車用線性霍爾傳感器的溫度補償方法研究

劉耐特，趙 偉

（1.武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢430070；2.華中科技大學 機械科學與工程學院，湖北 武漢430074）

1 引言

線性霍爾傳感器可以檢測磁場并輸出與磁場強度成線性關系的電信號，從而實現對位置、角度、電流等的精確測量。隨著現代汽車的電子控制系統對檢測與控制精度、抗干擾、小體積等多方需求越來越高，汽車上采用了越來越多的霍爾傳感器，廣泛用于各種汽車零部件中，如電動汽車電池充放電流檢測、方向盤轉角、懸架控制、油門踏板行程、節氣門開度、檔桿位置、車門位置、玻璃升降等。如今霍爾傳感器的生產廠商眾多，型號多樣，但都存在輸出信號隨溫度漂移的問題，由于汽車使用要求在-40～+125 ℃的環境溫度，溫漂的影響更加不可忽視。

本文在電動汽車電池電流監測電路模塊中使用了美國ADI 公司生產的高精度線性霍爾傳感器AD22151，使用中發現即便采用廠家推薦的各種溫度補償措施，其輸出增益仍隨溫度顯著波動[1]，效果仍然不能令人滿意。因此還安裝了型號為LM35 的溫度傳感器，同時采集磁場與溫度數據，嘗試通過數據處理進行最后的溫度補償[2-3]。但在實際測量中發現，若采用通常的基于曲線擬合的溫度補償算法[4]，效果不好且會隨時間發生變化。本文在反復的高低溫環境試驗基礎上，通過對大量試驗數據的分析，提出了一種效果較好且性能穩定的溫度補償算法。

2 溫漂試驗

本文的溫漂實驗在中國船舶重工集團第七一〇研究所磁學研究中心進行。實驗過程中，傳感器與測量裝置放置在專門零磁場高低溫試驗箱中，試驗溫度范圍為-10～+70 ℃。

圖1 所示為零磁環境下采集的測量數據曲線。圖中橫坐標為采樣點（數據采樣頻率為1 次/min，下同），可視為時間，圖1 中所示的實線是磁場傳感器采集的數據，虛線是溫度傳感器采集的數據。

圖1 線性霍爾傳感器的溫漂試驗曲線

從圖中曲線可以看出，零磁場環境下傳感器的測量數值與溫度有明顯的相關性，近似為比例關系。這表明，霍爾傳感器的輸出是有可能通過數據處理算法來進行溫度補償的。

3 基于曲線擬合的溫度補償

本文對所采集磁場數據的溫度補償步驟為：①擬合。用最小二乘法對磁場與溫度數據進行擬合。②補償。用擬合方程補償（校正）所采集的磁場數據。

本文對升溫段、降溫段以及連續升降溫分別進行溫度補償。需要指出的是，雖然不同傳感器的溫度特性略有差別但存在相似性，但本文的數據源于同一只傳感器。

3.1 升溫段

圖2 所示是所記錄的升溫段磁場及溫度變化曲線，圖3所示為上述采集數據生成磁場與溫度的散點圖。

從圖中可看出，在80 min 時間內，溫度從3 ℃升溫到50 ℃，所采集的磁場數值變化范圍為-47～+14 μT。

圖2 升溫過程中的測量數據

圖3 升溫過程的擬合曲線

由于圖示的磁場與溫度數據呈明顯的線性關系，因此采用一次函數進行擬合，擬合直線段如圖3 的實線所示，擬合優度R2的值為0.989 7，擬合方程為：

用式（1）所示的擬合函數對采集的升溫段磁場數據作溫度補償，補償后的磁場數據如圖4 所示。補償后殘差RMSE為0.563 64。可以看出，補償后的磁場數據（期望值）近似水平線，不再隨溫度波動，曲線波動反映的是噪聲，其峰值約為9 μT。

圖4 溫度補償后的升溫段磁場數據

3.2 降溫段

圖5 所示是同一只傳感器所記錄的降溫段變化典型曲線。

圖5 降溫過程中的測量數據

從圖中可看出，在70 min 時間內，溫度從65 ℃降溫到-2 ℃，所記錄的磁場數值的變化范圍為-50～+26 μT。

上述采集數據生成的磁場與溫度散點如圖6 所示。選取二次曲線進行擬合，擬合曲線為圖6 的實線。

其擬合優度R2的值為0.987 6，擬合方程為：

利用式（2）所示的擬合方程對降溫段磁場數據進行溫度補償后，磁場數據隨時間及溫度的變化如圖7 所示，補償后的殘差為RMSE=0.705 6。噪聲水平與前者基本一致。

圖6 降溫過程的擬合曲線

圖7 溫度補償后的降溫段磁場數據

3.3 連續升降溫

顯然前述的分析揭示了一個現象：即便同一只傳感器，其升溫段與降溫段的擬合函數卻不一致。但是在汽車運行環境中，由于升、降溫過程是隨機進行，無論選擇前述的哪一個擬合方程，其溫度補償效果都會變差。如果是連續升降溫，其擬合及補償效果將會如何？

圖8 及圖9 分別為連續升溫時，所采集的測量數據以及磁場與溫度的散點圖。

圖8 連續升降溫過程的測量數據

圖9 連續升降溫過程的擬合曲線

如圖所示，4 h 內，溫度約從0 ℃連續升溫到65 ℃，穩定一段時間，連續降溫到約-1 ℃，所記錄的磁場數據波動范圍約為-50～+30 μT。用二次曲線擬合的結果如圖9 中實線所示。其擬合優度R2的值為0.970 8，擬合方程為：

利用式（3）對磁場數據進行溫度補償后，磁場數據隨時間及溫度的變化如圖10 所示，補償后的殘差為RMSE=5.001 4，噪聲峰峰值為24 μT。

圖10 溫度補償后的連續升降溫磁場數據

4 時滯法

理想情況下，溫度補償后的磁場數據應不隨溫度變化，即在恒定磁場環境下所測量磁場數據（期望值）應接近一條水平直線。但觀察圖7、圖10 所示的降溫、連續升降溫曲線可知，傳統擬合法的溫度補償效果較差，無法滿足實際需求。仔細分析本文所用的磁場測量裝置，發現以下情況：①用于測量磁場、溫度的兩只傳感器在檢測模塊中的安裝位置不相同。磁場傳感器靠近能直接接觸環境溫度的外殼，溫度傳感器則遠離外殼。②磁場傳感器AD22151 輸出增益隨溫度波動的曲線與溫度傳感器LM35 的完全不同。③兩只傳感器的封裝尺寸與厚度不相同，當環境溫度變化時，熱傳導至芯片敏感核心的時間也不應相同。

綜上所述，本文提出時滯的概念，即環境溫度變化時，檢測模塊內部的溫度傳感器對溫度變化的響應有可能滯后于磁場傳感器，也即t時刻的磁場傳感器受到T℃的熱沖擊時，直到t+△t時刻溫度傳感器才測量到T℃的熱沖擊。

4.1 時滯法溫度補償過程

基于前面的分析，本文對傳統的擬合與補償進行改進，即對t時刻采集到的磁場數據進行溫度補償時，不使用t時刻采集的溫度數據，而使用滯后到t+△t時刻的溫度數據。但是，擬合與補償思路仍與前述相同。

具體步驟如下：①數據滯后。即將滯后一段時間的溫度數據與磁場數據進行組合。②擬合。仍采用最小二乘法對磁場與溫度數據進行擬合。③優化。反復調整滯后時間，并重復上述步驟①②，直到擬合優度R2最大。④補償。用擬合方程補償（校正）所采集的磁場數據。

4.2 補償效果

針對圖8 所示的測量數據，采用時滯法反復優化后得到了圖11 所示的擬合曲線，其滯后時間為250 s。由圖中可知，其擬合優度R2為0.991 6，擬合方程為：

利用式（4）對磁場數據進行溫度補償后，磁場數據隨時間及溫度的變化如圖12 所示，補償后的殘差為RMSE大幅下降到1.163 4，意味著此時的擬合效果非常好，噪聲峰峰值降為14 μT。

圖11 連續升降溫過程的時滯法擬合曲線

圖12 時滯法溫度補償后的連續升降溫磁場數據

顯然，采用時滯法前、后，溫度補償的效果有了大幅提高，關鍵數據對比如表1 所示。

表1 溫度補償效果對比

5 結論

經多次升降溫試驗數據的計算，均能大幅提高磁場數據的溫補償效果，證明了對該類傳感器及測量模塊而言，時滯法具有較好的適用性。

但時滯法也存在明顯的局限，一是每只線性霍爾傳感器所對應的時滯時間都略有不同，對于大批量的生產，則需要記錄各自不同的時滯參數，不僅耗時，成本也高；二是由于時滯的存在，測量數據會有時間上的滯后；三是不適用于突發式的短時（如數秒）測量，典型的時滯時間為100～250 s，若測量持續時長太短，將無法進行時滯補償。

目前，本文所述的時滯僅僅是對實驗數據所觀察到現象的一種解釋和處理方法，但其顯著效果及可重復性已經表明這不是假設與個例，該方法將對電測、儀器等相關行業與應用帶來不可忽視的影響及現實意義。