基于神經網絡的PID控制器的設計

解登宇

（安徽機電工程學校 安徽·鳳陽 233100）

0 引言

比例-積分-微分（PID）控制是一種廣泛應用于工業(yè)過程控制和電力驅動，以及保持線性和非線性系統(tǒng)穩(wěn)定工作的技術，采用PID控制器可以有效地減小超調量。但隨著現(xiàn)代工業(yè)生產的高度自動化，而常規(guī)PID控制器對被控制對象的依賴性，很難滿足現(xiàn)代控制實際領域的系統(tǒng)的需要。許多研究提出了將傳統(tǒng)PID控制和軟控制技術相結合的不同類型的控制器。例如，在傳統(tǒng)控制的基礎上加入智能控制，提高了系統(tǒng)的有效性；通過模糊邏輯調整PID系數(shù)，使振蕩最小化，并對參考信號進行精確跟蹤，使系統(tǒng)性能達到最大，并在穩(wěn)態(tài)誤差方面得到改善。

為了滿足市場對產品質量、安全程序和工藝復雜度的新要求，控制系統(tǒng)必須具有更好的性能。近年來，將PID控制器和BP神經網絡相結合，已在工業(yè)控制中得到廣泛應用。神經網絡具有自學習、自適應能力，與傳統(tǒng)的PID控制相互補充、互為修正，使系統(tǒng)具有自適應性，適應被控制過程的變換，在線調整控制參數(shù)，提高控制性能和可靠性。這些網絡已成功地應用于高效、精確的函數(shù)逼近，并被證明是可靠的，收斂時間短。

1 基于神經網絡PID控制器的結構

由于人工神經網絡具有捕捉非線性動力學的能力，具有近似誤差減小、計算量小和結構簡單等優(yōu)點，通過對系統(tǒng)性能的自適應學習來實現(xiàn)最優(yōu)化的PID控制。利用BP神經網絡的自學能力，可以獲得某一最優(yōu)控制規(guī)律下的比例單元、積分單元和微分單元的參數(shù)。基于神經網絡的PID控制系統(tǒng)結構圖如圖1：

圖1 BP神經網絡與PID控制結合后的控制器結構

控制器由兩部分組成：（1）傳統(tǒng)意義上的PID控制器，通過閉環(huán)路徑進行控制調節(jié)，在由的參數(shù)進行控制器整合；（2）基于神經網絡的BPNN，借助神經網絡系統(tǒng)的自適應學習算法操作和系列加權系數(shù)的調控，優(yōu)化控制系統(tǒng)的性能，增強復雜數(shù)據(jù)的處理能力。

2 基于神經網絡的PID控制器數(shù)學模型

2.1 傳統(tǒng)的PID控制器數(shù)學模型

傳統(tǒng)的PID控制器作為一種過程控制的系統(tǒng)穩(wěn)定技術，其數(shù)學模型主要由P（比例單元）、I（積分單元）和D（微分單元）組成。數(shù)學模型如下：

2.2 基于神經網絡的PID控制器的相關數(shù)學模型

隨著工業(yè)復雜系統(tǒng)控制的要求，需要在誤差小和自適應調控的基礎上實現(xiàn)準確反饋控制。研究者提出多層網絡反饋的自學習算法設想。這項工作證明如何在不大幅改變傳統(tǒng)控制結構的情況下，提高基于神經網絡的控制系統(tǒng)性能。基于神經網絡的PID的調控對象的近似數(shù)學模型為：

圖1 輸入/輸出響應

圖2 PID控制器的輸出

圖3 誤差響應

圖4 參數(shù)自適應整定曲線

3 基于神經網絡PID控制器的仿真示例

根據(jù)基于神經網絡的PID控制結構及其數(shù)學模型，進行如下仿真。設定加權系數(shù)初始值取的區(qū)間[-0.5，0.5]，學習速率=0.28和慣性系數(shù)=0.04。輸入信號為：

通過仿真可以看出，BP神經網絡與PID控制結合后的控制器，可以在線自動調整PID參數(shù)，對被控對象可以有效的控制，大大改善了控制器的性能，具有更好的主動性和靈活性。

4 結束語

基于神經網絡的PID控制器能完成對被控對象的自適應調整，實現(xiàn)期望的控制目標。這種控制器可實現(xiàn)PID參數(shù)在線自動整定，具有較強的自適應和自學習能力。仿真驗證表明，基于神經網絡的PID控制器在誤差響應和自適應整定等方面的表現(xiàn)是優(yōu)越的，改善了傳統(tǒng)PID控制器的性能。這種控制方法必須在工業(yè)應用上進行實踐驗證，以獲得所討論的控制方法的最優(yōu)化改進。