài)。

【本文系基金項目“重慶市教育科學‘十三五規(guī)劃2018年度課題——跨界視域下小學生數學素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑研究（2018-00-476）”研究成果之一。】

（責編金鈴）