融入對(duì)應(yīng)思想，靈動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

陳凌云

[摘要]數(shù)學(xué)思想是開(kāi)啟數(shù)學(xué)之門(mén)的鑰匙，它蘊(yùn)藏在知識(shí)的背后，需要學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)和感悟才能形成高層次的抽象和概括。而對(duì)應(yīng)思想則是一種重要的數(shù)學(xué)思想，將對(duì)應(yīng)思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，降低學(xué)習(xí)的難度，拓展學(xué)生的思維，構(gòu)建富有生命力的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

[關(guān)鍵詞]對(duì)應(yīng)思想;數(shù)形結(jié)合;數(shù)感

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 26-0089-02

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)的明暗兩線，兩者相輔相成，相互促進(jìn)，缺一不可。而對(duì)應(yīng)思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，旨在通過(guò)聯(lián)結(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)。這對(duì)于抽象邏輯思維薄弱的小學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為重要。因此，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)挖掘知識(shí)背后的對(duì)應(yīng)思想，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和綜合能力，讓其破除“山重水復(fù)疑無(wú)路”的迷茫，享受“柳暗花明又一村”的暢快。

一、滲透對(duì)應(yīng)思想，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是人類較高的心智技能。良好的數(shù)感有助于學(xué)生感悟數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，也是進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)。從小學(xué)低年級(jí)學(xué)生認(rèn)數(shù)開(kāi)始，教師就應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，將數(shù)字和生活中的事物數(shù)量建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷口頭數(shù)數(shù)、按物點(diǎn)數(shù)以及說(shuō)出數(shù)后能夠按數(shù)取物的對(duì)應(yīng)過(guò)程，促進(jìn)數(shù)感的形成。

例如，在教學(xué)“10以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，教師在課前讓學(xué)生帶了一些小玩具、布娃娃、玩偶等來(lái)到學(xué)校。新課伊始，教師讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的實(shí)物進(jìn)行分類，然后把每一個(gè)分類都看成一個(gè)集合，引導(dǎo)學(xué)生指著集合中相應(yīng)實(shí)物的數(shù)量進(jìn)行數(shù)數(shù)，學(xué)生自然地將實(shí)物與1、2、3……對(duì)應(yīng)起來(lái)，直到數(shù)到每個(gè)集合中的最后一個(gè)實(shí)物，也就是這一類物體的總個(gè)數(shù)。接著，教師再讓學(xué)生分別從每個(gè)集合中拿出相同數(shù)量的實(shí)物，如2個(gè)飛機(jī)模型、2根小棒、2個(gè)小球等，通過(guò)實(shí)物的對(duì)應(yīng)過(guò)渡到與數(shù)“2”的對(duì)應(yīng)。在后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師運(yùn)用同樣的方法，借助物與物、數(shù)與物之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了10以內(nèi)的其他數(shù)，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

上述案例，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，巧妙地在課堂中融入了對(duì)應(yīng)思想，借助物物對(duì)應(yīng)、數(shù)物對(duì)應(yīng)，不僅讓學(xué)生輕松地認(rèn)識(shí)了10以內(nèi)的數(shù)，還讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中建立了良好的數(shù)感。

二、滲透對(duì)應(yīng)思想，促進(jìn)思考

數(shù)學(xué)是研究“數(shù)”和“形”的一門(mén)學(xué)科，數(shù)軸便是數(shù)形結(jié)合的有效體現(xiàn)。無(wú)論是整數(shù)、分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，在數(shù)軸上都可以找到與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并且數(shù)的排列是有規(guī)律、有方向的。這樣的數(shù)、點(diǎn)對(duì)應(yīng)，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，更好地比較數(shù)的大小，真正讓抽象的數(shù)變得有“形”可依。

例如，在教學(xué)“比較小數(shù)的大小”時(shí)，在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)前，盡管學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)，但并未深入地學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，故而總結(jié)比較的方法時(shí)，會(huì)覺(jué)得比較困難。當(dāng)學(xué)生難以用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述時(shí)，可以請(qǐng)數(shù)軸來(lái)幫忙。因?yàn)槊恳粋€(gè)小數(shù)在數(shù)軸上都可以找到唯一確定的點(diǎn)，也可依據(jù)兩個(gè)小數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)比較大小（點(diǎn)越往數(shù)軸的左邊靠，數(shù)就越小，反之，數(shù)就越大）。于是，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)：

在數(shù)軸上找小于0.5而大于0.25的小數(shù)，使抽象的數(shù)變得具體、形象，讓數(shù)變“看不見(jiàn)”為“看得見(jiàn)”，讓學(xué)生更好地掌握比較小數(shù)的方法。

上述案例，為了讓學(xué)生更好地掌握比較小數(shù)大小的方法，教師巧妙地引入數(shù)軸，豐富了知識(shí)的表象，使學(xué)生的思維有了依托，讓學(xué)生借助小數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握了比較小數(shù)大小的方法，也更好地提升他們的思考力。

三、滲透對(duì)應(yīng)思想，強(qiáng)化理解

平面圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。尤其是教學(xué)平行四邊形和三角形的面積時(shí)，要注重滲透底、高對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生把握底.高對(duì)應(yīng)的關(guān)系，找到解題的途徑，就能避免出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤。

例如，在教學(xué)平行四邊形和三角形的面積相關(guān)內(nèi)容時(shí)，若題中出現(xiàn)多余的條件就會(huì)給學(xué)生計(jì)算面積造成困擾，影響解題的正確率。究其原因是學(xué)生沒(méi)有很好地掌握底、高對(duì)應(yīng)的思想。如計(jì)算圖l中的三角形面積時(shí)，因?yàn)楦?2厘米對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)度是15厘米，所以正確的計(jì)算方法應(yīng)該是15x12÷2，而有的學(xué)生卻列式為14x12÷2。再如計(jì)算圖2直角三角形的面積時(shí)，直角三角形的兩條直角邊就是底和高，因此可以列式為16x12÷2，如果要運(yùn)用斜邊的長(zhǎng)度計(jì)算面積，就要知道直角頂點(diǎn)到斜邊的高。圖3是一個(gè)平行四邊形，它有兩條高，面積也有兩種算法，但要找到對(duì)應(yīng)的底和高才行。

上述案例，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，故意放人多余的條件，讓學(xué)生進(jìn)行選擇、辨別之后再進(jìn)行面積計(jì)算。這樣，可以很好地向?qū)W生滲透底、高對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

四、滲透對(duì)應(yīng)思想，提升能力

在小學(xué)階段，無(wú)論是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題還是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是最大的難點(diǎn)，容易出現(xiàn)思維障礙。如何幫助學(xué)生化解這樣的難點(diǎn)，是值得教師深思的問(wèn)題。而量率對(duì)應(yīng)思想的滲透，可以讓學(xué)生在分析題意的過(guò)程中，變得有跡可循，從而提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的正確率。

例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，教師出示了這樣的實(shí)際問(wèn)題：“倉(cāng)庫(kù)里有一批貨物，已經(jīng)運(yùn)走了它的3/8，還剩下120箱沒(méi)有運(yùn)走。這批貨物一共有多少箱？”很多學(xué)生列出的算式是120÷3/8，這顯然是不對(duì)的。此時(shí)教師沒(méi)有立刻指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生從量率對(duì)應(yīng)人手，依據(jù)條件“已經(jīng)運(yùn)走了它的3/8，可見(jiàn)貨物的總箱數(shù)是單位“1”，平均分成8份，已經(jīng)運(yùn)走的占3份，而沒(méi)有運(yùn)走的占5份，也就是5/8，題中明確告知“還剩下120箱沒(méi)有運(yùn)走”，因此，分率5/8對(duì)應(yīng)的是120箱。在量率對(duì)應(yīng)的思想指引下，學(xué)生進(jìn)行了正確

的解答：1一3/8=5/8，120÷5/8=192（箱）。 上述案例，在學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師沒(méi)有“包辦到底”，而是從量率對(duì)應(yīng)關(guān)系人手，引導(dǎo)學(xué)生探尋解決問(wèn)題的思路，實(shí)現(xiàn)會(huì)解一道題而會(huì)解一類題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的目標(biāo)。

總之，對(duì)應(yīng)思想是數(shù)學(xué)思想的重要分支，學(xué)生應(yīng)對(duì)其形成深刻的理解，并能靈活、自如地用其解決實(shí)際問(wèn)題。因此，在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)潛移默化地滲透對(duì)應(yīng)思想，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激活學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力和精彩！

（責(zé)編 覃小慧）