融入對應思想，靈動小學數學課堂

陳凌云

[摘要]數學思想是開啟數學之門的鑰匙，它蘊藏在知識的背后，需要學生進行體驗和感悟才能形成高層次的抽象和概括。而對應思想則是一種重要的數學思想，將對應思想滲透到數學教學中，可以加深學生對所學知識的理解，降低學習的難度，拓展學生的思維，構建富有生命力的小學數學課堂。

[關鍵詞]對應思想;數形結合;數感

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 26-0089-02

數學思想和數學知識是數學的明暗兩線，兩者相輔相成，相互促進，缺一不可。而對應思想是重要的數學思想之一，旨在通過聯結點的對應，幫助學生更好地理解所學知識。這對于抽象邏輯思維薄弱的小學生來說尤為重要。因此，在課堂教學的過程中，教師應挖掘知識背后的對應思想，更好地培養學生的數學意識和綜合能力，讓其破除“山重水復疑無路”的迷茫，享受“柳暗花明又一村”的暢快。

一、滲透對應思想，培養數感

數感是一種基本的數學素養，也是人類較高的心智技能。良好的數感有助于學生感悟數在現實生活中的意義，也是進行計算的基礎。從小學低年級學生認數開始，教師就應該注重培養學生的數感，將數字和生活中的事物數量建立對應關系，讓學生經歷口頭數數、按物點數以及說出數后能夠按數取物的對應過程，促進數感的形成。

例如，在教學“10以內的數”時，教師在課前讓學生帶了一些小玩具、布娃娃、玩偶等來到學校。新課伊始，教師讓學生拿出自己準備好的實物進行分類，然后把每一個分類都看成一個集合，引導學生指著集合中相應實物的數量進行數數，學生自然地將實物與1、2、3……對應起來，直到數到每個集合中的最后一個實物，也就是這一類物體的總個數。接著，教師再讓學生分別從每個集合中拿出相同數量的實物，如2個飛機模型、2根小棒、2個小球等，通過實物的對應過渡到與數“2”的對應。在后續的教學環節，教師運用同樣的方法，借助物與物、數與物之間的對應關系，幫助學生認識了10以內的其他數，很好地培養了學生的數感。

上述案例，教師為了培養學生的數感，巧妙地在課堂中融入了對應思想，借助物物對應、數物對應，不僅讓學生輕松地認識了10以內的數，還讓學生在自主探索的過程中建立了良好的數感。

二、滲透對應思想，促進思考

數學是研究“數”和“形”的一門學科，數軸便是數形結合的有效體現。無論是整數、分數還是小數，在數軸上都可以找到與之對應的點，并且數的排列是有規律、有方向的。這樣的數、點對應，有助于學生發現數和數之間的關系，更好地比較數的大小，真正讓抽象的數變得有“形”可依。

例如，在教學“比較小數的大小”時，在學習這部分知識前，盡管學生已經初步認識了小數，但并未深入地學習小數的意義，故而總結比較的方法時，會覺得比較困難。當學生難以用抽象的數學語言表述時，可以請數軸來幫忙。因為每一個小數在數軸上都可以找到唯一確定的點，也可依據兩個小數在數軸上對應點的位置關系來比較大小（點越往數軸的左邊靠，數就越小，反之，數就越大）。于是，教師為學生設計了這樣一道練習：

在數軸上找小于0.5而大于0.25的小數，使抽象的數變得具體、形象，讓數變“看不見”為“看得見”，讓學生更好地掌握比較小數的方法。

上述案例，為了讓學生更好地掌握比較小數大小的方法，教師巧妙地引入數軸，豐富了知識的表象，使學生的思維有了依托，讓學生借助小數和數軸上的點的對應關系，掌握了比較小數大小的方法，也更好地提升他們的思考力。

三、滲透對應思想，強化理解

平面圖形是小學數學重要的教學內容，也是學生學習的難點。尤其是教學平行四邊形和三角形的面積時，要注重滲透底、高對應的數學思想。讓學生把握底.高對應的關系，找到解題的途徑，就能避免出現這樣或者那樣的錯誤。

例如，在教學平行四邊形和三角形的面積相關內容時，若題中出現多余的條件就會給學生計算面積造成困擾，影響解題的正確率。究其原因是學生沒有很好地掌握底、高對應的思想。如計算圖l中的三角形面積時，因為高12厘米對應的底邊長度是15厘米，所以正確的計算方法應該是15x12÷2，而有的學生卻列式為14x12÷2。再如計算圖2直角三角形的面積時，直角三角形的兩條直角邊就是底和高，因此可以列式為16x12÷2，如果要運用斜邊的長度計算面積，就要知道直角頂點到斜邊的高。圖3是一個平行四邊形，它有兩條高，面積也有兩種算法，但要找到對應的底和高才行。

上述案例，教師在設計練習時，故意放人多余的條件，讓學生進行選擇、辨別之后再進行面積計算。這樣，可以很好地向學生滲透底、高對應的數學思想，提升學生思維的嚴謹性。

四、滲透對應思想，提升能力

在小學階段，無論是分數應用題還是百分數應用題，對學生來說都是最大的難點，容易出現思維障礙。如何幫助學生化解這樣的難點，是值得教師深思的問題。而量率對應思想的滲透，可以讓學生在分析題意的過程中，變得有跡可循，從而提高學生解答分數應用題的正確率。

例如，在教學分數應用題時，教師出示了這樣的實際問題：“倉庫里有一批貨物，已經運走了它的3/8，還剩下120箱沒有運走。這批貨物一共有多少箱？”很多學生列出的算式是120÷3/8，這顯然是不對的。此時教師沒有立刻指出學生的錯誤，而是引導學生從量率對應人手，依據條件“已經運走了它的3/8，可見貨物的總箱數是單位“1”，平均分成8份，已經運走的占3份，而沒有運走的占5份，也就是5/8，題中明確告知“還剩下120箱沒有運走”，因此，分率5/8對應的是120箱。在量率對應的思想指引下，學生進行了正確

的解答：1一3/8=5/8，120÷5/8=192（箱）。 上述案例，在學生解答分數應用題出現錯誤時，教師沒有“包辦到底”，而是從量率對應關系人手，引導學生探尋解決問題的思路，實現會解一道題而會解一類題，提升學生數學綜合能力的目標。

總之，對應思想是數學思想的重要分支，學生應對其形成深刻的理解，并能靈活、自如地用其解決實際問題。因此，在課堂教學的過程中，教師應潛移默化地滲透對應思想，完善學生的認知結構，激活學生的思維，讓數學課堂煥發生命的活力和精彩！

（責編 覃小慧）