數學“童畫”，讓學生思維再現

徐鳳嫻

[摘要]數學“童畫”是可視化教學的一種形式，它在遵循學生認知規律的基礎上，通過觀察、操作、表達、想象等多種形式讓學生的多種感官參與到學習活動中，把學習的過程、方法、思維等以視覺的形式表達出來，在解決問題的過程中再現學生思維的發生、發展，這有利于教師對學生的數學思維過程進行引導，優化學生的數學思維發展路徑，提升學生的數學思維。

[關鍵詞]童畫;思維;七巧板

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 26-0073-02

小學生多數對繪畫感興趣，且都有涂鴉的習慣，因此在數學教學中融人“童畫”，會有意想不到的教學效果。借助“童畫”這一手段讓學生的數學思維顯現，教師就能夠透過學生大腦這一“黑匣子”，發現學生數學思維的本來模樣，并借此對學生的數學思維過程進行引導，優化學生的數學思維發展路徑，提升學生的數學思維。

要讓學生的思維“看得見”，需要調動學生的多重感官，使其參與到思維的發生、發展與表達過程中來，用直觀的圖形表征抽象的思維，在動手操作與實踐中展現思維過程，在語言表達中外化思維。下面就以“有趣的七巧板”的教學為例，談談筆者的一些具體做法。

一、遵循學生的認知規律，讓學生動手操作，為“童畫”做鋪墊

學生的數學思維既看不見，也摸不著。通過動手操作就能把學生的思維軌跡展現出來。數學思維不是孤立的，它是在具體的數學活動中展開的。教學時，教師在學生操作、演示、實踐等數學活動的過程中“觀察”學生的思維路徑、方向與狀態，并據此靈活調整教學，以便更好地培養、發展學生的數學思維。

“有趣的七巧板”是在學生認識了三角形、四邊形和多邊形的基礎上進行教學的，是本單元的綜合實踐活動課。幾何圖形對于低年級的學生來說是比較抽象的，學生往往會認，不會畫，而且在學生的認知里，每一個圖形都是單一的，對拼接而成的圖形的概念是模糊的。針對學生的年齡特點和認知規律，筆者設計了如下教學環節：

第一個教學環節：“比比想想”

教師出示七巧板，并提問：“七巧板上有幾個圖形？”學生通過觀察發現：七巧板上有七個圖形，分別是五個三角形、一個正方形和一個平行四邊形。學生先仔細觀察，再猜一猜：哪些圖形大小一樣？然后動手擺一擺、比一比，驗證自己的猜想。學生發現其中有兩個完全一樣的大三角形和小三角形。

第二個教學環節：“想想拼拼”

（1）選擇其中的兩塊拼成認識的圖形

（2）選擇其中的三塊拼成認識的圖形

（3）用其中的四塊或以上拼成認識的圖形

（4）用任意塊七巧板拼出喜歡的圖形（圖略）

通過分層次地引導學生經歷從簡單到復雜的拼圖的過程，有效激發了學生對拼圖活動的興趣，促進了學生思維的發散，培養了學生的實踐能力和創新意識。學生從單一圖形到組合圖形，建立了對組合圖形的直觀認識，為“童畫”做好了鋪墊。

二、遵循學生的認知規律，讓學生充分表達，為“童畫”保駕護航

語言是思維的外顯，學生通過表達可以把自身的思維過程展現出來。讓學生把自己的操作過程用語言表達出來，怎么做就怎樣說。二年級學生的表達能力并不強，在課堂上，教師要一步步地引導學生完整地表達自己的做法，進而了解學生的思維軌跡。

如上圖，可引導學生說出是用哪兩個圖形拼成了什么圖形，再讓學生仔細觀察這三個圖形，說說有什么發現。學生通過觀察、討論，發現兩個相同的圖形可以拼出不同的圖形。教師繼續引導學生思考：“重合的兩條邊有什么特點？先想一想拼的過程，再用手比畫一下，你發現了什么？”在這個過程中，有的學生提出兩個圖形重合的兩條邊的長度是一樣的。學生有了用兩塊板拼圖的經驗，在用三塊板拼圖時，就能快速地拼出相應的圖形。

語言是思維的外顯。通過傾聽學生的表達，捕捉每一種表達背后的學生思維發展的過程，教師再進行針對性引導，學生的思維就會得到有效的提升。圖形重組是一個從面到面的過程，可有效發展學生的思維空間。

三、遵循學生的認知規律，讓學生用手比畫，為“童畫”提供雛形

學生通過對圖形的擺一擺、說一說，初步感知由幾個圖形可以拼出多種圖形，促進了思維的發散，發展了初步實踐能力和創新意識。在教學中，教師不應局限于此，可以接著讓學生觀察還可以拼成什么圖形，這些圖形分別長什么樣，先用手比畫，再給拼成的圖形照個相，印在腦海中。然后讓學生閉上眼睛想一想，再用手比畫照相的圖形，同時提問：“你比畫的圖形和你拼的圖形的形狀要怎樣？”學生很快就意識到照相的圖形要和拼出的圖形的形狀一樣。這樣，學生對拼出的圖形就有了一個清晰的認識，發展了空間觀念。

四、遵循學生的認知規律，讓學生畫下來，“童畫”讓思維觸手可及

思維是人類的高級認知活動，它是一個復雜的對信息的再加工過程，“童畫”可以把這種過程外顯化。通過觀察學生的“童畫”，可以清晰地了解學生對圖形的認識。

學生在擺、說、想和比畫的過程中，對拼出圖形的認識從模糊到清晰，腦海中逐漸有了清晰圖形的輪廓，此時要畫下來，自然會水到渠成。

學生用稚嫩的“童畫”把拼的過程展現了出來，雖然不是很精準，但大體畫出的圖形是正確的。教師通過對“童畫”的觀察，能清晰地知道學生的思維軌跡，了解學生對圖形的認知程度。學生的空間思維在這個過程中得到了發展、提高和拓展。

綜上，“童畫”教學在低年級數學課堂中至關重要。“童畫”可以把看不見的思維形象化、可視化，讓思維的軌跡清晰可見。教師在教學時可充分利用“童畫”的特殊作用，指導學生對數學文本進行再加工，以問題為引領，在動手操作、觀察、思考等活動的基礎上進行“童畫”訓練，把學生的思維向深度、廣度和高度推進。

（責編 羅艷）