數(shù)學(xué)“童畫”，讓學(xué)生思維再現(xiàn)

徐鳳嫻

[摘要]數(shù)學(xué)“童畫”是可視化教學(xué)的一種形式，它在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過觀察、操作、表達(dá)、想象等多種形式讓學(xué)生的多種感官參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，把學(xué)習(xí)的過程、方法、思維等以視覺的形式表達(dá)出來，在解決問題的過程中再現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)生、發(fā)展，這有利于教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程進(jìn)行引導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展路徑，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]童畫;思維;七巧板

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 26-0073-02

小學(xué)生多數(shù)對(duì)繪畫感興趣，且都有涂鴉的習(xí)慣，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中融人“童畫”，會(huì)有意想不到的教學(xué)效果。借助“童畫”這一手段讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維顯現(xiàn)，教師就能夠透過學(xué)生大腦這一“黑匣子”，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的本來模樣，并借此對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程進(jìn)行引導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展路徑，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

要讓學(xué)生的思維“看得見”，需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官，使其參與到思維的發(fā)生、發(fā)展與表達(dá)過程中來，用直觀的圖形表征抽象的思維，在動(dòng)手操作與實(shí)踐中展現(xiàn)思維過程，在語言表達(dá)中外化思維。下面就以“有趣的七巧板”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些具體做法。

一、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生動(dòng)手操作，為“童畫”做鋪墊

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維既看不見，也摸不著。通過動(dòng)手操作就能把學(xué)生的思維軌跡展現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)思維不是孤立的，它是在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中展開的。教學(xué)時(shí)，教師在學(xué)生操作、演示、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中“觀察”學(xué)生的思維路徑、方向與狀態(tài)，并據(jù)此靈活調(diào)整教學(xué)，以便更好地培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

“有趣的七巧板”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、四邊形和多邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是本單元的綜合實(shí)踐活動(dòng)課。幾何圖形對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來說是比較抽象的，學(xué)生往往會(huì)認(rèn)，不會(huì)畫，而且在學(xué)生的認(rèn)知里，每一個(gè)圖形都是單一的，對(duì)拼接而成的圖形的概念是模糊的。針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，筆者設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：“比比想想”

教師出示七巧板，并提問：“七巧板上有幾個(gè)圖形？”學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：七巧板上有七個(gè)圖形，分別是五個(gè)三角形、一個(gè)正方形和一個(gè)平行四邊形。學(xué)生先仔細(xì)觀察，再猜一猜：哪些圖形大小一樣？然后動(dòng)手?jǐn)[一擺、比一比，驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有兩個(gè)完全一樣的大三角形和小三角形。

第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：“想想拼拼”

（1）選擇其中的兩塊拼成認(rèn)識(shí)的圖形

（2）選擇其中的三塊拼成認(rèn)識(shí)的圖形

（3）用其中的四塊或以上拼成認(rèn)識(shí)的圖形

（4）用任意塊七巧板拼出喜歡的圖形（圖略）

通過分層次地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從簡單到復(fù)雜的拼圖的過程，有效激發(fā)了學(xué)生對(duì)拼圖活動(dòng)的興趣，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)散，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生從單一圖形到組合圖形，建立了對(duì)組合圖形的直觀認(rèn)識(shí)，為“童畫”做好了鋪墊。

二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生充分表達(dá)，為“童畫”保駕護(hù)航

語言是思維的外顯，學(xué)生通過表達(dá)可以把自身的思維過程展現(xiàn)出來。讓學(xué)生把自己的操作過程用語言表達(dá)出來，怎么做就怎樣說。二年級(jí)學(xué)生的表達(dá)能力并不強(qiáng)，在課堂上，教師要一步步地引導(dǎo)學(xué)生完整地表達(dá)自己的做法，進(jìn)而了解學(xué)生的思維軌跡。

如上圖，可引導(dǎo)學(xué)生說出是用哪兩個(gè)圖形拼成了什么圖形，再讓學(xué)生仔細(xì)觀察這三個(gè)圖形，說說有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過觀察、討論，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相同的圖形可以拼出不同的圖形。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“重合的兩條邊有什么特點(diǎn)？先想一想拼的過程，再用手比畫一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？”在這個(gè)過程中，有的學(xué)生提出兩個(gè)圖形重合的兩條邊的長度是一樣的。學(xué)生有了用兩塊板拼圖的經(jīng)驗(yàn)，在用三塊板拼圖時(shí)，就能快速地拼出相應(yīng)的圖形。

語言是思維的外顯。通過傾聽學(xué)生的表達(dá)，捕捉每一種表達(dá)背后的學(xué)生思維發(fā)展的過程，教師再進(jìn)行針對(duì)性引導(dǎo)，學(xué)生的思維就會(huì)得到有效的提升。圖形重組是一個(gè)從面到面的過程，可有效發(fā)展學(xué)生的思維空間。

三、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生用手比畫，為“童畫”提供雛形

學(xué)生通過對(duì)圖形的擺一擺、說一說，初步感知由幾個(gè)圖形可以拼出多種圖形，促進(jìn)了思維的發(fā)散，發(fā)展了初步實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)中，教師不應(yīng)局限于此，可以接著讓學(xué)生觀察還可以拼成什么圖形，這些圖形分別長什么樣，先用手比畫，再給拼成的圖形照個(gè)相，印在腦海中。然后讓學(xué)生閉上眼睛想一想，再用手比畫照相的圖形，同時(shí)提問：“你比畫的圖形和你拼的圖形的形狀要怎樣？”學(xué)生很快就意識(shí)到照相的圖形要和拼出的圖形的形狀一樣。這樣，學(xué)生對(duì)拼出的圖形就有了一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了空間觀念。

四、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生畫下來，“童畫”讓思維觸手可及

思維是人類的高級(jí)認(rèn)知活動(dòng)，它是一個(gè)復(fù)雜的對(duì)信息的再加工過程，“童畫”可以把這種過程外顯化。通過觀察學(xué)生的“童畫”，可以清晰地了解學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生在擺、說、想和比畫的過程中，對(duì)拼出圖形的認(rèn)識(shí)從模糊到清晰，腦海中逐漸有了清晰圖形的輪廓，此時(shí)要畫下來，自然會(huì)水到渠成。

學(xué)生用稚嫩的“童畫”把拼的過程展現(xiàn)了出來，雖然不是很精準(zhǔn)，但大體畫出的圖形是正確的。教師通過對(duì)“童畫”的觀察，能清晰地知道學(xué)生的思維軌跡，了解學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知程度。學(xué)生的空間思維在這個(gè)過程中得到了發(fā)展、提高和拓展。

綜上，“童畫”教學(xué)在低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中至關(guān)重要。“童畫”可以把看不見的思維形象化、可視化，讓思維的軌跡清晰可見。教師在教學(xué)時(shí)可充分利用“童畫”的特殊作用，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本進(jìn)行再加工，以問題為引領(lǐng)，在動(dòng)手操作、觀察、思考等活動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行“童畫”訓(xùn)練，把學(xué)生的思維向深度、廣度和高度推進(jìn)。

（責(zé)編 羅艷）